2025-2026學(xué)年安徽省部分學(xué)校高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.角的終邊過點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★)3.已知命題，命題，則（）

A．p和q都是真命題B．和q都是真命題C．p和都是真命題D．和都是真命題(★)4.若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，則的最小值為（）

A．0B．C．D．(★★)5.把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）

A．B．C．D．(★★)6.若函數(shù)的最小值為1，則的最大值為（）

A．2B．4C．8D．27(★★★)7.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則（）

A．B．C．D．1(★★★★)8.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、多選題(★★)9.已知函數(shù)，則（）

A．的定義域?yàn)锽．的值域?yàn)镃．在上單調(diào)遞增D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(★★★)10.已知均為定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，則（）

A．B．C．D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(★★★★)11.已知函數(shù)是的一個(gè)零點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

A．是奇函數(shù)B．的最大值為2C．若，則的最小值為D．若，則的最大值為三、填空題(★)12.已知正數(shù)滿足，則的最大值為________.(★★★)13.若，則________.(★★★★)14.已知函數(shù)，若恒成立，則a的最小值為________.四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，求使成立的x的取值集合.(★★★)16.甲、乙兩位同學(xué)參加答題活動(dòng)，已知兩人各答3道試題，答對(duì)每道試題的概率均為.假定兩位同學(xué)的答題情況互不影響，且每位同學(xué)每道試題答對(duì)與否相互獨(dú)立.(1)記甲同學(xué)答對(duì)的試題數(shù)為X，求X的分布列與期望；(2)求甲同學(xué)答對(duì)的試題數(shù)比乙同學(xué)答對(duì)的試題數(shù)多的概率.(★★)17.已知橢圓的離心率為，短軸長為.(1)求C的方程；(2)若直線與C交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，求t的值.(★★★)18.折紙是一種將紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng).“菱角”折紙教程：如圖1，將一張長方形的紙條用虛線分成6個(gè)全等的等腰直角三角形，沿著虛線折疊便可得到一個(gè)如圖2所示的“菱角”.(1)證明：平面；(2)試判斷該“菱角”所有的頂點(diǎn)是否在同一個(gè)球面上，并說明理由；(3)求二面角的余弦值.(★★★★★)19.已知