白城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁白城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《線性代數(shù)理論》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定6、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]8、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、若，則等于______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20

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