2025-2026學(xué)年浙江省舟山市南海實驗高中高一上學(xué)期第1次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.命題“，有”的否定是（）

A．，有B．，有C．，有D．，有(★★)2.如圖所示的Venn圖中，A，B是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合.若集合，集合，則集合（）

A．B．C．或D．或(★★)3.若a＞b，c＞d，則（）

A．B．a(chǎn)－c＞b－dC．a(chǎn)－d＞b－cD．a(chǎn)c＞bd(★★)4.已知集合，，則滿足的集合的個數(shù)為（）

A．4B．7C．8D．15(★★★)5.已知集合，，若集合中恰好只有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，且，則的最小值為（）

A．B．C．D．1(★★★)7.已知二次函數(shù)．甲同學(xué)：的解集為或；乙同學(xué)：的解集為或，丙同學(xué)：函數(shù)圖象的對稱軸在軸右側(cè)．在這三個同學(xué)的論述中，只有一個假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)8.用表示非空集合中的元素的個數(shù)，定義，若，，若，設(shè)實數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合.則（）

A．6B．5C．4D．3二、多選題(★★)9.已知，集合，則的值可以是（）

A．B．C．0D．1(★★★)10.關(guān)于的不等式的解集可能為（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知，，且，則（）

A．的最小值為B．的最小值為C．D．的最小值為三、填空題(★★★)12.已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，則M與N的大小關(guān)系為______．(★★)13.設(shè)，，為非零實數(shù)，則的所有可能取值構(gòu)成的集合為______．(★★★★)14.命題，，使成立．若為真命題，則實數(shù)的取值范圍為__________．四、解答題(★★)15.設(shè)集合，．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍．(★★★)16.已知集合，非空集合．(1)若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)，使是的充分條件，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由．(★★★)17.已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)求關(guān)于x的不等式的解集；(3)若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的范圍.(★★★★)18.法國數(shù)學(xué)家佛郎索瓦?韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間的這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理，它的內(nèi)容為：“對于一元二次方程，它的兩根、有如下關(guān)系：．”韋達(dá)定理還有逆定理，它的內(nèi)容為：“如果兩數(shù)和滿足如下關(guān)系：，那么這兩個數(shù)和是方程的根．”通過韋達(dá)定理的逆定理，我們就可以利用兩數(shù)的和與積的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程例如：，那么和是方程的兩根．請應(yīng)用上述材料解決以下問題：(1)已知、是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，求的值；(2)已知實數(shù)、滿足，，求的值；(3)已知，是二次函數(shù)的兩個零點，且，求使的值為整數(shù)的所有的值．(★★★★)19.已知函數(shù).(1)關(guān)于的