2展開與折疊教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012七年級上冊-北師大版2012課題XX課時1教材分析“2展開與折疊教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版2012七年級上冊-北師大版2012”章節(jié)主要圍繞幾何圖形的展開與折疊展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作和觀察，認(rèn)識圖形的展開與折疊特點，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動手操作能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，理解圖形展開與折疊的過程，提升空間想象能力。

2.培養(yǎng)幾何直觀，通過實際操作感知圖形特征，增強幾何直觀感知。

3.培養(yǎng)動手操作能力，通過折疊活動，提高動手實踐和解決問題的能力。

4.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將幾何知識應(yīng)用于實際問題解決，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-重點理解幾何圖形的展開與折疊關(guān)系，如正方體展開成平面圖形。

-理解不同類型圖形（如圓柱、圓錐）的展開方法及其特點。

-能夠根據(jù)展開圖形識別原始立體圖形，并能夠折疊回去。

2.教學(xué)難點：

-難點在于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，特別是對于非直觀圖形的想象。

-難點在于理解立體圖形展開過程中各個面的位置關(guān)系，例如，如何確定展開圖中相鄰面的對應(yīng)關(guān)系。

-難點在于解決實際問題時，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并運用幾何知識解決問題。

-難點在于折疊過程中，如何精確地折疊圖形，以恢復(fù)其立體形態(tài)。例如，在折疊正方體時，如何確保每個面的位置正確。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：系統(tǒng)講解展開與折疊的基本概念和原理。

-實驗法：引導(dǎo)學(xué)生動手折疊幾何圖形，直觀感受空間變化。

-討論法：組織學(xué)生討論不同圖形的展開方式，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識。

2.教學(xué)手段：

-多媒體展示：利用PPT展示圖形的展開與折疊過程，增強視覺效果。

-紙質(zhì)教具：分發(fā)折疊紙模型，讓學(xué)生親自動手操作，加深理解。

-虛擬現(xiàn)實技術(shù)：嘗試使用VR設(shè)備，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗立體圖形的展開與折疊。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設(shè)：展示生活中常見的立體圖形，如紙盒、飲料罐等，提問學(xué)生這些物品是如何制作出來的。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將立體圖形展開成平面圖形，以及如何將平面圖形折疊成立體圖形。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧平面幾何知識，為展開與折疊的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、講授新課（15分鐘）

1.展示正方體展開圖，講解正方體展開的基本原理和展開方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體展開圖，分析展開圖中各個面的位置關(guān)系，總結(jié)出正方體展開圖的規(guī)律。

3.講解其他立體圖形的展開方法，如圓柱、圓錐等，并展示相應(yīng)的展開圖。

4.通過實例講解如何將展開圖折疊成立體圖形，強調(diào)折疊過程中的注意事項。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示練習(xí)成果，教師點評并糾正錯誤。

3.針對易錯題進行講解，加深學(xué)生對知識的理解。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何將一個長方體展開成平面圖形？

2.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)。

3.提問：如何將一個圓柱展開成平面圖形？

4.學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師展示一個未展開的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將其展開。

2.學(xué)生分組討論，嘗試將立體圖形展開成平面圖形。

3.每組派代表展示討論成果，教師點評并總結(jié)。

4.教師提出一個實際問題，如如何將一個紙盒折疊成一個可以裝水的容器，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中？

2.學(xué)生分享自己的想法，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.布置作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

3.鼓勵學(xué)生在課后思考如何將幾何知識應(yīng)用于實際問題解決。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的立體構(gòu)造：介紹不同幾何圖形的立體構(gòu)造，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等，以及它們的基本特征和展開方法。

-幾何圖形的實際應(yīng)用：展示幾何圖形在建筑、工程、設(shè)計等領(lǐng)域的實際應(yīng)用案例，如建筑物的平面設(shè)計、家具設(shè)計、機械設(shè)計等。

-幾何圖形的數(shù)學(xué)原理：探討幾何圖形的數(shù)學(xué)原理，如面積、體積、角度、比例等，以及它們在解決實際問題中的應(yīng)用。

-幾何圖形的歷史發(fā)展：簡要介紹幾何圖形的發(fā)展歷史，包括古希臘、古埃及等文明對幾何圖形的研究和應(yīng)用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的科普書籍或雜志，了解幾何圖形的多樣性和應(yīng)用領(lǐng)域。

-鼓勵學(xué)生參觀博物館或科技館，親自觀察和體驗幾何圖形在實際生活中的應(yīng)用。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，觀看幾何圖形相關(guān)的教學(xué)視頻或動畫，加深對幾何圖形的理解。

-組織學(xué)生進行小組合作，共同完成幾何圖形的立體構(gòu)造項目，如制作紙模、搭建模型等，提高學(xué)生的動手能力和空間想象力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或設(shè)計比賽，通過實際操作和解決問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

-建議學(xué)生收集生活中的幾何圖形實例，如包裝盒、家具、建筑等，分析其幾何特征和設(shè)計原理，提高對幾何圖形的觀察力和分析能力。

-組織學(xué)生進行幾何圖形的創(chuàng)意設(shè)計活動，如設(shè)計一個具有特定功能的立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-幾何圖形的展開與折疊概念

-正方體、長方體、圓柱、圓錐等立體圖形的展開方法

-展開圖中面的位置關(guān)系和折疊步驟

②重點詞匯：

-展開

-折疊

-立體圖形

-平面圖形

-面的位置關(guān)系

-折疊步驟

③重點句子：

-幾何圖形的展開是將立體圖形的各個面沿邊緣展開成平面圖形的過程。

-折疊是將平面圖形按照一定的順序和方法折疊成立體圖形的過程。

-在折疊過程中，要注意保持各個面的相對位置關(guān)系不變。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們共同探討了幾何圖形的展開與折疊。首先，我們明確了展開與折疊的基本概念，了解到這是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形或反之的過程。通過實例，我們學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的展開方法，并掌握了在展開圖中確定各個面位置關(guān)系和折疊步驟的關(guān)鍵技巧。

在課堂練習(xí)中，同學(xué)們積極參與，動手操作，成功地完成了正方體等立體圖形的展開與折疊。這一過程中，大家不僅加深了對幾何圖形空間關(guān)系的理解，也提升了動手實踐和解決問題的能力。

當(dāng)堂檢測：

1.請說出正方體展開成平面圖形后，每個面的形狀和數(shù)量。

2.如何將一個長方體展開成平面圖形？請簡要描述折疊步驟。

3.圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，請解釋為什么？

4.舉例說明幾何圖形的展開與折疊在生活中的應(yīng)用。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)中，我嘗試引入了多媒體輔助教學(xué)，通過動畫演示立體圖形的展開與折疊過程，使抽象的概念更加直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.設(shè)計了小組合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在討論和實踐中理解知識，培養(yǎng)了他們的團隊合作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生在空間想象力上存在不足，對于非直觀圖形的想象和折疊有一定難度。

2.課堂練習(xí)的反饋時間有限，不能對每個學(xué)生的錯誤進行詳細的個別指導(dǎo)。

3.在實際操作環(huán)節(jié)，個別學(xué)生由于動手能力不足，無法正確完成折疊任務(wù)。

反思改進措施（三）改進措施

1.針對空間想象力不足的學(xué)生，我將增加空間感知訓(xùn)練，如利用立體拼圖等工具，幫助他們提升空間想象力。

2.為了更好地反饋學(xué)生的課堂練習(xí)，我計劃在課后進行個別輔導(dǎo)，針對學(xué)生的具體問題進行解答。

3.在操作環(huán)節(jié)，我會提供詳細的操作步驟圖，并安排助教在課堂中進行一對一的指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能順利完成操作。同時，我還會鼓勵學(xué)生相互幫助，共同進步。典型例題講解例題1：

已知一個正方體的邊長為a，求其表面積和體積。

解答：

表面積=6a2

體積=a3

例題2：

一個長方體的長、寬、高分別為l、w、h，求其表面積和體積。

解答：

表面積=2(lw+lh+wh)

體積=lwh

例題3：

一個圓柱的底面半徑為r，高為h，求其表面積和體積。

解答：

表面積=2πr2+2πrh

體積=πr2h

例題4：

一個圓錐的底面半徑為r，高為h，求其表面積和體積。

解答：

表面積=πr(r+√(r2+h2))

體積=(1/3)πr2h