《一位數(shù)除兩位數(shù)》教案-2025-2026學(xué)年滬教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊項目具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.運算能力：理解一位數(shù)除兩位數(shù)（首位能整除、首位不能整除）的算理，掌握筆算方法，能準(zhǔn)確筆算一位數(shù)除兩位數(shù)的除法算式；熟練掌握豎式書寫規(guī)范，能清晰表達“先分十位、再分個位”或“十位分后余幾與個位合并再分”的計算過程；能根據(jù)算式特點選擇口算或筆算策略，提升運算準(zhǔn)確性與靈活性。2.推理意識：通過“表內(nèi)除法”“平均分實物”的舊知遷移，推導(dǎo)一位數(shù)除兩位數(shù)的算理，培養(yǎng)遷移推理能力；在探究“首位不能整除”的計算過程中，如“52÷2”，通過“5個十分2份余1個十，1個十與2個一合并為12個一再分”的過程，發(fā)展歸納推理能力；能結(jié)合算理解釋計算結(jié)果的合理性。3.應(yīng)用意識：能結(jié)合教材中“分物”“平均分”等生活情境，準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，列出一位數(shù)除兩位數(shù)的除法算式解決實際問題；理解“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”等數(shù)量關(guān)系在除法情境中的應(yīng)用，提升將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用的能力。4.數(shù)感：通過對兩位數(shù)除以一位數(shù)商的范圍估算（如判斷52÷2的商是二十多），深化對多位數(shù)大小和運算結(jié)果的感知；在操作小棒分物的過程中，強化對“十、個”計數(shù)單位的理解，感受“數(shù)位”在除法運算中的意義，發(fā)展數(shù)感。5.習(xí)慣養(yǎng)成：在筆算過程中強化認真審題、規(guī)范書寫、仔細驗算（用乘法驗算除法）的良好習(xí)慣；在小組合作分物、探究算法中，培養(yǎng)傾聽他人意見、清晰表達自己想法的合作習(xí)慣；在錯題反思中，養(yǎng)成主動分析錯誤原因（如漏寫余數(shù)、數(shù)位對齊錯誤）、總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：（1）理解一位數(shù)除兩位數(shù)的算理：首位能整除時，如“48÷2”，先分十位上的4個十，每份得2個十，再分個位上的8個一，每份得4個一，合起來是24；首位不能整除時，如“52÷2”，先分十位上的5個十，每份得2個十，余1個十，將余下的1個十與個位的2個一合并為12個一，再分每份得6個一，合起來是26。（2）掌握筆算方法和規(guī)范：相同數(shù)位對齊，從十位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果十位除后有余數(shù)，要把余數(shù)與個位上的數(shù)合并后再繼續(xù)除，余數(shù)要比除數(shù)小。（3）能準(zhǔn)確計算一位數(shù)除兩位數(shù)的除法算式，并能結(jié)合數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)實際問題。2.教學(xué)難點：（1）理解“首位不能整除時，余數(shù)與個位合并再除”的算理，如“52÷2”中十位余1個十與個位2個一合并為12個一的過程，避免出現(xiàn)“余數(shù)忘寫”“余數(shù)與個位不合并直接除個位”等錯誤。（2）掌握豎式中“商的數(shù)位對齊”和“余數(shù)處理”的規(guī)范，如商的十位要對著被除數(shù)的十位，余數(shù)要比除數(shù)小，避免出現(xiàn)“商的數(shù)位寫錯”“余數(shù)大于除數(shù)”的問題。（3）結(jié)合算理解釋豎式中每一步的含義，如“48÷2”豎式中“十位4÷2=2”的“2”寫在十位的意義，“52÷2”中“十位余1”的書寫位置和后續(xù)處理邏輯。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含教材情境圖、算理演示動畫、豎式規(guī)范流程圖、典型錯題、練習(xí)題）、計數(shù)單位模型（小棒：每10根一捆的10捆，單根的50根）、板書用豎式模板、實物投影、“算理探究任務(wù)單”（分首位能整除、首位不能整除兩部分）。2.學(xué)生準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)練習(xí)本、鉛筆、橡皮、直尺、自備小棒（每10根一捆，共5捆單根10根）、預(yù)習(xí)教材第56-57頁《一位數(shù)除兩位數(shù)》情境案例，嘗試用自己的方法解決“分小棒”問題。3.小組學(xué)習(xí)材料：每組一套小棒（4捆+8根、5捆+2根）、一份“小組合作記錄表”（包含“分物過程”“算式記錄”“豎式嘗試”三部分）、一組不同類型的一位數(shù)除兩位數(shù)算式卡片（首位能整除、首位不能整除各3道）。教學(xué)過程一、情境遷移：喚醒舊知，引出新知1.舊知回顧，夯實基礎(chǔ)師：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法和平均分的知識，現(xiàn)在來挑戰(zhàn)兩道題，看誰做得又對又快！第一題：口算40÷2=？8÷2=？第二題：把8根小棒平均分給2個同學(xué)，每人分幾根？用算式怎么表示？”學(xué)生獨立完成，指名回答。生1：“40÷2=20，因為4個十除以2是2個十；8÷2=4！”生2：“每人分4根，算式是8÷2=4！”師：“大家對舊知識掌握得很扎實！那如果把‘8根小棒’換成‘4捆+8根小棒’，也就是48根，平均分給2個同學(xué)，每人分多少根呢？這就涉及到我們今天要學(xué)習(xí)的‘一位數(shù)除兩位數(shù)’（板書課題）?！?.情境導(dǎo)入，明確問題課件展示教材第56頁主題情境圖：“學(xué)校手工社團要把48張彩紙平均分給2個小組，每個小組能分到多少張彩紙？”師：“請大家仔細觀察情境圖，找出關(guān)鍵信息和問題。誰能說一說，題目告訴我們什么？要我們求什么？”生1：“有48張彩紙，平均分給2個小組，求每個小組分多少張。”師：“那該怎么列算式呢？”生2：“48÷2！”師：“大家同意嗎？沒錯，求把48平均分成2份，每份是多少，用除法計算。這道算式是兩位數(shù)除以一位數(shù)，它的計算方法和我們之前學(xué)的表內(nèi)除法有什么不同？又該怎么筆算呢？今天我們就一起探究?！痹O(shè)計意圖：通過“表內(nèi)除法口算+簡單平均分”喚醒舊知，明確“平均分”的數(shù)量關(guān)系和“十、個”計數(shù)單位的含義，為遷移到兩位數(shù)除以一位數(shù)鋪墊；結(jié)合教材手工社團分彩紙的生活情境，將數(shù)學(xué)問題與生活場景結(jié)合，自然引出課題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。二、探究新知：分層突破，理解算理（一）探究首位能整除的一位數(shù)除兩位數(shù)（48÷2）1.動手分物，感知算理師：“請大家拿出4捆（每捆10張）+8張小棒，代表48張彩紙，小組合作平均分給2個同學(xué)，分的時候想一想：先分什么，再分什么，每人一共分到多少？”學(xué)生小組分小棒，教師巡視，重點關(guān)注“先分整捆還是先分單根”，指名1組上臺演示。上臺演示小組：“我們先分4捆小棒，平均分給2個同學(xué)，每人分2捆，也就是20張；再分8張單根的，每人分4張；合起來每人分24張。”師：“分得非常清楚！誰能把分小棒的過程用算式表示出來？”生：“先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后20+4=24！”師：“真棒！把48分成40和8，分別除以2，再把結(jié)果相加，這就是分小棒的數(shù)學(xué)表達，也是48÷2的口算方法。”2.豎式筆算，規(guī)范表達師：“我們還可以用豎式把分小棒的過程更清晰地表示出來。大家看黑板，我們一步步寫豎式。”教師結(jié)合分小棒過程板書豎式：（1）先寫除號“÷”，里面寫被除數(shù)48，外面寫除數(shù)2；（2）師：“先分4捆，也就是被除數(shù)的十位，4÷2商幾？寫在哪里？”生：“商2，寫在十位上！因為分的是4個十，商2個十?！保?）師：“2×2=4，寫在被除數(shù)十位4的下面，代表分掉了4個十，4-4=0，十位分完沒有剩余?！保?）師：“再分個位的8，把8落下來，寫在0的下面，8÷2商幾？寫在哪里？”生：“商4，寫在個位上，代表分4個一！”（5）師：“2×4=8，寫在8的下面，8-8=0，個位分完沒有剩余。最后結(jié)果就是24?！苯處熯呎f邊標(biāo)注“商、乘、減、落”的步驟，強調(diào)：“商的數(shù)位要和被除數(shù)的數(shù)位對齊，十位的商對著十位，個位的商對著個位。”3.教材例題鞏固，強化方法課件出示教材第56頁例題1：“計算69÷3”，學(xué)生獨立列豎式計算，指名板演。集體點評：“這位同學(xué)先算十位6÷3=2，商寫在十位；2×3=6，6-6=0；再落個位9，9÷3=3，商寫在個位；3×3=9，9-9=0，結(jié)果23，書寫規(guī)范，算理清晰！誰來說說，這道題為什么是首位能整除的？”生：“因為被除數(shù)的十位6除以3能除盡，沒有余數(shù)！”設(shè)計意圖：從“動手分物”到“口算表達”，再到“豎式筆算”，層層遞進，讓學(xué)生理解首位能整除的算理本質(zhì)是“分十位、再分個位，分別相除再合并”；通過教師示范豎式步驟，結(jié)合分物過程標(biāo)注每一步的意義，讓學(xué)生明確豎式書寫的規(guī)范和邏輯，突破“商的數(shù)位對齊”的重點。（二）探究首位不能整除的一位數(shù)除兩位數(shù)（52÷2）1.情境升級，自主探究師：“我們再回到分彩紙的情境，如果把‘48張’換成‘52張’，平均分給2個小組，每個小組分多少張？列算式是？”生：“52÷2！”師：“這道題和48÷2有什么不同？”生：“被除數(shù)的十位是5，5除以2不能除盡，會有余數(shù)！”師：“觀察得真仔細！那有余數(shù)該怎么分呢？請大家拿出5捆+2根小棒，小組合作分一分，記錄分的過程，再嘗試列豎式計算，完成‘算理探究任務(wù)單’?！睂W(xué)生小組分小棒、探究豎式，教師巡視，重點關(guān)注“十位分后余數(shù)的處理”，記錄典型豎式寫法。2.匯報交流，深化算理師：“哪個小組愿意分享你們的分物過程和豎式？”小組代表匯報分物：“我們先分5捆小棒，平均分給2個同學(xué)，每人分2捆，也就是20根，還剩1捆；把剩下的1捆拆開，變成10根單根的，和原來的2根合起來是12根；再把12根平均分給2個同學(xué)，每人分6根；合起來每人分26根。”師：“分的時候遇到了什么問題？你們是怎么解決的？”生：“十位5捆分2份余1捆，我們把余的1捆拆成單根，和個位的2根合并再分！”師：“這是最關(guān)鍵的一步！誰能把分物過程用算式表示出來？”生：“先算50÷2=20，余10；再算10+2=12，12÷2=6；最后20+6=26！”3.豎式梳理，突破難點師：“那這樣的過程怎么用豎式表示呢？我們結(jié)合分物過程一步步寫。”教師板書豎式，分步講解：（1）寫除號、被除數(shù)52、除數(shù)2；（2）師：“先分十位5，5÷2商幾？寫在哪里？”生：“商2，寫在十位上，因為分的是5個十，最多分2個十！”（3）師：“2×2=4，寫在5的下面，5-4=1，這個1表示什么？”生：“表示分完十位后，還剩1個十！”（4）師：“關(guān)鍵一步來了！把個位的2落下來，和余數(shù)1合起來變成12，這個12表示什么？”生：“1個十和2個一，合起來12個一！”（5）師：“12÷2商幾？寫在哪里？”生：“商6，寫在個位上！”（6）師：“2×6=12，12-12=0，分完沒有剩余。結(jié)果就是26?！苯處煆娬{(diào)：“十位除后有余數(shù)，一定要把余數(shù)和個位的數(shù)合并后再除，余數(shù)要比除數(shù)?。宦鋽?shù)的時候要把個位的數(shù)準(zhǔn)確落下來，和余數(shù)對齊?！?.教材例題鞏固，強化認知課件出示教材第57頁例題2：“計算75÷3”，學(xué)生獨立列豎式計算，指名2名學(xué)生板演（1名正確，1名可能漏寫余數(shù)）。集體點評：“看正確的板演，先算十位7÷3=2，商寫在十位，2×3=6，7-6=1；落個位5變成15，15÷3=5，商寫在個位，結(jié)果25。再看這道錯題，他十位7-6=1的余數(shù)沒寫，直接落5算15÷3，雖然結(jié)果對了，但步驟不規(guī)范，余數(shù)必須寫出來，不然就忘了是十位余下的1個十！”設(shè)計意圖：通過情境升級引入“首位不能整除”的問題，讓學(xué)生感受余數(shù)處理的必要性；采用“小組分物-匯報過程-豎式梳理”的流程，重點突破“余數(shù)與個位合并再除”的難點；通過對比正確與錯誤豎式，強化“余數(shù)書寫”和“落數(shù)對齊”的規(guī)范，深化算理理解。（三）對比總結(jié)，梳理算法師：“我們一起對比48÷2和52÷2的筆算過程，找一找它們的相同點和不同點，完成這個表格。”（課件出示對比表，師生共同填寫）對比表：算式相同點（筆算步驟）不同點（十位處理）結(jié)果48÷21.從十位除起；2.商寫在對應(yīng)數(shù)位上；3.乘、減、落步驟；4.余數(shù)比除數(shù)小十位4÷2能整除，無余數(shù)2452÷2十位5÷2有余數(shù)1，與個位2合并再除26師：“誰能總結(jié)一下一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法？”生總結(jié)，教師補充板書：1.從被除數(shù)的十位除起；2.除到哪一位，商就寫在那一位的上面；3.十位除后有余數(shù)，要和個位上的數(shù)合并后再除；4.余數(shù)要比除數(shù)小。設(shè)計意圖：通過對比兩位數(shù)列式的異同，讓學(xué)生清晰把握“首位能整除”和“首位不能整除”的算法差異，提煉出一位數(shù)除兩位數(shù)的通用筆算方法，形成完整的知識體系，強化算法規(guī)范。三、鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化提升1.基礎(chǔ)題：規(guī)范筆算，夯實基礎(chǔ)題目：列豎式計算（教材第57頁“練一練”1題）：66÷3=84÷4=95÷5=72÷3=要求：學(xué)生獨立完成，同桌互查，重點檢查“商的數(shù)位對齊”“余數(shù)處理”“書寫規(guī)范”。教師選取4份作業(yè)實物投影展示，點評優(yōu)點和不足。反饋示例：“這位同學(xué)計算95÷5時，十位9÷5商1余4，4和個位5合并為45，45÷5=9，商寫在個位，結(jié)果19，步驟規(guī)范，余數(shù)始終比除數(shù)小，非常棒！”設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題覆蓋首位能整除和首位不能整除兩種類型，強化筆算規(guī)范，夯實核心算法，確保每位學(xué)生掌握基礎(chǔ)技能。2.提升題：實際應(yīng)用，強化能力題目1（教材第57頁“練一練”2題）：“學(xué)校買了63本故事書，平均分給3個班級，每個班級分到多少本？”題目2：“一根84厘米長的彩帶，要平均剪成4段，每段長多少厘米？”要求：學(xué)生先審題，圈畫關(guān)鍵信息，說一說數(shù)量關(guān)系，再列算式計算，最后用乘法驗算。指名匯報，重點說明“為什么用除法”“豎式計算過程”“驗算方法”。匯報示例：“題目1中，63本是總數(shù)，平均分給3個班級（份數(shù)），求每份數(shù)用除法，63÷3=21（本）。驗算：21×3=63，和被除數(shù)相等，計算正確?！睅煟骸胺浅：?！除法計算后用乘法驗算，能保證結(jié)果準(zhǔn)確，這是個好習(xí)慣！”設(shè)計意圖：提升題結(jié)合生活實際，強化“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在應(yīng)用中深化算理理解，同時培養(yǎng)“驗算”的良好習(xí)慣，提升運算準(zhǔn)確性。3.拓展題：規(guī)律探究，發(fā)展思維題目1：“填一填：□2÷3，商是兩位數(shù)，□里最小填（）；商是一位數(shù)，□里最大填（）?！鳖}目2：“想一想：一個兩位數(shù)除以4，商是15，余數(shù)是2，這個兩位數(shù)是多少？”要求：題目1獨立完成，說說判斷依據(jù)；題目2小組討論，匯報推理過程。匯報示例：“題目1中，商是兩位數(shù)，說明被除數(shù)的十位夠除3，也就是□≥3，最小填3；商是一位數(shù)，說明十位不夠除3，□<3，最大填2。題目2中，根據(jù)‘被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)’，15×4+2=62，這個兩位數(shù)是62?！睅煟骸按蠹也粌H會算，還會推理，太厲害了！題目2用到的‘被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)’是除法各部分的關(guān)系，能幫助我們解決很多問題。”設(shè)計意圖：拓展題通過填數(shù)和逆向推理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理意識，讓學(xué)生從“計算”上升到“分析”，深化對除法運算的理解，實現(xiàn)分層教學(xué)目標(biāo)。四、錯題復(fù)盤：精準(zhǔn)糾錯，總結(jié)規(guī)律1.典型錯題展示課件展示本節(jié)課典型錯題：（1）數(shù)位對齊錯誤：52÷2，商的個位6寫在十位下面，結(jié)果寫成62；（2）余數(shù)處理錯誤：75÷3，十位7÷3=2余1，未與個位5合并，直接算個位5÷3=1余2，結(jié)果21余2；（3）余數(shù)大于除數(shù)：85÷4，十位8÷4=2，個位5÷4=1余1，寫成商21余1（正確），另一錯誤寫法商20余5（余數(shù)5>除數(shù)4）。2.自主糾錯與原因分析師：“請大家對照這些錯題，檢查自己的練習(xí)，如果你有類似錯誤，在練習(xí)本上改正，并寫下‘錯誤原因’；如果沒有，和同桌說一說‘這些錯誤違背了什么規(guī)則’?！睂W(xué)生自主糾錯，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)。3.總結(jié)避錯技巧師：“誰來分享一下避免這些錯誤的小技巧？”生1：“商的數(shù)位要對著被除數(shù)的數(shù)位，十位除完商十位，個位除完商個位，寫完標(biāo)數(shù)位?！鄙?：“十位有余數(shù)，一定要和個位合并再除，不能分開算，余數(shù)要比除數(shù)小，寫完檢查余數(shù)?！鄙?：“算完用乘法驗算，商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，對不上就是算錯了?！苯處煂⒓记蓞R總，板書“避錯四招”：數(shù)位對齊標(biāo)清楚、余數(shù)合并再計算、余數(shù)必比除數(shù)小、乘除驗算保準(zhǔn)確。設(shè)計意圖：通過典型錯題復(fù)盤，讓學(xué)生主動反思錯誤原因，總結(jié)避錯技巧，比教師單純講解更具實效性；培養(yǎng)學(xué)生“主動反思、自我提升”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升練習(xí)質(zhì)量。五、課堂小結(jié)：梳理知識，回顧收獲師：“今天我們一起學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)，大家肯定有很多收獲。請大家結(jié)合板書和自己的學(xué)習(xí)過程，和小組內(nèi)同學(xué)互相說一說：1.一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算步驟是什么？2.遇到十位除后有余數(shù)該怎么處理？3.計算后怎么驗算？”小組交流后，指名分享：生：“筆算步驟是從十位除起，商寫在對應(yīng)數(shù)位上，乘、減、落；十位有余數(shù)要和個位合并再除，余數(shù)比除數(shù)小；計算后用商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)驗算。我們還會用它解決分物的實際問題。”師：“總結(jié)得非常全面！大家不僅學(xué)會了筆算方法，理解了‘分十位、再分個位’的算理，還掌握了驗算技巧，能解決生活中的問題。老師再補充一點：我們今天用‘分小棒’‘舊知遷移’的方法學(xué)習(xí)新知識，這些方法以