2025-2026學(xué)年上海市上海大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期診斷測試（9月月考）數(shù)學(xué)試題一、填空題(★)1.若全集，則__________．(★)2.已知集合，且，則__________．(★)3.若，，則__________.(★★)4.設(shè)集合若集合為單元素集，則實(shí)數(shù)的值為_______.(★★)5.設(shè)集合滿足，則滿足條件的集合有__________個．(★★)6.若關(guān)于的不等式的解集是，則__________．(★★)7.已知集合，則__________．（請?jiān)跈M線上填寫“”?“”或“”）(★★)8.設(shè)：，：，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．(★★)9.如圖，為全集，是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是__________．(★★)10.若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為__________．(★★★)11.已知集合，若集合C有3個真子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．(★★★★)12.對于非空實(shí)數(shù)集合，記，設(shè)非空實(shí)數(shù)集合滿足條件“若，則”且，給出下列命題:①若全集為實(shí)數(shù)集，對于任意非空實(shí)數(shù)集合，必有；②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M，P，必有；③存在符合題設(shè)條件的集合M，P，使得；④存在符合題設(shè)條件的集合M，P，使得.其中所有正確命題的序號是__________.二、單選題(★)13.已知，則“”是“”的（）

A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分也非必要(★★)14.設(shè)命題存在，則命題的否定為（）

A．存在B．存在C．任意D．任意(★★)15.下列命題是假命題的為（）

A．若，則B．若且，則C．若且則；D．若，則(★★)16.設(shè)全集，集合A，B是R的兩個子集，對于任意，定義，，給出下列兩個命題：①對于任意，都有；②對于任意，都有.則（）

A．①②都是真命題B．①②都是假命題C．①是真命題，②是假命題D．①是假命題，②是真命題三、解答題(★★)17.設(shè)為實(shí)數(shù)，比較與的值的大小．(★★)18.已知全集，集合．(1)當(dāng)時，求和：(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)19.已知集合，集合．(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★)20.設(shè)，已知命題：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的正根；命題：對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立．(1)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)判斷：是的什么條件？給出你的結(jié)論，并說明理由．(★★★★)21.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”.(1)判斷：集合是否是“完美