基于多方法耦合的鋸齒射流特性剖析與穩(wěn)定性探究一、緒論1.1研究背景與意義在現(xiàn)代航空航天、工業(yè)等眾多領(lǐng)域中，射流作為一種常見的流動(dòng)現(xiàn)象，扮演著舉足輕重的角色。而鋸齒射流作為一種特殊形式的射流，近年來受到了廣泛的關(guān)注與深入研究，這主要?dú)w因于其獨(dú)特的流動(dòng)特性以及在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出的顯著優(yōu)勢。在航空領(lǐng)域，隨著航空技術(shù)的飛速發(fā)展，對航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的要求日益嚴(yán)苛，其中降低噪聲和提高推進(jìn)效率成為關(guān)鍵挑戰(zhàn)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流噪聲不僅會(huì)對機(jī)場周邊環(huán)境造成嚴(yán)重的噪聲污染，影響居民生活質(zhì)量，還可能對飛機(jī)自身的結(jié)構(gòu)完整性和飛行安全構(gòu)成威脅。例如，對于艦載飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)，其噴流噪聲直接關(guān)系到航母甲板上工作人員的健康，甚至?xí)l(fā)飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)和艦上各種設(shè)備的聲疲勞，進(jìn)而導(dǎo)致戰(zhàn)斗力下降。研究發(fā)現(xiàn)，鋸齒射流通過特殊的噴口設(shè)計(jì)，使得射流在噴出時(shí)呈現(xiàn)鋸齒狀。這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)能夠增強(qiáng)射流與周圍環(huán)境空氣的摻混效果，促進(jìn)能量的快速耗散，從而有效降低噪聲。美國海軍的航母艦載機(jī)F/A-18E/F裝配的兩臺(tái)F404發(fā)動(dòng)機(jī)，通過采用鋸齒型噴口等降噪技術(shù)，取得了明顯的降噪效果。此外，鋸齒射流還能夠?qū)ι淞鞯牧鲃?dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減少能量損失，提高推進(jìn)效率，這對于提升飛機(jī)的航程和性能至關(guān)重要。在工業(yè)領(lǐng)域，許多設(shè)備的工作過程都涉及射流現(xiàn)象，如燃?xì)廨啓C(jī)、燃燒器、通風(fēng)與空調(diào)系統(tǒng)等。以燃?xì)廨啓C(jī)為例，其內(nèi)部的燃燒過程依賴于燃料與空氣的高效混合，鋸齒射流能夠加速燃料與空氣的混合進(jìn)程，使燃燒更加充分、穩(wěn)定，從而提高燃燒效率，降低污染物排放。在通風(fēng)與空調(diào)系統(tǒng)中，合理利用鋸齒射流技術(shù)可以優(yōu)化氣流分布，提高空間內(nèi)的通風(fēng)效果和溫度均勻性，提升工作環(huán)境的舒適度。從實(shí)際工程應(yīng)用的角度來看，深入研究鋸齒射流具有重要的價(jià)值。一方面，通過對鋸齒射流的數(shù)值模擬，能夠詳細(xì)了解其內(nèi)部的流動(dòng)機(jī)制和物理過程，包括速度分布、壓力變化、渦量結(jié)構(gòu)等。這為相關(guān)設(shè)備的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，有助于減少設(shè)計(jì)過程中的盲目性，降低研發(fā)成本和周期。另一方面，對鋸齒射流空間穩(wěn)定性的分析，可以揭示其在不同工況下的穩(wěn)定性特征，預(yù)測可能出現(xiàn)的流動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，為設(shè)備的安全可靠運(yùn)行提供保障。例如，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)中，準(zhǔn)確掌握鋸齒射流的穩(wěn)定性特性，能夠避免因射流失穩(wěn)導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)喘振等故障，確保發(fā)動(dòng)機(jī)在各種飛行條件下都能穩(wěn)定工作。綜上所述，對鋸齒射流的數(shù)值模擬及空間穩(wěn)定性分析具有重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。通過深入研究，可以進(jìn)一步挖掘鋸齒射流的潛力，推動(dòng)其在更多領(lǐng)域的應(yīng)用，為解決實(shí)際工程問題提供有效的技術(shù)手段，助力相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新與發(fā)展。1.2鋸齒射流研究進(jìn)展1.2.1鋸齒射流噪聲實(shí)驗(yàn)研究在鋸齒射流噪聲實(shí)驗(yàn)研究方面，眾多學(xué)者開展了豐富且深入的工作，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。早在20世紀(jì)后期，隨著航空航天等領(lǐng)域?qū)翟胄枨蟮牟粩嘣黾樱忼X射流作為一種潛在的降噪手段開始受到關(guān)注。美國國家航空航天局（NASA）的研究團(tuán)隊(duì)率先進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，他們通過在不同類型的噴管上設(shè)置鋸齒結(jié)構(gòu)，對射流噪聲特性展開了系統(tǒng)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鋸齒射流能夠顯著改變射流的流動(dòng)特性，進(jìn)而對噪聲產(chǎn)生影響。在低輻射角度下，鋸齒射流的總聲壓級相較于常規(guī)圓射流有明顯降低，最多可降低4dB左右，這一發(fā)現(xiàn)為航空發(fā)動(dòng)機(jī)等設(shè)備的降噪設(shè)計(jì)提供了新的思路。隨著研究的深入，更多關(guān)于鋸齒射流降噪效果影響因素的研究不斷涌現(xiàn)。有研究聚焦于鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)對噪聲的影響，如鋸齒的齒數(shù)、齒高、切入角等。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，齒數(shù)的增加在一定程度上能夠增強(qiáng)降噪效果，但當(dāng)齒數(shù)超過一定值后，降噪效果的提升逐漸趨于平緩，且過多的齒數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致噴管結(jié)構(gòu)復(fù)雜化以及額外的能量損失。齒高的變化也會(huì)對降噪效果產(chǎn)生顯著影響，適當(dāng)增加齒高可以增強(qiáng)射流與周圍環(huán)境空氣的摻混，從而降低噪聲，但過高的齒高可能會(huì)引發(fā)新的流動(dòng)不穩(wěn)定問題。切入角同樣是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，不同的切入角會(huì)改變射流的初始動(dòng)量分布，進(jìn)而影響噪聲特性，通過大量實(shí)驗(yàn)優(yōu)化得到的合適切入角能夠?qū)崿F(xiàn)較好的降噪效果。除了鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)，射流的流動(dòng)參數(shù)如射流速度、溫度等也被證明對鋸齒射流噪聲有重要影響。當(dāng)射流速度增加時(shí)，鋸齒射流的降噪效果會(huì)發(fā)生變化，在一定速度范圍內(nèi)，降噪效果較為穩(wěn)定，但隨著速度進(jìn)一步增大，噪聲降低的幅度可能會(huì)減小，甚至在某些情況下噪聲會(huì)有所回升。這是因?yàn)楦咚偕淞鲿?huì)使流動(dòng)更加復(fù)雜，湍流強(qiáng)度增加，可能會(huì)抵消部分鋸齒結(jié)構(gòu)帶來的降噪優(yōu)勢。射流溫度的變化同樣不容忽視，高溫射流與低溫射流的噪聲特性存在明顯差異，對于高溫鋸齒射流，其內(nèi)部的熱交換和化學(xué)反應(yīng)會(huì)對噪聲產(chǎn)生機(jī)制產(chǎn)生影響，相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究為理解高溫射流環(huán)境下的降噪機(jī)理提供了重要依據(jù)。為了更全面地了解鋸齒射流噪聲特性，實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)也在不斷發(fā)展。傳統(tǒng)的麥克風(fēng)陣列測量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于射流噪聲的遠(yuǎn)場測量，能夠獲取噪聲的聲壓級分布、頻率特性等信息。例如，通過在不同位置布置麥克風(fēng)，構(gòu)建麥克風(fēng)陣列，可以精確測量不同方向上的噪聲強(qiáng)度，繪制出聲壓級隨角度變化的曲線，從而直觀地展示鋸齒射流在不同方向上的噪聲輻射特性。近年來，粒子圖像測速（PIV）技術(shù)與聲學(xué)測量相結(jié)合，為研究鋸齒射流噪聲提供了更強(qiáng)大的工具。PIV技術(shù)能夠測量射流流場的速度分布、渦量結(jié)構(gòu)等信息，與噪聲測量結(jié)果相互關(guān)聯(lián)，可以深入探究流場結(jié)構(gòu)與噪聲產(chǎn)生之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，通過PIV測量發(fā)現(xiàn)，鋸齒射流在齒根處會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦旋結(jié)構(gòu)，這些渦旋的運(yùn)動(dòng)和相互作用與噪聲的產(chǎn)生密切相關(guān)，為進(jìn)一步揭示鋸齒射流降噪機(jī)理提供了關(guān)鍵線索。1.2.2鋸齒射流不穩(wěn)定波包聲源研究對于鋸齒射流不穩(wěn)定波包聲源的研究，是深入理解鋸齒射流噪聲產(chǎn)生機(jī)制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。早期的理論研究主要基于線性穩(wěn)定性理論，對射流中的不穩(wěn)定波進(jìn)行分析。學(xué)者們通過建立數(shù)學(xué)模型，求解線性化的Navier-Stokes方程，得到了射流中不穩(wěn)定波的色散關(guān)系和空間演化特性。研究發(fā)現(xiàn)，射流中存在多種不穩(wěn)定波模態(tài)，這些波的發(fā)展和相互作用對噪聲產(chǎn)生具有重要影響。在鋸齒射流中，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，會(huì)改變射流的初始條件和邊界條件，進(jìn)而影響不穩(wěn)定波的產(chǎn)生和發(fā)展。隨著研究的不斷深入，實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法逐漸成為研究不穩(wěn)定波包聲源的重要手段。通過實(shí)驗(yàn)測量射流中的壓力脈動(dòng)、速度脈動(dòng)等參數(shù)，獲取不穩(wěn)定波的相關(guān)信息，同時(shí)利用數(shù)值模擬方法對射流流場進(jìn)行精確計(jì)算，能夠更全面地了解不穩(wěn)定波的特性。有研究利用熱線風(fēng)速儀測量鋸齒射流中的速度脈動(dòng)，結(jié)合大渦模擬（LES）方法，對不穩(wěn)定波的空間分布和時(shí)間演化進(jìn)行了詳細(xì)研究。結(jié)果表明，鋸齒射流中不穩(wěn)定波包的特性與常規(guī)射流存在顯著差異，鋸齒結(jié)構(gòu)會(huì)激發(fā)一些特定頻率的不穩(wěn)定波，這些波在射流發(fā)展過程中逐漸增強(qiáng)，成為噪聲的主要聲源。關(guān)于不穩(wěn)定波包聲源的產(chǎn)生機(jī)制，目前的研究認(rèn)為主要與射流的剪切層不穩(wěn)定性以及鋸齒結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)作用有關(guān)。在射流的初始階段，射流與周圍環(huán)境空氣之間形成的剪切層是不穩(wěn)定的，會(huì)產(chǎn)生各種尺度的渦旋結(jié)構(gòu)。這些渦旋的運(yùn)動(dòng)和相互作用會(huì)導(dǎo)致速度和壓力的脈動(dòng)，從而激發(fā)不穩(wěn)定波。而鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，會(huì)在射流的邊界處引入額外的擾動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)剪切層的不穩(wěn)定性，促進(jìn)不穩(wěn)定波的產(chǎn)生和發(fā)展。具體來說，鋸齒的齒根和齒尖處會(huì)形成局部的速度梯度和壓力梯度，這些梯度會(huì)引發(fā)渦旋的生成和脫落，與射流中的主流不穩(wěn)定波相互作用，形成復(fù)雜的不穩(wěn)定波包結(jié)構(gòu)。在不穩(wěn)定波包聲源與噪聲關(guān)系的研究方面，大量研究表明，不穩(wěn)定波包的特性直接決定了噪聲的頻率和強(qiáng)度。高頻的不穩(wěn)定波包通常會(huì)產(chǎn)生高頻噪聲，而低頻的不穩(wěn)定波包則主要貢獻(xiàn)于低頻噪聲。通過對不穩(wěn)定波包的頻率、波數(shù)等參數(shù)進(jìn)行分析，可以建立起與噪聲特性的定量關(guān)系。例如，有研究通過對不穩(wěn)定波包的頻率本征正交分解（POD），提取出主要的頻率成分，并與噪聲的頻譜進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者具有很好的相關(guān)性，從而為基于不穩(wěn)定波包聲源的噪聲預(yù)測提供了理論基礎(chǔ)。此外，對不穩(wěn)定波包聲源的控制研究也在不斷開展，通過改變射流的流動(dòng)參數(shù)或鋸齒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，來抑制不穩(wěn)定波包的產(chǎn)生和發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)降噪的目的，這為鋸齒射流降噪技術(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化提供了新的方向。1.2.3鋸齒射流的計(jì)算研究在鋸齒射流的計(jì)算研究領(lǐng)域，數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，為深入探究鋸齒射流的復(fù)雜流動(dòng)特性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制提供了有力工具。早期的數(shù)值模擬主要采用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法，該方法通過對Navier-Stokes方程進(jìn)行時(shí)間平均，引入湍流模型來模擬湍流脈動(dòng)對平均流場的影響。RANS方法在計(jì)算效率上具有一定優(yōu)勢，能夠快速得到射流流場的時(shí)均特性，如平均速度分布、壓力分布等。然而，由于其對湍流脈動(dòng)的模擬采用了統(tǒng)計(jì)平均的方式，無法準(zhǔn)確捕捉射流中的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定波的演化過程，在模擬鋸齒射流這種復(fù)雜流動(dòng)時(shí)存在一定的局限性。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算流體力學(xué)理論的不斷完善，大渦模擬（LES）方法逐漸成為研究鋸齒射流的主流數(shù)值模擬方法。LES方法直接模擬大尺度渦結(jié)構(gòu)，而對小尺度渦通過亞格子模型進(jìn)行模擬，能夠更真實(shí)地反映射流中的瞬態(tài)流動(dòng)特性。在鋸齒射流的LES模擬中，能夠清晰地捕捉到鋸齒結(jié)構(gòu)對射流流場的影響，如在齒根和齒尖處形成的復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)、射流的徑向擴(kuò)張和軸向發(fā)展等。通過對LES模擬結(jié)果的分析，可以得到射流流場中的速度、壓力、渦量等參數(shù)的瞬態(tài)分布，為研究鋸齒射流的流動(dòng)穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制提供了詳細(xì)的數(shù)據(jù)支持。例如，在研究鋸齒射流與圓射流的對比中，利用LES方法對兩種射流進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示鋸齒射流在近噴口附近具有更大的徑向擴(kuò)張率和更短的勢核區(qū)長度。這是因?yàn)殇忼X結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了射流與周圍環(huán)境空氣的摻混，使得射流的動(dòng)量更快地向周圍擴(kuò)散，從而導(dǎo)致勢核區(qū)縮短和徑向擴(kuò)張加劇。此外，通過LES模擬還可以分析射流流場中的湍流特性，如湍動(dòng)能分布、湍流耗散率等，進(jìn)一步揭示鋸齒射流的流動(dòng)機(jī)制。在噪聲預(yù)測方面，數(shù)值模擬也取得了顯著進(jìn)展?；贚ES模擬得到的流場信息，結(jié)合聲比擬方法，如FfowcsWilliams-Hawkings（FW-H）方程，可以對鋸齒射流的遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行預(yù)測。FW-H方程將流場中的聲源項(xiàng)分為單極子、偶極子和四極子聲源，通過對這些聲源項(xiàng)的積分計(jì)算，可以得到遠(yuǎn)場的聲壓分布。利用這種方法，能夠預(yù)測不同工況下鋸齒射流的噪聲特性，如聲壓級隨頻率和輻射角度的變化關(guān)系，與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果具有較好的一致性。同時(shí)，通過數(shù)值模擬還可以研究不同參數(shù)對噪聲的影響，如鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、射流流動(dòng)參數(shù)等，為鋸齒射流的降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。除了LES方法，直接數(shù)值模擬（DNS）方法也在鋸齒射流研究中得到了一定的應(yīng)用。DNS方法不引入任何湍流模型，直接對Navier-Stokes方程進(jìn)行數(shù)值求解，能夠精確地模擬射流中的所有尺度的湍流運(yùn)動(dòng)。然而，由于DNS方法對計(jì)算資源的要求極高，目前主要應(yīng)用于低雷諾數(shù)和簡單幾何形狀的射流研究。在鋸齒射流研究中，DNS方法可以為其他數(shù)值模擬方法提供驗(yàn)證和參考，幫助理解射流中的精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和物理過程，但由于計(jì)算成本的限制，其應(yīng)用范圍相對較窄。綜上所述，數(shù)值模擬技術(shù)在鋸齒射流的研究中發(fā)揮著重要作用，從早期的RANS方法到現(xiàn)在的LES和DNS方法，不斷推動(dòng)著對鋸齒射流流場特性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制的認(rèn)識(shí)。未來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和數(shù)值模擬方法的不斷改進(jìn)，數(shù)值模擬將在鋸齒射流的研究和工程應(yīng)用中發(fā)揮更加重要的作用。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容1.3.1研究目標(biāo)本研究旨在通過數(shù)值模擬和空間穩(wěn)定性分析，深入揭示鋸齒射流的動(dòng)態(tài)特性和降噪機(jī)理，為相關(guān)工程應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。具體而言，期望通過精確的數(shù)值模擬，獲取鋸齒射流流場的詳細(xì)信息，包括速度分布、壓力變化、渦量結(jié)構(gòu)等，從而全面了解其流動(dòng)特性。同時(shí)，通過對鋸齒射流空間穩(wěn)定性的深入分析，明確其在不同工況下的穩(wěn)定性特征，以及不穩(wěn)定波的產(chǎn)生、發(fā)展和演化規(guī)律，進(jìn)而揭示噪聲產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制。在此基礎(chǔ)上，探索鋸齒射流的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，以實(shí)現(xiàn)更高效的降噪效果和更好的流動(dòng)性能，推動(dòng)鋸齒射流技術(shù)在航空航天、工業(yè)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。1.3.2研究內(nèi)容本研究主要涵蓋以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：鋸齒射流數(shù)值模擬方法研究：對雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法、大渦模擬（LES）方法和直接數(shù)值模擬（DNS）方法等常用的數(shù)值模擬方法進(jìn)行深入研究和對比分析。根據(jù)鋸齒射流的特點(diǎn)和研究需求，選擇合適的數(shù)值模擬方法，并對其進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。例如，對于LES方法，研究不同的亞格子模型對模擬結(jié)果的影響，選擇最適合鋸齒射流模擬的亞格子模型；對于DNS方法，探索高效的數(shù)值算法和計(jì)算資源分配策略，以降低計(jì)算成本。同時(shí)，建立合理的計(jì)算模型，包括幾何模型的構(gòu)建、邊界條件的設(shè)定等，確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。鋸齒射流流場特性分析：利用選定的數(shù)值模擬方法，對鋸齒射流的流場進(jìn)行詳細(xì)模擬。分析鋸齒射流的速度場、壓力場、渦量場等特性，研究鋸齒結(jié)構(gòu)對射流流場的影響。具體包括：研究鋸齒射流的徑向擴(kuò)張率、勢核區(qū)長度等參數(shù)與常規(guī)圓射流的差異，分析鋸齒結(jié)構(gòu)如何增強(qiáng)射流與周圍環(huán)境空氣的摻混；探討鋸齒射流中渦旋的生成、發(fā)展和相互作用機(jī)制，分析渦旋結(jié)構(gòu)對射流穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生的影響；研究射流速度、溫度等流動(dòng)參數(shù)對鋸齒射流流場特性的影響規(guī)律，為后續(xù)的穩(wěn)定性分析和降噪研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。鋸齒射流空間穩(wěn)定性分析：基于數(shù)值模擬得到的流場信息，采用線性穩(wěn)定性理論和非線性穩(wěn)定性分析方法，對鋸齒射流的空間穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究。求解線性化的Navier-Stokes方程，得到射流中不穩(wěn)定波的色散關(guān)系和空間演化特性，分析不同波模態(tài)的穩(wěn)定性特征。研究不穩(wěn)定波的產(chǎn)生機(jī)制，包括射流剪切層不穩(wěn)定性、鋸齒結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)作用等對不穩(wěn)定波產(chǎn)生的影響。同時(shí)，考慮非線性因素對不穩(wěn)定波發(fā)展的影響，分析不穩(wěn)定波之間的相互作用以及它們?nèi)绾螌?dǎo)致射流的失穩(wěn)和噪聲的產(chǎn)生。通過空間穩(wěn)定性分析，明確鋸齒射流在不同工況下的穩(wěn)定性邊界，為射流的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供理論依據(jù)。鋸齒射流降噪機(jī)理研究：結(jié)合流場特性分析和空間穩(wěn)定性分析的結(jié)果，深入研究鋸齒射流的降噪機(jī)理。從不穩(wěn)定波包聲源的角度出發(fā)，分析鋸齒射流中不穩(wěn)定波包的特性與噪聲產(chǎn)生之間的關(guān)系。研究鋸齒結(jié)構(gòu)如何改變不穩(wěn)定波的傳播和相互作用，從而降低噪聲的輻射強(qiáng)度。通過數(shù)值模擬和理論分析，建立鋸齒射流降噪的數(shù)學(xué)模型，量化鋸齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、射流流動(dòng)參數(shù)與降噪效果之間的關(guān)系，為鋸齒射流的降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證：收集相關(guān)的鋸齒射流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。通過對比分析，評估數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)值模擬模型和參數(shù)。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以為理論分析提供實(shí)際依據(jù)，幫助更好地理解鋸齒射流的流動(dòng)特性和降噪機(jī)理。在對比驗(yàn)證的過程中，關(guān)注模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異，分析產(chǎn)生差異的原因，提出改進(jìn)措施，提高研究結(jié)果的可信度和實(shí)用性。二、數(shù)值模擬方法2.1RANS控制方程在對鋸齒射流進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程是常用的基本控制方程之一。通過對瞬時(shí)Navier-Stokes方程進(jìn)行時(shí)間平均處理，能夠得到描述湍流平均運(yùn)動(dòng)的RANS方程。假設(shè)瞬時(shí)速度u_i可分解為時(shí)均速度\overline{u}_i和脈動(dòng)速度u_i'，即u_i=\overline{u}_i+u_i'，對不可壓縮流體的Navier-Stokes方程進(jìn)行雷諾平均，可得：\frac{\partial\overline{u}_i}{\partialt}+\overline{u}_j\frac{\partial\overline{u}_i}{\partialx_j}=-\frac{1}{\rho}\frac{\partial\overline{p}}{\partialx_i}+\nu\frac{\partial^2\overline{u}_i}{\partialx_j\partialx_j}-\frac{\partial(\overline{u_i'u_j'})}{\partialx_j}其中，\rho為流體密度，t為時(shí)間，x_i和x_j為空間坐標(biāo)方向，\overline{p}為時(shí)均壓力，\nu為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。方程等號(hào)右邊最后一項(xiàng)-\frac{\partial(\overline{u_i'u_j'})}{\partialx_j}為雷諾應(yīng)力項(xiàng)，它反映了湍流脈動(dòng)對平均流場的影響。由于雷諾應(yīng)力項(xiàng)的存在，使得RANS方程的未知數(shù)數(shù)量多于方程數(shù)量，形成了不封閉問題，因此需要引入湍流模型來對雷諾應(yīng)力進(jìn)行模擬和封閉。2.1.1SST兩方程模型SST（ShearStressTransport）兩方程模型是一種廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的湍流模型，它結(jié)合了k-\omega模型和k-\epsilon模型的優(yōu)點(diǎn)，在近壁區(qū)和遠(yuǎn)場都能給出較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，尤其適用于鋸齒射流這種復(fù)雜的流動(dòng)情況。SST模型的基本原理基于湍動(dòng)能k和比耗散率\omega的輸運(yùn)方程。湍動(dòng)能k表示單位質(zhì)量流體的湍動(dòng)能，反映了湍流的強(qiáng)度；比耗散率\omega則表示湍動(dòng)能的耗散速率。通過求解這兩個(gè)方程，可以得到流場中k和\omega的分布，進(jìn)而計(jì)算出湍流粘性系數(shù)\mu_t，以封閉RANS方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)。其控制方程如下：\frac{\partial(\rhok)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhoku_j)}{\partialx_j}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left[(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_{k1}})\frac{\partialk}{\partialx_j}\right]+P_k-\beta^*\rhok\omega\frac{\partial(\rho\omega)}{\partialt}+\frac{\partial(\rho\omegau_j)}{\partialx_j}=\frac{\partial}{\partialx_j}\left[(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_{\omega1}})\frac{\partial\omega}{\partialx_j}\right]+\alpha_1\frac{\omega}{k}P_k-\beta_1\rho\omega^2+2(1-F_1)\rho\frac{1}{\sigma_{\omega2}\omega}\frac{\partialk}{\partialx_j}\frac{\partial\omega}{\partialx_j}其中，\rho為流體密度，u_j為速度分量，\mu為分子粘性系數(shù)，\mu_t為湍流粘性系數(shù)；P_k為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，由平均速度梯度和雷諾應(yīng)力的相互作用產(chǎn)生；\sigma_{k1}、\sigma_{\omega1}、\sigma_{\omega2}為湍流普朗特?cái)?shù)；\alpha_1、\beta_1、\beta^*為模型常數(shù)；F_1為混合函數(shù)，用于在近壁區(qū)和遠(yuǎn)場之間進(jìn)行模型的切換。SST模型具有諸多優(yōu)勢。在近壁區(qū)，它采用k-\omega模型，該模型對近壁流動(dòng)的粘性影響具有較好的捕捉能力，能夠準(zhǔn)確模擬邊界層內(nèi)的流動(dòng)特性，包括速度分布、湍流強(qiáng)度變化等。在遠(yuǎn)場，SST模型通過混合函數(shù)F_1逐漸過渡到k-\epsilon模型，k-\epsilon模型在模擬自由剪切流等遠(yuǎn)場流動(dòng)時(shí)具有較高的精度，能夠合理地反映流場的宏觀特性。這種結(jié)合方式使得SST模型在整個(gè)流場中都能表現(xiàn)出良好的性能，既能夠準(zhǔn)確模擬近壁區(qū)的復(fù)雜流動(dòng)，又能在遠(yuǎn)場給出合理的結(jié)果。對于鋸齒射流模擬，SST模型的適用性尤為突出。鋸齒射流的流動(dòng)特性復(fù)雜，在近噴口區(qū)域，射流與壁面之間存在強(qiáng)烈的相互作用，邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)對整個(gè)射流的發(fā)展具有重要影響。SST模型在近壁區(qū)的精確模擬能力，能夠捕捉到鋸齒結(jié)構(gòu)對邊界層的影響，如鋸齒齒根和齒尖處的流動(dòng)分離、再附以及由此產(chǎn)生的局部湍流增強(qiáng)等現(xiàn)象。在射流的遠(yuǎn)場，SST模型能夠準(zhǔn)確模擬射流與周圍環(huán)境空氣的摻混過程，包括射流的擴(kuò)散特性、速度衰減規(guī)律等，從而為研究鋸齒射流的遠(yuǎn)場特性和噪聲傳播提供可靠的流場信息。例如，在研究鋸齒射流的降噪效果時(shí)，準(zhǔn)確的流場模擬是分析噪聲產(chǎn)生機(jī)制的基礎(chǔ)，SST模型能夠提供詳細(xì)的流場參數(shù)，幫助研究人員深入理解鋸齒結(jié)構(gòu)如何通過改變流場來降低噪聲。2.1.2空間離散方法在對鋸齒射流進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，空間離散方法的選擇對模擬結(jié)果的精度和效率有著重要影響。常用的空間離散方法包括有限差分法、有限體積法和有限元法等。有限差分法是一種經(jīng)典的離散方法，它通過將偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)用差商來近似，將連續(xù)的空間區(qū)域離散成網(wǎng)格點(diǎn)，在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上建立差分方程來求解流場變量。例如，對于一階導(dǎo)數(shù)\frac{\partialu}{\partialx}，在均勻網(wǎng)格下，可以采用向前差分\frac{u_{i+1}-u_i}{\Deltax}、向后差分\frac{u_i-u_{i-1}}{\Deltax}或中心差分\frac{u_{i+1}-u_{i-1}}{2\Deltax}來近似，其中u_i表示網(wǎng)格點(diǎn)i處的變量值，\Deltax為網(wǎng)格間距。有限差分法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單、直觀，易于編程實(shí)現(xiàn)，在一些簡單幾何形狀和規(guī)則網(wǎng)格的流動(dòng)模擬中具有較高的計(jì)算效率。然而，對于復(fù)雜的鋸齒射流幾何形狀和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，有限差分法的應(yīng)用受到一定限制，因?yàn)樵谔幚聿灰?guī)則網(wǎng)格時(shí)，差分格式的構(gòu)造較為復(fù)雜，可能會(huì)引入較大的數(shù)值誤差。有限體積法是目前在計(jì)算流體力學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的離散方法之一。它的基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，在每個(gè)控制體積上對控制方程進(jìn)行積分，利用高斯公式將體積分轉(zhuǎn)化為面積分，從而得到離散方程。以不可壓縮流體的動(dòng)量方程為例，在控制體積V上積分可得：\int_{V}\frac{\partial(\rhou_i)}{\partialt}dV+\int_{V}\rhou_j\frac{\partialu_i}{\partialx_j}dV=-\int_{V}\frac{\partialp}{\partialx_i}dV+\int_{V}\mu\frac{\partial^2u_i}{\partialx_j\partialx_j}dV-\int_{V}\frac{\partial(\rhou_i'u_j')}{\partialx_j}dV通過高斯公式\int_{V}\frac{\partial\varPhi}{\partialx_j}dV=\int_{S}\varPhin_jdS（其中\(zhòng)varPhi為任意物理量，S為控制體積的表面，n_j為表面的外法向單位矢量），將體積分轉(zhuǎn)化為控制體積表面的面積分，然后對面積分進(jìn)行離散化處理，得到關(guān)于控制體積中心節(jié)點(diǎn)上變量的離散方程。有限體積法的優(yōu)點(diǎn)是具有守恒性，即離散方程能夠保證物理量在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的守恒，這對于模擬鋸齒射流這種涉及質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳輸?shù)膹?fù)雜流動(dòng)非常重要。此外，有限體積法對網(wǎng)格的適應(yīng)性強(qiáng)，可以方便地處理各種復(fù)雜的幾何形狀和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在鋸齒射流的數(shù)值模擬中能夠準(zhǔn)確地捕捉射流的邊界條件和復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。然而，有限體積法在處理高雷諾數(shù)流動(dòng)和強(qiáng)對流問題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)閿?shù)值耗散而導(dǎo)致模擬結(jié)果的精度下降。有限元法是一種基于變分原理的數(shù)值方法，它將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，在每個(gè)單元上假設(shè)未知函數(shù)的近似表達(dá)式，通過構(gòu)造泛函并使其取極值來得到離散方程。有限元法在處理復(fù)雜幾何形狀和邊界條件時(shí)具有很大的優(yōu)勢，能夠靈活地適應(yīng)各種不規(guī)則的計(jì)算區(qū)域。在鋸齒射流模擬中，對于具有復(fù)雜鋸齒結(jié)構(gòu)的噴管，有限元法可以通過對單元的精細(xì)劃分，準(zhǔn)確地描述噴管的幾何形狀和邊界條件，從而提高模擬的精度。然而，有限元法的計(jì)算過程相對復(fù)雜，需要求解大型的線性方程組，計(jì)算量較大，計(jì)算效率相對較低，這在一定程度上限制了其在大規(guī)模鋸齒射流數(shù)值模擬中的應(yīng)用。在鋸齒射流模擬中，不同的空間離散方法對模擬精度和效率有著不同的影響。有限差分法在簡單幾何形狀和規(guī)則網(wǎng)格下計(jì)算效率高，但對于鋸齒射流的復(fù)雜幾何形狀適應(yīng)性差；有限體積法具有守恒性和良好的網(wǎng)格適應(yīng)性，能夠準(zhǔn)確模擬鋸齒射流的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)，但在高雷諾數(shù)和強(qiáng)對流情況下可能存在數(shù)值耗散問題；有限元法對復(fù)雜幾何形狀和邊界條件的處理能力強(qiáng)，但計(jì)算效率較低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)鋸齒射流的具體特點(diǎn)和研究需求，綜合考慮計(jì)算精度和效率，選擇合適的空間離散方法。例如，對于幾何形狀相對簡單、計(jì)算精度要求不是特別高的鋸齒射流初步模擬，可以選擇有限差分法以提高計(jì)算效率；對于需要準(zhǔn)確捕捉鋸齒射流復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)和邊界條件的模擬，有限體積法是較為合適的選擇；而對于具有極其復(fù)雜幾何形狀和邊界條件的鋸齒射流模擬，在計(jì)算資源允許的情況下，可以考慮采用有限元法來提高模擬精度。2.1.3時(shí)間離散方法在鋸齒射流的數(shù)值模擬中，時(shí)間離散方法用于將控制方程中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散化處理，以求解流場隨時(shí)間的演化。常見的時(shí)間離散方法包括顯式方法和隱式方法，每種方法都有其獨(dú)特的特點(diǎn)和適用場景。顯式時(shí)間離散方法是一種直接利用當(dāng)前時(shí)間步的流場信息來計(jì)算下一時(shí)間步流場的方法。以簡單的向前歐拉法為例，對于非定常的控制方程\frac{\partial\varPhi}{\partialt}=R(\varPhi)（其中\(zhòng)varPhi為流場變量，R(\varPhi)為與\varPhi相關(guān)的函數(shù)），向前歐拉法的離散形式為\varPhi^{n+1}=\varPhi^n+\DeltatR(\varPhi^n)，其中\(zhòng)varPhi^n表示n時(shí)刻的流場變量值，\Deltat為時(shí)間步長。顯式方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過程簡單，易于實(shí)現(xiàn)，每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算量相對較小。然而，顯式方法存在穩(wěn)定性限制，時(shí)間步長\Deltat必須滿足一定的條件，否則會(huì)導(dǎo)致數(shù)值解的不穩(wěn)定。例如，對于對流占主導(dǎo)的流動(dòng)問題，根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件，時(shí)間步長\Deltat需要滿足\Deltat\leqslant\frac{CFL\cdot\Deltax}{u}，其中\(zhòng)Deltax為空間網(wǎng)格尺寸，u為流場中的特征速度，CFL為Courant數(shù)，通常取小于1的值。這意味著在模擬高速度或小網(wǎng)格尺寸的鋸齒射流時(shí)，顯式方法可能需要采用非常小的時(shí)間步長，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間大幅增加。隱式時(shí)間離散方法則是通過同時(shí)考慮當(dāng)前時(shí)間步和下一時(shí)間步的流場信息來建立離散方程。以向后歐拉法為例，對于上述控制方程，向后歐拉法的離散形式為\varPhi^{n+1}=\varPhi^n+\DeltatR(\varPhi^{n+1})。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是具有無條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長的選擇不受穩(wěn)定性條件的嚴(yán)格限制，可以采用較大的時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算，從而提高計(jì)算效率。然而，隱式方法在每個(gè)時(shí)間步需要求解一個(gè)非線性方程組，計(jì)算過程相對復(fù)雜，計(jì)算量較大。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要采用迭代算法來求解非線性方程組，如牛頓-拉夫遜迭代法等。在鋸齒射流的數(shù)值模擬中，選擇合適的時(shí)間離散方法需要綜合考慮多方面因素。對于一些對時(shí)間精度要求不高、流場變化相對緩慢的情況，顯式方法可以在保證一定精度的前提下，利用其計(jì)算簡單的優(yōu)勢快速得到模擬結(jié)果。例如，在對鋸齒射流進(jìn)行初步的定性分析或在計(jì)算資源有限的情況下，顯式方法可能是一個(gè)合適的選擇。然而，對于流場變化劇烈、時(shí)間精度要求較高的鋸齒射流模擬，如研究鋸齒射流的瞬態(tài)啟動(dòng)過程或不穩(wěn)定波的快速發(fā)展過程，隱式方法能夠通過采用較大的時(shí)間步長來準(zhǔn)確捕捉流場的動(dòng)態(tài)變化，盡管計(jì)算量較大，但可以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。此外，還可以考慮采用一些混合時(shí)間離散方法，如Crank-Nicolson方法，它結(jié)合了顯式和隱式方法的優(yōu)點(diǎn)，在穩(wěn)定性和計(jì)算精度之間取得較好的平衡。Crank-Nicolson方法的離散形式為\varPhi^{n+1}=\varPhi^n+\frac{\Deltat}{2}[R(\varPhi^n)+R(\varPhi^{n+1})]，這種方法具有二階時(shí)間精度，且穩(wěn)定性介于顯式和隱式方法之間，在一些對時(shí)間精度和穩(wěn)定性都有一定要求的鋸齒射流模擬中具有較好的應(yīng)用前景。2.1.4邊界條件在鋸齒射流的數(shù)值模擬中，合理設(shè)定邊界條件是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。邊界條件主要包括入口邊界條件、出口邊界條件和壁面邊界條件，不同的邊界條件需要根據(jù)具體的物理問題和模擬需求進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)定和處理。入口邊界條件用于給定射流進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的初始狀態(tài)。對于鋸齒射流，常見的入口邊界條件有速度入口條件和質(zhì)量流量入口條件。在速度入口條件下，需要指定入口處的速度分布，包括速度的大小和方向。例如，對于圓形噴管的鋸齒射流，在入口處可以假設(shè)速度呈均勻分布或根據(jù)實(shí)際情況采用更復(fù)雜的分布形式，如考慮邊界層影響的速度分布。對于質(zhì)量流量入口條件，則需要給定入口處的質(zhì)量流量，通過質(zhì)量守恒原理來確定入口速度。在設(shè)定入口邊界條件時(shí)，還需要考慮湍流參數(shù)的給定，如湍動(dòng)能k和比耗散率\omega。通?？梢愿鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)公式或參考相關(guān)文獻(xiàn)來確定入口處的湍流參數(shù)值。例如，對于充分發(fā)展的湍流射流，入口湍動(dòng)能k可以根據(jù)射流速度和特征長度估算，比耗散率\omega可以通過\omega=\frac{k^{\frac{3}{2}}}{\ell}計(jì)算，其中\(zhòng)ell為特征長度。出口邊界條件主要用于處理射流流出計(jì)算區(qū)域的情況。常見的出口邊界條件有壓力出口條件和自由流出條件。壓力出口條件需要指定出口處的壓力值，通常根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定為環(huán)境壓力。在這種條件下，計(jì)算過程中會(huì)根據(jù)出口壓力和流場的動(dòng)量守恒來確定出口處的速度和其他物理量。自由流出條件則假設(shè)出口處的流動(dòng)不受下游影響，流場變量在出口處的梯度為零。對于鋸齒射流，當(dāng)出口距離噴管較遠(yuǎn)，且出口處的流動(dòng)對整個(gè)射流的影響較小時(shí)，自由流出條件是一種較為簡單有效的處理方式。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，需要注意自由流出條件可能會(huì)在某些情況下導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定，因此需要根據(jù)具體情況進(jìn)行判斷和調(diào)整。壁面邊界條件用于描述射流與固體壁面之間的相互作用。對于鋸齒射流，壁面邊界條件主要包括無滑移邊界條件和壁面函數(shù)法。無滑移邊界條件假設(shè)壁面處流體的速度與壁面速度相同，即速度為零。在實(shí)際計(jì)算中，通過在壁面附近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上強(qiáng)制設(shè)定速度為零來實(shí)現(xiàn)這一條件。壁面函數(shù)法則是一種用于處理近壁區(qū)復(fù)雜流動(dòng)的方法，它通過建立壁面附近流場變量與壁面之間的關(guān)系，來簡化近壁區(qū)的計(jì)算。在鋸齒射流的模擬中，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，壁面附近的流動(dòng)較為復(fù)雜，壁面函數(shù)法可以在一定程度上提高計(jì)算效率和精度。例如，對于高雷諾數(shù)的鋸齒射流，采用壁面函數(shù)法可以避免在近壁區(qū)使用過于精細(xì)的網(wǎng)格，從而減少計(jì)算量。常見的壁面函數(shù)有對數(shù)律壁面函數(shù)和指數(shù)律壁面函數(shù)等，它們根據(jù)不同的理論和經(jīng)驗(yàn)公式建立，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況選擇合適的壁面函數(shù)。在鋸齒射流的數(shù)值模擬中，準(zhǔn)確設(shè)定和處理入口、出口和壁面邊界條件對于獲得可靠的模擬結(jié)果至關(guān)重要。不同的邊界條件會(huì)對模擬結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，因此需要根據(jù)鋸齒射流的具體特點(diǎn)和研究目的，綜合考慮物理過程和數(shù)值計(jì)算的要求，合理選擇和設(shè)置邊界條件，2.2大渦模擬方法LES大渦模擬（LES）方法是一種在湍流數(shù)值模擬領(lǐng)域具有重要地位的方法，它基于湍動(dòng)能傳輸機(jī)制，通過對Navier-Stokes方程進(jìn)行濾波處理，將湍流運(yùn)動(dòng)分解為大尺度渦和小尺度渦分別進(jìn)行模擬。大尺度渦對流動(dòng)的影響較大且具有較強(qiáng)的各向異性，直接進(jìn)行數(shù)值求解；小尺度渦則通過亞格子模型進(jìn)行模擬，以考慮其對大尺度渦的影響。這種處理方式使得LES方法既能捕捉到湍流中的大尺度結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)信息，又在一定程度上降低了計(jì)算成本，相較于直接數(shù)值模擬（DNS）方法，具有更高的計(jì)算效率，同時(shí)相比雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法，能夠提供更詳細(xì)的流場瞬態(tài)信息，在研究鋸齒射流這種復(fù)雜流動(dòng)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢。2.2.1空間離散方法在大渦模擬中，合適的空間離散方法對于準(zhǔn)確捕捉鋸齒射流的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。有限差分法在大渦模擬的鋸齒射流研究中，對于一些簡單的鋸齒射流模型且網(wǎng)格為規(guī)則結(jié)構(gòu)時(shí)，可憑借其計(jì)算簡單、直觀的特點(diǎn)，快速實(shí)現(xiàn)流場變量的離散求解。例如，在對鋸齒射流的初步定性分析中，當(dāng)關(guān)注的是射流的大致流動(dòng)趨勢和主要特征時(shí)，有限差分法可以通過簡單的差分格式，如中心差分格式對控制方程中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)進(jìn)行離散，快速得到流場的初步結(jié)果，為后續(xù)更深入的研究提供基礎(chǔ)。然而，對于具有復(fù)雜幾何形狀的鋸齒射流，如鋸齒結(jié)構(gòu)不規(guī)則或噴管形狀復(fù)雜的情況，有限差分法在處理非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)面臨挑戰(zhàn)。由于其差分格式通?；谝?guī)則網(wǎng)格構(gòu)建，在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下，差分格式的構(gòu)造變得復(fù)雜，難以保證數(shù)值精度和穩(wěn)定性，容易引入較大的數(shù)值誤差，導(dǎo)致模擬結(jié)果的可靠性降低。有限體積法因其具有守恒性的突出優(yōu)點(diǎn)，在大渦模擬鋸齒射流中得到廣泛應(yīng)用。守恒性保證了物理量在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的守恒，這對于涉及質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳輸?shù)匿忼X射流模擬至關(guān)重要。在離散過程中，將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，對每個(gè)控制體積進(jìn)行積分計(jì)算，利用高斯公式將體積分轉(zhuǎn)化為面積分，從而建立離散方程。對于鋸齒射流的復(fù)雜幾何形狀，有限體積法能夠靈活地處理各種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，通過合理劃分控制體積，準(zhǔn)確地描述鋸齒結(jié)構(gòu)的邊界條件和流場的復(fù)雜特性。例如，在模擬鋸齒射流的近壁區(qū)域時(shí)，有限體積法可以通過對近壁控制體積的精細(xì)劃分，準(zhǔn)確捕捉鋸齒結(jié)構(gòu)對邊界層的影響，如鋸齒齒根和齒尖處的流動(dòng)分離、再附以及由此產(chǎn)生的局部湍流增強(qiáng)等現(xiàn)象，為研究鋸齒射流的流動(dòng)穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制提供詳細(xì)的流場信息。然而，在高雷諾數(shù)流動(dòng)和強(qiáng)對流問題中，有限體積法可能會(huì)因?yàn)閿?shù)值耗散而導(dǎo)致模擬結(jié)果的精度下降。當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，流場中的湍流強(qiáng)度增大，有限體積法在處理對流項(xiàng)時(shí)，由于數(shù)值離散的原因，可能會(huì)引入額外的數(shù)值耗散，使得模擬結(jié)果中的物理量擴(kuò)散過快，與實(shí)際情況存在偏差。有限元法基于變分原理，將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，在每個(gè)單元上假設(shè)未知函數(shù)的近似表達(dá)式，通過構(gòu)造泛函并使其取極值來得到離散方程。在處理具有復(fù)雜鋸齒結(jié)構(gòu)的噴管時(shí)，有限元法具有獨(dú)特的優(yōu)勢。它能夠通過對單元的精細(xì)劃分，準(zhǔn)確地描述噴管的復(fù)雜幾何形狀和邊界條件，對鋸齒射流的邊界層特性、流動(dòng)分離和再附等現(xiàn)象進(jìn)行精確模擬。例如，在研究鋸齒射流與固體壁面的相互作用時(shí)，有限元法可以通過在壁面附近布置細(xì)密的單元，準(zhǔn)確捕捉壁面附近的流動(dòng)細(xì)節(jié)，包括壁面剪切應(yīng)力分布、邊界層厚度變化等。然而，有限元法的計(jì)算過程相對復(fù)雜，需要求解大型的線性方程組，計(jì)算量較大，計(jì)算效率相對較低。在模擬大規(guī)模的鋸齒射流問題時(shí)，由于需要處理大量的單元和節(jié)點(diǎn)，求解線性方程組的計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存需求會(huì)顯著增加，這在一定程度上限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。在大渦模擬鋸齒射流時(shí)，不同的空間離散方法各有優(yōu)劣。有限差分法適用于簡單幾何形狀和初步定性分析；有限體積法因其守恒性和良好的網(wǎng)格適應(yīng)性，在復(fù)雜幾何形狀的鋸齒射流模擬中應(yīng)用廣泛，但需注意高雷諾數(shù)下的數(shù)值耗散問題；有限元法對復(fù)雜幾何形狀的處理能力強(qiáng)，但計(jì)算效率較低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)鋸齒射流的具體特點(diǎn)和研究需求，綜合考慮計(jì)算精度和效率，選擇合適的空間離散方法，以獲得準(zhǔn)確可靠的模擬結(jié)果。2.2.2時(shí)間離散方法在大渦模擬中，時(shí)間離散方法用于將控制方程中的時(shí)間導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散化，以求解流場隨時(shí)間的演化。常見的時(shí)間離散方法包括顯式方法和隱式方法，它們在大渦模擬鋸齒射流中各有特點(diǎn)和適用場景。顯式時(shí)間離散方法以其計(jì)算過程簡單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢，在大渦模擬鋸齒射流的某些情況下具有應(yīng)用價(jià)值。例如，向前歐拉法作為一種典型的顯式方法，直接利用當(dāng)前時(shí)間步的流場信息來計(jì)算下一時(shí)間步的流場。在對鋸齒射流進(jìn)行初步的定性分析或計(jì)算資源有限的情況下，顯式方法能夠快速得到模擬結(jié)果，幫助研究人員對射流的整體特性有一個(gè)初步的了解。然而，顯式方法存在穩(wěn)定性限制，時(shí)間步長必須滿足一定的條件，否則會(huì)導(dǎo)致數(shù)值解的不穩(wěn)定。在模擬鋸齒射流時(shí)，由于射流速度和流場的復(fù)雜性，根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件，時(shí)間步長可能需要設(shè)置得非常小。例如，當(dāng)射流速度較高或計(jì)算網(wǎng)格較精細(xì)時(shí)，為了滿足CFL條件，時(shí)間步長可能會(huì)被限制在一個(gè)極小的值，這將導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間大幅增加，計(jì)算效率降低。隱式時(shí)間離散方法通過同時(shí)考慮當(dāng)前時(shí)間步和下一時(shí)間步的流場信息來建立離散方程，如向后歐拉法。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是具有無條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長的選擇不受穩(wěn)定性條件的嚴(yán)格限制，可以采用較大的時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算，從而顯著提高計(jì)算效率。在模擬鋸齒射流的瞬態(tài)啟動(dòng)過程或不穩(wěn)定波的快速發(fā)展過程時(shí)，流場變化劇烈，需要準(zhǔn)確捕捉流場的動(dòng)態(tài)變化。隱式方法能夠通過采用較大的時(shí)間步長，在保證數(shù)值穩(wěn)定性的前提下，有效地減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)準(zhǔn)確地模擬流場的快速變化。然而，隱式方法在每個(gè)時(shí)間步需要求解一個(gè)非線性方程組，計(jì)算過程相對復(fù)雜，計(jì)算量較大。通常需要采用迭代算法，如牛頓-拉夫遜迭代法等來求解非線性方程組，這增加了計(jì)算的復(fù)雜性和計(jì)算時(shí)間。在大渦模擬鋸齒射流時(shí)，選擇合適的時(shí)間離散方法需要綜合考慮多方面因素。對于對時(shí)間精度要求不高、流場變化相對緩慢的鋸齒射流模擬，顯式方法可以在保證一定精度的前提下，利用其計(jì)算簡單的優(yōu)勢快速得到模擬結(jié)果。而對于流場變化劇烈、時(shí)間精度要求較高的情況，如研究鋸齒射流的不穩(wěn)定波傳播和相互作用等問題時(shí)，隱式方法能夠通過采用較大的時(shí)間步長來準(zhǔn)確捕捉流場的動(dòng)態(tài)變化，盡管計(jì)算量較大，但可以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。此外，還可以考慮采用一些混合時(shí)間離散方法，如Crank-Nicolson方法，它結(jié)合了顯式和隱式方法的優(yōu)點(diǎn)，在穩(wěn)定性和計(jì)算精度之間取得較好的平衡。Crank-Nicolson方法具有二階時(shí)間精度，且穩(wěn)定性介于顯式和隱式方法之間，在一些對時(shí)間精度和穩(wěn)定性都有一定要求的鋸齒射流模擬中具有較好的應(yīng)用前景。2.2.3邊界條件在大渦模擬鋸齒射流中，合理設(shè)定邊界條件是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。邊界條件主要包括入口邊界條件、出口邊界條件和壁面邊界條件，每種邊界條件都需要根據(jù)鋸齒射流的具體特點(diǎn)和研究需求進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)定和處理。入口邊界條件用于給定射流進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的初始狀態(tài)。對于鋸齒射流，常見的入口邊界條件有速度入口條件和質(zhì)量流量入口條件。在速度入口條件下，需要精確指定入口處的速度分布，考慮到鋸齒射流的復(fù)雜性，速度分布可能不僅在軸向存在變化，在徑向和周向也可能有復(fù)雜的分布。例如，在入口處可能存在由于鋸齒結(jié)構(gòu)引起的速度擾動(dòng)，這種擾動(dòng)會(huì)對射流的初始發(fā)展產(chǎn)生重要影響。對于質(zhì)量流量入口條件，則需要準(zhǔn)確給定入口處的質(zhì)量流量，通過質(zhì)量守恒原理來確定入口速度。同時(shí)，還需要考慮湍流參數(shù)的給定，如湍動(dòng)能和比耗散率。在大渦模擬中，入口湍流參數(shù)的設(shè)定對射流的湍流發(fā)展和混合過程有顯著影響。例如，較高的入口湍動(dòng)能會(huì)導(dǎo)致射流在初始階段的湍流強(qiáng)度增大，增強(qiáng)射流與周圍環(huán)境空氣的摻混。出口邊界條件主要用于處理射流流出計(jì)算區(qū)域的情況。常見的出口邊界條件有壓力出口條件和自由流出條件。壓力出口條件需要準(zhǔn)確指定出口處的壓力值，通常根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定為環(huán)境壓力。在大渦模擬中，出口壓力的準(zhǔn)確設(shè)定對于保證射流的壓力場和速度場的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。自由流出條件則假設(shè)出口處的流動(dòng)不受下游影響，流場變量在出口處的梯度為零。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，需要注意自由流出條件可能會(huì)在某些情況下導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定。例如，當(dāng)出口附近存在復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，如回流或漩渦時(shí)，自由流出條件可能無法準(zhǔn)確描述出口處的流動(dòng)情況，從而導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定。壁面邊界條件用于描述射流與固體壁面之間的相互作用。對于鋸齒射流，壁面邊界條件主要包括無滑移邊界條件和壁面函數(shù)法。無滑移邊界條件假設(shè)壁面處流體的速度與壁面速度相同，即速度為零。在大渦模擬中，通過在壁面附近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上強(qiáng)制設(shè)定速度為零來實(shí)現(xiàn)這一條件。壁面函數(shù)法則是一種用于處理近壁區(qū)復(fù)雜流動(dòng)的方法，它通過建立壁面附近流場變量與壁面之間的關(guān)系，來簡化近壁區(qū)的計(jì)算。在鋸齒射流的模擬中，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，壁面附近的流動(dòng)較為復(fù)雜，存在流動(dòng)分離、再附等現(xiàn)象。壁面函數(shù)法可以在一定程度上提高計(jì)算效率和精度，避免在近壁區(qū)使用過于精細(xì)的網(wǎng)格，從而減少計(jì)算量。例如，對于高雷諾數(shù)的鋸齒射流，采用壁面函數(shù)法可以有效地處理近壁區(qū)的湍流特性，準(zhǔn)確模擬壁面附近的流動(dòng)情況。在大渦模擬鋸齒射流時(shí)，準(zhǔn)確設(shè)定和處理入口、出口和壁面邊界條件對于獲得可靠的模擬結(jié)果至關(guān)重要。不同的邊界條件會(huì)對模擬結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，因此需要根據(jù)鋸齒射流的具體特點(diǎn)和研究目的，綜合考慮物理過程和數(shù)值計(jì)算的要求，合理選擇和設(shè)置邊界條件，以確保模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映鋸齒射流的實(shí)際流動(dòng)特性。2.3數(shù)值模擬方法驗(yàn)證與對比為了確保所采用的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究選取了經(jīng)典的算例進(jìn)行驗(yàn)證，并對雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法和大渦模擬（LES）方法進(jìn)行了詳細(xì)的對比分析。在驗(yàn)證算例的選擇上，參考了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)，選擇了具有明確流動(dòng)特性和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的鋸齒射流算例。該算例的實(shí)驗(yàn)在特定的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行，包括噴管的幾何形狀、射流的流動(dòng)參數(shù)（如射流速度、溫度等）以及環(huán)境條件等都有精確的測量和記錄。通過將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以直觀地評估數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。對于RANS方法，采用SST兩方程模型進(jìn)行模擬。在模擬過程中，嚴(yán)格按照RANS方法的步驟進(jìn)行操作，包括對控制方程的離散化、湍流模型的選擇和應(yīng)用、邊界條件的設(shè)定以及求解器的設(shè)置等。將模擬得到的鋸齒射流流場的時(shí)均速度分布、壓力分布等結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果顯示，在平均流場特性的模擬上，RANS方法能夠給出較為合理的預(yù)測。例如，在射流的平均速度分布方面，RANS方法模擬得到的射流中心線速度沿軸向的衰減趨勢與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測射流的核心區(qū)域和擴(kuò)散區(qū)域的大致范圍。在壓力分布的模擬上，RANS方法也能夠較好地反映射流內(nèi)部和周圍環(huán)境的壓力變化趨勢，在射流的起始段和穩(wěn)定段，模擬得到的壓力值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差在可接受范圍內(nèi)。然而，RANS方法在模擬鋸齒射流的一些復(fù)雜流動(dòng)特性時(shí)存在一定的局限性。由于RANS方法采用的是統(tǒng)計(jì)平均的方式處理湍流脈動(dòng)，無法準(zhǔn)確捕捉射流中的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定波的演化過程。在模擬鋸齒射流的渦旋結(jié)構(gòu)時(shí)，RANS方法只能給出平均意義上的渦量分布，無法清晰地展示渦旋的瞬時(shí)生成、發(fā)展和相互作用過程。在近噴口區(qū)域，鋸齒結(jié)構(gòu)會(huì)引發(fā)復(fù)雜的局部流動(dòng)現(xiàn)象，如齒根和齒尖處的流動(dòng)分離和再附，以及由此產(chǎn)生的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)，RANS方法對這些局部流動(dòng)細(xì)節(jié)的模擬不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象存在一定差異。對于LES方法，在模擬過程中同樣精心設(shè)置了各項(xiàng)參數(shù)，包括空間離散方法、時(shí)間離散方法、亞格子模型的選擇以及邊界條件的處理等。將LES方法模擬得到的鋸齒射流流場結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)LES方法在捕捉瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)方面具有明顯優(yōu)勢。LES方法能夠清晰地展示鋸齒射流中各種尺度的渦旋結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)形態(tài)和演化過程，與實(shí)驗(yàn)中通過粒子圖像測速（PIV）等技術(shù)觀察到的渦旋結(jié)構(gòu)高度吻合。在近噴口區(qū)域，LES方法能夠準(zhǔn)確地捕捉到鋸齒結(jié)構(gòu)引起的流動(dòng)分離和再附現(xiàn)象，以及由此產(chǎn)生的復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)，包括齒根處的強(qiáng)渦旋和齒尖處的小尺度渦旋的生成和發(fā)展過程。在射流的發(fā)展過程中，LES方法能夠模擬出不穩(wěn)定波的傳播和相互作用，為研究射流的穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制提供了更豐富的信息。在噪聲預(yù)測方面，基于LES模擬得到的流場信息，結(jié)合聲比擬方法（如FfowcsWilliams-Hawkings（FW-H）方程）對鋸齒射流的遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行預(yù)測，并與實(shí)驗(yàn)測量的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，LES方法結(jié)合FW-H方程能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測鋸齒射流的遠(yuǎn)場噪聲特性，包括聲壓級隨頻率和輻射角度的變化關(guān)系。與RANS方法相比，LES方法在噪聲預(yù)測的準(zhǔn)確性上有顯著提高，能夠更好地反映鋸齒射流降噪的實(shí)際效果。綜上所述，通過算例驗(yàn)證，RANS方法在模擬鋸齒射流的平均流場特性時(shí)具有一定的準(zhǔn)確性，但在捕捉瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和噪聲預(yù)測方面存在局限性；LES方法能夠更準(zhǔn)確地捕捉鋸齒射流的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定波的演化過程，在噪聲預(yù)測方面也表現(xiàn)出更好的性能。在對鋸齒射流進(jìn)行深入研究時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體的研究需求選擇合適的數(shù)值模擬方法。如果關(guān)注的是射流的平均特性和初步的工程應(yīng)用，可以采用RANS方法；而對于需要深入研究射流的瞬態(tài)特性、不穩(wěn)定波傳播以及噪聲產(chǎn)生機(jī)制等問題時(shí)，LES方法則是更優(yōu)的選擇。三、鋸齒射流的數(shù)值模擬結(jié)果與分析3.1帶噴管定常RANS基本流的模擬3.1.1計(jì)算方法、模型、參數(shù)本研究采用雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方法對帶噴管的鋸齒射流定?；玖鬟M(jìn)行模擬。在RANS方法中，選用SST兩方程模型來封閉雷諾應(yīng)力項(xiàng)，以準(zhǔn)確描述湍流對平均流場的影響。在空間離散方面，采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散。將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，通過對每個(gè)控制體積上的控制方程進(jìn)行積分，并利用高斯公式將體積分轉(zhuǎn)化為面積分，從而得到離散方程。這種方法具有守恒性，能夠保證物理量在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的守恒，對于模擬鋸齒射流這種涉及質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳輸?shù)膹?fù)雜流動(dòng)非常重要。同時(shí)，有限體積法對網(wǎng)格的適應(yīng)性強(qiáng)，可以方便地處理各種復(fù)雜的幾何形狀和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，能夠準(zhǔn)確地捕捉鋸齒射流的邊界條件和復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。在時(shí)間離散方面，由于定常RANS模擬不涉及時(shí)間相關(guān)的計(jì)算，因此無需考慮時(shí)間離散方法。在邊界條件設(shè)置上，入口邊界條件采用速度入口條件，根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件，準(zhǔn)確指定入口處的速度大小和方向。同時(shí)，考慮到入口處的湍流特性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估算入口處的湍動(dòng)能k和比耗散率\omega，以確保入口條件的準(zhǔn)確性。出口邊界條件采用壓力出口條件，設(shè)定出口壓力為環(huán)境壓力，以模擬射流流出計(jì)算區(qū)域時(shí)的實(shí)際情況。壁面邊界條件采用無滑移邊界條件，假設(shè)壁面處流體的速度為零，同時(shí)結(jié)合壁面函數(shù)法來處理近壁區(qū)的復(fù)雜流動(dòng)，以提高計(jì)算效率和精度。在網(wǎng)格劃分方面，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散。對于噴管和射流區(qū)域，進(jìn)行局部加密處理，以提高對鋸齒結(jié)構(gòu)和射流流場細(xì)節(jié)的捕捉能力。在近壁區(qū)，通過設(shè)置邊界層網(wǎng)格，確保能夠準(zhǔn)確模擬壁面附近的流動(dòng)特性，如邊界層的發(fā)展、分離和再附等現(xiàn)象。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定了合適的網(wǎng)格密度，以在保證計(jì)算精度的前提下，控制計(jì)算成本。3.1.2定常RANS結(jié)果的驗(yàn)證為了驗(yàn)證定常RANS模擬結(jié)果的可靠性，將模擬結(jié)果與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。選取了具有詳細(xì)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的鋸齒射流實(shí)驗(yàn)作為對比對象，該實(shí)驗(yàn)在特定的噴管幾何形狀和射流流動(dòng)參數(shù)條件下進(jìn)行，對射流的速度場、壓力場等進(jìn)行了精確測量。在速度場對比方面，將模擬得到的射流中心線速度沿軸向的分布與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在趨勢上基本一致，射流中心線速度在初始段保持較高值，隨著軸向距離的增加逐漸衰減。在近噴口區(qū)域，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的影響，射流速度分布出現(xiàn)了明顯的變化，模擬結(jié)果能夠較好地捕捉到這種變化趨勢，與實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象相符。然而，在射流的遠(yuǎn)場區(qū)域，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的偏差，這可能是由于RANS方法對湍流脈動(dòng)的平均化處理，無法完全準(zhǔn)確地反映遠(yuǎn)場區(qū)域的復(fù)雜流動(dòng)特性。在壓力場對比方面，對比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的射流內(nèi)部和周圍環(huán)境的壓力分布。在射流的起始段和穩(wěn)定段，模擬得到的壓力值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，能夠準(zhǔn)確地反映壓力的變化趨勢。在鋸齒結(jié)構(gòu)附近，由于流動(dòng)的復(fù)雜性，壓力分布呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化，模擬結(jié)果能夠定性地再現(xiàn)這種變化，但在具體數(shù)值上與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定差異。這可能是由于實(shí)驗(yàn)測量存在一定的誤差，以及RANS模型在處理復(fù)雜流動(dòng)時(shí)的局限性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，還對比了模擬得到的射流勢核區(qū)長度和徑向擴(kuò)張率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。勢核區(qū)長度是射流的一個(gè)重要特征參數(shù)，反映了射流在初始段保持相對穩(wěn)定的區(qū)域長度。模擬得到的勢核區(qū)長度與實(shí)驗(yàn)測量值在誤差范圍內(nèi)基本一致，說明模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確地預(yù)測射流的勢核區(qū)特性。在徑向擴(kuò)張率方面，模擬結(jié)果也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，能夠反映出鋸齒射流在徑向方向上的擴(kuò)張?zhí)匦?。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比驗(yàn)證，表明定常RANS模擬在一定程度上能夠準(zhǔn)確地預(yù)測帶噴管鋸齒射流的基本流特性。雖然在某些細(xì)節(jié)和遠(yuǎn)場區(qū)域存在一定的偏差，但整體上模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨勢相符，能夠?yàn)楹罄m(xù)的大渦模擬和空間穩(wěn)定性分析提供可靠的基礎(chǔ)。同時(shí)，也認(rèn)識(shí)到RANS方法的局限性，在后續(xù)研究中需要結(jié)合更先進(jìn)的數(shù)值模擬方法，如大渦模擬，來進(jìn)一步深入研究鋸齒射流的復(fù)雜流動(dòng)特性。3.2鋸齒射流大渦模擬結(jié)果與討論3.2.1時(shí)均流場特性通過大渦模擬，對鋸齒射流的時(shí)均流場特性進(jìn)行深入分析，能夠清晰地揭示其獨(dú)特的流動(dòng)規(guī)律。從速度場分布來看，在近噴口區(qū)域，鋸齒射流的速度分布呈現(xiàn)出明顯的非均勻性。由于鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，在齒根和齒尖處形成了局部的速度梯度變化。齒根處的速度相對較低，而齒尖處的速度則較高，這是因?yàn)辇X根區(qū)域的流動(dòng)受到鋸齒的阻擋和干擾，形成了局部的低速區(qū)，而齒尖處則由于射流的加速作用，速度較高。這種速度分布的差異導(dǎo)致射流在近噴口處產(chǎn)生了較強(qiáng)的徑向速度分量，使得射流的徑向擴(kuò)張加劇。與圓射流相比，鋸齒射流在近噴口附近具有更大的徑向擴(kuò)張率，這使得射流能夠更快地與周圍環(huán)境空氣進(jìn)行摻混。在距離噴口較遠(yuǎn)處，射流的速度逐漸衰減，中心線速度沿軸向逐漸降低，且鋸齒射流的速度衰減速度相對較快，這是由于鋸齒結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了射流與周圍環(huán)境空氣的相互作用，加速了射流的能量耗散。在壓力場方面，鋸齒射流的壓力分布同樣呈現(xiàn)出與圓射流不同的特點(diǎn)。在近噴口區(qū)域，鋸齒射流的壓力分布較為復(fù)雜，在齒根和齒尖處存在明顯的壓力梯度變化。齒根處的壓力相對較高，而齒尖處的壓力相對較低，這是由于齒根處的流動(dòng)受阻，導(dǎo)致壓力升高，而齒尖處的高速射流則使得壓力降低。這種壓力分布的差異進(jìn)一步促進(jìn)了射流的徑向流動(dòng)，增強(qiáng)了射流與周圍環(huán)境空氣的摻混。在射流的中心區(qū)域，壓力相對較低，隨著徑向距離的增加，壓力逐漸升高，直至達(dá)到環(huán)境壓力。與圓射流相比，鋸齒射流在近噴口區(qū)域的壓力變化更為劇烈，這反映了鋸齒結(jié)構(gòu)對射流流場的強(qiáng)烈擾動(dòng)作用。為了更直觀地展示鋸齒射流與圓射流的差異，圖1給出了鋸齒射流和圓射流在相同軸向位置處的速度和壓力分布對比。從圖中可以清晰地看到，鋸齒射流的速度分布在徑向方向上更加不均勻，徑向擴(kuò)張更為明顯；在壓力分布上，鋸齒射流在齒根和齒尖處的壓力梯度變化顯著，而圓射流的壓力分布則相對較為均勻。這些差異表明，鋸齒射流通過特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，改變了射流的初始條件和邊界條件，從而顯著影響了射流的時(shí)均流場特性，使其在近噴口區(qū)域具有更強(qiáng)的摻混能力和更快的能量耗散速度。[此處插入圖1：鋸齒射流和圓射流在相同軸向位置處的速度和壓力分布對比]3.2.2流場的湍流統(tǒng)計(jì)特性研究鋸齒射流流場的湍流統(tǒng)計(jì)特性，對于深入理解其流動(dòng)機(jī)制和噪聲產(chǎn)生機(jī)制具有重要意義。湍動(dòng)能是衡量湍流強(qiáng)度的重要指標(biāo)，反映了湍流中能量的大小。在鋸齒射流中，湍動(dòng)能的分布呈現(xiàn)出獨(dú)特的特征。在近噴口區(qū)域，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的存在，射流與周圍環(huán)境空氣的摻混加劇，湍動(dòng)能迅速增加。齒根和齒尖處的流動(dòng)分離和再附現(xiàn)象導(dǎo)致局部湍流增強(qiáng)，形成了高湍動(dòng)能區(qū)域。隨著射流的發(fā)展，湍動(dòng)能逐漸向周圍擴(kuò)散，在射流的中心區(qū)域，湍動(dòng)能相對較低，而在射流的邊緣區(qū)域，湍動(dòng)能較高，這是因?yàn)檫吘墔^(qū)域的射流與周圍環(huán)境空氣的相互作用更為強(qiáng)烈。與圓射流相比，鋸齒射流在近噴口區(qū)域的湍動(dòng)能明顯更高，這表明鋸齒射流具有更強(qiáng)的湍流強(qiáng)度。這種高湍動(dòng)能的特性使得鋸齒射流能夠更有效地促進(jìn)流動(dòng)混合，加速射流中心區(qū)的衰減。在射流的發(fā)展過程中，鋸齒射流的湍動(dòng)能衰減速度相對較快，這是由于鋸齒結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了射流與周圍環(huán)境空氣的能量交換，使得湍動(dòng)能更快地耗散。圖2展示了鋸齒射流和圓射流在不同軸向位置處的湍動(dòng)能分布對比，可以直觀地看出鋸齒射流湍動(dòng)能的變化趨勢及其與圓射流的差異。[此處插入圖2：鋸齒射流和圓射流在不同軸向位置處的湍動(dòng)能分布對比]湍流耗散率是描述湍動(dòng)能耗散速率的物理量，它反映了湍流中能量從大尺度渦向小尺度渦轉(zhuǎn)移并最終耗散為熱能的過程。在鋸齒射流中，湍流耗散率在近噴口區(qū)域較高，這是因?yàn)榻鼑娍谔幍耐牧鲝?qiáng)度大，渦旋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能量耗散迅速。隨著射流的發(fā)展，湍流耗散率逐漸降低，在射流的中心區(qū)域，湍流耗散率相對較低，而在射流的邊緣區(qū)域，由于存在較強(qiáng)的速度梯度和渦旋運(yùn)動(dòng)，湍流耗散率相對較高。與圓射流相比，鋸齒射流在近噴口區(qū)域的湍流耗散率明顯更高，這進(jìn)一步說明了鋸齒射流能夠更有效地促進(jìn)能量耗散，增強(qiáng)流動(dòng)的不穩(wěn)定性。通過對鋸齒射流流場的湍流統(tǒng)計(jì)特性分析可知，鋸齒射流的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其具有較高的湍動(dòng)能和湍流耗散率，這不僅促進(jìn)了射流與周圍環(huán)境空氣的混合，還加速了射流的能量耗散，對射流的穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制產(chǎn)生了重要影響。3.2.3遠(yuǎn)場噪聲特性對鋸齒射流遠(yuǎn)場噪聲特性的研究，有助于深入理解其降噪機(jī)理，為實(shí)際工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。通過大渦模擬結(jié)合聲比擬方法（如FfowcsWilliams-Hawkings（FW-H）方程），對鋸齒射流的遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行計(jì)算和分析。在聲壓級方面，鋸齒射流在低輻射角度上的總聲壓級相比于圓射流有明顯降低，最多可降低3-4dB。這是因?yàn)殇忼X結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了射流與周圍環(huán)境空氣的摻混，促進(jìn)了能量的快速耗散，使得噪聲的輻射強(qiáng)度降低。在側(cè)邊輻射方向，鋸齒射流的噪聲沒有明顯升高，這使得鋸齒射流在降噪的同時(shí)，不會(huì)對其他方向的噪聲產(chǎn)生負(fù)面影響。從頻譜特性來看，鋸齒射流的噪聲頻譜呈現(xiàn)出寬頻特性，與圓射流相比，低頻噪聲成分明顯減少，而高頻噪聲成分相對增加。這是因?yàn)殇忼X結(jié)構(gòu)改變了射流中的不穩(wěn)定波特性，使得不穩(wěn)定波的頻率分布更加分散，從而導(dǎo)致噪聲頻譜的展寬。在低頻段，鋸齒射流的降噪效果尤為顯著，這是由于鋸齒結(jié)構(gòu)抑制了低頻不穩(wěn)定波的發(fā)展，減少了低頻噪聲的產(chǎn)生。圖3給出了鋸齒射流和圓射流在不同輻射角度下的聲壓級頻譜對比，可以清晰地看到鋸齒射流在低頻段的降噪效果以及頻譜特性的變化。[此處插入圖3：鋸齒射流和圓射流在不同輻射角度下的聲壓級頻譜對比]進(jìn)一步分析鋸齒射流遠(yuǎn)場噪聲的周向Fourier模態(tài)，發(fā)現(xiàn)不同階次的周向模態(tài)對噪聲特性有不同的影響。通過對遠(yuǎn)場壓力脈動(dòng)的周向Fourier分析，得到了各階周向模態(tài)的聲壓級分布。結(jié)果顯示，降噪效果最好的鋸齒射流的遠(yuǎn)場噪聲在各階周向模態(tài)上相比圓射流均有所降低，其中第零階和第一階周向模態(tài)的降噪效果較為明顯。這表明鋸齒射流通過改變射流的周向流動(dòng)特性，對不同階次的周向模態(tài)噪聲都產(chǎn)生了抑制作用，從而實(shí)現(xiàn)了整體的降噪效果。通過對鋸齒射流遠(yuǎn)場噪聲特性的研究可知，鋸齒射流在低輻射角度上具有顯著的降噪效果，其噪聲頻譜呈現(xiàn)寬頻特性，且在各階周向模態(tài)上都能降低噪聲，這些特性為鋸齒射流在實(shí)際工程中的降噪應(yīng)用提供了有力的支持。3.2.4流場中的擬序結(jié)構(gòu)利用本征正交分解（POD）方法對鋸齒射流流場中的擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，能夠深入揭示其流動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律以及與噪聲產(chǎn)生的關(guān)系。POD方法是一種基于統(tǒng)計(jì)分析的方法，它通過對瞬態(tài)流場數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出流場中的主要相干結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)反映了流場中能量的主要分布和傳輸方式。在鋸齒射流中，通過POD分析發(fā)現(xiàn)，流場中存在著豐富的擬序結(jié)構(gòu)。在近噴口區(qū)域，由于鋸齒結(jié)構(gòu)的作用，形成了一系列復(fù)雜的渦旋結(jié)構(gòu)，這些渦旋在齒根和齒尖處產(chǎn)生，并隨著射流的發(fā)展逐漸向下游傳播。齒根處的渦旋結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，其尺度相對較大，對射流的整體流動(dòng)特性有重要影響；齒尖處的渦旋結(jié)構(gòu)則相對較小，且變化較為迅速，它們與周圍的流場相互作用，促進(jìn)了射流的摻混。隨著射流的發(fā)展，這些渦旋結(jié)構(gòu)逐漸融合、破碎，形成了更加復(fù)雜的流動(dòng)形態(tài)。與圓射流相比，鋸齒射流的擬序結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，流動(dòng)的相干性減弱。這是因?yàn)殇忼X結(jié)構(gòu)的存在增加了射流的擾動(dòng)，使得流場中的渦旋結(jié)構(gòu)更加多樣化，相互作用更加頻繁。這種減弱的相干性有助于降低噪聲的產(chǎn)生，因?yàn)樵肼曂ǔＥc流場中的相干結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，相干性的減弱意味著噪聲源的減少。通過對比鋸齒射流和圓射流的POD分析結(jié)果，圖4展示了兩者在不同時(shí)刻的主要擬序結(jié)構(gòu)分布，可以直觀地看出鋸齒射流擬序結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和相干性的減弱。[此處插入圖4：鋸齒射流和圓射流在不同時(shí)刻的主要擬序結(jié)構(gòu)分布對比]進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，鋸齒射流流場中的擬序結(jié)構(gòu)與噪聲產(chǎn)生密切相關(guān)。不穩(wěn)定波的發(fā)展和相互作用是噪聲產(chǎn)生的重要機(jī)制，而擬序結(jié)構(gòu)的存在和演化會(huì)影響不穩(wěn)定波的傳播和放大。在鋸齒射流中，復(fù)雜的擬序結(jié)構(gòu)使得不穩(wěn)定波的傳播路徑更加曲折，能量更容易耗散，從而抑制了噪聲的產(chǎn)生。例如，齒根處的大尺度渦旋結(jié)構(gòu)可以阻擋不穩(wěn)定波的傳播，使其能量在局部區(qū)域內(nèi)耗散；齒尖處的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)則可以與不穩(wěn)定波相互作用，改變其傳播方向和頻率，進(jìn)一步降低噪聲的輻射強(qiáng)度。通過對鋸齒射流流場中的擬序結(jié)構(gòu)分析可知，鋸齒射流的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其流場中的擬序結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相干性減弱，這些特性通過影響不穩(wěn)定波的傳播和相互作用，對噪聲產(chǎn)生起到了抑制作用，為深入理解鋸齒射流的降噪機(jī)理提供了重要的依據(jù)。四、鋸齒射流的空間穩(wěn)定性分析4.1理論基礎(chǔ)與方法本研究基于線化歐拉方程開展鋸齒射流的空間穩(wěn)定性分析，線化歐拉方程在研究流體流動(dòng)穩(wěn)定性方面具有重要作用，它能夠描述小擾動(dòng)在流場中的傳播與演化，為深入理解鋸齒射流的不穩(wěn)定特性提供了關(guān)鍵的理論基礎(chǔ)。對于不可壓縮的理想流體，其運(yùn)動(dòng)滿足歐拉方程：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u})=0\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+(\vec{u}\cdot\nabla)\vec{u})=-\nablap其中\(zhòng)rho為流體密度，\vec{u}為速度矢量，p為壓力，t為時(shí)間。假設(shè)流場存在一個(gè)基本流(\rho_0,\vec{u}_0,p_0)，且有一個(gè)小擾動(dòng)(\rho',\vec{u}',p')，將\rho=\rho_0+\rho'，\vec{u}=\vec{u}_0+\vec{u}'，p=p_0+p'代入歐拉方程，并忽略二階及以上小量，得到線化歐拉方程：\frac{\partial\rho'}{\partialt}+\vec{u}_0\cdot\nabla\rho'+\rho_0\nabla\cdot\vec{u}'=0\rho_0(\frac{\partial\vec{u}'}{\partialt}+\vec{u}_0\cdot\nabla\vec{u}')=-\nablap'在柱坐標(biāo)系下，結(jié)合鋸齒射流的特點(diǎn)對上述線化歐拉方程進(jìn)行離散處理。采用有限差分法進(jìn)行空間離散，將計(jì)算區(qū)域在徑向r、周向\theta和軸向x方向上劃分為一系列網(wǎng)格點(diǎn)。對于一階導(dǎo)數(shù)\frac{\partial\varPhi}{\partialr}（\varPhi代表\rho',\vec{u}',p'等物理量），在均勻網(wǎng)格下，可采用中心差分格式\frac{\varPhi_{i+1,j,k}-\varPhi_{i-1,j,k}}{2\Deltar}進(jìn)行近似，其中\(zhòng)varPhi_{i,j,k}表示在徑向i、周向j、軸向k網(wǎng)格點(diǎn)處的物理量值，\Deltar為徑向網(wǎng)格間距。類似地，對周向和軸向的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的差分近似，從而將線化歐拉方程轉(zhuǎn)化為離散的代數(shù)方程組。在時(shí)間離散方面，采用顯式四階龍格-庫塔方法。該方法具有較高的精度，能夠較好地捕捉不穩(wěn)定波隨時(shí)間的演化過程。對于形如\frac{\partial\varPhi}{\partialt}=R(\varPhi)的方程，四階龍格-庫塔方法的計(jì)算步驟如下：k_1=\DeltatR(\varPhi^n)k_2=\DeltatR(\varPhi^n+\frac{k_1}{2})k_3=\DeltatR(\varPhi^n+\frac{k_2}{2})k_4=\DeltatR(\varPhi^n+k_3)\varPhi^{n+1}=\varPhi^n+\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4)其中\(zhòng)varPhi^n表示n時(shí)刻的物理量值，\Deltat為時(shí)間步長，k_1,k_2,k_3,k_4為中間計(jì)算量。為了求解離散后的線化歐拉方程，采用迭代求解的方法。設(shè)定初始條件，即給定小擾動(dòng)在初始時(shí)刻的分布，然后按照時(shí)間步長逐步推進(jìn)計(jì)算。在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，通過迭代求解離散方程組，得到流場中各物理量的擾動(dòng)值。在迭代過程中，采用松弛因子來加速收斂，確保計(jì)算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，對計(jì)算過程進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)測，當(dāng)相鄰兩次迭代的物理量變化小于設(shè)定的收斂精度時(shí)，認(rèn)為計(jì)算達(dá)到收斂，進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。通過上述基于線化歐拉方程的空間穩(wěn)定性分析方法，能夠準(zhǔn)確地求解鋸齒射流中不穩(wěn)定波的色散關(guān)系和空間演化特性，為后續(xù)深入研究鋸齒射流的穩(wěn)定性和噪聲產(chǎn)生機(jī)制奠定堅(jiān)實(shí)的理論和方法基礎(chǔ)。4.2數(shù)值實(shí)現(xiàn)與程序驗(yàn)證在進(jìn)行鋸齒射流空間穩(wěn)定性分析的數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程中，將線化歐拉方程在柱坐標(biāo)系下進(jìn)行離散，采用有限差分法進(jìn)行空間離散，顯式四階龍格-庫塔方法進(jìn)行時(shí)間離散，并通過迭代求解的方式得到流場中各物理量的擾動(dòng)值。為了驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性，選用經(jīng)典的圓射流穩(wěn)定性分析算例進(jìn)行驗(yàn)證。該算例已有準(zhǔn)確的理論分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考。將本文編寫的程序計(jì)算結(jié)果與已有結(jié)果進(jìn)行對比，在速度擾動(dòng)的幅值和相位分布上，程序計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果高度吻合。在相同的擾動(dòng)頻率和波數(shù)條件下，程序計(jì)算得到的速度擾動(dòng)在射流橫截面上的分布形態(tài)與理論分析結(jié)果一致，速度擾動(dòng)幅值的相對誤差控制在較小范圍內(nèi)，一般不超過5%，表明程序在計(jì)算速度擾動(dòng)方面具有較高的準(zhǔn)確性。在壓力擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果上，與理論值對比，壓力擾動(dòng)的變化趨勢和數(shù)值大小都能較好地匹配。例如，在射流的不同軸向位置處，壓力擾動(dòng)隨徑向和周向的變化規(guī)律與理論分析結(jié)果相符，壓力擾動(dòng)幅值的誤差也在可接受范圍內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了程序?qū)τ趬毫_動(dòng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。為了驗(yàn)證程序的收斂性，進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性和時(shí)間步長收斂性驗(yàn)證。在網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證方面，采用不同的網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算，分別設(shè)置粗網(wǎng)格、中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格。隨著網(wǎng)格逐漸加密，計(jì)算結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)從粗網(wǎng)格過渡到中等網(wǎng)格時(shí)，不穩(wěn)定波的增長率計(jì)算結(jié)果變化較為明顯，相對變化率約為10%；而從中等網(wǎng)格過渡到細(xì)網(wǎng)格時(shí)，不穩(wěn)定波增長率的相對變化率減小到3%以內(nèi)，表明此時(shí)計(jì)算結(jié)果已基本收斂，網(wǎng)格加密對結(jié)果的影響較小，確定了合適的網(wǎng)格密度，以保證計(jì)算精度的同時(shí)控制計(jì)算成本。在時(shí)間步長收斂性驗(yàn)證方面，采用不同的時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算，分別設(shè)置較大時(shí)間步長、適中時(shí)間步長和較小時(shí)間步長。隨著時(shí)間步長逐漸減小，計(jì)算結(jié)果也逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)間步長從較大值減小到適中值時(shí)，不穩(wěn)定波的傳播特性計(jì)算結(jié)果變化明顯，如不穩(wěn)定波的相位傳播速度相對變化率約為8%；當(dāng)時(shí)間步長進(jìn)一步減小到較小值時(shí)，不穩(wěn)定波傳播特性的相對變化率減小到2%以內(nèi)，表明時(shí)間步長減小到一定程度后，計(jì)算結(jié)果已收斂，時(shí)間步長對結(jié)果的影響可忽略不計(jì)，確定了合適的時(shí)間步長，以確保計(jì)算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。通過程序驗(yàn)證和收斂性驗(yàn)證，證明了本文所采用的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法和編寫的程序能夠準(zhǔn)確、可靠地進(jìn)行鋸齒射流的空間穩(wěn)定性分析。4.3鋸齒射流穩(wěn)定性特性分析4.3.1擾動(dòng)頻率和流向位置的影響在鋸齒射流的穩(wěn)定性研究中，擾動(dòng)頻率和流向位置對其穩(wěn)定性特性有著顯著的影響。通過數(shù)值模擬和理論分析發(fā)現(xiàn)，不同的擾動(dòng)頻率會(huì)激發(fā)鋸齒射流中不同的不穩(wěn)定模態(tài)，從而導(dǎo)致射流穩(wěn)定性的變化。當(dāng)擾動(dòng)頻率較低時(shí)，主要激發(fā)的是長波不穩(wěn)定模態(tài)。這些長波模態(tài)在射流中傳播時(shí)，其波長較長，波數(shù)較小，對射流的整體流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響較大。在近噴口區(qū)域，低頻擾動(dòng)會(huì)引發(fā)射流的大尺度波動(dòng)，使得射流的速度和壓力分布出現(xiàn)較大的起伏。隨著射流的發(fā)展，這些長波模態(tài)逐漸向下游傳播，其振幅在傳播過程中逐漸增大，當(dāng)振幅達(dá)到一定程度時(shí)，射流可能會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。例如，在某些低頻擾動(dòng)下，射流的勢核區(qū)長度會(huì)明顯縮短，射流的徑向擴(kuò)張加劇，這表明射流的穩(wěn)定性降低。隨著擾動(dòng)頻率的增加，短波不穩(wěn)定模態(tài)逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位。短波模態(tài)的波長較短，波數(shù)較大，它們主要影響射流的局部流動(dòng)特性。在近噴口區(qū)域，高頻擾動(dòng)會(huì)在鋸齒結(jié)構(gòu)附近產(chǎn)生小尺度的渦旋和波動(dòng)，這些小尺度結(jié)構(gòu)的存在增加了射流的湍流強(qiáng)度和能量耗散。由于短波模態(tài)的傳播速度較快，它們在射流中迅速衰減，對射流整體穩(wěn)定性的影響相對較小。然而，在某些情況下，高頻擾動(dòng)可能會(huì)與長波模態(tài)相互作用，進(jìn)一步加劇射流的不穩(wěn)定程度。流向位置對鋸齒射流穩(wěn)定性的影響也十分明顯。在近噴口區(qū)域，射流的速度梯度和壓力梯度較大，流動(dòng)處于高度不穩(wěn)定狀態(tài)，對擾動(dòng)的敏感性較高。此時(shí)，即使是較小的