2025年高三物理高考對稱思想應(yīng)用模擬試題一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1.（多選）如圖所示，立方體ABCD-EFGH的四個頂點A、C、F、H處各固定著一個電荷量均為q的正點電荷，M為AC連線的中點，N為FH連線的中點。下列說法正確的是（）A.B、D兩點處的電勢相同B.M、N兩點處的電勢相同C.B、D兩點處的電場強度相同D.M、N兩點處的電場強度相同答案：AB解析：電勢對稱性：B、D兩點關(guān)于立方體中心對稱，各點電荷到B、D的距離相等，根據(jù)電勢疊加原理，兩點電勢相等（A正確）；M、N兩點分別為AC、FH的中點，各點電荷在M、N處產(chǎn)生的電勢疊加后大小相等（B正確）。電場強度對稱性：B、D兩點電場強度大小相同，但方向分別沿OB、OD（O為立方體中心），方向不同（C錯誤）；M、N兩點電場強度大小相同，但方向分別沿OM、ON，方向不同（D錯誤）。2.（單選）如圖所示，在a、b兩點固定著兩個帶等量異種電荷的點電荷，c、d兩點將a、b兩點的連線三等分。則（）acdb+Q-QA.c、d兩點的電場強度大小相等，方向相反B.c、d兩點的電場強度大小相等，方向相同C.從c點到d點，電場強度先增大后減小D.從c點到d點，電勢先降低后升高答案：B解析：對稱性分析：等量異種電荷連線的中點為對稱中心，c、d兩點關(guān)于中點對稱，電場強度大小相等、方向均沿連線指向負電荷（B正確，A錯誤）。場強分布：兩點電荷連線上，中點場強最小，從c到d場強先減小后增大（C錯誤）；電勢沿電場線方向降低，從c到d電勢一直減?。―錯誤）。3.（多選）如圖所示，真空中有一邊長為a的正立方體，在頂點A、C、F處放上電荷量相等的負點電荷-q，靜電力常量為k。設(shè)無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是（）A.A處點電荷受到另兩個點電荷的合力大小為$\frac{\sqrt{3}kq^2}{2a^2}$B.B點處的電場強度大小為$\frac{kq}{a^2}$C.D、E、G三點電勢相等D.將一電子先后置于H點和B點，電子在H點的電勢能小于其在B點的電勢能答案：ACD解析：庫侖力疊加：A、C、F構(gòu)成等邊三角形，邊長為$\sqrt{2}a$，每個電荷對A的庫侖力為$F=\frac{kq^2}{(\sqrt{2}a)^2}$，夾角60°，合力$F_{合}=2F\cos30°=\frac{\sqrt{3}kq^2}{2a^2}$（A正確）。電勢對稱性：D、E、G三點關(guān)于電荷分布對稱，電勢相等（C正確）；H點距離三個負電荷更遠，電勢高于B點，電子在高電勢處電勢能更?。―正確）。4.（單選）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足（）A.$\tanφ=\sinθ$B.$\tanφ=\cosθ$C.$\tanφ=\tanθ$D.$\tanφ=2\tanθ$答案：D解析：運動對稱性：平拋運動可分解為水平勻速和豎直自由落體。設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，則$\tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}gt^2}{v_0t}=\frac{gt}{2v_0}$，速度偏角$\tanφ=\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{v_0}$，故$\tanφ=2\tanθ$（D正確）。5.（多選）如圖所示，M、N兩點處分別固定兩個等量正點電荷，O為連線中點，a、b為MN連線上到O點距離相等的兩點，c、d為MN連線中垂線上到O點距離相等的兩點。下列說法正確的是（）A.c、d兩點的電場強度相同B.a、b兩點的電勢相等C.將電子從c點移到d點，電場力不做功D.將質(zhì)子從a點移到b點，電勢能先增大后減小答案：BC解析：對稱性應(yīng)用：a、b關(guān)于O對稱，電勢相等（B正確）；c、d關(guān)于O對稱，電勢相等，電場力做功為零（C正確）；c、d場強大小相等、方向相反（A錯誤）；a到O電勢降低，O到b電勢升高，質(zhì)子電勢能先減小后增大（D錯誤）。6.（單選）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比$n_1:n_2=4:1$，原線圈接入電壓$u=U_0\sinωt$的交流電源，副線圈接電阻$R=27.5Ω$。若$U_0=220\sqrt{2}V$，$ω=100πrad/s$，則副線圈中電壓表的讀數(shù)為（）A.55VB.$55\sqrt{2}V$C.220VD.$220\sqrt{2}V$答案：A解析：對稱性與交變電流：原線圈電壓有效值$U_1=\frac{U_0}{\sqrt{2}}=220V$，根據(jù)變壓比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$，得$U_2=55V$（電壓表讀數(shù)為有效值，A正確）。7.（多選）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距$L=1m$，cd間、de間、cf間分別接阻值$R=10Ω$的電阻。導(dǎo)體棒ab以速度$v=4m/s$勻速向左運動，所在平面存在豎直向下的勻強磁場$B=0.5T$。下列說法正確的是（）A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到aB.cd兩端的電壓為1VC.de兩端的電壓為1VD.cf兩端的電壓為1V答案：BD解析：電磁感應(yīng)與電路對稱：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢$E=BLv=2V$，等效電路中cd與cf并聯(lián)后與de串聯(lián)，總電阻$R_{總}=15Ω$，總電流$I=E/R_{總}=2/15A$。cd兩端電壓$U_{cd}=I\times\frac{R}{2}=1V$（B正確），de兩端電壓$U_{de}=IR=1V$（C錯誤），cf與cd對稱，電壓也為1V（D正確）；由右手定則，電流方向a到b（A錯誤）。8.（單選）一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧一端，彈簧另一端固定于O點，將小球拉至A處（彈簧無形變）由靜止釋放，運動到O點正下方B點的速度為v，A、B間豎直高度差為h。則小球到達B點時彈簧的彈性勢能為（）A.$mgh$B.$\frac{1}{2}mv^2$C.$mgh-\frac{1}{2}mv^2$D.$mgh+\frac{1}{2}mv^2$答案：C解析：能量守恒與對稱性：從A到B，重力勢能減少$mgh$，動能增加$\frac{1}{2}mv^2$，根據(jù)能量守恒，彈簧彈性勢能$E_p=mgh-\frac{1}{2}mv^2$（C正確）。二、非選擇題（共4小題，共68分）9.（16分）如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的滑塊從距離彈簧上端x?處靜止釋放，彈簧勁度系數(shù)為k，斜面處于沿斜面向下的勻強電場E中。求：（1）滑塊速度最大時彈簧的壓縮量；（2）滑塊運動過程中彈簧的最大彈性勢能。答案：（1）$\frac{mg\sinθ+qE}{k}$（2）$(mg\sinθ+qE)(x_0+\frac{mg\sinθ+qE}{2k})$解析：（1）平衡態(tài)與對稱性：滑塊速度最大時加速度為零，合力為零，即$mg\sinθ+qE=kx$，解得$x=\frac{mg\sinθ+qE}{k}$。（2）能量守恒：滑塊從靜止到最低點，重力勢能減少$mg(x_0+x)\sinθ$，電勢能減少$qE(x_0+x)$，全部轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢能$E_p$，即$E_p=(mg\sinθ+qE)(x_0+x)$，代入x得$E_p=(mg\sinθ+qE)(x_0+\frac{mg\sinθ+qE}{2k})$。10.（18分）如圖所示，真空中有一正四面體ABCD，頂點A、B、C處固定電荷量均為+Q的點電荷，D為底面BCD的中心，棱長為a。求D點的電場強度和電勢。（靜電力常量為k）答案：電場強度$E=0$，電勢$φ=\frac{3\sqrt{6}kQ}{a}$解析：對稱性疊加：A、B、C三點電荷在D點的場強大小相等，方向?qū)ΨQ，矢量疊加后合場強為0；電勢為標量疊加，D到各頂點距離$r=\frac{\sqrt{6}}{4}a$，則$φ=3\times\frac{kQ}{r}=\frac{3\sqrt{6}kQ}{a}$。11.（16分）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比$n_1:n_2=10:1$，原線圈接入電壓$u=220\sqrt{2}\sin100πt(V)$，副線圈接電阻$R=22Ω$。求：（1）副線圈輸出電壓的頻率；（2）原線圈中的電流有效值。答案：（1）50Hz（2）0.1A解析：交變電流對稱性：原線圈電壓頻率$f=\frac{ω}{2π}=50Hz$，變壓器不改變頻率（1）50Hz；副線圈電壓$U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1=22V$，輸出功率$P_2=\frac{U_2^2}{R}=22W$，輸入功率$P_1=P_2=22W$，原線圈電流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=0.1A$（2）0.1A。12.（18分）一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面，頂角90°，兩底角為α和β，斜面上有質(zhì)量均為m的小木塊a、b沿斜面下滑，楔形木塊靜止不動。求楔形木塊對桌面的壓力。答案：$Mg+mg$解析：動量守恒與對稱性：a、b沿斜面下滑的豎直分加速度分別為$a_y1=g\sin^2α$、$a_y2=g\sin^2β$，系統(tǒng)豎直方向動量變化率等于合外力，即$m(a_y1+a_y2)+M\times0=(Mg+mg-F_N)$，由于$\sin^2α+\sin^2β=1$（α+β=90°），解得$F_N=Mg+mg$。三、附加題（共20分）13.（20分）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。一粒子源在圓心O處沿半徑方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，速度大小不同。求粒子在磁場中運動時間的最大值與最小值之差。答案：$\frac{πm}{qB}$解析：運動軌跡對稱性：粒子做勻速圓周運動，軌跡半徑$r=\