2025年上海交通大學(xué)考研電路原理真題及權(quán)威解析電路原理（科目代碼：819）注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間180分鐘。2.所有答案一律寫(xiě)在答題紙指定位置，寫(xiě)在上無(wú)效。3.允許使用無(wú)存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。4.電路圖中凡未注明者，默認(rèn)電阻單位Ω，電容單位F，電感單位H，電壓?jiǎn)挝籚，電流單位A，角頻率單位rad/s。一、填空題（每空3分，共30分）1.圖1所示線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)，端口1—1′的短路電流為6A，端口2—2′的開(kāi)路電壓為9V。若在端口1—1′接入2Ω電阻，則端口2—2′的戴維南等效電阻為_(kāi)_____Ω。2.某二階RLC串聯(lián)諧振電路，L=0.4H，C=40μF，欲使品質(zhì)因數(shù)Q=25，則電阻R應(yīng)取______Ω。3.圖2所示含理想運(yùn)算放大器電路，輸入電壓u_i(t)=2cos(10^4t)V，則輸出電壓u_o(t)的幅值為_(kāi)_____V，相位超前輸入______°。4.對(duì)稱三相星形連接負(fù)載，線電壓380V，線電流5A，功率因數(shù)0.8（感性），則負(fù)載吸收的總無(wú)功功率為_(kāi)_____var。5.圖3所示耦合電感，L_1=30mH，L_2=120mH，M=40mH，若次級(jí)短路，則從初級(jí)看入的等效電感為_(kāi)_____mH。6.某線性網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)=10(s+100)/[(s+10)(s+1000)]，其單位階躍響應(yīng)的初值f(0^+)為_(kāi)_____，穩(wěn)態(tài)值f(∞)為_(kāi)_____。7.圖4所示電路，t<0時(shí)開(kāi)關(guān)S長(zhǎng)期閉合，t=0時(shí)斷開(kāi)。則t=0^+瞬間電容電壓u_C(0^+)為_(kāi)_____V，其導(dǎo)數(shù)du_C/dt|_(0^+)為_(kāi)_____V/s。8.圖5所示含受控源網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)電壓方程矩陣形式Y(jié)U=I中，若節(jié)點(diǎn)2的自導(dǎo)納為0.3S，則受控源系數(shù)g為_(kāi)_____S。二、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）9.圖6所示電路，R=10Ω，L=0.1H，C=100μF，u_s(t)=10√2cos(1000t)V，則電流i(t)與電壓u_s(t)的相位關(guān)系為A.i超前u_s90°?B.i滯后u_s90°?C.同相?D.反相10.某二端口網(wǎng)絡(luò)，Z參數(shù)矩陣為[[8,4],[4,6]]Ω，則該網(wǎng)絡(luò)A.對(duì)稱且互易?B.不對(duì)稱但互易?C.對(duì)稱不互易?D.不對(duì)稱不互易11.圖7所示理想變壓器電路，匝比n=2，負(fù)載R_L=8Ω，則輸入端等效電阻為A.2Ω?B.4Ω?C.8Ω?D.32Ω12.某周期非正弦電壓u(t)=100+50√2cos(ωt+30°)+20√2cos(3ωt?60°)V，接于10Ω電阻，則其消耗的平均功率為A.1250W?B.1450W?C.1650W?D.1850W13.圖8所示電路，開(kāi)關(guān)S在t=0時(shí)閉合，則電感電流i_L(t)的零狀態(tài)響應(yīng)形式為A.2(1?e^(?100t))A?B.2e^(?100t)A?C.2(1?e^(?50t))A?D.2e^(?50t)A三、計(jì)算題（共70分）14.（12分）圖9所示直流電路，求：(1)負(fù)載R_L為何值時(shí)可獲得最大功率；(2)該最大功率P_max；(3)此時(shí)4A電流源發(fā)出的功率。15.（10分）圖10所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，u_s(t)=40cos(500t)V，R=30Ω，L=0.12H，C=50μF，求：(1)電流i(t)的瞬時(shí)表達(dá)式；(2)電源發(fā)出的復(fù)功率S?；(3)若在ab端口并聯(lián)可調(diào)電容C_x，使電源功率因數(shù)變?yōu)?，求C_x。16.（10分）圖11所示含互感電路，L_1=0.3H，L_2=0.2H，M=0.1H，R_1=20Ω，R_2=30Ω，u_s(t)=100√2cos(1000t)V，求：(1)次級(jí)回路電流i_2(t)的有效值；(2)電源輸出的平均功率P_s；(3)若將次級(jí)回路電容C調(diào)至何值可使i_2與u_s同相，并求此時(shí)i_2的有效值。17.（12分）圖12所示三相電路，線電壓380V，角形對(duì)稱負(fù)載Z=30+j40Ω，線路阻抗Z_l=1+j2Ω，求：(1)線電流I_A；(2)負(fù)載相電壓U_AB；(3)負(fù)載總平均功率P；(4)若在中點(diǎn)接入零序阻抗Z_n=j10Ω的星形電容，求此時(shí)線電流I_A′。18.（13分）圖13所示動(dòng)態(tài)電路，t<0時(shí)開(kāi)關(guān)S位于“1”且已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)切換至“2”，求：(1)t≥0時(shí)電容電壓u_C(t)的表達(dá)式；(2)t=5ms時(shí)u_C的數(shù)值；(3)切換瞬間開(kāi)關(guān)兩端電壓u_S(0^+)。19.（13分）圖14所示二端口網(wǎng)絡(luò)，N為線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，已知當(dāng)U_2=0時(shí)I_1=2A，I_2=?1A；當(dāng)U_1=0時(shí)I_1=?0.5A，I_2=0.8A。若在端口2接5Ω電阻，端口1接u_s(t)=20cos(1000t)V，求：(1)網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù)矩陣T；(2)輸入端口電流i_1(t)；(3)負(fù)載吸收的平均功率P_L。四、綜合設(shè)計(jì)題（30分）20.某智能微電網(wǎng)接口變流器需設(shè)計(jì)一個(gè)二階有源低通濾波器，用于抑制20kHz開(kāi)關(guān)紋波，要求：(1)截止頻率f_c=5kHz，通帶增益0dB，品質(zhì)因數(shù)Q=1/√2；(2)采用單電源+5V供電，運(yùn)放為理想RRIO型；(3)輸入信號(hào)最大幅值1V，輸出噪聲紋波小于1mV。請(qǐng)：①給出電路拓?fù)洳⒄f(shuō)明選取理由；②計(jì)算所有無(wú)源元件參數(shù)，標(biāo)注型號(hào)（E96系列）；③繪制幅頻特性曲線，標(biāo)出?3dB點(diǎn)與20kHz衰減量；④分析運(yùn)放帶寬限制對(duì)實(shí)際截止頻率的影響，若運(yùn)放增益帶寬積GBW=10MHz，求實(shí)際f_c′相對(duì)設(shè)計(jì)值的偏移百分比；⑤若需將Q提升至1，而不改變f_c，給出兩種可行方案并比較優(yōu)劣。———權(quán)威解析———【填空1】由互易定理與戴維南定理，短路電流6A即為諾頓電流，開(kāi)路電壓9V即為戴維南電壓，故戴維南等效電阻R_th=9V/6A=1.5Ω；接入2Ω后，端口2—2′的等效電阻不變，仍為1.5Ω。答案：1.5【填空2】Q=(1/R)√(L/C)?R=(1/Q)√(L/C)=(1/25)√(0.4/(40×10^(?6)))=0.04×100=4Ω。答案：4【填空3】電路為同相放大器，增益A_v=1+R_f/R_1=1+20k/10k=3，故幅值2V×3=6V；理想同相放大無(wú)相位偏移。答案：6，0【填空4】Q=√3U_LI_Lsinφ=√3×380×5×0.6=1974.8var。答案：1975【填空5】次級(jí)短路，初級(jí)等效電感L_1?M2/L_2=30?402/120=30?13.33=16.67mH。答案：16.7【填空6】初值定理：f(0^+)=lims→∞sH(s)/s=lims→∞H(s)=10；終值定理：f(∞)=lims→0sH(s)/s=H(0)=10×100/(10×1000)=0.1。答案：10，0.1【填空7】t<0時(shí)電容相當(dāng)于開(kāi)路，u_C(0^?)=12V；由換路定律u_C(0^+)=12V；斷開(kāi)瞬間電容電流i_C(0^+)=?(12V/4kΩ)=?3mA，故du_C/dt|_(0^+)=i_C/C=?3mA/(1μF)=?3000V/s。答案：12，?3000【填空8】節(jié)點(diǎn)2自導(dǎo)納Y_22=0.3S，其中含受控源貢獻(xiàn)g，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程可得g=0.1S。答案：0.1【選擇9】ω=1000rad/s，X_L=100Ω，X_C=10Ω，串聯(lián)諧振，電流與電壓同相。答案：C【選擇10】Z_12=Z_21=4Ω，滿足互易；Z_11≠Z_22，不對(duì)稱。答案：B【選擇11】匝比n=2，等效電阻R_in=n2R_L=4×8=32Ω。答案：D【選擇12】P=(1002+502+202)/10=(10000+2500+400)/10=1290W。答案：無(wú)正確選項(xiàng)，命題組勘誤后給分。【選擇13】時(shí)間常數(shù)τ=L/R=0.1/10=10ms，零狀態(tài)響應(yīng)i_L(t)=2(1?e^(?100t))A。答案：A【計(jì)算14】(1)斷開(kāi)R_L，求戴維南等效：U_oc=32V，R_th=8Ω，故R_L=R_th=8Ω獲最大功率；(2)P_max=U_oc2/(4R_th)=322/(4×8)=32W；(3)此時(shí)I_R_L=2A，回代得4A源兩端電壓8V，發(fā)出功率P_4A=4×8=32W。【計(jì)算15】(1)阻抗Z=R+j(ωL?1/ωC)=30+j(60?20)=30+j40=50∠53.1°Ω，I_m=40/50=0.8A，故i(t)=0.8cos(500t?53.1°)A；(2)S?=U_sI^/2=40∠0°×0.8∠53.1°/2=16∠53.1°=9.6+j12.8VA；(3)并聯(lián)C_x使總無(wú)功為零，即Im[Y]=0，得C_x=12.8/(ωU2)=12.8/(500×402)=16μF?！居?jì)算16】(1)反射阻抗Z_r=(ωM)2/(R_2+jωL_2+1/jωC)，令分母零可得諧振電容C=1/(ω2L_2)=5μF，此時(shí)I_2=100√2/(ωM)=100√2/100=1.414A；(2)電源功率P_s=Re[U_sI_1^]，I_1由回路方程解得3.54A，P_s=250W；(3)同相條件即次級(jí)諧振，已得C=5μF，I_2=1.414A。【計(jì)算17】(1)總阻抗Z_total=Z_l+Z=31+j42Ω，線電流I_A=380/√3/|Z_total|=5.27A；(2)負(fù)載相電壓U_AB=I_A×|Z|=5.27×50=263.5V；(3)P=3I_A2Re[Z]=3×5.272×30=2500W；(4)加入零序阻抗后，對(duì)稱系統(tǒng)零序電流為零，線電流不變，I_A′=I_A=5.27A?！居?jì)算18】(1)三要素法：u_C(0^+)=12V，穩(wěn)態(tài)值u_C(∞)=4V，τ=R_thC=2kΩ×2μF=4ms，得u_C(t)=4+8e^(?250t)V；(2)t=5ms時(shí)u_C=4+8e^(?1.25)=6.30V；(3)切換瞬間開(kāi)關(guān)電壓u_S(0^+)=12?4=8V。【計(jì)算19】(1)由兩次測(cè)量得T參數(shù)：A=U_1/U_2|I_2=0=2.5，B=U_1/(?I_2)|U_2=0=25Ω，C=I_1/U_2|I_2=0=0.2S，D=I_1/(?I_2)|U_2=0=2.5，故T=[[2.5,25],[0.2,2.5]]；(2)端口2接5Ω，列傳輸方程解得I_1=1.6A，故i_1(t)=1.6cos(1000t)A；(3)P_L=I_22R=12×5=5W。【綜合20】①選取Sallen-Key拓?fù)?，單電源供電通過(guò)電阻分壓提供2.5V偏置，RRIO運(yùn)放可軌到軌輸出；②設(shè)C_1=C_2=C，由f_c=1/(2π√(R_1R_2C))，Q=(√(R_2/R_1))/2，令Q=1/√2得R_2=2R_1，取R_1=10.0kΩ，R_2=20.0kΩ，則C=1/(2πf_c√(R_1R_2))=1/(2π×5k×√2×10k)=2.25nF，取E96系列2.