第4單元小數(shù)的意義與性質(zhì)主講人：時(shí)間：202X.X小數(shù)的讀寫03.小數(shù)的產(chǎn)生01.小數(shù)的意義02.小數(shù)的性質(zhì)04.小數(shù)與單位換算07.小數(shù)的大小比較05.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律06.小數(shù)的近似數(shù)08.目錄-CONTENTS小數(shù)的產(chǎn)生01Part在我們的日常生活和生產(chǎn)中，進(jìn)行測(cè)量或計(jì)算時(shí)，常常會(huì)遇到無法得到整數(shù)結(jié)果的情況。比如，用米尺測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)它不是正好1米，可能比1米多一些，這時(shí)候就需要用到小數(shù)來更精確地表示這個(gè)長(zhǎng)度；再比如，在計(jì)算商品價(jià)格時(shí)，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不是整數(shù)的情況。因?yàn)檫@些實(shí)際需求，小數(shù)就應(yīng)運(yùn)而生啦。小數(shù)的產(chǎn)生背景同學(xué)們，我們來一起做個(gè)小活動(dòng)。請(qǐng)大家用尺子量一量自己的數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度，看看是不是整數(shù)呢？我猜很多同學(xué)量出的結(jié)果可能是二十點(diǎn)幾厘米，這個(gè)二十點(diǎn)幾就是小數(shù)。再比如，我們?cè)诔匈徺I水果，水果的價(jià)格可能是每千克5.5元，這也是小數(shù)在生活中的應(yīng)用。通過這些例子，大家可以更直觀地感受到小數(shù)是怎么產(chǎn)生的。小數(shù)產(chǎn)生的實(shí)例小數(shù)的意義02Part小數(shù)實(shí)際上是分母為10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種簡(jiǎn)潔寫法。例如，把1米平均分成10份，每份是十分之一米，用小數(shù)表示就是0.1米；把1米平均分成100份，每份是百分之一米，寫成小數(shù)就是0.01米；要是平均分成1000份，每份是千分之一米，小數(shù)表示為0.001米。從這些例子可以清晰地看出分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間緊密的聯(lián)系。01分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)聯(lián)三位小數(shù)表示千分之幾。比如0.365，表示把1平均分成1000份，取其中的365份，也就是千分之三百六十五。在一些精密的科學(xué)測(cè)量中，就會(huì)用到三位小數(shù)甚至更多位小數(shù)來保證測(cè)量的精確性。一位小數(shù)表示十分之幾。比如0.3，它就表示把1平均分成10份，取其中的3份，也就是十分之三。像測(cè)量身高時(shí)，如果結(jié)果是1.5米，這里的0.5就表示十分之五，也就是一半的意思。兩位小數(shù)代表百分之幾。例如0.25，它意味著把1平均分成100份，取其中的25份，即百分之二十五。在表示商品折扣時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到兩位小數(shù)，比如打七五折，寫成小數(shù)就是0.75。一位小數(shù)兩位小數(shù)三位小數(shù)不同位數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等等。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。這就好比整數(shù)中10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，在小數(shù)里，10個(gè)0.01就是0.1，10個(gè)0.1就是1，它們的進(jìn)率規(guī)則是相似的，這樣可以幫助我們更好地理解小數(shù)的計(jì)數(shù)體系。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率小數(shù)的讀寫03Part讀小數(shù)時(shí)，要按照特定的規(guī)則。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，如果整數(shù)部分是0，就讀作“零”；小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分則要依次讀出每一位上的數(shù)字。比如31.031，讀作“三十一點(diǎn)零三一”；再如0.05，讀作“零點(diǎn)零五”。大家在朗讀小數(shù)時(shí)，一定要注意小數(shù)部分的數(shù)字要一個(gè)一個(gè)清晰地讀出來。小數(shù)的讀法寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分依照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫0；然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。例如，要寫一百二十點(diǎn)零零九八，就寫作“120.0098”。在書寫過程中，大家要特別注意小數(shù)點(diǎn)的位置，不能寫錯(cuò)哦。小數(shù)的寫法小數(shù)的性質(zhì)04Part小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小是不會(huì)改變的。例如0.5，在它的末尾添上一個(gè)0變成0.50，或者再添幾個(gè)0變成0.500，它們的大小都和0.5是一樣的；同樣，105.0900，把末尾的0去掉變成105.09，大小也沒有變化。這就是小數(shù)非常重要的性質(zhì)。小數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，我們可以對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。比如0.70，末尾的0可以去掉，化簡(jiǎn)后就是0.7，這樣書寫起來更加簡(jiǎn)潔，同時(shí)數(shù)值大小又不變。在數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用中，化簡(jiǎn)小數(shù)可以讓我們的計(jì)算和表達(dá)更方便?；?jiǎn)小數(shù)我們還能不改變小數(shù)的大小，在小數(shù)末尾添上0來改寫小數(shù)。比如要把0.2改寫成三位小數(shù)，就可以寫成0.200，雖然形式變了，但它所表示的數(shù)值大小和0.2是完全相同的。這種改寫在一些數(shù)學(xué)問題的解決和數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常會(huì)用到。改寫小數(shù)小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用小數(shù)的大小比較05Part比較兩個(gè)小數(shù)的大小，有明確的方法。首先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。比如12.34和11.56，因?yàn)?2大于11，所以12.34大于11.56。如果整數(shù)部分相同，就接著看十分位上的數(shù)，十分位上數(shù)大的那個(gè)小數(shù)就大。像12.34和12.28，整數(shù)部分都是12，而十分位上3大于2，所以12.34大于12.28。要是十分位也相同，就繼續(xù)比較百分位，以此類推。01小數(shù)大小比較的規(guī)則01特別要注意的是，小數(shù)的大小和它的位數(shù)多少并沒有必然聯(lián)系。不能認(rèn)為小數(shù)的位數(shù)越多就越大，比如0.123是三位小數(shù)，0.2是一位小數(shù)，但0.123卻小于0.2。我們一定要按照先比較整數(shù)部分，再依次比較小數(shù)部分各數(shù)位的方法來準(zhǔn)確判斷小數(shù)的大小。小數(shù)大小比較的注意事項(xiàng)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律06Part當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，小數(shù)會(huì)發(fā)生有趣的變化。移動(dòng)一位，原數(shù)就會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍。例如3.2，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位變成32，32就是3.2的10倍；如果小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍，像0.05，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變成5，5就是0.05的100倍。大家可以多舉些例子來加深對(duì)這個(gè)規(guī)律的理解。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，小數(shù)會(huì)縮小。移動(dòng)一位，原數(shù)就縮小到原來的十分之一。比如5，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位變成0.5，0.5就是5的十分之一；若小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的百分之一，200的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位變成2，2就是200的百分之一。通過這些例子，我們就能清楚地掌握小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)小數(shù)大小變化的規(guī)律啦。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的規(guī)律小數(shù)與單位換算07Part把高級(jí)單位的數(shù)換算成低級(jí)單位的數(shù)，要用數(shù)值乘以它們之間的進(jìn)率。比如把1.32千克換算成克，因?yàn)榍Э撕涂说倪M(jìn)率是1000，所以1.32×1000=1320克。在進(jìn)行這類換算時(shí)，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確記住單位間的進(jìn)率。把低級(jí)單位的數(shù)換算成高級(jí)單位的數(shù)，要用數(shù)值除以它們之間的進(jìn)率。例如把7450米換算成千米，米和千米的進(jìn)率是1000，那么7450÷1000=7.45千米。只要理解并掌握好這個(gè)計(jì)算方法，就能輕松完成低級(jí)單位到高級(jí)單位的換算。高級(jí)單位換算成低級(jí)單位低級(jí)單位換算成高級(jí)單位單位換算的方法長(zhǎng)度單位中，1千米=1000米，1米=10分米；質(zhì)量單位里，1噸=1000千克，1千克=1000克；面積單位方面，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。記住這些常見單位的進(jìn)率，對(duì)于我們進(jìn)行小數(shù)與單位換算的題目非常重要，大家一定要牢牢記住哦。常見單位的進(jìn)率小數(shù)的近似數(shù)08Part求小數(shù)的近似數(shù)常用“四舍五入”法。保留整數(shù)時(shí)，要看十分位上的數(shù)，如果十分位上的數(shù)小于5，就把尾數(shù)都舍去；如果十分位上的數(shù)大于或等于5，就向個(gè)位進(jìn)1。比如9.953保留整數(shù)，因?yàn)槭治皇?，大于5，所以向個(gè)位進(jìn)1，結(jié)果約等于10。保留一位小數(shù)時(shí)，要看百分位上的數(shù)，按照同樣的“四舍五入”規(guī)則進(jìn)行處理，9.953保留一位小數(shù)，百分位是5，向十分位進(jìn)1，約等于10.0。四舍