第1課時(shí)

比例的基本性質(zhì)3.1比例線段在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能通過(guò)比例變形解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個(gè)點(diǎn)P，Q，A，

B在照片(2)找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長(zhǎng)度.計(jì)算它們的長(zhǎng)度的比值.AA′B′B觀察與思考在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。我們就已經(jīng)知道，如果兩個(gè)數(shù)的比值與例外兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例.一、比例的基本性質(zhì)把這四個(gè)數(shù)理解為實(shí)數(shù)，寫(xiě)成式子就是，如果

則稱a，b，c，d成比例，其中b，c稱為比例內(nèi)項(xiàng)，a，d稱為比例外項(xiàng).動(dòng)腦筋如果四個(gè)數(shù)a，b，c，d

成比例，即

那么

ad=bc

嗎？在①式兩邊同乘bd，得ad=bc.由此可得比例的基本性質(zhì)如果，那么ad=bc.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。說(shuō)一說(shuō)如果ad=bc，其中a，b，c，d

為非零實(shí)數(shù)，那么成立嗎？

在等式中，四個(gè)數(shù)a，b，c，d可以為任意數(shù)，而在分式中，分母不能為0.由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么.

典例精析例1已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例，即.

下列各式成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。解：由于兩個(gè)非零數(shù)相等，則它們的倒數(shù)也相等，

因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc.在上式兩邊同除以cd，得

在①式兩邊都加上1，得

由此得到

（1）4a=5b；例2根據(jù)下列條件，求a:b

的值：

解（1）∵4a=5b，∴；

（2）∵，∴8a=7b，∴.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。變式訓(xùn)練已知，求的值.

解：解法1：由比例的基本性質(zhì)，得 2(a+3b)=7×2b.∴a=4b，

解法2：由，得.

，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b=4，那么ac＝______．，16練一練

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。二、等比性質(zhì)（拓展）已知a，b，c，

d，e，f六個(gè)數(shù)，如果（b+d+f≠0），那么成立嗎？為什么？

解：設(shè) ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以

由此可得到比例的又一性質(zhì)：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。

1、在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求△DEF得周長(zhǎng).練一練

又△ABC的周長(zhǎng)為18cm，即AB+BC+CA=18cm.∴△DEF的周長(zhǎng)為24cm.

∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

2、若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且，求k的值.

解：當(dāng)a＋b＋c≠0時(shí)，由，

得

，則k＝＝2；當(dāng)a＋b＋c＝0時(shí)，則有a＋b＝－c.此時(shí)

綜上所述，k的值是2或－1.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。教師講解折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，通常會(huì)強(qiáng)調(diào)文字化的重要性。最短路徑問(wèn)題常通過(guò)對(duì)稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來(lái)解決。掌握二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵在于理解如何記錄，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。在圓心角定理的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主完善。1.已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；

練習(xí)

2.求下列各式中x

的值.（1）4∶15=x∶9；（2）∶=

∶x

；

解：（1）∵4∶15=x∶9∴15x=4×9解得：x=

（2）∵∶=

∶x

；

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面積方法是一個(gè)核心