大慶中考數(shù)學2025年真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的圖像的對稱軸是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2答案：B3.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A4.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度為（）A.5B.7C.9D.25答案：A5.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.-6B.-5C.5D.6答案：C6.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度為（）A.1B.2C.3D.√5答案：D7.若一個圓的半徑為4，則其面積等于（）A.8πB.16πC.24πD.32π答案：B8.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其底角的大小為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C9.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為（）A.3B.5C.7D.9答案：C10.若一個正方體的棱長為3，則其表面積為（）A.9B.18C.27D.54答案：D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，正確的有（）A.相似三角形的對應(yīng)角相等B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.圓的直徑是它的最長弦D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：A,B,C3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：A,C,D4.下列不等式成立的有（）A.3x>9B.x^2+x+1>0C.|x|>0D.2x^2-3x+1<0答案：A,B,C5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=2x+1答案：A,B,C6.下列命題中，正確的有（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.圓的切線垂直于過切點的半徑D.一元一次方程總有兩個實數(shù)根答案：A,B,C7.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：B,C,D8.下列不等式成立的有（）A.2x>4B.x^2-x+1>0C.|x|≥0D.x^2-2x+1<0答案：A,B,C9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：A,D10.下列命題中，正確的有（）A.相似三角形的對應(yīng)邊成比例B.對角線互相平分的四邊形是矩形C.圓的直徑是它的最長弦D.一元二次方程的判別式大于0時有兩個不相等的實數(shù)根答案：A,C,D三、判斷題（每題2分，共20分）1.集合A={x|x>0}包含于集合B={x|x>1}。（）答案：錯誤2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個開口向下的拋物線。（）答案：錯誤3.若一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則其側(cè)面積為15π。（）答案：正確4.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度為5。（）答案：正確5.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為5。（）答案：正確6.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度為√5。（）答案：正確7.若一個圓的半徑為4，則其面積等于16π。（）答案：正確8.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其底角的大小為60°。（）答案：正確9.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為7。（）答案：正確10.若一個正方體的棱長為3，則其表面積為54。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共20分）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標。答案：頂點坐標為(2,-1)。2.求解不等式2x-3>5。答案：x>4。3.求圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心和半徑。答案：圓心為(3,-4)，半徑為4。4.求解方程x^2-5x+6=0。答案：x=2或x=3。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一個開口向上的拋物線，對稱軸為x=2。在對稱軸左側(cè)，函數(shù)是減函數(shù)；在對稱軸右側(cè)，函數(shù)是增函數(shù)。2.討論三角形相似的判定條件。答案：三角形相似的判定條件有：①三個角分別對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；③三邊對應(yīng)成比例。3.討論圓的切線性質(zhì)。答案：圓的切線性質(zhì)包括：①切線垂直于過切點的半徑；②切線段相