課題：28.2用樣本估計(jì)總體第一課時(shí)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣＆.教學(xué)目標(biāo)：1.了解什么是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，知道抽樣調(diào)查是為了了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，掌握獲取隨機(jī)樣本的方法。2.經(jīng)歷用不同規(guī)律的樣本估計(jì)總體，感受當(dāng)樣本足夠大時(shí)，用樣本估計(jì)總體是可靠的。3.會(huì)用樣本的平均數(shù)、百分比估計(jì)總體的平均數(shù)等，合理設(shè)計(jì)調(diào)查方案，正確處理和分析調(diào)查數(shù)據(jù)，作出正確決策。4.通過(guò)討論交流，增強(qiáng)合作意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及隨機(jī)抽樣的方法，理解抽樣調(diào)查的可靠性。難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性和深刻領(lǐng)會(huì)抽樣調(diào)查的可靠性。＆.教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入問(wèn)題：中央電視臺(tái)有一個(gè)節(jié)目是“每周質(zhì)檢報(bào)告”，它是由國(guó)家質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)市場(chǎng)上的商品進(jìn)行抽測(cè)，并將結(jié)果在央視公布。公布的信息包括抽測(cè)的商品中哪些合格，哪些不合格，讓廣大觀眾明明白白消費(fèi)。同學(xué)們，在央視公布的結(jié)果質(zhì)檢部門(mén)是以什么方式獲得的？是不是普查得到的？為什么？（引出課題：用樣本估計(jì)總體）二、探究新知Ⅰ.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：許多問(wèn)題不適宜做普查，需要做抽樣調(diào)查，而抽樣調(diào)查樣本的代表性至關(guān)重要，這樣才能更好地反映總體的情況，如何抽樣比較科學(xué)呢？教學(xué)方法：同學(xué)們閱讀課本，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念。＆.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣：要想使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本.統(tǒng)計(jì)學(xué)們稱這種理想的抽樣方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣。例如：要調(diào)查我校學(xué)生的視力情況，給我校所有學(xué)生編號(hào)，然后將帶編號(hào)的紙條放入盒子里，攪拌均勻，再用抽簽的方法，抽出一個(gè)編號(hào)，那個(gè)編號(hào)的個(gè)體就被選進(jìn)樣本。＆.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的具體方法步驟：（1）將每個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將寫(xiě)有這些編號(hào)的紙條全部放入一個(gè)盒子，攪拌均勻；（3）用抽簽的方法，抽出一個(gè)編號(hào)，那個(gè)編號(hào)的個(gè)體就被選入樣本，也可用計(jì)算器產(chǎn)生隨基數(shù)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。＆.隨機(jī)性：抽樣之前，同學(xué)們不能預(yù)測(cè)到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像這樣不能夠預(yù)先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。注意：（1）簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查的一種方法：系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等都是隨機(jī)抽樣；（2）簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣不要落下任何個(gè)體，要將所有的個(gè)體全部編上號(hào)，這樣抽樣才公平合理；（3）抽樣時(shí)要根據(jù)總體容量的大小，選取數(shù)量合適的個(gè)體作樣本.＆.隨機(jī)抽樣的幾種常用方法：（1）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）：把總體中的所有個(gè)體編上號(hào)，然后以固定的間隔取樣；例如：我們要調(diào)查九年級(jí)學(xué)生的視力情況，現(xiàn)在有個(gè)學(xué)生，想從中抽取個(gè)作為樣本，可先將總體編號(hào)，從簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，然后每相隔個(gè)再抽取一個(gè)，等等.（2）分層抽樣：按與研究?jī)?nèi)容有關(guān)的因素或指標(biāo)先將總體劃分成幾個(gè)部分，然后從各個(gè)部分進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。例如：你想調(diào)查觀眾對(duì)偶像劇的喜愛(ài)情況，各個(gè)年齡段會(huì)有很大的不同，因此抽樣時(shí)可分年齡段進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.Ⅱ.抽樣調(diào)查的可靠性：我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠.用例子說(shuō)明樣本中的個(gè)體數(shù)太小，不能真實(shí)反映特性。例如：我們研究中學(xué)生雙休在家學(xué)習(xí)的時(shí)間，調(diào)查了個(gè)學(xué)生，結(jié)果不具有代表性。三、講解例題，鞏固新知§.例1、有四位同學(xué)從編號(hào)的總體中抽取樣本容量為的一個(gè)樣本，他們各自的選取編號(hào)如下，其中抽樣方法較具有隨機(jī)性的是（）、，，，，，，，、，，，，，，，、，，，，，，，、，，，，，，，解析：中的編號(hào)都是的倍數(shù)，不具有隨機(jī)性；中的編號(hào)集中于最后個(gè)編號(hào)，有偏向性；中的編號(hào)集中在前面，而且都是奇數(shù)，不具有隨機(jī)性；中的個(gè)編號(hào)頻布均勻，具有隨機(jī)性，所以，本題選.答案：§.例2、某校有三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有個(gè)班，共有名學(xué)生，在下述不同條件的抽樣中，如何使用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法選取樣本？（1）在全校所有年級(jí)中隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)；（2）在全校所有班級(jí)中抽取個(gè)班級(jí)；（3）在全校名學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生.解析：因?yàn)閭€(gè)體對(duì)象所指不同，所以選取方法可以有所區(qū)別.（1）、（2）可用編號(hào)抽簽的辦法；（3）適合用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的辦法進(jìn)行選取。解：（1）先將三個(gè)年級(jí)分別編號(hào)為、、，然后將寫(xiě)有這三個(gè)編號(hào)的紙條或乒乓球進(jìn)行機(jī)會(huì)均等的公平的抽取，抽出的編號(hào)對(duì)應(yīng)的年級(jí)就是被選取的一個(gè)樣本；（2）辦法同（1），只需把編號(hào)變?yōu)?、、、…、即可，抽出的編?hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)班級(jí)就是被選取的一個(gè)樣本；（3）先將全校名同學(xué)編號(hào)，然后使用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，共產(chǎn)生個(gè)不同的整數(shù)，然后將這個(gè)不同的整數(shù)所對(duì)應(yīng)的同學(xué)組成一個(gè)樣本，這樣就得到一個(gè)包含名學(xué)生的樣本。歸納：簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，要使樣本具有代表性，不偏向總體的某些個(gè)體，應(yīng)該使每一個(gè)備選的個(gè)體被選中機(jī)會(huì)是相同的，這樣才能使樣本的抽取具有隨機(jī)性，才能用樣本較好地估計(jì)總體，使估計(jì)誤差減小?！?例3、下列抽樣調(diào)查合適嗎？（1）為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生的視力情況，從高三隨機(jī)抽取兩個(gè)班級(jí)調(diào)查；（2）為了調(diào)查觀眾對(duì)京劇的喜愛(ài)程度，從某中學(xué)抽取了名學(xué)生調(diào)查。解：兩個(gè)小題的抽樣調(diào)查都不合適，（1）中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不均等，從初一到高三學(xué)生視力差別很大，因此不具有代表性；（2）年輕人喜歡京劇的不多，而老年人較多，因此調(diào)查學(xué)生的同時(shí)漏掉了很多群體，不具有代表性。四、鞏固練習(xí)1.下列隨機(jī)抽樣合適嗎？為什么？（1）為了解全校學(xué)生的每周收看電視的時(shí)間，笑笑向他所在的班的一個(gè)小組作了調(diào)查；（2）張磊同學(xué)學(xué)習(xí)了生物課之后，他想了解哪種血型的人最多，他調(diào)查了家里的所有親戚；（3）為了解某個(gè)城市的年平均降水量，查找該城市、月份的降水量記錄.2.我們用個(gè)樣本考察名學(xué)生成績(jī)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等，與用個(gè)樣本去考察，哪種更接近總體？答案：1.（1）不合適，因?yàn)橐粋€(gè)組不具有隨機(jī)性；（2）不合適，親屬之間血型上有一定聯(lián)系，所取的樣本不具有代表性；（3）不合適，選擇的樣本數(shù)量太小，而且、月份屬于多水期間。五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1.掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，并能針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。2.能判別一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣是否可靠。六、課外作業(yè)1.教材習(xí)題28.22.補(bǔ)充題：Ⅰ.老師說(shuō)：“我們男生有人，女生有人，男生與女生之比為，同學(xué)們用抽樣的方法調(diào)查一下，看情況怎樣？”小明按課本中的方法選取了含有名同學(xué)的個(gè)樣本，計(jì)算發(fā)現(xiàn)個(gè)樣本有很大差異，而且與全班男女實(shí)際比例也不接近，對(duì)此你有何看法？解析：名同學(xué)的性別實(shí)際組合情況有可能有種情況：全是男生、男女、男女、男女、男女、全是女的，所以樣本出現(xiàn)了很大差異，與實(shí)際比例也不接近。解：小明的結(jié)論相差很大，主要是樣本容量造成的，單純的一次或幾次抽樣并不能反映總體的真面貌。用樣本去估計(jì)總體是科學(xué)而可靠的，但是由于樣本的選取不合適，這樣往往會(huì)出現(xiàn)誤導(dǎo)我們的結(jié)論。Ⅱ.某電器廠家在某城市隨機(jī)抽取了三個(gè)經(jīng)銷(xiāo)該腸產(chǎn)品的大商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，產(chǎn)品的銷(xiāo)量占這三個(gè)商家同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的％，于是在廣告中加入這樣一句話：我廠產(chǎn)品銷(xiāo)量已經(jīng)占國(guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品銷(xiāo)量的％，請(qǐng)判斷該廠廣告中的數(shù)據(jù)是否可靠？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。同時(shí)能否舉例說(shuō)明？解析：該廠的調(diào)查的確是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，但是由于選取的樣本容量太小并且不具有代表性，所以得出的結(jié)論不可靠，用這樣的數(shù)據(jù)去估計(jì)總體情況不科學(xué).舉例：我們可以舉出許多地域性比較強(qiáng)的產(chǎn)品來(lái)做例子，比如說(shuō)香煙、酒、水果等.Ⅲ.小明和小聯(lián)是班上的籃球高手，兩人提出比賽，于是在罰球線上各投了個(gè)球.結(jié)果是小明投中，小聯(lián)投中，小明說(shuō)小聯(lián)比自己差太多，小聯(lián)不服氣，說(shuō)自己平時(shí)經(jīng)常是投中或投中，今天只是球感不好，作不得數(shù)，要求改日再比.