1.能從數(shù)的四則運(yùn)算類(lèi)比分式的四則混合運(yùn)算，明確分式混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2.能熟練運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算.3.能利用分式混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.分式的加減法法則:分式的加、減、乘、除以及乘方的運(yùn)算法則分別是什么？同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.分式的乘法法則:分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的加、減、乘、除以及乘方的運(yùn)算法則分別是什么？分式的除法法則:分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的加、減、乘、除以及乘方的運(yùn)算法則分別是什么？分式的乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方.

當(dāng)它們一同出現(xiàn)時(shí)，我們應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？計(jì)算：.解：原式再進(jìn)行乘方運(yùn)算，除法變乘法再進(jìn)行乘除運(yùn)算最后進(jìn)行加減運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算例1計(jì)算：解：原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算，除法變乘法再進(jìn)行乘法運(yùn)算最后進(jìn)行加減運(yùn)算解：原式先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算，除法變乘法再進(jìn)行乘法運(yùn)算最后進(jìn)行加減運(yùn)算注意：分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式例1計(jì)算：歸納總結(jié)分式的混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，一般按照小括號(hào)，

中括號(hào)，大括號(hào)的順序進(jìn)行；(3)對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行；(4)注意運(yùn)算順序,結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式或整式.注意：(1)分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，再進(jìn)行計(jì)算；(2)注意處理好每一步運(yùn)算中遇到的符號(hào)；(3)計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式．變式

計(jì)算：

；

解：原式變式

計(jì)算：

；

解法二：原式乘法分配律

觀察算式的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程.解：原式

在分式與整式的混合運(yùn)算中，整式可以視為分母為1的分式，便于通分和運(yùn)算.解：原式

在分式方程中，1可以以顯式或隱式的形式出現(xiàn)，可能是常數(shù)項(xiàng)、分子、分母；此處數(shù)字1可以表示為分子和分母相同的分?jǐn)?shù).歸納總結(jié)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算技巧(1)在分式運(yùn)算中，先對(duì)分子和分母進(jìn)行因式分解，以便于約分和通分；(2)在分式混合運(yùn)算中，合理運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提高計(jì)算效率；(3)在分式與整式的混合運(yùn)算中，整式可以視為分母為1的分式，便于通分和運(yùn)算；(4)分?jǐn)?shù)線不僅表示除號(hào)，還具有括號(hào)的作用，當(dāng)分子或分母為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)將其視為一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算，必要時(shí)添加括號(hào)以避免符號(hào)錯(cuò)誤.例2張華和李明同時(shí)從甲地沿同一路線步行去乙地.張華在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，兩人誰(shuí)先到達(dá)乙地?解：設(shè)從甲地到乙地的路程為skm，張華從甲地到乙地的時(shí)間(單位：h)為兩人的時(shí)間差為李明從甲地到乙地的時(shí)間(單位：h)為因?yàn)閟，a，b均大于0，且a≠b，所以

，即.因此，李明先到達(dá)乙地.例2張華和李明同時(shí)從甲地沿同一路線步行去乙地.張華在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，兩人誰(shuí)先到達(dá)乙地?1.化簡(jiǎn)

的結(jié)果為

()C2.試卷上一個(gè)正確的式子

被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代數(shù)式為()A.

B.C.D.AA.

B.C.D.3.計(jì)算：(1)(2024南京)解：原式3.計(jì)算：(2)(2024山西)解：原式4.先化簡(jiǎn)，再求值：

，然后從-2，1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.解：原式∵要使分式有意義，則x不可以取-2，2，3，∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=.5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x天完成，乙單獨(dú)做需y天完成.(1)甲乙合作，需多少天完成？解：將總工程量看作單位“1”，∵甲單獨(dú)完成需要x天，乙單獨(dú)完成需要y天，∴甲單獨(dú)完成的工作效率是

，乙單獨(dú)完成的工作效率是

，∴兩人合作需要的時(shí)間為：

；答：甲乙合作，需

天完成.5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x天完成，乙單獨(dú)做需y天完成.(2)工程完成后共得勞動(dòng)報(bào)酬m元，甲乙應(yīng)各分得多少元？解：∵總工程量為“1”，甲單獨(dú)完成的工作效率是

，乙單獨(dú)完成的工作效率是

，甲乙合作需

天完成.∴工程完成后，甲完成

，占總工程量的

；應(yīng)分得(元)，乙完成

，占總工程量的

；應(yīng)分得(元).答：甲應(yīng)分得

元，乙應(yīng)分得