八年級數(shù)學(xué)上冊《畫軸對稱圖形》測試題姓名：___________班級：__________選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）1．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）3．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，與ABC成軸對稱，頂點在格點上，且位置不同的三角形有（）A．5個B．6個C．7個D．8個4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(m,3)，與點B(4,n)A．1 B．?1 C．?72019 5．如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有()A．6種B．5種C．4種D．2種6．如圖，已知長方形ABCD，AB＝1，BC＝2，點M為矩形內(nèi)一點，點E為BC邊上任意一點，則MA＋MD＋ME的最小值為()A．1B．1+3C．2+3D．3填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．如圖，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為(3,58．如圖，∠AOB＝60°，點P是∠AOB內(nèi)一定點，且OP＝2，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是_____．9．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．10．如圖，在銳角△ABC中，AB=52，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD，AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，1）、B（3，2）兩點，點P是x軸上一動點，則PA+PB最小值為_____．12．如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，設(shè)Q、R分別是AB、AD上的動點，則△CQR的周長的最小值為_________。三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．有三個3×3的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1．請在圖①、圖②、圖③中各畫出一個面積為2，形狀不同的四邊形，要求頂點均在正方形的格點處，且四邊形為軸對稱圖形．14．如圖是由5個邊長為單位1的小正方形拼成，請你在圖上添加一個小正方形，使添加后的圖形是一個軸對稱圖形.要求畫出三種.15．按要求完成作圖：（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）寫出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）直接寫出△ABC的面積．16．已知P(a+1,b?2),Q(4,3)兩點．（1）若P,Q兩點關(guān)于x軸對稱，求a+b的值.（2）若點P到y(tǒng)軸的距離是3，且PQ//x軸，求點P的坐標(biāo)．17．如圖所示，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為(?3,3)，點B的坐標(biāo)為(?2,0)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC和x=m直線.（1）若A(-3,3)，B(-3,1)，C(-1,2)，當(dāng)m=1時，在圖中作出△ABC關(guān)于直線x=m對稱的圖形，并直接寫出A，B，C的對應(yīng)點A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）若又有點P(a,b)和點P'(c,d)關(guān)于直線x=m對稱，那么a，b，c，d，m之間有什么數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案即可）19．在平面直角坐標(biāo)系中，點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(7x＋6y－13，y－x－4)，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(4y＋2x－1，6x－4y＋5)，求點A的坐標(biāo)．20．已知等邊△ABC，點D和點B關(guān)于直線AC軸對稱．點M（不同于點A和點C）在射線CA上，線段DM的垂直平分線交直線BC的于N，（1）如圖，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于E，若CE＝5，求BC的長；（2）如圖，若點M在線段AC上，求證：△DMN為等邊三角形；連接CD，BM，若，直接寫出．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖1，在長方形紙片ABCD中，E點在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊AB、CD上，分別以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點A、D的對應(yīng)點分別是點A′和點D′，（1）如圖2中A′落在ED′上，求∠FEG的度數(shù)；（2）如圖3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度數(shù)；（3）如圖4中∠FEG＝85°，請直接寫出∠A′ED′的度數(shù)；（4）若∠A′ED'＝n°，直接寫出∠FEG的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．22．如圖，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一個動點，設(shè)BP=x．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA+PD；（2）求出PA+PD的最小值；（3）仿（2）的做法，構(gòu)造圖形，求x2（4）直接寫出x+22六、（本大題共12分）23．幾何模型：條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最?。椒ǎ鹤鼽cA關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：（1）如圖2,已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點A（0，-1），B（2，-1）,P為x軸上一動點,則當(dāng)PA+PB的值最小時，點P的橫坐標(biāo)是______，此時PA+PB的最小值是______；（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點.由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連接BD，則PB+PE的最小值是______；（3）如圖4,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD＋PE的最小值為；（4）如圖5,在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是_______________.參考答案1．C2．A3．C4．B5．C6．B7．(3,?5)8．9．8。10．511．1312．413．解：所畫圖形如下：14．如圖（只需畫出其中的三種，每畫對一種得2分）.15．解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；（2）由圖可得，A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；（3）△ABC的面積＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣故答案為：（1）見解析；（2）A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；（3）2.5．16．所以a+1=4,b?2=?3,解得:a=3,b=?1,所以a+b=2;(2)因為點P到y(tǒng)軸的距離是3,所以P點橫坐標(biāo)是±3,因為PQ//x軸,所以P、Q兩點縱坐標(biāo)相等,即點P縱坐標(biāo)是3,即點P坐標(biāo)是(3,3)或17．解：(1)∵點A的坐標(biāo)為(?3,3)，點B的坐標(biāo)為又點C和點B關(guān)于y軸對稱，點D和點A關(guān)于y軸對稱，∴點C和點D的坐標(biāo)分別為：(2,0)，(2)=118．（1）分別寫出點A(-3,3)，B(-3,1)，C(-1,2)關(guān)于直線m=1的對稱點坐標(biāo)A'（5,3），若又有點P(a,b)和點P'(c,d)關(guān)于直線x=m對稱，那么a，b，c，d，（2）點P(a,b)和點P'(c,d)關(guān)于直線x=m對稱，橫坐標(biāo)a+c19．點A的坐標(biāo)是（－30377，261由題意，得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，解得x＝3277,y＝797x＋6y－13＝－30377，6x－4y＋5＝261∴點A的坐標(biāo)是（－30377，26120．（1）10；（2）∠DCA=60°（3）或1解：（1）如圖1，連接CD，∵△ABC是等邊三角形，點D和點B關(guān)于直線AC軸對稱，∴BC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴∠DCE=60°．∵DE⊥CE，CE=5，∴∠CDE=30°，∴CD=2CE=10，∴BC=10；（2）如圖2，過點N作NG⊥CD于G，作NH⊥AC于H，則∠H=∠DGN=90°．∵△ABC是等邊三角形，點D和點B關(guān)于直線AC軸對稱，∴∠1=∠2=60°，∴∠3=60°=∠4，即NC平分∠GCH，∴NG=NH．∵線段DM的垂直平分線交直線BC于點N，∴NM=ND．在Rt△MNH和Rt△DNG中，∵NM=ND，NG=NH，∴Rt△MNH≌Rt△DNG（HL），∴∠CMQ=∠NDQ．又∵∠MQC=∠DQN，∴∠2=∠5=60°．∵NM=ND，∴△DMN為等邊三角形；（3）①如圖3，當(dāng)點M在線段AC上時，連接AD，BD，則BD⊥AC，BP=DP．∵△ACD和△MND都是等邊三角形，∴AD=CD，∠ADM=∠CDN，MD=ND，∴△ADM≌△CDN，∴AM=CN．∵=3，∴，∴，∴，即，∴，∴；②如圖4，當(dāng)點M在CA延長線上時，連接AD，同理可得，△ADM≌△CDN，∴AM=CN．∵=3，∴，∴，即，∴BN=CN，∴=1．綜上所述，=或1．21．（1）∠FEG＝90°；（2）∠FEG＝115°；（3）∠A′ED′＝10°；（4）∠FEG的度數(shù)為180°+n°2或180°?n°解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝12∠AEA′，∠D′EG＝12∠∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝12（∠AEA′+∠DED′（2）由（1）知∠A′EF＝12∠AEA′，∠D′EG＝12∠∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝12×（∠AEA′+∠DED′∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，則∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）如圖3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝180°?n°∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝180°?n°2+n°＝見圖4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝180°+n°∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝180°+n°2﹣n°＝綜上，∠FEG的度數(shù)為180°+n°2或22．（1）16+x2+x2（1）∵AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，∴PA+PD=AB=4=16+（2）作A關(guān)于BC的對稱點E，連接DE，則DE就是PA+PD的最小值，BE=AB=4，過E作EF∥BC交DC的延長線于F，則四邊形BEFC是矩形，∴EF=BC=8，DF=2+4=6，∴DE=EF∴PA+PD的最小值是10；（3）設(shè)DC=1，AB=3，BC=6，則EF=6，DF=3+1=4，∴DE=EF2+D∴x2+1+（4）設(shè)DC=2，AB=3，BC=5，PC=2+x，則BP=3-x，EF=5，DF=3+2=5，∴DE=EF2+D∴x+22+4+23．（1）點P的橫坐標(biāo)是1，此時PA+PB的最小值是22；（2）PB+PE的最小值是5（3）這個最小值為23（1）取點A關(guān)于x軸對稱的點A′，連接A′B，交x軸于P，作BH⊥x軸于H，則此時PA+PB的值最小，∵OA′=OA=1，BH=1，BH∥OA′，∴OP=PH=1，∴點P的橫坐標(biāo)是1，PA+PB=A′B=22故答案為：1；22；（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC垂直平分BD，∴PB=PD，由題意易得：PB+PE=PD+PE=DE，在△ADE中，根據(jù)勾股定理得，DE=22（3）連接BD，與AC交于點F．∵點B與D關(guān)于AC對稱，∴PD=PB，∴P