第2章一元二次方程專題3解一元二次方程的方法技巧D返回1．若一元二次方程(x＋6)2＝64可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x＋6＝8，則另一個一元一次方程是(

)A．x－6＝－8B．x－6＝8C．x＋6＝8D．x＋6＝－8返回【解】∵3(x－1)2－12＝0，∴3(x－1)2＝12，即(x－1)2＝4.∴x－1＝±2，解得x1＝3，x2＝－1.2．[2025合肥包河區(qū)期末]解方程：3(x－1)2－12＝0.返回3．解方程：x2－4x－1＝0.4．返回5．【解】x2－3x＝0，x(x－3)＝0，∴x＝0或x－3＝0.∴x1＝0，x2＝3.解下列一元二次方程：(1)x2－3x＝0；(2)3x2＋x－4＝0.(3)x(4x－1)＝3(4x－1)；

(4)(3x－2)2＝(2x－3)2.(3x－2)2＝(2x－3)2，(3x－2)2－(2x－3)2＝0，(3x－2＋2x－3)(3x－2－2x＋3)＝0，即(5x－5)(x＋1)＝0，∴5x－5＝0或x＋1＝0.∴x1＝1，x2＝－1.返回6．返回CA．2x2＋3x＋4＝0B．2x2－3x＋4＝0C．2x2＋3x－4＝0D．2x2－3x－4＝07．用公式法解下列方程：(1)5x2＋2x－1＝0；(2)2x2－x＝2－4x.返回8．返回B已知y為實數(shù)，且滿足(y2＋m2)2－2(y2＋m2)＝24，則5(y2＋m2)的值是(

)A．6B．30C．36D．129．返回解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.10．返回解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.11．閱讀下面的例題與解答過程：例：解方程：x2－2|x|－3＝0.解：原方程可化為|x|2－2|x|－3＝0.設(shè)|x|＝y(tǒng)，則y2－2y－3＝0.解得y1＝3，y2＝－1.當(dāng)y＝3時，|x|＝3，∴x＝±3；當(dāng)y＝－1時，|x|＝－1，無實數(shù)解．∴原方程的解是x1＝3，x2＝－3.在上面的解答過程中，我們把|x|看成一個整體，用字母y代替(即換元)，使得問題簡單、明朗，解答過程更清晰．請你仿照上述例題的解答過程，利用換元法解下列方程：(1)x2－2|x|＝0；【解】原方程可化為|x|2－2|x|＝0.設(shè)|x|＝y(tǒng)，則原方程可變形為y2－2y＝0.解得y1＝0，y2＝2.當(dāng)y＝0時，|x|＝0，∴x＝0；當(dāng)y＝2時，x＝±2.∴原方程的解是x1＝0，x2＝－2，x3＝2.(2)x2－2x－4|x－1|＋5＝0.返回【解】原方程可化為|x－1|2－4|x－1|＋4＝0.設(shè)|x－1|＝y(tǒng)，則原方程可變形為y2－4y＋4＝0，解得y1＝y(tǒng)2＝2，∴|x－1|＝2，∴x＝－1或x＝3.∴原方程的解是x1＝－1，x2＝3.12．返回解方程：(x－2023)(x－2024)＝2025×2026.13．閱讀后解答問題．解方程：2x2－3x－2＝0.解：2x2－3x－2＝0，拆項，分組得(2x2－4x)＋(x－2)＝0，提公因式，得2x(x－2)＋