第1頁（共1頁）2025-2026學(xué)年湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各式中，計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y33．（3分）以下面四組小棒為邊長，能圍成三角形的是（）組．A．3，4，8 B．6，6，10 C．6，7，15 D．5，5，114．（3分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則說明∠A'O'B'＝∠AOB，兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．不能確定5．（3分）下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A．（x﹣1）（1﹣x） B．（a﹣b）（﹣a+b） C．（﹣1﹣3x）（1+3x） D．（﹣a+3）（﹣a﹣3）6．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．的算術(shù)平方根是2 B．9的立方根是3 C．全等三角形的周長相等 D．有一個角是60°的三角形是等邊三角形7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）8．（3分）如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠DAC＝20°，則∠BDA的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．35° D．65°9．（3分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，連接DE，若△ADE的面積為3（）A．6 B．12 C．9 D．2410．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高；②EF垂直平分AD；③若∠EDF＝120°，則，AC＝3，則；⑤若D為BC中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：xy2﹣4x＝．12．（3分）已知3x＝5，3y＝2，則3x﹣y的值是．13．（3分）若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是．14．（3分）若等腰三角形的一個內(nèi)角等于100°，則它底角等于°．15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6cm，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ABC周長為cm．16．（3分）如圖，已知在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，OP＝OC，則∠APO+∠DCO的度數(shù)為．三、解答題（共9小題，共72分）17．（6分）計算：．18．（6分）先化簡，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）2﹣y（x﹣3y）]÷（2x），其中x＝﹣119．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（﹣4，1），B（﹣2，4），C（﹣1，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）已知點(diǎn)P（a﹣1，﹣2a+3），直線PB1∥x軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）2022年，國家教育部新頒發(fā)的《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出明確要求：“要重視培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，提高閱讀品位，為了使活動更具有針對性，學(xué)校在初二年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形中“農(nóng)業(yè)”的圓心角度數(shù)．（3）若該校共有3600名學(xué)生，請你估計大約有多少名學(xué)生最想閱讀“科技”類書籍？21．（8分）如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC異側(cè)，CE＝BF，∠B＝∠C．（1）求證：AB＝CD．（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度數(shù)．22．（9分）當(dāng)下，人工智能技術(shù)飛速發(fā)展，正推動生產(chǎn)方式向智能化、高效化轉(zhuǎn)變．某制造廠采用了A，提高效率的同時也能夠降低對環(huán)境的污染．已知1臺A型機(jī)器人和2臺B型機(jī)器人同時工作1小時可完成52個電子設(shè)備的表面噴涂，2臺A型機(jī)器人和3臺B型機(jī)器人同時工作1小時可完成88個電子設(shè)備的表面噴涂．（1）求每臺A，B型機(jī)器人每小時分別完成多少個電子設(shè)備的表面噴涂．（2）由于場地限制，該工廠同一時間內(nèi)最多可部署30臺機(jī)器人．若要確保每小時完成550個電子設(shè)備的表面噴涂，問該工廠同一時間內(nèi)至少需要部署多少臺A型機(jī)器人？23．（9分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為線段CB上一點(diǎn)且滿足CD＝CA，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)P．（1）如圖1，∠B＝30°，BC＝48，求CP的長和△CDP的面積．（2）如圖2，點(diǎn)F是線段CE延長線上一點(diǎn)，連接FD．若∠F＝45°24．（10分）定義：若多項式有一個大于1的整數(shù)因子，則稱該多項式是這個整數(shù)的半完美多項式，若多項式有一個一次因式（1）當(dāng)m，n為整數(shù)時，下列式子中是16的半完美多項式的有．①（2m）2；②16m﹣32mn；③m2+8m+16；④（3m+2）2﹣（m+2）2．（2）若關(guān)于x的多項式2x2+ax﹣27是（x﹣a）的完美多項式，求a的值．（3）已知正整數(shù)a，b，c滿足不等式a2+b2+11＜ab+6b，且n＝b﹣a﹣1，若關(guān)于x的多項式x3+（2t﹣n）x2﹣4tnx+2tn2（t為常數(shù)）是（x﹣n）的完美多項式，此完美多項式的另一個因式最小值為2t+4，t的值．25．（10分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，連接CE（2）如圖2，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，并證明你的結(jié)論．（3）如圖3，作射線AQ∥BC，P為射線AQ上一點(diǎn)，連接PG和EG．若AB＝8，△ABC的面積為16

2025-2026學(xué)年湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案ACBCDCDABD一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、此圖形是軸對稱圖形；B、C、D中的圖形不是軸對稱圖形、C、D不符合題意．故選：A．2．（3分）下列各式中，計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y3【解答】解：A．不是同類項，故A不符合題意；B．a(chǎn)8÷a2＝a8，故此選項不符合題意；C．（a3）2＝a6，故此選項符合題意；D．（﹣2xy）3＝﹣5x3y3，故此選項不符合題意．故選：C．3．（3分）以下面四組小棒為邊長，能圍成三角形的是（）組．A．3，4，8 B．6，6，10 C．6，7，15 D．5，5，11【解答】解：A.3+4＜7，不能圍成三角形；B.6+6＞10，能圍成三角形；C.8+7＜15，不能圍成三角形；D.5+8＜11，不能圍成三角形．故選：B．4．（3分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則說明∠A'O'B'＝∠AOB，兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．不能確定【解答】解：由作法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，在△OCD和△O′C′D′中，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A'O'B'＝∠AOB．故選：C．5．（3分）下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A．（x﹣1）（1﹣x） B．（a﹣b）（﹣a+b） C．（﹣1﹣3x）（1+3x） D．（﹣a+3）（﹣a﹣3）【解答】解：（x﹣1）（1﹣x）＝﹣（x﹣5）（x﹣1），它不滿足兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式，（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），它不滿足兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式，（﹣1﹣7x）（1+3x）＝﹣（7+3x）（1+3x），它不滿足兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式，（﹣a+3）（﹣a﹣3）＝（a﹣2）（a+3），它滿足兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘的形式，故選：D．6．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．的算術(shù)平方根是2 B．9的立方根是3 C．全等三角形的周長相等 D．有一個角是60°的三角形是等邊三角形【解答】解：A、的算術(shù)平方根是，不符合題意；B、7的立方根是，故本選項命題是假命題；C、全等三角形的周長相等，符合題意；D、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，不符合題意；故選：C．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7．故選：D．8．（3分）如圖，△ABC≌△ADE，D在BC邊上，∠DAC＝20°，則∠BDA的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．35° D．65°【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠E＝30°，∵∠BDA是△ADC的外角，∴∠BDA＝∠C+∠DAC＝30°+20°＝50°，故選：A．9．（3分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，連接DE，若△ADE的面積為3（）A．6 B．12 C．9 D．24【解答】解：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，△ADE的面積為3，∴△ACD的面積為3×7＝6，∵CD為AB邊上的中線，∴△ABC的面積＝6×7＝12，故選：B．10．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高；②EF垂直平分AD；③若∠EDF＝120°，則，AC＝3，則；⑤若D為BC中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①③⑤【解答】解：①DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE⊥AB，DF⊥AC，又∵AD是△ABC的角平分線，∴DE＝DF，故結(jié)論①正確；②∵DE＝DF，∴點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，∴△ADE和△ADF都是直角三角形，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上，∴AD是EF的垂直平分線，又∵AD與DE不一定相等，AF與DF不一定相等，∴EF不一定是AD的垂直平分線，故結(jié)論②不正確；③在四邊形AEDF中，∠AED＝∠AFD＝90°，∴∠EAF+∠EDF＝180°，∵∠EDF＝120°，∴∠EAF＝60°∵AD是△ABC的角平分線，∴∠EAD＝∠EAF＝30°在Rt△ADE中，∠EAD＝30°，∴ED＝AD，故結(jié)論③正確；④過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，如圖所示：∴S△ABD＝BD?AH，S△ACD＝CD?AH，∴得＝，∵DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，∴S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?DF，∴得＝，∴＝，∵AB＝5，AC＝3，∴＝，故結(jié)論④不正確；⑤∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BDE和△CDF都是直角三角形，∵D為BC中點(diǎn)，∴BD＝CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC為等腰三角形，故結(jié)論⑤正確，綜上所述：正確的結(jié)論是①③⑤．故選：D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【解答】解：xy2﹣4x，＝x（y8﹣4），＝x（y+2）（y﹣3）．12．（3分）已知3x＝5，3y＝2，則3x﹣y的值是．【解答】解：當(dāng)3x＝5，7y＝2時，3x﹣y＝6x÷3y＝5÷8＝．故答案為：．13．（3分）若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是±6．【解答】解：∵x2+mx+9是一個完全平方式，∴m＝±7，故答案為：±6．14．（3分）若等腰三角形的一個內(nèi)角等于100°，則它底角等于40°．【解答】解：①當(dāng)100°是底角時，100°+100°＝200°，②當(dāng)100°頂角時，底角為：（180°﹣100°）÷2＝40°，故答案為：40．15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6cm，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ABC周長為19cm．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得CD＝DE，BE＝BC＝6cm，∵△AED周長等于7cm，∴AD+AE+DE＝6cm，∴AD+CD+AE＝7cm，∴AC+AE＝7cm，∴△ABC周長＝AC+BC+AB＝AC+AE+BE+BC＝4+6+6＝19（cm），故答案為：19．16．（3分）如圖，已知在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，OP＝OC，則∠APO+∠DCO的度數(shù)為30°．【解答】解：如圖所示：連接OB，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，，∴OB＝OC，∠ABC＝90°﹣∠BAD＝30°，∵OP＝OC，∴OB＝OC＝OP，∴∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO，∴∠APO+∠DCO＝∠ABO+∠DBO＝∠ABC＝30°，故答案為：30°．三、解答題（共9小題，共72分）17．（6分）計算：．【解答】解：＝﹣1+2+8﹣＝﹣3+2+1﹣5+＝．18．（6分）先化簡，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）2﹣y（x﹣3y）]÷（2x），其中x＝﹣1【解答】解：[（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）5﹣y（x﹣3y）]÷（2x）＝[（x3﹣4y2）+（x3+2xy+y2）﹣（xy﹣4y2）]÷（2x）＝（x5﹣4y2+x5+2xy+y2﹣xy+7y2）÷（2x）＝（2x2+xy）÷（2x）＝x+y，當(dāng)x＝﹣1，y＝4時×8＝1．19．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（﹣4，1），B（﹣2，4），C（﹣1，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）已知點(diǎn)P（a﹣1，﹣2a+3），直線PB1∥x軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C3即為所求；（2）∵直線PB1∥x軸，B1（2，4），﹣2a+2），∴﹣2a+3＝2，∴a＝﹣，∴P（﹣，4）．20．（8分）2022年，國家教育部新頒發(fā)的《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出明確要求：“要重視培養(yǎng)學(xué)生廣泛的閱讀興趣，提高閱讀品位，為了使活動更具有針對性，學(xué)校在初二年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形中“農(nóng)業(yè)”的圓心角度數(shù)．（3）若該校共有3600名學(xué)生，請你估計大約有多少名學(xué)生最想閱讀“科技”類書籍？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：18÷30%＝60（名）．故答案為：60；（2）60﹣18﹣9﹣12﹣6＝15（名），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖：360°×＝72°，答：扇形中“農(nóng)業(yè)”的圓心角度數(shù)為72°；（3）3600×＝540（名），答：估計大約有540名學(xué)生最想閱讀“科技”類書籍．21．（8分）如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC異側(cè)，CE＝BF，∠B＝∠C．（1）求證：AB＝CD．（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC，∵CE＝BF，∴CE+EF＝BF+CF，∴CF＝BF，∵∠B＝∠C，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴AB＝CD；（2）∵AB＝CD（已證），AB＝CF，∴CD＝CF，∵∠B＝∠C，∠B＝30°，∴∠D＝∠CFD＝，∴∠D＝75°．22．（9分）當(dāng)下，人工智能技術(shù)飛速發(fā)展，正推動生產(chǎn)方式向智能化、高效化轉(zhuǎn)變．某制造廠采用了A，提高效率的同時也能夠降低對環(huán)境的污染．已知1臺A型機(jī)器人和2臺B型機(jī)器人同時工作1小時可完成52個電子設(shè)備的表面噴涂，2臺A型機(jī)器人和3臺B型機(jī)器人同時工作1小時可完成88個電子設(shè)備的表面噴涂．（1）求每臺A，B型機(jī)器人每小時分別完成多少個電子設(shè)備的表面噴涂．（2）由于場地限制，該工廠同一時間內(nèi)最多可部署30臺機(jī)器人．若要確保每小時完成550個電子設(shè)備的表面噴涂，問該工廠同一時間內(nèi)至少需要部署多少臺A型機(jī)器人？【解答】解：（1）設(shè)每臺A型機(jī)器人每小時完成x個電子設(shè)備的表面噴涂，每臺B型機(jī)器人每小時完成y個電子設(shè)備的表面噴涂，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺A型機(jī)器人每小時完成20個電子設(shè)備的表面噴涂，每臺B型機(jī)器人每小時完成16個電子設(shè)備的表面噴涂；（2）設(shè)該工廠同一時間內(nèi)需要部署m臺A型機(jī)器人，則部署（30﹣m）臺B型機(jī)器人，根據(jù)題意得：20m+16（30﹣m）≥550，解得：m≥，又∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為18．答：該工廠同一時間內(nèi)至少需要部署18臺A型機(jī)器人．23．（9分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為線段CB上一點(diǎn)且滿足CD＝CA，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)P．（1）如圖1，∠B＝30°，BC＝48，求CP的長和△CDP的面積．（2）如圖2，點(diǎn)F是線段CE延長線上一點(diǎn)，連接FD．若∠F＝45°【解答】（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝48，∴AB＝2CA，由勾股定理得：BC＝＝＝CA，∴CA＝BC＝＝，∴CD＝CA＝，∴AB＝2CA＝，∵CE⊥AB于點(diǎn)E，∴由三角形的面積公式得：S△ABC＝AB?CE＝，∴CE＝＝＝24，∵PE＝4，∴CP＝CE﹣PE＝24﹣4＝20；過點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H，如圖6所示：∵CE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠CHD＝∠CEB＝90°，∴DH∥AB，∴∠CDH＝∠B＝30°，在Rt△CDH中，∠CDH＝30°，∴CH＝CD＝＝，由勾股定理得：DH＝＝＝24，∴S△CDP＝CP?DH＝，∴CP的長為20；△CDP的面積為240；（2）證明：過點(diǎn)C作CN⊥FD于點(diǎn)N，CN的延長交AB于點(diǎn)T，如圖2所示：∵∠F＝45°，∴△NCF是等腰直角三角形，∴∠NCF＝45°，∵CE⊥AB于點(diǎn)E，∴△EFK和△CET都是等腰直角三角形，∴∠EKF＝∠F＝45°，TE＝CE，∴∠NKT＝∠EKF＝45°，∴△NKT是等腰直角三角形，∴∠CTA＝45°，∴∠F＝∠CTA＝45°，∵∠ACB＝90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠ACE+∠FCD＝90°，∠ACE+∠TAC＝90°，∴∠FCD＝∠TAC，在△FCD和△TAC中，，∴△FCD≌△TAC（AAS），∴FC＝TA，又∵TE＝CE，∴FC﹣TE＝TA﹣CE，∴FE＝AE，即AE＝FE．24．（10分）定義：若多項式有一個大于1的整數(shù)因子，則稱該多項式是這個整數(shù)的半完美多項式，若多項式有一個一次因式（1）當(dāng)m，n為整數(shù)時，下列式子中是16的半完美多項式的有②④．①（2m）2；②16m﹣32mn；③m2+8m+16；④（3m+2）2﹣（m+2）2．（2）若關(guān)于x的多項式2x2+ax﹣27是（x﹣a）的完美多項式，求a的值．（3）已知正整數(shù)a，b，c滿足不等式a2+b2+11＜ab+6b，且n＝b﹣a﹣1，若關(guān)于x的多項式x3+（2t﹣n）x2﹣4tnx+2tn2（t為常數(shù)）是（x﹣n）的完美多項式，此完美多項式的另一個因式最小值為2t+4，t的值．【解答】解：（1）①（2m）2＝6m2，是一個單項式，故①不符合題意；②16m﹣32mn＝16m（1﹣6n），該式有因子16，故②符合題意；③m2+8m+16＝（m+7）2，沒有等于16的因子，故③不符合題意；④（3m+3）2﹣（m+2）7＝8m（m+1），因為m，n為整數(shù)，則m（m+5）是2的倍數(shù)，所以8m（m+8）是16的倍數(shù)，是16的半完美多項式；故答案為：②④；（2）設(shè)2x2+ax﹣27＝（x﹣a）（7x+b），∴2x2+ax﹣27＝7x2+（b﹣2a）x﹣ab，∴，∴a＝±3；（3）∵a2+b8+11＜ab+6b，∴，∵a，b為正整數(shù)，∴當(dāng)b＝4時，a＝2，當(dāng)b取其它值時，與題意不符；∴n＝b﹣a﹣1＝2，∵x3+（2t﹣n）x6﹣4tnx+2tn6是（x﹣n）的完美多項式，∴x3+（2t﹣n）x7﹣4tnx