第四章一次函數(shù)4.2認(rèn)識(shí)一次函數(shù)（2）目錄PartOne.教學(xué)目標(biāo)PartTwo.知識(shí)鏈接PartThree.課前檢測(cè)PartFour.典例精析PartFive.課堂練習(xí)PartSix.課堂總結(jié)PartSeven.作業(yè)布置01結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；01掌握求函數(shù)值的的方法，初步體會(huì)一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系。02讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。03教學(xué)目標(biāo)02一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx(k為常數(shù)，k≠0）知識(shí)鏈接02課前檢測(cè)1、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是

y℃．

2、有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度

t（單位：℃）有關(guān)，且c的值約是

t的7倍與35的差；

3、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；y=5-6xG=h-105寫出下面現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)關(guān)系式024、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?；

5、把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．y=0.1x+22y=50-5x（0≤x≤10）課前檢測(cè)02課前檢測(cè)y=0.1x+22y=50-5x（0≤x≤10）y=5-6xG=h-105觀察以下出現(xiàn)的五個(gè)函數(shù)解析式，找出自變量、因變量、K值、b值自變量X、因變量Y、K=-6、b=5自變量h、因變量G、K=1、b=-105自變量X、因變量Y、K=0.1、b=22自變量X、因變量Y、K=-5、b=50自變量t、因變量G、K=7、b=-3503用關(guān)系式表示自變量和因變量的關(guān)系例題1：在一次測(cè)試中，某汽車緊急剎車后,每過(guò)1s其速度減少35Km/h(1)假設(shè)汽車以120Km/h的速度行駛，試寫出該汽車剎車后速度y(單位：Km/h)與剎車的時(shí)間t（單位：s)之間額函數(shù)關(guān)系式，y=kx+b,并說(shuō)明K和b的含義。解：剎車開(kāi)始速度120Km/h，每1s速度減少35Km/h，經(jīng)過(guò)t秒減少35tKm/h,所以y與t的關(guān)系式是y=120-35t。其中b=120表示初始速度，k=-35表示每秒汽車速度的變化量。典例精析03（2）求汽車從剎車到停止所需的時(shí)間。解：停止是速度是0，即y=0,代入y=120-35t中。0=120-35t35t=120t=3.43因此汽車從剎車到停止所需要的是剪是3.43s典例精析03某單位需租一輛45座的大客車，咨詢了甲、乙兩家出租車公司，甲公司的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：直接按里程算，每千米15元；乙公司計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：除了每千米10元的里程費(fèi)用外，另收服務(wù)費(fèi)200元（不足1千米按1千米計(jì)算）（1）假如該單位用車?yán)锍?0Km,你建議租用哪個(gè)公司的客車？解：甲公司：15×30=450（元）乙公司30×10+200=500（元）所以租用甲公司的劃算。典例精析03（2）假如該單位用車?yán)锍?2Km,你建議租用哪個(gè)公司的客車？解：甲公司：15×52=780（元）乙公司52×10+200=720（元）所以租用乙公司的劃算。（3）該單位用車?yán)锍潭嗌貹m時(shí),兩家租車公司的費(fèi)用相同？解：甲公司費(fèi)用：15t；乙公司費(fèi)用10t+200即15t=10t+200解得t=40所以租車?yán)锍?0Km時(shí)兩家公司的費(fèi)用相同。典例精析03典例精析例題2、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市采用分檔計(jì)費(fèi)的方式收水費(fèi)，下表是家庭人口不超過(guò)4人時(shí)戶年用水量及分檔計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)檔戶年用水量x/立方米單價(jià)（元/立方米）第一檔0＜x2203.45第二檔220＜x3004.83第三檔x＞3005.83根據(jù)自變量的范圍求相應(yīng)的函數(shù)值03（1）當(dāng)220＜x300時(shí)，寫出水費(fèi)y(單位：元）與用水量x（單位：立方米）的關(guān)系式解：y=3.45×220+4.83×（x-220)

化簡(jiǎn)得Y=4.83X-303.6（2）某戶年用水量250立方米，求該用戶這一年的水費(fèi)？解：當(dāng)x=250時(shí)

Y=4.83X-303.6=4.83×250-303.6=903.9（元）典例精析03（3）某戶一年水費(fèi)1000.5元，求該用戶這一年的用水量？解：∵220×3.45=759

4.83×300-303.6=1145.4（元）759＜x＜1145.4所以該戶的用水量是第二檔。即：1000.5=4.83x-303.6.求出x=270所以該用戶這一年的用水量是270立方米。典例精析03典例精析當(dāng)x大于300時(shí)，寫出水費(fèi)y(單位：元）與用水量（單位：立方米）的函數(shù)關(guān)系式？解：∵220×3.45=759

4.83×（300-220）=386.4（元）

該戶的用水量是第三檔。即：y=759+386.4+(x-300)×5.83整理得y=5.83x-603.6結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；怎樣求函數(shù)解析式？函數(shù)值的求法：把自變量x的值代入一次函數(shù)的解析式中求出y值。知識(shí)要點(diǎn)104【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝﹣2x，②，③y＝﹣2x2，④y＝2，⑤y＝2x﹣1．其中是一次函數(shù)的是（）

A．①⑤

B．①④⑤

C．②⑤

D．②④⑤2．若函數(shù)

是一次函數(shù)，則m的值為（）A．±1

B．0

C．-1

D．13．若

是一次函數(shù)，則m的值為（）A．0

B．-1

C．0或﹣1

D．±1ACB課堂練習(xí)04【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：4．如果

是一次函數(shù)，那么m的值是（

）A．2

B．-2

C．±2

D．±5．若關(guān)于x的函數(shù)是

一次函數(shù)，則m=

，

n=

．6．函數(shù)

中，當(dāng)滿足

時(shí)，它是一次函數(shù).

B2≠-1k≠﹣1

課堂練習(xí)04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：7．函數(shù)

是一次函數(shù)，則m=

.8．新定義：[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m-2，m，1]的函數(shù)為一次函數(shù)，則m的值為

．3204【綜合拓展類作業(yè)】9.把一長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少x

cm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x值的變化而變化.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積；（3）x為何值時(shí)，y=20？解：（1）y=（10-x）×5=-5x+50

（2）x=3時(shí)，y=50－15=35（cm2）

（3）y=-5x+50=20，∴x=6課堂練習(xí)04【綜合拓展類作業(yè)】10.某種優(yōu)質(zhì)蚊香一盤長(zhǎng)105cm，小海點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)每小時(shí)縮短10cm.（1）寫出點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y（單位：cm）與點(diǎn)燃時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）5小時(shí)后，蚊香還有多長(zhǎng)？（3）該盤蚊香可使用多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）y=105－10t（2）y=105-10t=105－50=55（cm）答：5小時(shí)后，蚊香還有55cm。（3）105－10t=0t=10.5答：可用10.5小時(shí)課堂練習(xí)051、怎樣求函數(shù)解析式？結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；2、函數(shù)值的求法：把自變量x的值代入一次函數(shù)的解析式中求出y值。3、根據(jù)實(shí)際情況確定函數(shù)自變量的取值范圍，課堂小結(jié)06【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：下列函數(shù)中，一次函數(shù)為(

)

A.B.y=-2x+1

C.D.

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是(

)A.Y=-8x

B.

C.D.y=8x-4

3.下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是(

)A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)

B.反比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.一次函數(shù)也是正比例函數(shù)D.如果y

與x+1

成正比例，則y

與x

的關(guān)系是一次函數(shù)BAC作業(yè)布置06作業(yè)布置4.下列變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)的是(

)A.等邊三角形的面積和它的邊長(zhǎng)

B.正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)C.勻速行駛的汽車，行駛的路程和行駛時(shí)間

D.面積為S

的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬5.若函數(shù)y=mx-2x+5

表示x

的一次函數(shù)，則m

6.已知函數(shù)y=x-m+1

是正比例函數(shù)，則m=

C不等于21【知識(shí)技能類作業(yè)必做題：06【知識(shí)技能類作業(yè)

必做題：7.已知下列關(guān)系式：①

y=2πx；②

；③

；④

；⑤

⑥

（a為常數(shù)）；⑦

；

⑧

。其中y

是x

的一次函數(shù)有

（填寫關(guān)系式的序號(hào)，下同）；y

是x

的正比例函數(shù)有

；y

是x

的常值函數(shù)有

①，③，④，⑥①⑤作業(yè)布置06【知識(shí)技能類作業(yè)

選做題：8、如圖（單位：cm），規(guī)格相同的某種盤子整齊地摞在一起．（1）設(shè)x個(gè)這種盤子摞在一起的高度為ycm，求y與x之間的關(guān)系式；（2）求10個(gè)這種盤子摞在一起的高度．4個(gè)盤子7個(gè)盤子【解析】4個(gè)盤子6cm,7個(gè)盤子9cm,摞在一起盤子邊緣高度（9-6）÷（7-4）=1cm盤子下半部分高度6-4=2，盤子摞在一起只是上半部分（邊緣）增加下半部分不變，所以關(guān)系式是y=x+2；當(dāng)x=10時(shí)，Y=X+2=10+2=12(cm)】作業(yè)布置06【綜合拓展類作業(yè)】9.已知矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍.解：(1)∵矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y，∴2(x+y)=18，則y=9﹣x；(2)由題意可得：0＜9﹣x＜9，解得：0＜x＜9.作業(yè)布置06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】10.在等腰三角形ABC中，AB=AC