利用三角形全等測(cè)距離（培優(yōu)）一、填空題1．如圖，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，則∠ACD的度數(shù)是．2．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理（可以用字母簡寫）3．如圖，AD、BC表示兩根長度相同的木條，若O是AD、BC的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB＝9cm，則容器的內(nèi)徑CD為cm.4．如圖，A（3，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長為.5．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．6．如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起做成卡鉗，已知AC的長度是6cm，則工件內(nèi)槽的寬BD是cm．二、單選題7．如圖，為了測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，小明同學(xué)在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使點(diǎn)E與A，C在同一條直線上，可得△ABC≌△EDC，從而DE=AB．判定△ABC≌△EDC的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8．已知：∠AOB.求作：一個(gè)角，使它等于∠AOB.步驟如下：如圖，（1）作射線O（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O(shè)'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E（5）過點(diǎn)D'作射線O'BA．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測(cè)得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢．SAS B．HL C．SSS D．ASA10．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶上（）A．① B．② C．③ D．①和③11．如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事.A．① B．② C．③ D．①③三、解答題12．小明利用一根3m長的竿子來測(cè)量路燈的高度．他的方法是這樣的：在路燈前選一點(diǎn)P，使BP＝3m，并測(cè)得∠APB＝70°，然后把豎直的竿子CD（CD＝3m）在BP的延長線上移動(dòng)，使∠DPC＝20°，此時(shí)量得BD＝11.13．如圖，為了估算河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的寬度，可以在河岸邊取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE=60米，求河寬AB.四、綜合題14．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請(qǐng)你說明他們做法的正確性.

答案解析部分1．【答案】126°【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；三角形全等的判定-SSS2．【答案】③；ASA【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用3．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用4．【答案】7或8【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用5．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用6．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用8．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用12．【答案】解：∵∠CPD＝20°，∠APB＝70°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝70°.在△CPD和△PAB中∠CDP=∠ABP∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP＝AB.∵CD＝3，∴DB＝11.2，∴AB＝11.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用13．【答案】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，又BC=CD，∠ACB=∠ECD，∴△ABC≌△EDC，∴AB=DE，又∵DE=60米，∴AB=DE=60米.答：河寬AB為60米.【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用14．【答案】