2026年中考考試內(nèi)容試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x_1=0，x_2=-3$D.$x=0$2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$5.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{3}{4}$6.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定7.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x+2$C.$y=x^2(x\geq0)$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$4.關(guān)于二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.圖象的對稱軸為直線$x=1$C.頂點坐標為$(1,3)$D.當(dāng)$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而減小5.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.兩組對邊分別相等D.對角線互相平分6.下列圖形中，一定是相似圖形的有（）A.兩個等邊三角形B.兩個矩形C.兩個正方形D.兩個等腰三角形7.一元一次不等式組$\begin{cases}2x-1\gt3\\x\leq4\end{cases}$的解集可能是（）A.$2\ltx\leq4$B.$3\ltx\leq4$C.$x\gt2$D.$x\leq4$8.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的相關(guān)說法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面積為$15\pi$B.圓錐的底面積為$9\pi$C.圓錐的高為4D.圓錐的全面積為$24\pi$9.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$D.直角三角形的兩個銳角互余10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的相關(guān)說法正確的是（）A.平均數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.眾數(shù)是4D.方差是2三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）6.一次函數(shù)$y=-x+1$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.平行四邊形的對角線相等。（）9.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）10.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^0$。答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$(3.14-\pi)^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$。答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，則$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$。求證：$BE=CF$。答案：因為$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，可得$\triangleADE\cong\triangleADF$，$AE=AF$，又$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$、$b$為常數(shù)，$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案：$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，圖象與$y$軸負半軸相交。2.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸的交點個數(shù)與一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根有什么關(guān)系？答案：二次函數(shù)圖象與$x$軸交點個數(shù)就是一元二次方程根的個數(shù)。有兩個交點時，方程有兩個不相等實根；有一個交點時，方程有兩個相等實根；沒有交點時，方程沒有實根。3.討論相似三角形的判定方法有哪些，以及它們在實際解題中的應(yīng)用思路。答案：判定方法有兩角分別相等、兩邊成比例且夾角相等、三邊成比例。應(yīng)用時，先找相等角，再看邊的關(guān)系，根據(jù)條件選擇合適判定方法，利用相似性質(zhì)求解邊長、面積等問題。4.舉例說明如何運用概率知識解決生活中的實際問題，比如抽獎、游戲公平性等。答案：抽獎中可計算中獎概率判斷中獎可能性。游戲公平性方面，計算雙方獲勝概率，若相等則公平，不等則不公平。如拋骰子游戲，規(guī)定奇數(shù)甲勝，偶數(shù)乙勝，雙方獲勝概率都為$\frac{1}{2}$，游戲公平。答案一、單項選擇題1.B2.A3