2025-2026學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市某重點(diǎn)高中高二上學(xué)期階段性學(xué)情調(diào)研（一）（9月）數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.已知直線傾斜角為，且過(guò)，則在軸上的截距為（）

A．B．C．1D．(★★)2.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)3.在四棱錐中，底面是正方形，為中點(diǎn)，若，則（）

A．B．C．D．(★★)4.已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則圓的方程是（）．

A．B．C．D．(★★)5.已知直線，若直線與連接，兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的斜率的范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若動(dòng)點(diǎn)，分別在直線與上移動(dòng)，則的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖所示的四棱錐中，底面為正方形，且各棱長(zhǎng)均相等，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（）

A．1B．C．D．(★★)8.在等腰直角中，是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)發(fā)射后又回到原點(diǎn)（如圖）．若光線經(jīng)過(guò)的重心，則等于（）

A．2B．1C．D．二、多選題(★★)9.下列說(shuō)法正確的是（）

A．截距相等的直線都可以用方程表示B．方程能表示平行軸的直線C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線方程為D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線方程(★★★)10.下列說(shuō)法正確的是（）

A．如果，，則直線不通過(guò)第二象限B．向量是直線的一個(gè)方向向量C．直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱D．“”是“直線與直線平行”的充分不必要條件(★★★★)11.已知平行六面體的各棱長(zhǎng)均為1，且，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．線段的長(zhǎng)度為C．直線與平面所成角的正切值為D．三棱錐的體積是平行六面體的體積的三、填空題(★★★)12.已知直線與直線平行，則與之間的距離是______．(★★★)13.若三條直線，，不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)所有可能的取值組成的集合為_(kāi)____.(★★)14.如圖，軸，垂足為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____．四、解答題(★★)15.已知直線：，：，其中為實(shí)數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求直線，之間的距離；(2)當(dāng)時(shí)，求過(guò)直線，的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.(★★★)16.已知△ABC的頂點(diǎn)，邊AB的中線CM所在直線方程為，邊AC的高BH所在直線方程為．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，被直線CM反射，反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．(★★)17.四棱錐中，四邊形ABCD為菱形，，平面平面ABCD．(1)證明：；(2)若，且PA與平面ABCD成角為，點(diǎn)E在棱PC上，且，求平面EBD與平面BCD的夾角的余弦值．(★★★)18.已知圓過(guò)三點(diǎn)，直線．(1)求圓的方程；(2)求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程；(3)若為直線上的動(dòng)點(diǎn)，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．(★★★)19.如圖，在四棱錐中，四邊形是梯形，其中，，平面平面.(