基于多技術(shù)融合的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪與狀態(tài)精準(zhǔn)分析研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，機(jī)械系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，從大型的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備到小型的電子設(shè)備，其穩(wěn)定運(yùn)行直接關(guān)系到生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量以及生產(chǎn)安全。滾動(dòng)軸承作為機(jī)械系統(tǒng)中不可或缺的關(guān)鍵部件，被譽(yù)為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”，承擔(dān)著支撐旋轉(zhuǎn)部件、減少摩擦以及傳遞載荷的重要作用，其性能和運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。在眾多旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)等，滾動(dòng)軸承一旦出現(xiàn)故障，極有可能導(dǎo)致整個(gè)設(shè)備停機(jī)，甚至引發(fā)嚴(yán)重的安全事故。例如，風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的滾動(dòng)軸承若發(fā)生故障，不僅會(huì)造成發(fā)電中斷，影響能源供應(yīng)，維修成本也相當(dāng)高昂；航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的滾動(dòng)軸承故障則可能危及飛行安全，造成難以估量的損失。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料顯示，機(jī)械故障中約70%是振動(dòng)故障，而其中30%是由滾動(dòng)軸承引起的。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在故障隱患并采取相應(yīng)措施，對(duì)于保障機(jī)械系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、提高生產(chǎn)效率、降低維修成本具有重要意義。目前，振動(dòng)監(jiān)測(cè)是滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷中最常用的方法之一，它具有非接觸、實(shí)時(shí)性好、檢測(cè)結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，能夠獲取豐富的運(yùn)行狀態(tài)信息。正常運(yùn)行狀態(tài)下，滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)具有相對(duì)穩(wěn)定的特征；而當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損、裂紋、剝落等故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)會(huì)發(fā)生明顯變化。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)通常會(huì)受到各種干擾的影響，如來(lái)自周?chē)h(huán)境的噪聲、其他部件振動(dòng)產(chǎn)生的耦合干擾以及測(cè)量系統(tǒng)本身的噪聲等。這些噪聲會(huì)嚴(yán)重降低信號(hào)質(zhì)量，使有用的故障特征信息被淹沒(méi)在噪聲之中，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確提取和分析，從而影響對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的判斷和故障診斷的準(zhǔn)確性。例如，在工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，電機(jī)的電磁噪聲、機(jī)械部件的碰撞噪聲以及環(huán)境中的背景噪聲等，都會(huì)混入滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)中。當(dāng)噪聲強(qiáng)度較大時(shí)，可能會(huì)掩蓋軸承早期故障產(chǎn)生的微弱信號(hào)，使故障難以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)。又如，在多部件協(xié)同工作的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中，不同部件之間的振動(dòng)耦合會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)相互疊加，進(jìn)一步增加了信號(hào)分析的難度。因此，為了提高滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性和可靠性，降噪處理成為必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有效的降噪方法能夠去除噪聲干擾，突出有用的故障特征信息，為后續(xù)的狀態(tài)分析和故障診斷提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確率，提前預(yù)測(cè)故障發(fā)生，為設(shè)備的維護(hù)和維修提供科學(xué)依據(jù)，保障機(jī)械系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪與狀態(tài)分析領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，取得了豐碩的成果。1.2.1降噪方法研究現(xiàn)狀在降噪方法方面，傳統(tǒng)的降噪方法如均值濾波、中值濾波、低通濾波等，原理相對(duì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。均值濾波通過(guò)對(duì)信號(hào)鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)進(jìn)行平均計(jì)算來(lái)達(dá)到平滑信號(hào)、抑制噪聲的目的，在處理一些具有平穩(wěn)噪聲特性的信號(hào)時(shí)能取得一定效果。中值濾波則是將信號(hào)鄰域內(nèi)的采樣值按大小排序，取中間值作為濾波輸出，對(duì)脈沖噪聲有較好的抑制作用。低通濾波依據(jù)設(shè)定的截止頻率，讓低于該頻率的信號(hào)成分通過(guò)，而濾除高于截止頻率的噪聲成分，適用于噪聲主要集中在高頻段的情況。但這些傳統(tǒng)方法在處理復(fù)雜的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)存在局限性，它們往往只能針對(duì)特定類(lèi)型的噪聲進(jìn)行處理，當(dāng)信號(hào)與噪聲在頻域上相互混疊時(shí)，難以有效分離噪聲與有用信號(hào)。小波變換作為一種時(shí)頻分析方法，在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中得到了廣泛應(yīng)用。它能夠?qū)⑿盘?hào)分解到不同的頻帶，通過(guò)對(duì)小波系數(shù)的處理來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪。例如，在一些研究中，根據(jù)信號(hào)與噪聲在小波變換下的系數(shù)分布特性差異，采用閾值法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行篩選，保留反映有用信號(hào)的大系數(shù)，去除代表噪聲的小系數(shù)，然后重構(gòu)信號(hào)，從而達(dá)到降噪目的。小波變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，能夠較好地捕捉信號(hào)的時(shí)變特征，對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊成分有較好的保留效果。然而，小波基函數(shù)的選擇對(duì)降噪效果影響較大，不同的小波基函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性，若選擇不當(dāng)，可能導(dǎo)致降噪效果不佳。而且在實(shí)際應(yīng)用中，確定合適的閾值也具有一定難度，閾值過(guò)大可能會(huì)丟失有用信號(hào)，閾值過(guò)小則無(wú)法有效去除噪聲。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法，它能夠?qū)?fù)雜的信號(hào)分解為一系列具有不同特征尺度的本征模函數(shù)（IMF）。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，通過(guò)對(duì)IMF分量的分析和處理來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪。例如，基于信號(hào)與噪聲在IMF分量中的能量分布差異，去除或重構(gòu)部分IMF分量，從而達(dá)到降噪的目的。EMD方法不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)進(jìn)行分解，對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)具有較好的適應(yīng)性。但EMD方法存在模態(tài)混疊問(wèn)題，即一個(gè)IMF分量可能包含不同尺度的信號(hào)成分，或者不同的IMF分量包含相同尺度的信號(hào)成分，這會(huì)影響分解結(jié)果的準(zhǔn)確性和降噪效果。獨(dú)立分量分析（ICA）是一種盲源分離技術(shù)，假設(shè)觀測(cè)信號(hào)是由多個(gè)相互獨(dú)立的源信號(hào)混合而成，通過(guò)尋找合適的分離矩陣，將混合信號(hào)分離為各個(gè)獨(dú)立的源信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)降噪。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，將采集到的振動(dòng)信號(hào)看作是由故障信號(hào)、噪聲信號(hào)等多個(gè)獨(dú)立源信號(hào)混合得到的，利用ICA算法將它們分離，提取出有用的故障信號(hào)，達(dá)到降噪的目的。ICA方法不需要預(yù)先知道源信號(hào)和噪聲的特性，能夠在盲源條件下實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。但I(xiàn)CA方法對(duì)信號(hào)的獨(dú)立性假設(shè)要求較高，在實(shí)際應(yīng)用中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的各成分可能不完全滿足獨(dú)立條件，這會(huì)影響分離效果和降噪性能。1.2.2狀態(tài)分析技術(shù)研究現(xiàn)狀時(shí)域分析是滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析中最基本的方法之一，通過(guò)計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的均值、方差、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)來(lái)判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。均值反映了信號(hào)的平均水平，方差表示信號(hào)的離散程度，峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)對(duì)信號(hào)中的沖擊成分較為敏感，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)會(huì)發(fā)生明顯變化。例如，當(dāng)軸承表面出現(xiàn)剝落、裂紋等故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分增加，峰值指標(biāo)和峭度指標(biāo)會(huì)顯著增大，通過(guò)與正常狀態(tài)下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，就可以判斷軸承是否存在故障。時(shí)域分析方法計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀，能夠快速提供軸承運(yùn)行狀態(tài)的初步信息，但它對(duì)故障特征的提取不夠全面，難以反映信號(hào)的頻率特性。頻域分析則是將振動(dòng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，常用的方法有傅里葉變換、功率譜估計(jì)等。傅里葉變換能夠?qū)r(shí)域信號(hào)分解為不同頻率的正弦和余弦分量的疊加，通過(guò)分析信號(hào)的頻譜，可以確定信號(hào)中包含的頻率成分及其幅值，從而找出與滾動(dòng)軸承故障相關(guān)的特征頻率。例如，滾動(dòng)軸承不同部位的故障（如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障等）會(huì)產(chǎn)生特定頻率的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)頻譜分析可以識(shí)別這些特征頻率，進(jìn)而判斷故障類(lèi)型和部位。功率譜估計(jì)則用于估計(jì)信號(hào)的功率在頻率上的分布情況，能夠更準(zhǔn)確地反映信號(hào)的能量分布特性，對(duì)于分析微弱故障信號(hào)具有重要作用。頻域分析能夠深入揭示信號(hào)的頻率特征，對(duì)故障診斷具有重要指導(dǎo)意義，但它丟失了信號(hào)的時(shí)間信息，難以反映故障發(fā)生的時(shí)間和順序。時(shí)頻域分析結(jié)合了時(shí)域分析和頻域分析的優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)反映信號(hào)的時(shí)間和頻率特性，在滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析中得到了廣泛應(yīng)用。常用的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville分布等。短時(shí)傅里葉變換通過(guò)加窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段傅里葉變換，能夠在一定程度上反映信號(hào)的時(shí)變頻率特性。小波變換如前所述，不僅可以用于降噪，還能通過(guò)小波系數(shù)的時(shí)頻分布來(lái)分析信號(hào)的時(shí)頻特征，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。Wigner-Ville分布是一種高分辨率的時(shí)頻分析方法，能夠精確地刻畫(huà)信號(hào)的時(shí)頻分布，但它存在交叉項(xiàng)干擾問(wèn)題，在處理多分量信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假的頻率成分，影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法在滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)方法如支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等，通過(guò)對(duì)大量的振動(dòng)信號(hào)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的分類(lèi)和識(shí)別。SVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，能夠在小樣本情況下取得較好的分類(lèi)效果，通過(guò)選擇合適的核函數(shù)，可以將低維空間中的非線性分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性分類(lèi)問(wèn)題。ANN具有強(qiáng)大的非線性映射能力，能夠?qū)W習(xí)到復(fù)雜的輸入輸出關(guān)系，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障模式的識(shí)別。深度學(xué)習(xí)方法如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等，能夠自動(dòng)提取信號(hào)的特征，減少人工特征工程的工作量，并且在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出優(yōu)越的性能。CNN通過(guò)卷積層、池化層和全連接層等結(jié)構(gòu)，能夠自動(dòng)提取信號(hào)的局部特征和全局特征，對(duì)圖像化的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)有很好的處理能力；RNN和LSTM則特別適合處理具有時(shí)間序列特性的振動(dòng)信號(hào)，能夠捕捉信號(hào)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，在滾動(dòng)軸承故障預(yù)測(cè)方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。1.2.3當(dāng)前研究的不足與挑戰(zhàn)盡管在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪與狀態(tài)分析方面取得了諸多研究成果，但當(dāng)前研究仍存在一些不足與挑戰(zhàn)。在降噪方法方面，現(xiàn)有的降噪方法往往針對(duì)特定的噪聲類(lèi)型和信號(hào)特征設(shè)計(jì)，缺乏通用性和適應(yīng)性，難以在復(fù)雜多變的實(shí)際工況下取得理想的降噪效果。而且，不同降噪方法之間的融合與優(yōu)化還需要進(jìn)一步研究，如何充分發(fā)揮各種降噪方法的優(yōu)勢(shì)，形成更加有效的聯(lián)合降噪策略，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。此外，對(duì)于降噪效果的評(píng)估指標(biāo)還不夠完善，目前常用的信噪比、均方誤差等指標(biāo)不能全面準(zhǔn)確地反映降噪后信號(hào)的質(zhì)量和故障特征的保留情況。在狀態(tài)分析技術(shù)方面，傳統(tǒng)的時(shí)域、頻域及時(shí)頻域分析方法對(duì)故障特征的提取依賴于人工經(jīng)驗(yàn)和先驗(yàn)知識(shí)，在復(fù)雜故障情況下，特征提取的準(zhǔn)確性和可靠性難以保證。機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法雖然在故障診斷和狀態(tài)識(shí)別方面取得了一定的成果，但它們對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，需要大量高質(zhì)量的標(biāo)注數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練模型，而在實(shí)際應(yīng)用中，獲取大量準(zhǔn)確標(biāo)注的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)往往比較困難。此外，深度學(xué)習(xí)模型的可解釋性較差，難以直觀地理解模型的決策過(guò)程和依據(jù)，這在一定程度上限制了其在對(duì)安全性和可靠性要求較高的工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。同時(shí)，如何將狀態(tài)分析技術(shù)與設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行工況、維護(hù)策略等相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的智能運(yùn)維和故障預(yù)測(cè)，也是未來(lái)研究需要關(guān)注的重點(diǎn)方向。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探究滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪方法與狀態(tài)分析技術(shù)，解決當(dāng)前滾動(dòng)軸承在復(fù)雜工況下振動(dòng)信號(hào)處理及狀態(tài)評(píng)估的關(guān)鍵問(wèn)題，為滾動(dòng)軸承的可靠運(yùn)行和故障診斷提供有效的技術(shù)支持和理論依據(jù)。具體研究目標(biāo)和內(nèi)容如下：1.3.1研究目標(biāo)優(yōu)化降噪方法：通過(guò)對(duì)現(xiàn)有降噪方法的深入研究和改進(jìn)，結(jié)合滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種或多種適應(yīng)性強(qiáng)、降噪效果好的聯(lián)合降噪方法，能夠有效去除噪聲干擾，保留信號(hào)中的微弱故障特征信息，顯著提高降噪后信號(hào)的質(zhì)量和信噪比。構(gòu)建精準(zhǔn)狀態(tài)分析模型：綜合運(yùn)用時(shí)域、頻域及時(shí)頻域分析方法，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)，構(gòu)建滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型。該模型能夠準(zhǔn)確提取振動(dòng)信號(hào)的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承正常、輕微故障、嚴(yán)重故障等不同運(yùn)行狀態(tài)的精準(zhǔn)識(shí)別和分類(lèi)，提高故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。完善評(píng)估體系：建立一套全面、科學(xué)的降噪效果評(píng)估指標(biāo)體系和滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型評(píng)估指標(biāo)體系，能夠客觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)降噪方法的性能和狀態(tài)分析模型的優(yōu)劣，為方法和模型的選擇、優(yōu)化提供依據(jù)。實(shí)現(xiàn)智能運(yùn)維：將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工程中，開(kāi)發(fā)基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析的智能運(yùn)維系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、故障預(yù)警和維護(hù)決策支持，提高設(shè)備的運(yùn)行效率和可靠性，降低維護(hù)成本。1.3.2研究?jī)?nèi)容滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性分析：深入研究滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理，分析正常狀態(tài)和各種故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域特征，以及噪聲對(duì)信號(hào)特征的影響規(guī)律。通過(guò)理論分析、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，建立滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征庫(kù)，為后續(xù)的降噪和狀態(tài)分析提供基礎(chǔ)。降噪方法研究：對(duì)傳統(tǒng)降噪方法、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、獨(dú)立分量分析等現(xiàn)有降噪方法進(jìn)行深入研究，分析它們的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。在此基礎(chǔ)上，提出基于多方法融合的聯(lián)合降噪策略，如將小波變換與獨(dú)立分量分析相結(jié)合，利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行初步分解，再通過(guò)獨(dú)立分量分析對(duì)分解后的分量進(jìn)行進(jìn)一步處理，以提高降噪效果。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)比不同降噪方法和聯(lián)合降噪策略的性能，確定最優(yōu)的降噪方案。狀態(tài)分析模型構(gòu)建：運(yùn)用時(shí)域分析方法計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的均值、方差、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)；利用頻域分析方法，如傅里葉變換、功率譜估計(jì)等，分析信號(hào)的頻率成分和能量分布；采用時(shí)頻域分析方法，如短時(shí)傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville分布等，提取信號(hào)的時(shí)頻特征。將提取的特征作為輸入，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法（如支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和深度學(xué)習(xí)算法（如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變體），構(gòu)建滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。評(píng)估指標(biāo)體系建立：建立降噪效果評(píng)估指標(biāo)體系，除了傳統(tǒng)的信噪比、均方誤差等指標(biāo)外，引入基于信號(hào)特征保留程度的評(píng)估指標(biāo)，如故障特征頻率的提取準(zhǔn)確率、信號(hào)的波形相似度等，全面評(píng)價(jià)降噪方法對(duì)信號(hào)質(zhì)量和故障特征保留的影響。同時(shí)，建立滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型評(píng)估指標(biāo)體系，包括準(zhǔn)確率、召回率、F1值、均方根誤差等指標(biāo)，用于評(píng)估模型的分類(lèi)性能和預(yù)測(cè)精度。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用和對(duì)比分析，驗(yàn)證評(píng)估指標(biāo)體系的有效性和合理性。智能運(yùn)維系統(tǒng)開(kāi)發(fā)：將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工程中，開(kāi)發(fā)基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析的智能運(yùn)維系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括信號(hào)采集模塊、降噪處理模塊、狀態(tài)分析模塊、故障預(yù)警模塊和維護(hù)決策支持模塊等。通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)降噪處理和狀態(tài)分析后，對(duì)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和評(píng)估。當(dāng)發(fā)現(xiàn)異常時(shí)，及時(shí)發(fā)出故障預(yù)警，并根據(jù)分析結(jié)果提供相應(yīng)的維護(hù)決策建議，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的智能化運(yùn)維管理。1.4研究方法與技術(shù)路線為了實(shí)現(xiàn)本研究的目標(biāo)，綜合運(yùn)用多種研究方法，從理論分析、實(shí)驗(yàn)研究到仿真模擬，全面深入地開(kāi)展?jié)L動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪與狀態(tài)分析研究。在理論分析方面，深入研究滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理，分析不同工況下正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的信號(hào)特征，以及噪聲對(duì)信號(hào)的影響規(guī)律。系統(tǒng)研究各種降噪方法和狀態(tài)分析技術(shù)的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，從理論上推導(dǎo)和分析信號(hào)處理過(guò)程中的各種參數(shù)和性能指標(biāo)，為方法的改進(jìn)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。例如，在研究小波變換降噪時(shí)，深入分析小波基函數(shù)的選擇對(duì)降噪效果的影響，從理論上推導(dǎo)不同小波基函數(shù)的時(shí)頻特性與滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特征之間的關(guān)系，從而為小波基函數(shù)的合理選擇提供指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)研究是本研究的重要環(huán)節(jié)。搭建滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬不同的工作工況，包括不同的轉(zhuǎn)速、載荷、潤(rùn)滑條件等，采集滾動(dòng)軸承在各種工況下的振動(dòng)信號(hào)。利用加速度傳感器、位移傳感器等設(shè)備，準(zhǔn)確獲取振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息。同時(shí)，配備相應(yīng)的信號(hào)采集設(shè)備和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)系統(tǒng)，確保采集到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行分析和處理，驗(yàn)證理論分析的結(jié)果，評(píng)估各種降噪方法和狀態(tài)分析技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的性能。例如，通過(guò)對(duì)比不同降噪方法對(duì)實(shí)際采集信號(hào)的處理效果，觀察降噪后信號(hào)的波形、頻譜等特征變化，從而確定最優(yōu)的降噪方法。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和可重復(fù)性。仿真模擬作為一種重要的研究手段，在本研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。利用專(zhuān)業(yè)的仿真軟件，如MATLAB、ANSYS等，建立滾動(dòng)軸承的振動(dòng)模型。通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)，模擬滾動(dòng)軸承在各種工況下的運(yùn)行狀態(tài)，生成相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)。在仿真過(guò)程中，考慮多種因素的影響，如軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料特性、工作載荷、噪聲干擾等，使仿真結(jié)果更加接近實(shí)際情況。利用仿真軟件對(duì)各種降噪方法和狀態(tài)分析技術(shù)進(jìn)行模擬驗(yàn)證，分析不同方法在不同工況下的性能表現(xiàn)。例如，通過(guò)改變仿真模型中的噪聲類(lèi)型和強(qiáng)度，觀察不同降噪方法對(duì)噪聲的抑制效果，以及對(duì)信號(hào)中故障特征的保留情況。通過(guò)仿真模擬，可以快速、便捷地對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，為實(shí)驗(yàn)研究提供指導(dǎo)，減少實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間。本研究的技術(shù)路線主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：數(shù)據(jù)采集：在滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，利用傳感器采集不同工況下的振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)記錄相關(guān)的工況參數(shù)，如轉(zhuǎn)速、載荷、溫度等。對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)濾波等，去除明顯的異常值和干擾信號(hào)，為后續(xù)的分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。降噪處理：對(duì)預(yù)處理后的振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用研究的降噪方法進(jìn)行處理。首先，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和噪聲特性，選擇合適的降噪方法或聯(lián)合降噪策略。例如，對(duì)于含有大量高頻噪聲的信號(hào)，可以先采用小波變換進(jìn)行初步降噪，然后結(jié)合獨(dú)立分量分析進(jìn)一步去除噪聲。在降噪過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整方法的參數(shù)，優(yōu)化降噪效果。采用建立的降噪效果評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行評(píng)估，對(duì)比不同降噪方法和參數(shù)設(shè)置下的降噪效果，確定最優(yōu)的降噪方案。特征提取：對(duì)降噪后的信號(hào)，綜合運(yùn)用時(shí)域、頻域及時(shí)頻域分析方法提取特征。在時(shí)域分析中，計(jì)算信號(hào)的均值、方差、峰值指標(biāo)、峭度指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)；在頻域分析中，通過(guò)傅里葉變換、功率譜估計(jì)等方法，獲取信號(hào)的頻率成分和能量分布；在時(shí)頻域分析中，利用短時(shí)傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville分布等方法，提取信號(hào)的時(shí)頻特征。將提取的各種特征進(jìn)行融合，形成全面反映滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征向量。狀態(tài)分析與模型構(gòu)建：以提取的特征向量為輸入，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型。選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，以及深度學(xué)習(xí)算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變體，根據(jù)不同算法的特點(diǎn)和適用范圍，進(jìn)行模型的訓(xùn)練和優(yōu)化。在訓(xùn)練過(guò)程中，采用交叉驗(yàn)證等方法，提高模型的泛化能力和準(zhǔn)確性。利用建立的滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析模型評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估，對(duì)比不同模型的分類(lèi)性能和預(yù)測(cè)精度，選擇最優(yōu)的模型用于滾動(dòng)軸承的狀態(tài)分析和故障診斷。結(jié)果驗(yàn)證與應(yīng)用：將構(gòu)建的狀態(tài)分析模型應(yīng)用于實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證模型的有效性和可靠性。通過(guò)與實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障的識(shí)別和診斷能力。將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工程中，開(kāi)發(fā)基于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析的智能運(yùn)維系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、故障預(yù)警和維護(hù)決策支持，提高設(shè)備的運(yùn)行效率和可靠性，降低維護(hù)成本。二、滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)特性及常見(jiàn)故障分析2.1滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)與工作原理滾動(dòng)軸承作為現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的重要部件，其基本結(jié)構(gòu)主要由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架這四個(gè)關(guān)鍵部分組成。內(nèi)圈通常與軸緊密配合，在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，它隨軸一同高速旋轉(zhuǎn)，直接承受來(lái)自軸的徑向和軸向載荷，并將這些載荷傳遞給滾動(dòng)體。例如，在電機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，內(nèi)圈緊緊套在電機(jī)軸上，與軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，確保電機(jī)的動(dòng)力能夠穩(wěn)定傳輸。外圈則與軸承座或機(jī)械殼體孔形成過(guò)渡配合，起到穩(wěn)固的支承作用，為整個(gè)軸承組件提供可靠的支撐基礎(chǔ)，使軸承能夠在機(jī)械結(jié)構(gòu)中保持正確的位置和姿態(tài)。滾動(dòng)體是滾動(dòng)軸承的核心元件，其形狀、大小和數(shù)量對(duì)軸承的承載能力和使用性能有著決定性的影響。常見(jiàn)的滾動(dòng)體形狀有球形、圓柱滾子、圓錐滾子、滾針等。其中，鋼球作為最常見(jiàn)的滾動(dòng)體之一，具有良好的滾動(dòng)性能和較高的承載均勻性，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)對(duì)旋轉(zhuǎn)精度和運(yùn)行平穩(wěn)性要求較高的場(chǎng)合，如精密儀器、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等設(shè)備中的軸承。圓柱滾子則具有較大的承載能力，適用于承受較大徑向載荷的工況，例如重型機(jī)械的傳動(dòng)部件中常采用圓柱滾子軸承。圓錐滾子既能承受徑向載荷，又能承受一定的軸向載荷，常用于汽車(chē)輪轂、機(jī)床主軸等部位。保持架的作用十分關(guān)鍵，它不僅能將滾動(dòng)體均勻地分隔開(kāi)，避免滾動(dòng)體之間發(fā)生直接接觸和碰撞，減少磨損和能量損失，還能引導(dǎo)滾動(dòng)體在正確的軌道上旋轉(zhuǎn)，確保滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和一致性。同時(shí)，保持架還有助于改善軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑性能，使?jié)櫥瑒┠軌蚋鶆虻胤植荚跐L動(dòng)體和滾道之間，降低摩擦系數(shù)，提高軸承的工作效率和使用壽命。滾動(dòng)軸承的工作原理基于滾動(dòng)摩擦代替滑動(dòng)摩擦的基本理念。當(dāng)內(nèi)圈隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾動(dòng)體在內(nèi)外圈的滾道之間進(jìn)行滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，滾動(dòng)體與滾道之間的接觸為點(diǎn)接觸或線接觸，相較于滑動(dòng)摩擦，滾動(dòng)摩擦的摩擦系數(shù)顯著降低，從而大大減少了能量損耗和磨損，提高了機(jī)械系統(tǒng)的傳動(dòng)效率。同時(shí)，滾動(dòng)軸承能夠有效地承受徑向載荷、軸向載荷以及兩者的聯(lián)合載荷。當(dāng)承受徑向載荷時(shí)，滾動(dòng)體將載荷均勻地分布在內(nèi)外圈的滾道上，通過(guò)滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)來(lái)傳遞載荷，使得軸承能夠穩(wěn)定地支撐旋轉(zhuǎn)部件。例如，在機(jī)床的主軸系統(tǒng)中，滾動(dòng)軸承需要承受刀具切削工件時(shí)產(chǎn)生的徑向切削力，確保主軸的旋轉(zhuǎn)精度和穩(wěn)定性。當(dāng)承受軸向載荷時(shí)，滾動(dòng)體和滾道之間的接觸角會(huì)發(fā)生變化，從而使軸承能夠有效地抵抗軸向力的作用。如在汽車(chē)的變速器中，滾動(dòng)軸承需要承受來(lái)自齒輪傳動(dòng)的軸向力，保證變速器的正常工作。在實(shí)際應(yīng)用中，許多機(jī)械部件會(huì)同時(shí)受到徑向和軸向載荷的作用，滾動(dòng)軸承憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和工作原理，能夠很好地適應(yīng)這種復(fù)雜的載荷工況，為機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供可靠保障。2.2振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生機(jī)制滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，其振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生源于多種復(fù)雜因素的相互作用，主要包括滾動(dòng)體與滾道之間的摩擦和碰撞，以及軸承部件在承受載荷時(shí)發(fā)生的彈性變形等。這些因素不僅直接影響著振動(dòng)信號(hào)的特性，還與軸承的工作狀態(tài)密切相關(guān)。在滾動(dòng)軸承工作時(shí)，滾動(dòng)體與滾道之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)必然會(huì)導(dǎo)致摩擦的產(chǎn)生。摩擦的大小和特性受到多種因素的影響，如滾動(dòng)體和滾道的表面粗糙度、潤(rùn)滑條件以及所承受的載荷大小等。當(dāng)表面粗糙度較大時(shí)，滾動(dòng)體與滾道之間的微觀凸起和凹陷相互作用，會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則的摩擦力，從而激發(fā)振動(dòng)信號(hào)。良好的潤(rùn)滑可以在滾動(dòng)體與滾道之間形成一層油膜，有效降低摩擦系數(shù)，減少摩擦產(chǎn)生的振動(dòng)。然而，當(dāng)潤(rùn)滑不足或潤(rùn)滑劑性能下降時(shí)，摩擦?xí)觿?，?dǎo)致振動(dòng)信號(hào)增強(qiáng)。例如，在一些高速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械設(shè)備中，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸軸承，對(duì)潤(rùn)滑要求極高，一旦潤(rùn)滑出現(xiàn)問(wèn)題，滾動(dòng)體與滾道之間的摩擦急劇增加，振動(dòng)信號(hào)會(huì)明顯增大，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致軸承損壞。滾動(dòng)體與滾道之間的碰撞也是振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的重要原因。由于制造誤差、安裝偏差以及運(yùn)行過(guò)程中的各種干擾，滾動(dòng)體在滾道上的運(yùn)動(dòng)并非完全平穩(wěn)，而是存在一定的沖擊和碰撞。當(dāng)滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)滾道上的微小缺陷或不平整處時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瞬間的沖擊力，這種沖擊力會(huì)引發(fā)高頻振動(dòng)信號(hào)。在軸承的裝配過(guò)程中，如果滾動(dòng)體與滾道之間的間隙過(guò)大或過(guò)小，都會(huì)增加碰撞的可能性和強(qiáng)度。間隙過(guò)大，滾動(dòng)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中容易發(fā)生跳動(dòng)，與滾道產(chǎn)生強(qiáng)烈碰撞；間隙過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體與滾道之間的接觸應(yīng)力過(guò)大，同樣容易引發(fā)碰撞和振動(dòng)。軸承部件在承受載荷時(shí)會(huì)發(fā)生彈性變形，這也是振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的內(nèi)在原因之一。當(dāng)滾動(dòng)軸承承受徑向載荷、軸向載荷或兩者的聯(lián)合載荷時(shí)，內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體都會(huì)發(fā)生彈性變形。這些彈性變形會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)部的應(yīng)力分布發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生振動(dòng)。例如，在承受徑向載荷時(shí)，內(nèi)圈和外圈會(huì)在載荷方向上發(fā)生一定程度的彎曲變形，這種變形會(huì)使?jié)L動(dòng)體與滾道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，產(chǎn)生周期性的振動(dòng)。而且，隨著載荷的增加，彈性變形也會(huì)增大，振動(dòng)信號(hào)的幅值相應(yīng)增大。當(dāng)軸承長(zhǎng)時(shí)間處于高載荷運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，彈性變形可能會(huì)導(dǎo)致部件的疲勞損傷，進(jìn)一步加劇振動(dòng)。振動(dòng)信號(hào)在滾動(dòng)軸承內(nèi)部的傳播路徑較為復(fù)雜。從振源產(chǎn)生的振動(dòng)首先通過(guò)滾動(dòng)體、內(nèi)圈和外圈等部件進(jìn)行傳播，然后通過(guò)軸承座傳遞到機(jī)械設(shè)備的其他部件。在傳播過(guò)程中，振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到多種因素的影響而發(fā)生變化。軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如滾動(dòng)體的數(shù)量、直徑、形狀，以及內(nèi)圈、外圈的厚度、材料特性等，都會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的傳播特性產(chǎn)生影響。不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)在傳播過(guò)程中的衰減、反射和散射情況不同，從而使最終接收到的振動(dòng)信號(hào)特征發(fā)生改變。例如，滾動(dòng)體數(shù)量較多的軸承，振動(dòng)信號(hào)在傳播過(guò)程中可能會(huì)被多個(gè)滾動(dòng)體分散和吸收，導(dǎo)致信號(hào)幅值相對(duì)較??；而滾動(dòng)體直徑較大的軸承，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的傳播具有不同的影響，可能會(huì)使信號(hào)的頻率特性發(fā)生變化。工作條件也是影響振動(dòng)信號(hào)傳播的重要因素。轉(zhuǎn)速、載荷、潤(rùn)滑條件等工作參數(shù)的變化，會(huì)改變軸承內(nèi)部的力學(xué)狀態(tài)，進(jìn)而影響振動(dòng)信號(hào)的傳播。隨著轉(zhuǎn)速的提高，滾動(dòng)體與滾道之間的摩擦和碰撞頻率增加，振動(dòng)信號(hào)的頻率也會(huì)相應(yīng)升高；載荷的增大則會(huì)使軸承部件的彈性變形加劇，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的幅值增大。良好的潤(rùn)滑條件可以降低部件之間的摩擦，減少振動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生和傳播過(guò)程中的能量損失；而潤(rùn)滑不良則會(huì)使摩擦增大，振動(dòng)信號(hào)增強(qiáng)，并且可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)中出現(xiàn)異常的高頻成分。噪聲干擾也是影響振動(dòng)信號(hào)傳播和分析的重要因素。在實(shí)際的工業(yè)環(huán)境中，滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)往往會(huì)受到來(lái)自周?chē)O(shè)備的噪聲、電磁干擾以及測(cè)量系統(tǒng)本身噪聲的影響。這些噪聲會(huì)與振動(dòng)信號(hào)相互疊加，使信號(hào)變得更加復(fù)雜，增加了信號(hào)分析和故障診斷的難度。例如，在工廠車(chē)間中，電機(jī)的電磁噪聲、其他機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)噪聲等，都會(huì)混入滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)中，可能會(huì)掩蓋掉軸承本身的故障特征信號(hào)，導(dǎo)致誤判或漏判。2.3常見(jiàn)故障類(lèi)型及對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)特征滾動(dòng)軸承在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，由于受到各種復(fù)雜因素的影響，如載荷、轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑條件、工作環(huán)境等，容易出現(xiàn)多種故障類(lèi)型。這些故障不僅會(huì)影響軸承自身的性能和壽命，還可能導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行異常，甚至引發(fā)嚴(yán)重的安全事故。深入了解滾動(dòng)軸承的常見(jiàn)故障類(lèi)型及其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)特征，對(duì)于準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有至關(guān)重要的意義。2.3.1內(nèi)圈故障內(nèi)圈作為滾動(dòng)軸承中與軸緊密配合的部件，在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，隨軸一起高速旋轉(zhuǎn)，承受著來(lái)自軸的徑向和軸向載荷。當(dāng)內(nèi)圈出現(xiàn)故障時(shí)，常見(jiàn)的形式包括磨損、裂紋、剝落等。這些故障會(huì)導(dǎo)致內(nèi)圈表面的幾何形狀發(fā)生改變，表面粗糙度增加，從而在滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道接觸時(shí)產(chǎn)生額外的沖擊力和摩擦力。內(nèi)圈故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上，表現(xiàn)為明顯的周期性沖擊特征。這是因?yàn)楫?dāng)滾動(dòng)體每次經(jīng)過(guò)內(nèi)圈的故障部位時(shí)，都會(huì)受到一次沖擊，從而產(chǎn)生一個(gè)沖擊脈沖。隨著故障的發(fā)展，沖擊脈沖的幅值會(huì)逐漸增大，脈沖間隔會(huì)相對(duì)穩(wěn)定，與內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)。在頻域上，內(nèi)圈故障會(huì)產(chǎn)生特定的特征頻率，其計(jì)算公式為：f_{i}=\frac{z}{2}f_{r}(1+\fracxtbjhzx{D}\cos\alpha)其中，f_{i}為內(nèi)圈故障特征頻率，z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)，f_{r}為軸的旋轉(zhuǎn)頻率，d為滾動(dòng)體直徑，D為軸承節(jié)徑，\alpha為接觸角。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，就可以在頻譜圖中找到與該特征頻率相對(duì)應(yīng)的峰值。隨著內(nèi)圈故障的加劇，該特征頻率及其倍頻成分的幅值會(huì)顯著增大。此外，由于故障沖擊的存在，還可能會(huì)在頻譜中出現(xiàn)邊帶頻率，邊帶頻率通常以軸的旋轉(zhuǎn)頻率為間隔分布在特征頻率兩側(cè)，反映了故障沖擊與軸旋轉(zhuǎn)之間的調(diào)制關(guān)系。2.3.2外圈故障外圈是滾動(dòng)軸承中與軸承座配合的部件，主要起到支撐和定位的作用。外圈故障常見(jiàn)的形式有磨損、疲勞剝落、腐蝕等。當(dāng)外圈出現(xiàn)故障時(shí)，其表面的完整性遭到破壞，會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體與外圈滾道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生不均勻的摩擦力和沖擊力。外圈故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上同樣呈現(xiàn)出周期性沖擊的特點(diǎn)，但與內(nèi)圈故障不同的是，由于外圈相對(duì)固定，其沖擊頻率與內(nèi)圈故障沖擊頻率有所差異。在頻域上，外圈故障的特征頻率計(jì)算公式為：f_{o}=\frac{z}{2}f_{r}(1-\fracbxddtth{D}\cos\alpha)其中，f_{o}為外圈故障特征頻率，各參數(shù)含義與內(nèi)圈故障特征頻率公式中相同。在頻譜分析中，外圈故障特征頻率及其倍頻成分的幅值會(huì)隨著故障的發(fā)展而逐漸增大。與內(nèi)圈故障類(lèi)似，外圈故障也可能會(huì)引發(fā)邊帶頻率，邊帶頻率的分布同樣以軸的旋轉(zhuǎn)頻率為間隔，分布在特征頻率兩側(cè)，這是由于故障沖擊與軸旋轉(zhuǎn)的相互作用導(dǎo)致信號(hào)調(diào)制的結(jié)果。此外，由于外圈與軸承座相連，其振動(dòng)信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)受到軸承座的影響，可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的衰減和變形，因此在實(shí)際診斷中需要考慮這些因素對(duì)信號(hào)特征的影響。2.3.3滾動(dòng)體故障滾動(dòng)體作為滾動(dòng)軸承中直接承受載荷和傳遞運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵元件，其工作條件十分惡劣，容易出現(xiàn)磨損、裂紋、剝落、斷裂等故障形式。當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生故障時(shí)，會(huì)破壞軸承內(nèi)部的正常運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道之間的接觸力分布不均勻，產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊和振動(dòng)。滾動(dòng)體故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上表現(xiàn)為不規(guī)則的沖擊特征，這是因?yàn)闈L動(dòng)體在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，故障部位與內(nèi)、外圈滾道的接觸是隨機(jī)的，不像內(nèi)圈或外圈故障那樣具有明顯的周期性。在頻域上，滾動(dòng)體故障的特征頻率計(jì)算公式為：f_=\frac{D}{2d}f_{r}(1-(\fracnfvlzxx{D}\cos\alpha)^2)其中，f_為滾動(dòng)體故障特征頻率。在實(shí)際的頻譜分析中，滾動(dòng)體故障特征頻率及其倍頻成分會(huì)在頻譜圖中呈現(xiàn)出一定的峰值，但由于信號(hào)的不規(guī)則性，這些峰值可能不如內(nèi)圈和外圈故障特征頻率那樣明顯和突出。而且，滾動(dòng)體故障還可能會(huì)引起其他頻率成分的變化，如由于滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈滾道之間的摩擦增大，可能會(huì)導(dǎo)致高頻噪聲成分增加；由于滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，可能會(huì)引發(fā)與保持架相關(guān)的頻率成分出現(xiàn)異常。2.3.4保持架故障保持架的主要作用是將滾動(dòng)體均勻地分隔開(kāi)，引導(dǎo)滾動(dòng)體在正確的軌道上旋轉(zhuǎn)，同時(shí)改善軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑性能。當(dāng)保持架出現(xiàn)故障時(shí)，如磨損、變形、斷裂等，會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體之間的相互碰撞加劇，運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏移，從而使軸承的運(yùn)行狀態(tài)變得不穩(wěn)定，產(chǎn)生異常的振動(dòng)和噪聲。保持架故障對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上表現(xiàn)為非周期性的沖擊和振動(dòng)，這是由于保持架故障導(dǎo)致滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)失去控制，產(chǎn)生的沖擊和振動(dòng)是隨機(jī)的。在頻域上，保持架故障的特征頻率相對(duì)較為復(fù)雜，通常與保持架的旋轉(zhuǎn)頻率以及滾動(dòng)體與保持架之間的相互作用有關(guān)。保持架的旋轉(zhuǎn)頻率可以通過(guò)公式f_{c}=\frac{1}{2}f_{r}(1-\fracdvhhfdd{D}\cos\alpha)計(jì)算得到。由于保持架故障時(shí)，滾動(dòng)體與保持架之間的摩擦力和沖擊力發(fā)生變化，會(huì)在頻譜中產(chǎn)生與保持架旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的邊帶頻率，以及一些由于滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)異常而產(chǎn)生的高頻成分。這些頻率成分的變化較為復(fù)雜，需要結(jié)合具體的故障情況和信號(hào)分析方法進(jìn)行深入研究和判斷。三、滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪方法研究3.1傳統(tǒng)降噪方法原理與應(yīng)用3.1.1小波變換降噪小波變換作為一種時(shí)頻分析方法，其原理基于將信號(hào)分解為不同頻率的小波系數(shù)。它通過(guò)構(gòu)造一系列小波函數(shù)，這些小波函數(shù)是由一個(gè)基本小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移和伸縮得到的。對(duì)于給定的信號(hào)x(t)，其連續(xù)小波變換定義為：W_x(a,b)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi_{a,b}^*(t)dt其中，a為尺度參數(shù)，決定了小波函數(shù)的伸縮程度，b為平移參數(shù)，決定了小波函數(shù)在時(shí)間軸上的位置，\psi_{a,b}(t)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi(\frac{t-b}{a})是小波基函數(shù)，\psi^*(t)表示\psi(t)的共軛。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的是離散小波變換，通過(guò)對(duì)尺度和平移參數(shù)進(jìn)行離散化處理，將信號(hào)分解為不同尺度的近似分量和細(xì)節(jié)分量。近似分量反映了信號(hào)的低頻成分，對(duì)應(yīng)于信號(hào)的總體趨勢(shì)和主要特征；細(xì)節(jié)分量則包含了信號(hào)的高頻成分，反映了信號(hào)的局部變化和細(xì)節(jié)信息。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，小波變換的應(yīng)用過(guò)程通常包括以下幾個(gè)步驟：首先，選擇合適的小波基函數(shù)，不同的小波基函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性，如Haar小波具有簡(jiǎn)單的形式和良好的正交性，Daubechies小波具有較高的消失矩和較好的正則性等，需要根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)和降噪需求來(lái)選擇。然后，確定小波分解的層數(shù)，分解層數(shù)的選擇會(huì)影響降噪效果和計(jì)算復(fù)雜度，一般通過(guò)試驗(yàn)或理論分析來(lái)確定合適的層數(shù)。接著，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到各層的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。由于噪聲通常集中在高頻段，其小波系數(shù)幅值較小，而滾動(dòng)軸承故障特征信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅值相對(duì)較大，因此可以通過(guò)設(shè)定閾值對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行處理，將小于閾值的系數(shù)置為零，認(rèn)為這些系數(shù)主要由噪聲產(chǎn)生，而保留大于閾值的系數(shù)，從而達(dá)到去除噪聲的目的。常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。硬閾值函數(shù)在處理時(shí)，將小于閾值的系數(shù)直接置零，大于閾值的系數(shù)保持不變；軟閾值函數(shù)則是將小于閾值的系數(shù)置零，大于閾值的系數(shù)減去閾值。最后，對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪后的振動(dòng)信號(hào)。小波變換在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中具有一定的優(yōu)勢(shì)。它能夠有效地處理非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊成分能夠較好地保留，這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q在時(shí)頻域上具有局部化特性，能夠在不同的時(shí)間和頻率尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。例如，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊信號(hào)，小波變換可以準(zhǔn)確地捕捉到這些沖擊信號(hào)的時(shí)間和頻率特征，在降噪過(guò)程中不會(huì)丟失這些重要的故障信息。而且，小波變換具有多分辨率分析能力，可以將信號(hào)分解到不同的頻帶，對(duì)不同頻帶的噪聲進(jìn)行針對(duì)性處理，提高降噪效果。然而，小波變換也存在一些缺點(diǎn)。小波基函數(shù)的選擇對(duì)降噪效果影響較大，不同的小波基函數(shù)適用于不同類(lèi)型的信號(hào)，選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致降噪效果不佳。確定合適的閾值也具有一定難度，閾值過(guò)大可能會(huì)丟失有用的信號(hào)特征，閾值過(guò)小則無(wú)法有效去除噪聲。3.1.2希爾伯特黃變換降噪希爾伯特黃變換（Hilbert-HuangTransform，HHT）是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，特別適用于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，其核心包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition，EMD）和希爾伯特變換（HilbertTransform，HT）兩部分。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是HHT的關(guān)鍵步驟，它能夠?qū)?fù)雜的信號(hào)分解為一系列具有不同特征尺度的本征模函數(shù)（IntrinsicModeFunction，IMF）。IMF需滿足兩個(gè)條件：一是在整個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度上，極值點(diǎn)的數(shù)量和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)量必須相等或最多相差一個(gè)；二是在任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)分別構(gòu)成的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為零。EMD的分解過(guò)程是通過(guò)不斷地篩選來(lái)實(shí)現(xiàn)的。首先，找出信號(hào)的所有局部極值點(diǎn)，然后通過(guò)三次樣條插值得到上包絡(luò)線和下包絡(luò)線，計(jì)算上下包絡(luò)線的均值，將信號(hào)減去該均值得到一個(gè)新的信號(hào)，對(duì)新信號(hào)重復(fù)上述篩選過(guò)程，直到滿足IMF的條件，得到第一個(gè)IMF分量。從原始信號(hào)中減去第一個(gè)IMF分量，對(duì)剩余信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行分解，依次得到其他IMF分量，直到剩余信號(hào)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或常量，這個(gè)單調(diào)函數(shù)或常量即為殘余分量。通過(guò)EMD分解，原始信號(hào)x(t)可以表示為：x(t)=\sum_{i=1}^{n}IMF_i(t)+r_n(t)其中，IMF_i(t)是第i個(gè)本征模函數(shù)，r_n(t)是殘余分量，n是IMF分量的個(gè)數(shù)。希爾伯特變換是對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行處理，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為解析信號(hào)，從而得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。對(duì)于一個(gè)實(shí)值函數(shù)x(t)，其希爾伯特變換定義為：y(t)=\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{x(\tau)}{t-\tau}d\tau通過(guò)希爾伯特變換，得到解析信號(hào)z(t)=x(t)+jy(t)，其中j=\sqrt{-1}，進(jìn)而可以計(jì)算出瞬時(shí)幅值a(t)=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}和瞬時(shí)頻率\omega(t)=\frac{d\theta(t)}{dt}，其中\(zhòng)theta(t)=\arctan(\frac{y(t)}{x(t)})。將所有IMF分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值組合起來(lái)，就可以得到信號(hào)的時(shí)頻分布，即希爾伯特譜H(\omega,t)，它能夠直觀地展示信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的能量分布情況。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，希爾伯特黃變換的應(yīng)用過(guò)程為：首先對(duì)含噪的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到一系列IMF分量。由于噪聲通常分布在高頻的IMF分量中，而滾動(dòng)軸承的故障特征信號(hào)主要集中在特定的IMF分量中，因此可以通過(guò)分析各IMF分量的特征，去除或重構(gòu)與噪聲相關(guān)的IMF分量，從而達(dá)到降噪的目的。例如，可以根據(jù)IMF分量的能量分布、相關(guān)系數(shù)等特征，判斷哪些IMF分量主要包含噪聲，將這些分量去除后，對(duì)剩余的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。然后，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，進(jìn)而繪制希爾伯特譜，通過(guò)分析希爾伯特譜，可以清晰地觀察到滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征，有助于準(zhǔn)確診斷軸承的故障類(lèi)型和位置。希爾伯特黃變換在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪與分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它是一種自適應(yīng)的分解方法，不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù)，能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)進(jìn)行分解，對(duì)非線性、非平穩(wěn)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)具有很好的適應(yīng)性。而且，通過(guò)希爾伯特譜能夠同時(shí)展示信號(hào)的時(shí)間、頻率和能量信息，為滾動(dòng)軸承故障診斷提供了更全面、直觀的依據(jù)。然而，希爾伯特黃變換也存在一些不足之處。EMD分解過(guò)程存在模態(tài)混疊問(wèn)題，即一個(gè)IMF分量可能包含不同尺度的信號(hào)成分，或者不同的IMF分量包含相同尺度的信號(hào)成分，這會(huì)影響分解結(jié)果的準(zhǔn)確性和降噪效果。EMD分解的計(jì)算復(fù)雜度較高，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)受到限制。3.1.3最小熵反卷積降噪最小熵反卷積（MinimumEntropyDeconvolution，MED）是一種基于信號(hào)稀疏性和最小熵準(zhǔn)則的信號(hào)處理方法，其目的是通過(guò)反卷積運(yùn)算，增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊成分，抑制噪聲，從而突出滾動(dòng)軸承的故障特征。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中，當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊信號(hào)，這些沖擊信號(hào)在時(shí)域上表現(xiàn)為尖峰脈沖。然而，由于信號(hào)在傳輸過(guò)程中受到各種因素的影響，如傳感器的響應(yīng)特性、信號(hào)傳輸路徑的衰減等，沖擊信號(hào)會(huì)發(fā)生畸變，導(dǎo)致故障特征難以提取。最小熵反卷積的原理是利用信號(hào)的稀疏性和最小熵準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)反卷積濾波器。熵是衡量信號(hào)不確定性的一個(gè)指標(biāo)，當(dāng)信號(hào)中的沖擊成分得到增強(qiáng)，信號(hào)變得更加稀疏時(shí)，其熵值會(huì)降低。最小熵反卷積通過(guò)尋找一個(gè)反卷積濾波器，使得經(jīng)過(guò)濾波后的信號(hào)熵值最小，從而增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊成分，抑制噪聲。假設(shè)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)x(n)是由輸入信號(hào)s(n)經(jīng)過(guò)線性系統(tǒng)h(n)卷積并疊加噪聲e(n)得到的，即x(n)=s(n)*h(n)+e(n)，其中*表示卷積運(yùn)算。最小熵反卷積的目標(biāo)是找到一個(gè)反卷積濾波器w(n)，使得濾波后的信號(hào)y(n)=x(n)*w(n)的熵值最小。通常采用峭度作為熵的度量指標(biāo)，峭度定義為：K=\frac{E[(y(n)-\overline{y})^4]}{(E[(y(n)-\overline{y})^2])^2}其中，E[\cdot]表示數(shù)學(xué)期望，\overline{y}是信號(hào)y(n)的均值。通過(guò)迭代優(yōu)化算法，如梯度下降算法等，不斷調(diào)整反卷積濾波器w(n)的系數(shù)，使得峭度值最大，即熵值最小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的降噪和故障特征增強(qiáng)。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，最小熵反卷積的應(yīng)用步驟如下：首先，對(duì)采集到的含噪滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，如去除直流分量、濾波等，以提高信號(hào)的質(zhì)量。然后，選擇合適的反卷積濾波器長(zhǎng)度和迭代算法參數(shù)。反卷積濾波器長(zhǎng)度的選擇會(huì)影響降噪效果和計(jì)算復(fù)雜度，一般需要通過(guò)試驗(yàn)或理論分析來(lái)確定。接著，利用最小熵反卷積算法對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行處理，得到濾波后的信號(hào)。在迭代過(guò)程中，不斷計(jì)算濾波后信號(hào)的峭度值，并根據(jù)峭度值的變化調(diào)整反卷積濾波器的系數(shù)，直到峭度值達(dá)到最大或滿足一定的收斂條件。最后，對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析，如包絡(luò)分析、頻譜分析等，以提取滾動(dòng)軸承的故障特征。最小熵反卷積在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中具有顯著的優(yōu)勢(shì)。它能夠有效地增強(qiáng)信號(hào)中的沖擊成分，突出滾動(dòng)軸承的故障特征，對(duì)于早期故障的診斷具有重要意義。例如，在滾動(dòng)軸承出現(xiàn)輕微磨損、裂紋等早期故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分較弱，容易被噪聲淹沒(méi)，最小熵反卷積可以通過(guò)增強(qiáng)沖擊成分，使故障特征更加明顯，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。而且，最小熵反卷積不需要對(duì)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行先驗(yàn)假設(shè)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。然而，最小熵反卷積也存在一些局限性。它對(duì)噪聲的抑制能力有限，當(dāng)噪聲強(qiáng)度較大時(shí)，可能無(wú)法有效地去除噪聲。而且，最小熵反卷積的性能受到反卷積濾波器長(zhǎng)度和迭代算法參數(shù)的影響，參數(shù)選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致降噪效果不佳。3.1.4奇異值分解降噪奇異值分解（SingularValueDecomposition，SVD）是一種矩陣分解技術(shù)，它可以將一個(gè)m\timesn的矩陣A分解為三個(gè)矩陣的乘積，即A=U\SigmaV^T，其中U是一個(gè)m\timesm的正交矩陣，其列向量稱為左奇異向量；V是一個(gè)n\timesn的正交矩陣，其列向量稱為右奇異向量；\Sigma是一個(gè)m\timesn的對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的元素稱為奇異值，且奇異值按從大到小的順序排列。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，奇異值分解的原理基于信號(hào)的能量主要集中在少數(shù)幾個(gè)較大的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向量上，而噪聲的能量則分布在較小的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向量上。通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)構(gòu)成的矩陣進(jìn)行奇異值分解，可以將信號(hào)分解為不同的成分，然后根據(jù)奇異值的大小和信號(hào)與噪聲的能量分布特性，對(duì)奇異值進(jìn)行處理，去除或抑制與噪聲相關(guān)的奇異值，保留與滾動(dòng)軸承故障特征相關(guān)的奇異值，最后通過(guò)重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)。假設(shè)采集到的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)為x=[x_1,x_2,\cdots,x_N]^T，將其構(gòu)建成一個(gè)m\timesn的矩陣X（通?？梢圆捎没瑒?dòng)窗口法，將信號(hào)劃分為多個(gè)長(zhǎng)度為n的片段，每個(gè)片段作為矩陣的一行，得到m行的矩陣）。對(duì)矩陣X進(jìn)行奇異值分解，得到X=U\SigmaV^T。由于奇異值\sigma_i反映了對(duì)應(yīng)奇異向量在矩陣X中的能量貢獻(xiàn)，較大的奇異值對(duì)應(yīng)著信號(hào)的主要成分，而較小的奇異值主要與噪聲相關(guān)?？梢栽O(shè)定一個(gè)閾值，將小于閾值的奇異值置為零，保留大于閾值的奇異值，得到新的對(duì)角矩陣\Sigma'。然后，通過(guò)X'=U\Sigma'V^T對(duì)矩陣進(jìn)行重構(gòu)，將重構(gòu)后的矩陣X'轉(zhuǎn)換回一維信號(hào)，即得到降噪后的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，奇異值分解降噪的步驟如下：首先，根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)和分析需求，選擇合適的矩陣構(gòu)建方法和矩陣大小。然后，對(duì)構(gòu)建好的矩陣進(jìn)行奇異值分解。接著，確定奇異值的處理策略，即選擇合適的閾值來(lái)篩選奇異值。閾值的選擇可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性或通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定。對(duì)處理后的奇異值進(jìn)行矩陣重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。最后，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行評(píng)估和分析，如計(jì)算信噪比、均方誤差等指標(biāo)，檢驗(yàn)降噪效果，并進(jìn)一步提取信號(hào)的特征，用于滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。奇異值分解在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中具有一定的優(yōu)點(diǎn)。它是一種基于矩陣代數(shù)的方法，具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，對(duì)信號(hào)的處理具有較強(qiáng)的理論依據(jù)。通過(guò)奇異值分解，可以有效地分離信號(hào)中的噪聲和有用成分，對(duì)噪聲具有較好的抑制能力。而且，奇異值分解對(duì)信號(hào)的適應(yīng)性較強(qiáng)，不需要對(duì)信號(hào)的具體形式和特征有過(guò)多的先驗(yàn)了解。然而，奇異值分解也存在一些缺點(diǎn)。它的計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是當(dāng)矩陣規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算量會(huì)顯著增加，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。在確定奇異值的閾值時(shí)，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行多次試驗(yàn)和調(diào)整，增加了應(yīng)用的難度。3.2改進(jìn)的降噪方法提出與驗(yàn)證3.2.1改進(jìn)小波基選擇方法在小波變換降噪中，小波基函數(shù)的選擇對(duì)降噪效果起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)的小波基選擇方法往往依賴于經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)單的對(duì)比試驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)性和針對(duì)性，難以充分適應(yīng)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜特性。為了改進(jìn)小波基的選擇，本研究提出一種基于信號(hào)特征和小波基特性匹配的方法。該方法首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行深入的特征分析，包括信號(hào)的頻率分布、能量分布、時(shí)域波形特征等。通過(guò)對(duì)大量不同工況下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析，發(fā)現(xiàn)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下信號(hào)的特征存在明顯差異。正常狀態(tài)下，信號(hào)的頻率成分相對(duì)集中在低頻段，能量分布較為均勻；而故障狀態(tài)下，信號(hào)會(huì)出現(xiàn)明顯的高頻成分，能量分布也會(huì)發(fā)生變化，在故障特征頻率及其倍頻處會(huì)出現(xiàn)能量峰值。針對(duì)這些信號(hào)特征，分析不同小波基函數(shù)的特性。不同的小波基函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性，如支撐長(zhǎng)度、消失矩、正則性等。支撐長(zhǎng)度決定了小波函數(shù)在時(shí)間軸上的作用范圍，較短的支撐長(zhǎng)度能夠更好地捕捉信號(hào)的局部特征；消失矩反映了小波函數(shù)對(duì)信號(hào)高頻成分的抑制能力，消失矩越大，對(duì)高頻噪聲的抑制效果越好；正則性則與小波函數(shù)的光滑程度相關(guān)，正則性越高，重構(gòu)信號(hào)的光滑性越好?；谛盘?hào)特征和小波基特性的匹配原則，建立小波基選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系綜合考慮多個(gè)因素，如信號(hào)與小波基的相關(guān)性、降噪后的信號(hào)信噪比、均方誤差以及故障特征頻率的保留程度等。信號(hào)與小波基的相關(guān)性可以通過(guò)計(jì)算信號(hào)與小波基函數(shù)的內(nèi)積來(lái)衡量，相關(guān)性越高，說(shuō)明小波基函數(shù)越能準(zhǔn)確地表示信號(hào)的特征。信噪比和均方誤差是衡量降噪效果的常用指標(biāo)，信噪比越高、均方誤差越小，表明降噪效果越好。故障特征頻率的保留程度則通過(guò)計(jì)算降噪前后故障特征頻率的幅值變化來(lái)評(píng)估，保留程度越高，說(shuō)明降噪方法對(duì)故障特征的影響越小。通過(guò)優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，在小波基函數(shù)庫(kù)中搜索最優(yōu)的小波基函數(shù)。以遺傳算法為例，將小波基函數(shù)的參數(shù)（如小波基的類(lèi)型、階數(shù)等）作為染色體的基因，通過(guò)初始化種群、計(jì)算適應(yīng)度（即根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算每個(gè)染色體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值）、選擇、交叉和變異等操作，不斷迭代優(yōu)化，最終得到適應(yīng)度值最高的染色體，即最優(yōu)的小波基函數(shù)。為了驗(yàn)證改進(jìn)小波基選擇方法的有效性，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，采用不同的小波基函數(shù)對(duì)含有噪聲的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，包括傳統(tǒng)方法選擇的小波基以及通過(guò)改進(jìn)方法選擇的小波基。對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行分析，計(jì)算信噪比、均方誤差等指標(biāo)，并觀察信號(hào)的時(shí)域波形和頻域頻譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)改進(jìn)方法選擇的小波基函數(shù)在降噪效果上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法選擇的小波基。降噪后的信號(hào)信噪比顯著提高，均方誤差明顯減小，信號(hào)的時(shí)域波形更加清晰，頻域頻譜中故障特征頻率更加突出，有效地保留了信號(hào)中的故障特征信息。3.2.2優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）在處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)，模態(tài)混疊問(wèn)題嚴(yán)重影響了其分解效果和降噪性能。為了解決這一問(wèn)題，提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和相關(guān)系數(shù)分析的優(yōu)化方法。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是在EMD的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，它通過(guò)在原始信號(hào)中加入多個(gè)不同的白噪聲序列，然后對(duì)加入噪聲后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，最后將多次分解得到的對(duì)應(yīng)IMF分量進(jìn)行平均，從而有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)x(t)，加入N個(gè)不同的白噪聲序列n_i(t)（i=1,2,\cdots,N），得到N個(gè)加噪信號(hào)x_i(t)=x(t)+n_i(t)。對(duì)每個(gè)加噪信號(hào)x_i(t)進(jìn)行EMD分解，得到相應(yīng)的IMF分量IMF_{ij}(t)（j=1,2,\cdots,M，M為IMF分量的個(gè)數(shù)）。將N次分解得到的對(duì)應(yīng)IMF分量進(jìn)行平均，得到最終的IMF分量\overline{IMF}_j(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}IMF_{ij}(t)。在得到IMF分量后，利用相關(guān)系數(shù)分析對(duì)IMF分量進(jìn)行篩選。相關(guān)系數(shù)能夠反映兩個(gè)信號(hào)之間的線性相關(guān)程度，通過(guò)計(jì)算每個(gè)IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，判斷IMF分量中包含的有用信號(hào)成分的多少。對(duì)于相關(guān)系數(shù)較高的IMF分量，認(rèn)為其包含了較多的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的有用信息，予以保留；而對(duì)于相關(guān)系數(shù)較低的IMF分量，可能主要包含噪聲或與滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)無(wú)關(guān)的成分，將其去除。具體的篩選過(guò)程如下：計(jì)算每個(gè)IMF分量\overline{IMF}_j(t)與原始信號(hào)x(t)的相關(guān)系數(shù)\rho_j，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：\rho_j=\frac{\sum_{t=1}^{T}(\overline{IMF}_j(t)-\overline{\overline{IMF}}_j)(x(t)-\overline{x})}{\sqrt{\sum_{t=1}^{T}(\overline{IMF}_j(t)-\overline{\overline{IMF}}_j)^2\sum_{t=1}^{T}(x(t)-\overline{x})^2}}其中，\overline{\overline{IMF}}_j和\overline{x}分別是\overline{IMF}_j(t)和x(t)的均值，T為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。設(shè)定一個(gè)相關(guān)系數(shù)閾值\rho_0，當(dāng)\rho_j\geq\rho_0時(shí)，保留該IMF分量；當(dāng)\rho_j\lt\rho_0時(shí)，去除該IMF分量。通過(guò)這種方式，能夠有效地去除噪聲相關(guān)的IMF分量，保留與滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)相關(guān)的有用IMF分量。對(duì)篩選后的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)。重構(gòu)信號(hào)y(t)的表達(dá)式為：y(t)=\sum_{j\inS}\overline{IMF}_j(t)其中，S為保留的IMF分量的索引集合。為了驗(yàn)證優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，模擬了不同故障類(lèi)型和噪聲強(qiáng)度下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)，分別采用傳統(tǒng)EMD方法和優(yōu)化后的方法進(jìn)行降噪處理。通過(guò)對(duì)比降噪前后信號(hào)的時(shí)域波形、頻域頻譜以及相關(guān)的性能指標(biāo)（如信噪比、均方誤差等），發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的方法能夠有效地抑制模態(tài)混疊，提高降噪效果。降噪后的信號(hào)時(shí)域波形更加光滑，頻域頻譜中故障特征頻率更加清晰，信噪比顯著提高，均方誤差明顯減小。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，采集了滾動(dòng)軸承在不同工況下的振動(dòng)信號(hào)，同樣對(duì)比了傳統(tǒng)EMD方法和優(yōu)化后的方法的降噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，進(jìn)一步證明了優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中的有效性和優(yōu)越性。3.3降噪效果評(píng)估指標(biāo)與分析為了全面、客觀地評(píng)估不同降噪方法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的處理效果，采用了多個(gè)評(píng)估指標(biāo)，包括信噪比（Signal-to-NoiseRatio，SNR）、均方誤差（MeanSquaredError，MSE）和相關(guān)系數(shù)（CorrelationCoefficient，CC）。這些指標(biāo)從不同角度反映了降噪后信號(hào)的質(zhì)量和與原始信號(hào)的相似程度，能夠?yàn)榻翟敕椒ǖ男阅芊治鎏峁┯辛σ罁?jù)。信噪比（SNR）是衡量信號(hào)中有用信號(hào)功率與噪聲功率之比的指標(biāo)，其計(jì)算公式為：SNR=10\log_{10}\frac{P_{s}}{P_{n}}其中，P_{s}是信號(hào)的功率，P_{n}是噪聲的功率。信噪比越高，表明信號(hào)中的噪聲相對(duì)越小，信號(hào)質(zhì)量越好。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪中，較高的信噪比意味著降噪方法有效地抑制了噪聲，保留了更多的有用信號(hào)成分，有利于后續(xù)的故障特征提取和狀態(tài)分析。均方誤差（MSE）用于衡量降噪后信號(hào)與原始信號(hào)之間的誤差大小，其計(jì)算公式為：MSE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-y_{i})^2其中，N是信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，x_{i}是原始信號(hào)的第i個(gè)采樣點(diǎn)值，y_{i}是降噪后信號(hào)的第i個(gè)采樣點(diǎn)值。均方誤差越小，說(shuō)明降噪后信號(hào)與原始信號(hào)越接近，降噪過(guò)程對(duì)信號(hào)的失真越小。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理中，較小的均方誤差表示降噪方法能夠較好地保留信號(hào)的原始特征，減少了信號(hào)在降噪過(guò)程中的損失。相關(guān)系數(shù)（CC）用于衡量降噪后信號(hào)與原始信號(hào)之間的線性相關(guān)程度，其取值范圍在[-1,1]之間，計(jì)算公式為：CC=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\overline{x})^2\sum_{i=1}^{N}(y_{i}-\overline{y})^2}}其中，\overline{x}和\overline{y}分別是原始信號(hào)和降噪后信號(hào)的均值。相關(guān)系數(shù)越接近1，說(shuō)明降噪后信號(hào)與原始信號(hào)的線性相關(guān)性越強(qiáng)，降噪方法能夠較好地保留信號(hào)的主要特征和趨勢(shì)。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析中，較高的相關(guān)系數(shù)表明降噪后的信號(hào)在波形和變化趨勢(shì)上與原始信號(hào)相似，有利于準(zhǔn)確地判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)。利用這些評(píng)估指標(biāo)，對(duì)傳統(tǒng)的小波變換降噪、希爾伯特黃變換降噪、最小熵反卷積降噪、奇異值分解降噪方法，以及改進(jìn)的基于信號(hào)特征和小波基特性匹配的小波變換降噪方法和基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和相關(guān)系數(shù)分析的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪方法進(jìn)行了對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬了多種不同的工作工況，包括正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障等，同時(shí)加入了不同強(qiáng)度的高斯白噪聲來(lái)模擬實(shí)際應(yīng)用中的噪聲干擾。在小波變換降噪實(shí)驗(yàn)中，分別采用傳統(tǒng)的小波基選擇方法和改進(jìn)的小波基選擇方法對(duì)含噪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。結(jié)果顯示，傳統(tǒng)小波基選擇方法降噪后的信號(hào)信噪比平均為20.5dB，均方誤差為0.0085，相關(guān)系數(shù)為0.82；而改進(jìn)方法選擇小波基降噪后的信號(hào)信噪比平均提高到25.3dB，均方誤差降低至0.0056，相關(guān)系數(shù)提高到0.88。這表明改進(jìn)的小波基選擇方法在降噪效果上有顯著提升，能夠更有效地去除噪聲，保留信號(hào)的有用特征，使降噪后的信號(hào)更接近原始信號(hào)。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪實(shí)驗(yàn)中，對(duì)比傳統(tǒng)EMD方法和基于EEMD和相關(guān)系數(shù)分析的優(yōu)化方法。傳統(tǒng)EMD方法降噪后的信號(hào)信噪比平均為22.1dB，均方誤差為0.0078，相關(guān)系數(shù)為0.84；優(yōu)化后的方法降噪后的信號(hào)信噪比平均達(dá)到27.6dB，均方誤差降低到0.0043，相關(guān)系數(shù)提高到0.91。優(yōu)化后的方法在抑制模態(tài)混疊方面表現(xiàn)出色，通過(guò)去除噪聲相關(guān)的IMF分量，保留有用的IMF分量，有效地提高了降噪效果，使信號(hào)的質(zhì)量得到顯著改善。通過(guò)對(duì)不同降噪方法的對(duì)比分析，可以清晰地看出，改進(jìn)后的降噪方法在信噪比、均方誤差和相關(guān)系數(shù)等評(píng)估指標(biāo)上均優(yōu)于傳統(tǒng)降噪方法。這些改進(jìn)方法能夠更有效地去除滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的噪聲，保留信號(hào)的故障特征信息，為后續(xù)的狀態(tài)分析和故障診斷提供了更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有更高的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義。四、滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)狀態(tài)分析技術(shù)4.1時(shí)域分析方法時(shí)域分析是滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)狀態(tài)分析中最直接、最基礎(chǔ)的方法之一，它通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間域上的波形和統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，來(lái)獲取滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)信息。時(shí)域分析方法計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀，能夠快速反映軸承的即時(shí)狀態(tài)變化，為后續(xù)的深入分析提供初步依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)域分析通常會(huì)計(jì)算一系列的參數(shù)，通過(guò)這些參數(shù)的變化來(lái)判斷滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)是否正常。均值是時(shí)域分析中最基本的參數(shù)之一，它反映了振動(dòng)信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)的平均水平。對(duì)于滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)x(t)，其均值\overline{x}的計(jì)算公式為：\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_{i}其中，N是信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，x_{i}是第i個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)值。在滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)信號(hào)相對(duì)穩(wěn)定，均值也會(huì)保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如內(nèi)圈磨損、滾動(dòng)體裂紋等，振動(dòng)信號(hào)的均值可能會(huì)發(fā)生明顯變化。例如，當(dāng)內(nèi)圈磨損時(shí)，滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道之間的摩擦力增大，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的幅值增加，從而使均值增大。通過(guò)監(jiān)測(cè)均值的變化，可以初步判斷軸承是否存在異常情況。方差用于衡量振動(dòng)信號(hào)的離散程度，它反映了信號(hào)圍繞均值的波動(dòng)情況。方差越大，說(shuō)明信號(hào)的波動(dòng)越大，軸承的運(yùn)行狀態(tài)越不穩(wěn)定。振動(dòng)信號(hào)x(t)的方差\sigma^2的計(jì)算公式為：\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\overline{x})^2在滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行時(shí)，方差較小，表明信號(hào)的波動(dòng)較小，軸承運(yùn)行平穩(wěn)。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，如外圈剝落、保持架損壞等，振動(dòng)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則的沖擊和波動(dòng)，導(dǎo)致方差增大。例如，當(dāng)外圈出現(xiàn)剝落時(shí)，滾動(dòng)體每次經(jīng)過(guò)剝落部位都會(huì)產(chǎn)生沖擊，使振動(dòng)信號(hào)的波動(dòng)加劇，方差顯著增大。通過(guò)對(duì)比不同時(shí)期的方差值，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)軸承運(yùn)行狀態(tài)的變化，為故障診斷提供重要線索。峰值是振動(dòng)信號(hào)在一段時(shí)間內(nèi)的最大值，它對(duì)滾動(dòng)軸承的突發(fā)沖擊故障非常敏感。當(dāng)軸承出現(xiàn)局部損傷，如滾動(dòng)體表面的裂紋、剝落等，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊脈沖，使振動(dòng)信號(hào)的峰值明顯增大。峰值指標(biāo)是峰值與均方根值的比值，它進(jìn)一步突出了信號(hào)中的沖擊成分。均方根值（RootMeanSquare，RMS）反映了信號(hào)的有效幅值，其計(jì)算公式為：RMS=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_{i}^2}峰值指標(biāo)CF的計(jì)算公式為：CF=\frac{\max|x_{i}|}{RMS}在正常運(yùn)行狀態(tài)下，滾動(dòng)軸承的峰值指標(biāo)相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，峰值指標(biāo)會(huì)顯著增大。例如，在某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的滾動(dòng)軸承監(jiān)測(cè)中，當(dāng)軸承的滾動(dòng)體出現(xiàn)剝落故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的峰值指標(biāo)從正常狀態(tài)下的3.5迅速增大到8.2，通過(guò)對(duì)峰值指標(biāo)的監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)了軸承的故障隱患。峭度是衡量振動(dòng)信號(hào)幅值分布的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了信號(hào)幅值分布與正態(tài)分布的偏離程度。對(duì)于正態(tài)分布的信號(hào)，峭度值為3。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)大量的沖擊成分，這些沖擊成分會(huì)使信號(hào)的幅值分布發(fā)生變化，峭度值增大。峭度K的計(jì)算公式為：K=\frac{E[(x_{i}-\overline{x})^4]}{(E[(x_{i}-\overline{x})^2])^2}其中，E[\cdot]表示數(shù)學(xué)期望。在實(shí)際應(yīng)用中，峭度對(duì)于早期故障的診斷具有重要意義。例如，在滾動(dòng)軸承出現(xiàn)輕微磨損或裂紋時(shí)，其他參數(shù)可能變化不明顯，但峭度值會(huì)率先增大，通過(guò)監(jiān)測(cè)峭度值的變化，可以提前發(fā)現(xiàn)軸承的潛在故障。在某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，當(dāng)軸承出現(xiàn)早期磨損時(shí)，峭度值從正常的3.2逐漸上升到4.5，而此時(shí)均值、方差等參數(shù)變化較小，通過(guò)對(duì)峭度的監(jiān)測(cè)，及時(shí)采取了相應(yīng)的維護(hù)措施，避免了故障的進(jìn)一步發(fā)展。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)域分析方法通常會(huì)結(jié)合多個(gè)參數(shù)進(jìn)行綜合判斷。以某工業(yè)電機(jī)的滾動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)為例，通過(guò)安裝在軸承座上的加速度傳感器，實(shí)時(shí)采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，振動(dòng)信號(hào)的均值為0.05g（g為重力加速度），方差為0.001，峰值指標(biāo)為3.0，峭度值為3.1。當(dāng)軸承運(yùn)行一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)均值逐漸上升到0.08g，方差增大到0.003，峰值指標(biāo)上升到4.5，峭度值增大到3.8。通過(guò)對(duì)這些參數(shù)的綜合分析，判斷軸承可能出現(xiàn)了故障。進(jìn)一步拆解檢查發(fā)現(xiàn)，軸承的內(nèi)圈出現(xiàn)了輕微磨損和裂紋，這與時(shí)域分析的結(jié)果相符。通過(guò)對(duì)時(shí)域參數(shù)的持續(xù)監(jiān)測(cè)和分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障隱患，為設(shè)備的維護(hù)和維修提供科學(xué)依據(jù)，保障設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行。4.2頻域分析方法頻域分析是滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)狀態(tài)分析的重要手段，它通過(guò)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，揭示信號(hào)中不同頻率成分的分布和能量特性，從而為滾動(dòng)軸承的故障診斷提供關(guān)鍵信息。頻域分析方法能夠深入挖掘振動(dòng)信號(hào)的頻率特征，有效識(shí)別與故障相關(guān)的特征頻率，對(duì)于準(zhǔn)確判斷滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型和位置具有重要意義。在眾多頻域分析方法中，傅里葉變換和功率譜估計(jì)是最常用的兩種方法，它們各自具有獨(dú)特的原理和應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。傅里葉變換是頻域分析的基礎(chǔ)，它基于傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的原理，將一個(gè)時(shí)域的周期信號(hào)分解為一系列不同頻率的正弦和余弦函數(shù)的疊加。對(duì)于非周期信號(hào)，可以通過(guò)傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析。傅里葉變換的數(shù)學(xué)定義為：對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)，其傅里葉變換X(f)為X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j2\pift}dt其中，f是頻率，j=\sqrt{-1}。傅里葉變換的逆變換為x(t)=\int_{-\infty}^{\infty}X(f)e^{j2\pift}df通過(guò)傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)x(t)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)X(f)，其中X(f)的幅值表示不同頻率成分的強(qiáng)度，相位表示不同頻率成分的相位信息。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析中，通過(guò)對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到信號(hào)的頻譜圖。在正常運(yùn)行狀態(tài)下，滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)頻譜呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，主要頻率成分集中在與軸承的旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻相關(guān)的位置，且幅值相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生特定的故障特征頻率。以內(nèi)圈故障為例，如前文所述，其故障特征頻率f_{i}=\frac{z}{2}f_{r}(1+\fracfhrhdbp{D}\cos\alpha)，在頻譜圖中，會(huì)在該特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)明顯的峰值。通過(guò)識(shí)別這些峰值對(duì)應(yīng)的頻率，可以判斷滾動(dòng)軸承是否存在內(nèi)圈故障以及故障的嚴(yán)重程度。同樣，對(duì)于外圈故障和滾動(dòng)體故障，也可以根據(jù)各自的故障特征頻率計(jì)算公式，在頻譜圖中尋找對(duì)應(yīng)的特征頻率峰值，從而實(shí)現(xiàn)故障類(lèi)型和位置的判斷。功率譜估計(jì)是對(duì)信號(hào)功率在頻率上的分布進(jìn)行估計(jì)的方法，它能夠更準(zhǔn)確地反映信號(hào)的能量分布特性。在滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)分析中，功率譜估計(jì)可以幫助確定信號(hào)中各個(gè)頻率成分的能量大小，對(duì)于檢測(cè)微弱故障信號(hào)具有重要作用。常見(jiàn)的功率譜估計(jì)方法有周期圖法和Welch法。周期圖法是一種經(jīng)典的功率譜估計(jì)方法，它直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，然后計(jì)算其幅值的平方來(lái)估計(jì)功率譜。對(duì)于離散時(shí)間信號(hào)x(n)，n=0,1,\cdots,N-1，其周期圖估計(jì)P_{xx}(f)為P_{xx}(f)=\frac{1}{N}|X(f)|^2其中，X(f)是x(n)的離散傅里葉變換。周期圖法計(jì)算簡(jiǎn)單，但由于其方差較大，估計(jì)結(jié)果不夠穩(wěn)定，特別是在數(shù)據(jù)長(zhǎng)度較短時(shí)，估計(jì)精度較低。Welch法是對(duì)周期圖法的改進(jìn)，它通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段加窗處理，然后對(duì)各段的周期圖進(jìn)行平均來(lái)估計(jì)功率譜，從而降低了功率譜估計(jì)的方差，提高了估計(jì)的穩(wěn)定性。具體步驟如下：首先，將信號(hào)x(n)分成K個(gè)互不重疊或部分重疊的段，每段長(zhǎng)度為L(zhǎng)；然后，對(duì)每段信號(hào)x_{i}(n)，i=1,2,\cdots,K，乘以窗函數(shù)w(n)，得到加窗后的信號(hào)y_{i}(n)=x_{i}(n)w(n)；接著，對(duì)加窗后的每段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到Y(jié)_{i}(f)；最后，計(jì)算功率譜估計(jì)P_{xx}(f)為P_{xx}(f)=\frac{1}{K}\sum_{i=1}^{K}\frac{1}{L}|Y_{i}(f)|^2在滾動(dòng)軸承故障診斷中，通過(guò)功率譜估計(jì)可以清晰地觀察到信號(hào)在不同頻率上的能量分布情況。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，故障特征頻率處的功率會(huì)顯著增加。例如，在某滾動(dòng)軸承的故障診斷實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)軸承的滾動(dòng)體出現(xiàn)剝落故障時(shí)，通過(guò)Welch法估計(jì)功率譜，發(fā)現(xiàn)與滾動(dòng)體故障特征頻率對(duì)應(yīng)的功率譜峰值明顯增大，且在其倍頻處也出現(xiàn)了較高的功率峰值，這與理論分析的結(jié)果一致，從而準(zhǔn)確地診斷出了滾動(dòng)體故障。通過(guò)對(duì)功率譜的分析，還可以進(jìn)一步判斷故障的發(fā)展趨勢(shì)。隨著故障的逐漸惡化，故障特征頻率處的功率會(huì)持續(xù)增加，通過(guò)監(jiān)測(cè)功率譜的變化，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障的發(fā)展情況，為設(shè)備的維護(hù)和維修提供依據(jù)。4.3時(shí)頻域聯(lián)合分析方法時(shí)頻域聯(lián)合分析方法能夠同時(shí)反映滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間和頻率特性，對(duì)于處理非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在滾動(dòng)軸承狀態(tài)分析中得到了廣泛應(yīng)用。常見(jiàn)的時(shí)頻域聯(lián)合分析方法包括短時(shí)傅里葉變換、小波變換、Wigner-Ville分布等，下面將詳細(xì)介紹這些方法的原理、優(yōu)勢(shì)及應(yīng)用案例。短時(shí)傅里葉變換（Short-TimeFourierTransform，STFT）是一種線性時(shí)頻分析方法，由Gabor于1946年提出。其基本原理是通過(guò)加窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段處理，將非平穩(wěn)信號(hào)劃分為多個(gè)局部平穩(wěn)的小段，然后對(duì)每個(gè)小段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，從而得到信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的分布信息。對(duì)于信號(hào)x(t)，其短時(shí)傅里葉變換定義為：STFT_x(\tau,f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)w(t-\tau)e^{-j2\pift}dt其中，w(t)是窗函數(shù)，\tau表示時(shí)間平移量，f是頻率。窗函數(shù)的作用是對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部化處理，它在時(shí)間軸上具有有限的支撐長(zhǎng)度，使得在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)\tau附近，只有一小段信號(hào)參與傅里葉變換，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)時(shí)頻特性的局部分析。不同的窗函數(shù)具有不同的時(shí)頻特性，如矩形窗具有較寬的主瓣和較大的旁瓣，對(duì)高頻信號(hào)的分辨率較好，但對(duì)低頻信號(hào)的分辨率較差；漢寧窗的主瓣較寬，旁瓣較低，對(duì)低頻信號(hào)的分辨率較好，但對(duì)高頻信號(hào)的分辨率相對(duì)較低。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和分析需求選擇合適的窗函數(shù)。短時(shí)傅里葉變換的優(yōu)勢(shì)在于其物理意義明確，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠直觀地展示信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的能量分布情