2025年數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言)【經(jīng)典題庫】含答案一、選擇題1.以下關(guān)于順序表和鏈表的描述，正確的是（）。A.順序表的插入操作時間復(fù)雜度一定為O(n)B.鏈表的隨機(jī)訪問時間復(fù)雜度為O(1)C.順序表的存儲空間連續(xù)，鏈表的存儲空間可能不連續(xù)D.鏈表的刪除操作不需要移動元素，因此時間復(fù)雜度總為O(1)答案：C2.若一個棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則不可能的輸出序列是（）。A.5,4,3,2,1B.3,2,5,4,1C.2,3,1,5,4D.1,5,2,3,4答案：D3.一棵深度為5的完全二叉樹（根節(jié)點(diǎn)深度為1），最少有（）個節(jié)點(diǎn)。A.15B.16C.31D.32答案：B（深度為k的完全二叉樹最少節(jié)點(diǎn)數(shù)為2^(k1)，k=5時為16）4.對初始序列49,38,65,97,76,13,27進(jìn)行快速排序，以第一個元素為樞軸，第一次劃分后的結(jié)果是（）。A.27,38,13,49,76,97,65B.13,27,38,49,65,76,97C.38,13,27,49,76,97,65D.27,38,13,49,65,97,76答案：A（樞軸49，比49小的移到左邊，大的移到右邊，最終左邊為27,38,13，右邊為76,97,65）5.若一個有向圖的鄰接矩陣中對角線元素均為0，其余元素中只有兩個位置為1，其余為0，則該圖可能的邊數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.4答案：B（鄰接矩陣中每個1代表一條有向邊，兩個1即兩條邊）6.對于哈希表，若采用鏈地址法處理沖突，則平均查找長度（）。A.與哈希表的裝填因子有關(guān)B.與哈希表的表長有關(guān)C.僅與沖突次數(shù)有關(guān)D.與哈希函數(shù)無關(guān)答案：A（裝填因子α=記錄數(shù)/表長，鏈地址法的平均查找長度隨α增大而增大）7.已知一棵二叉樹的中序遍歷序列為DBEAFC，后序遍歷序列為DEBFCA，則其前序遍歷序列為（）。A.ABDECFB.ADBECFC.ABCDEFD.ABEDCF答案：A（后序最后一個是根A，中序中A左邊是左子樹DBE，右邊是FC；后序左子樹最后一個是B（根），中序B左邊是D，右邊是E；右子樹后序最后一個是C（根），中序C左邊是F，故前序?yàn)锳>B>D>E>C>F）8.以下排序算法中，穩(wěn)定且時間復(fù)雜度為O(nlogn)的是（）。A.快速排序B.堆排序C.歸并排序D.希爾排序答案：C（歸并排序穩(wěn)定，時間復(fù)雜度O(nlogn)；快速排序、堆排序不穩(wěn)定；希爾排序時間復(fù)雜度不確定且不穩(wěn)定）9.循環(huán)隊(duì)列存儲在數(shù)組data[0..maxsize1]中，隊(duì)頭指針front指向隊(duì)頭元素，隊(duì)尾指針rear指向隊(duì)尾元素的下一個位置。若隊(duì)列非空，則隊(duì)列長度為（）。A.(rearfront+maxsize)%maxsizeB.rearfrontC.(frontrear+maxsize)%maxsizeD.rearfront+1答案：A（循環(huán)隊(duì)列長度計算需考慮rear可能小于front的情況，故用模運(yùn)算）10.對于n個節(jié)點(diǎn)的無向圖，若采用鄰接表存儲，則所有邊鏈表中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為（）。A.nB.2e（e為邊數(shù)）C.eD.n+e答案：B（無向圖每條邊在鄰接表中存儲兩次，故總節(jié)點(diǎn)數(shù)為2e）二、填空題1.順序表中刪除第i個元素（1≤i≤n）時，需向前移動______個元素。答案：ni2.鏈棧的top指針指向棧頂節(jié)點(diǎn)，進(jìn)棧操作時需先______，再將top指向新節(jié)點(diǎn)。答案：為新節(jié)點(diǎn)分配空間并賦值3.高度為h的平衡二叉樹（AVL樹）最少節(jié)點(diǎn)數(shù)f(h)滿足遞推關(guān)系f(h)=f(h1)+f(h2)+1，當(dāng)h=3時，最少節(jié)點(diǎn)數(shù)為______。答案：4（f(1)=1，f(2)=2，f(3)=f(2)+f(1)+1=4）4.對長度為n的有序表進(jìn)行二分查找，查找失敗時最多比較______次。答案：?log?n?+15.已知一棵二叉樹的前序遍歷為ABDECFG，中序遍歷為DBEAFCG，則該二叉樹的后序遍歷為______。答案：DEBFGCA（前序根A，中序左子樹DBE，右子樹FCG；前序左子樹B，中序B左D右E；前序右子樹C，中序C左F右G，后序順序?yàn)镈>E>B>F>G>C>A）6.若用鄰接矩陣存儲一個有向圖，其矩陣中元素a[i][j]=1表示存在邊i→j，則該圖中節(jié)點(diǎn)i的出度為______。答案：第i行中1的個數(shù)7.堆排序的時間復(fù)雜度為______，其中建堆的時間復(fù)雜度為______。答案：O(nlogn)；O(n)8.線索二叉樹中，n個節(jié)點(diǎn)的樹共有______個線索（空指針被線索替代）。答案：n+1（n個節(jié)點(diǎn)有2n個指針，n1個指針指向子節(jié)點(diǎn)，剩余n+1個指針為空，作為線索）9.對于序列{25,10,30,5,15,20}，采用冒泡排序（升序），第一趟排序后序列為______。答案：10,25,5,15,20,30（比較25和10→交換，25和30→不交換，30和5→交換，30和15→交換，30和20→交換）10.哈希表的裝填因子α=______，α越大，發(fā)生沖突的概率______。答案：表中記錄數(shù)/表長；越高三、算法設(shè)計題（要求用C語言實(shí)現(xiàn)，給出關(guān)鍵步驟注釋）1.設(shè)計算法實(shí)現(xiàn)單鏈表的逆置（迭代法）。```ctypedefstructLNode{intdata;structLNodenext;}LNode,LinkList;LinkListReverseList(LinkListL){LNodepre=NULL;//前一個節(jié)點(diǎn)指針LNodecur=L>next;//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)指針（頭節(jié)點(diǎn)后第一個元素）LNodenext;//下一個節(jié)點(diǎn)指針while(cur!=NULL){next=cur>next;//保存當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的下一個節(jié)點(diǎn)cur>next=pre;//反轉(zhuǎn)指針pre=cur;//前一個節(jié)點(diǎn)后移cur=next;//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)后移}L>next=pre;//頭節(jié)點(diǎn)指向原最后一個節(jié)點(diǎn)（現(xiàn)第一個節(jié)點(diǎn)）returnL;}```2.編寫函數(shù)計算二叉樹的高度（遞歸法）。```ctypedefstructBiTNode{intdata;structBiTNodelchild,rchild;}BiTNode,BiTree;intTreeHeight(BiTreeT){if(T==NULL)//空樹高度為0return0;intlh=TreeHeight(T>lchild);//左子樹高度intrh=TreeHeight(T>rchild);//右子樹高度return(lh>rh?lh:rh)+1;//高度為左右子樹高度最大值+1}```3.實(shí)現(xiàn)快速排序的分區(qū)函數(shù)（partition），將數(shù)組arr[low..high]以arr[low]為樞軸劃分，返回樞軸最終位置。```cintPartition(intarr[],intlow,inthigh){intpivot=arr[low];//選擇第一個元素為樞軸while(low<high){while(low<high&&arr[high]>=pivot)//從右找小于樞軸的元素high;arr[low]=arr[high];//移動到左邊while(low<high&&arr[low]<=pivot)//從左找大于樞軸的元素low++;arr[high]=arr[low];//移動到右邊}arr[low]=pivot;//樞軸歸位returnlow;//返回樞軸位置}```4.設(shè)計算法合并兩個遞增有序的單鏈表L1和L2，合并后仍遞增，要求不使用額外空間（直接修改原鏈表）。```cLinkListMergeTwoLists(LinkListL1,LinkListL2){LNodep=L1>next,q=L2>next;//指向兩鏈表的第一個元素LNodehead=L1;//以L1的頭節(jié)點(diǎn)作為新鏈表頭LNoder=head;//尾指針while(p&&q){//遍歷兩鏈表直到其中一個為空if(p>data<=q>data){//取較小的節(jié)點(diǎn)r>next=p;r=p;p=p>next;}else{r>next=q;r=q;q=q>next;}}r>next=p?p:q;//處理剩余節(jié)點(diǎn)free(L2);//釋放L2的頭節(jié)點(diǎn)returnhead;}```5.編寫層次遍歷二叉樹的算法（使用隊(duì)列輔助）。```cvoidLevelOrder(BiTreeT){BiTreeQ[100];//假設(shè)隊(duì)列最大容量為100intfront=0,rear=0;//隊(duì)列頭尾指針if(T!=NULL)Q[rear++]=T;//根節(jié)點(diǎn)入隊(duì)while(front<rear){//隊(duì)列非空時循環(huán)BiTreep=Q[front++];//出隊(duì)printf("%d",p>data);//訪問節(jié)點(diǎn)if(p>lchild!=NULL)//左孩子入隊(duì)Q[rear++]=p>lchild;if(p>rchild!=NULL)//右孩子入隊(duì)Q[rear++]=p>rchild;}}```6.設(shè)計算法判斷一個棧的輸入序列push_seq和輸出序列pop_seq是否合法（假設(shè)所有元素唯一）。```cinclude<stdbool.h>include<stdlib.h>boolIsValidPop(intpush_seq[],intpop_seq[],intn){intstack=(int)malloc(nsizeof(int));//模擬棧inttop=1;//棧頂指針intj=0;//輸出序列指針for(inti=0;i<n