2025年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期奧數(shù)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空3分，共36分）1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)十萬、4個(gè)百和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。2.2.4÷0.08=（）3.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是3，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形。5.在一個(gè)長8厘米、寬6厘米的長方形中，剪去一個(gè)最大的正方形，剩下的面積是（）平方厘米。6.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。7.把一根長2米的長方體木料，平均鋸成5段，表面積增加了60平方厘米，這根木料原來的體積是（）立方厘米。8.從甲地到乙地，小明騎自行車需要4小時(shí)，小華騎摩托車需要2小時(shí)。小明和小華的速度比是（），小華和小明的速度比是（）。9.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，若干個(gè)白球，如果每次從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是1/4，那么袋子里有（）個(gè)白球。10.在一個(gè)邊長為6厘米的正方形中，剪去一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（）平方厘米。11.甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路去少年宮。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。甲到達(dá)少年宮后立即返回，在途中與乙相遇，相遇點(diǎn)距學(xué)校（）米。12.有若干個(gè)棋子，如果平均分給3人，余2個(gè)；如果平均分給5人，也余2個(gè)。這些棋子至少有（）個(gè)。二、選擇題（每題4分，共32分）1.下列計(jì)算正確的是（）。A.3/4+1/4=1B.3/4×1/4=3/16C.3/4÷1/4=3/16D.3/4-1/4=1/22.一個(gè)數(shù)乘以0.1，這個(gè)數(shù)就（）。A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.擴(kuò)大1倍D.縮小1倍3.如果a=2b，那么a和b成（）比例。A.正B.反C.不成D.無法確定4.一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是45度，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5.把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的1/2，它的體積（）。A.擴(kuò)大到原來的2倍B.縮小到原來的1/2C.不變D.擴(kuò)大到原來的4倍6.甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是30，甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)是（）。A.12B.18C.24D.307.一個(gè)袋子里有紅色、黃色、藍(lán)色三種球，任意摸出一個(gè)不是黃球的概率是2/5，紅色球和藍(lán)色球個(gè)數(shù)比是3:2，袋子里有（）個(gè)黃球。A.5B.10C.15D.無法確定8.小明看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的2/9，他剩下的部分比看了的部分少（）。A.1/45B.1/15C.2/45D.2/15三、計(jì)算題（共30分）1.列式計(jì)算（每題5分，共10分）（1）2.5乘以3.2減去1.6除以0.4的結(jié)果是多少？（2）一個(gè)數(shù)的80%是24，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是多少？2.解方程（每題5分，共10分）（1）4x-1.5x=10.5（2）3/4:x=1/2:1/33.化簡比，并求比值（每題5分，共10分）（1）1.2:0.3（2）15:1/3四、應(yīng)用題（共52分）1.（6分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要15天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？2.（7分）某班有學(xué)生50人，其中男生占60%。后來轉(zhuǎn)來了幾名女生，這時(shí)男生占全班人數(shù)的50%。轉(zhuǎn)來了幾名女生？3.（8分）一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時(shí)行了120千米，照這樣的速度，再行3小時(shí)就能到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？4.（9分）學(xué)校圖書館購買了一批故事書和科技書，故事書比科技書多40本，故事書占總數(shù)的5/8?？萍紩卸嗌俦荆?.（10分）一個(gè)長方體容器，長10分米，寬6分米，里面水深4分米。將一個(gè)棱長為4分米的正方體鐵塊放入容器中，水會(huì)溢出多少立方分米？（假設(shè)容器是滿的）6.（12分）甲、乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲騎自行車，速度是每小時(shí)12千米；乙步行，速度是每小時(shí)6千米。經(jīng)過多少小時(shí)兩人相遇？相遇時(shí)甲比乙多行了多少千米？試卷答案一、填空題1.500630408,50063.04,52.303.64.銳角5.246.1:27.4808.1:2,2:19.1510.55.211.60012.8二、選擇題1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.A8.D三、計(jì)算題1.（1）2.5×3.2-1.6÷0.4=8-4=4（2）24÷80%=24÷0.8=30，30的倒數(shù)是1/302.（1）2.5x=10.5，x=10.5÷2.5=4.2（2）3/4:x=1/2:1/3，3/4÷x=1/2÷1/3，3/(4x)=3/2，4x=8，x=23.（1）1.2:0.3=(1.2×10):(0.3×10)=12:3=4:1，比值是4（2）15:1/3=(15×3):(1/3×3)=45:1，比值是45四、應(yīng)用題1.解：設(shè)合作需要x天。1/10x+1/15x=1(3+2)/30x=15/30x=1x=30/5=6（天）答：兩隊(duì)合作，6天可以完成這項(xiàng)工程。思路：利用工作總量=工作效率×工作時(shí)間，設(shè)未知數(shù)，列方程求解。2.解：原來男生人數(shù)：50×60%=30（人），女生人數(shù)：50-30=20（人）。設(shè)轉(zhuǎn)來了y名女生，則總?cè)藬?shù)變?yōu)?0+y，男生人數(shù)仍是30。30/(50+y)=50%30=0.5×(50+y)30=25+0.5y0.5y=5y=10答：轉(zhuǎn)來了10名女生。思路：根據(jù)男生占60%求出原有人數(shù)，設(shè)轉(zhuǎn)來女生人數(shù)為未知數(shù)，利用轉(zhuǎn)來后男生占總?cè)藬?shù)50%建立方程求解。3.解：前2小時(shí)的速度：120÷2=60（千米/小時(shí)）?？倳r(shí)間：2+3=5（小時(shí)）?？偮烦蹋?0×5=300（千米）。答：甲、乙兩地相距300千米。思路：先求出速度，再根據(jù)速度和時(shí)間求出路程。4.解：設(shè)科技書有x本，則故事書有x+40本。(x+40)/(x+40+x)=5/8(x+40)/(2x+40)=5/88(x+40)=5(2x+40)8x+320=10x+2002x=120x=60答：科技書有60本。思路：利用故事書比科技書多40本和故事書占總數(shù)的5/8建立比例關(guān)系，列方程求解。5.解：長方體容器中水的體積：10×6×4=240（立方分米）。正方體鐵塊的體積：4×4×4=64（立方分米）。容器底面積：10×6=60（平方分米）。水深上升：64÷60≈1.067（分米）。新的水深：4+1.067=5.067（分米）。溢出的水體積（超過容器原高度部分）：10×6×(5.067-4)=10×6×1.067=64（立方分米）。答：水會(huì)溢出64立方分米。思路：先計(jì)算水的體積和鐵塊的體積，放入鐵塊后，鐵塊排開水的體積等于上升的水的體積，計(jì)算上升的高度，判斷是否溢出，計(jì)算溢出部分的體積。6.解：相遇時(shí)間：3