2025-2026學(xué)年浙江省杭州市杭州西子實驗學(xué)校高三上學(xué)期9月摸底考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.若集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則（）

A．B．C．D．(★★)3.二次函數(shù)滿足條件與時的函數(shù)值相等，則時的函數(shù)值為（）

A．5B．6C．8D．7(★★)4.設(shè)，不等式的解集為或，則（）

A．B．0C．2D．7(★★★)5.已知定義域為的函數(shù)滿足，則（）

A．3B．2C．1D．0(★★★)6.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且滿足，則（）

A．B．C．0D．(★★★)8.設(shè)，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.給定命題：，都有．若命題為假命題，則實數(shù)的值可以是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)10.已知函數(shù)是冪函數(shù)，則（）

A．B．C．是偶函數(shù)D．當(dāng)時，(★★★★)11.若為奇函數(shù)，且，則下列說法正確的是（）

A．B．的一個周期為2C．D．三、填空題(★★)12.“”是“”的______條件.(★★)13.，若，則______.(★★★)14.已知，，且，則的最小值是______.四、解答題(★)15.某學(xué)校為全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)和閱讀水平，構(gòu)建“書香校園”，特舉辦“課外閱讀知識競賽”，為了調(diào)查學(xué)生對這次活動的滿意程度，在所有參加“課外閱讀知識競賽”的同學(xué)中抽取容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表：單位：人

滿意程度性別合計男生女生滿意120不滿意150合計200請補全上面的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為滿意程度與性別有關(guān)系.附：，其中.

0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828(★★★)16.已知函數(shù)（為常數(shù)，）．(1)當(dāng)取何值時，函數(shù)為奇函數(shù)；(2)當(dāng)時，若方程在上有實根，求實數(shù)的取值范圍．(★★)17.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，.(1)求角的大?。?2)若，求的面積.(★★★)18.已知是等差數(shù)列的前項和，，數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，且，.(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設(shè)，求的前項和.(★★★)19.已知拋物線的焦點為，過點的直