吉林省白山市部分學(xué)校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．代數(shù)式的次數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．“比b的3倍小6的數(shù)”用代數(shù)式表示是（

）A． B． C． D．3．習(xí)總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”，“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列各式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．若，，且，則的值為（

）A．或 B．或 C． D．6．若，，則一定是（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2二、填空題7．用“四舍五入”法將精確到，所得到的近似數(shù)為．8．當(dāng)長(zhǎng)方體的體積一定時(shí)，其底面積和高成（填“正比例”或“反比例”）．9．小紅在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有個(gè)．10．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是．11．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是．三、解答題12．化簡(jiǎn)：．13．計(jì)算：．14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，15．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)且、互為倒數(shù)，有理數(shù)和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，求的值．16．已知多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式．（1）求的值；（2）當(dāng)，時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．17．某巡警騎摩托車在一條南北方向的大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在處，規(guī)定向北的方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下（單位：千米）：．(1)A處在崗?fù)つ膫€(gè)方向上？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？(2)若摩托車每行駛1千米耗油升，則該摩托車這天共耗油多少升？18．已知整式和滿足：，．(1)求整式（用所含、的代數(shù)式表示）；(2)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．19．若定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)：，如．(1)求的值；(2)試判斷與的值是否相等，并說(shuō)明理由．20．如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形噴泉，噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．(1)噴泉的長(zhǎng)和寬各為多少米？（用含a的代數(shù)式表示）(2)用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)．21．某單位在2月份準(zhǔn)備組織部分員工外出旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為200元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對(duì)每位員工折優(yōu)惠；乙旅行社免去一位領(lǐng)隊(duì)員工的費(fèi)用，其余員工9折優(yōu)惠．(1)若設(shè)參加旅游的員工共有人，則選擇甲旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_______元；選擇乙旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_______元；（用含的代數(shù)式表示）(2)這個(gè)單位現(xiàn)組織包括領(lǐng)隊(duì)在內(nèi)的共16名員工外出旅游，選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若包括領(lǐng)隊(duì)在內(nèi)的共20名員工外出旅游，選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別代表、20．兩只電子螞蟻甲、乙分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．(1)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲表示的數(shù)為_(kāi)_______，乙表示的數(shù)為_(kāi)______（用含的代數(shù)式表示）；(2)求甲、乙相遇時(shí)在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)當(dāng)甲、乙相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值；(4)若乙到達(dá)點(diǎn)后立刻返回并保持原速度不變，則在乙返回點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，直接寫(xiě)出相遇點(diǎn)表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C解：代數(shù)式的次數(shù)是3．故選：C．2．D解：由題意可得：比a的3倍小6的數(shù)用代數(shù)式表示為，故選：D．3．C解：．故選：C．4．D解：A、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，則此項(xiàng)不符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，則此項(xiàng)符合題意；故選：D．5．B解：∵，，∴，，又，∴，或，，∴當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．故選：B．6．A解：，，，則一定是大于0．故選：A．7．解：精確到．故答案為：．8．反比例解：設(shè)長(zhǎng)方體的體積為，底面積為，高為，則體積公式為，當(dāng)一定時(shí)，為常數(shù)，根據(jù)反比例的定義，底面積和高成反比例關(guān)系．故答案為：反比例．9．解：∵，即：在數(shù)軸上，大于且小于的整數(shù)有，，，共個(gè)．故答案為：．10．25解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：25．11．解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，最后輸出的結(jié)果是．故答案為：．12．解：．13．解：．14．，【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式．15．1或解：根據(jù)題意得：或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．16．（1），（2）【詳解】（1）∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，，解得：，（2）當(dāng)，時(shí)，此多項(xiàng)式的值為：．17．(1)在崗?fù)つ戏?千米處(2)升（1）解：．答：在崗?fù)つ戏?千米處．（2）解：∵（千米），(升)答：該摩托車這天共耗油升．18．(1)；(2)（1）解：∵，，∴；（2）解：∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．19．(1)；(2)不相等，理由見(jiàn)解析．（1）；（2），；，；，與的值不相等．20．(1)噴泉的長(zhǎng)為米，寬為米(2)噴泉的周長(zhǎng)為米，當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)為35.6米（1）解：由題意得：長(zhǎng)為：（米），寬為：（米），答：噴泉的長(zhǎng)為米，寬為米；（2）由題意得：噴泉的周長(zhǎng)為：當(dāng)時(shí)，原式．故當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)為米．21．(1)(2)選擇乙旅行社比較優(yōu)惠，見(jiàn)解析(3)選擇甲旅行社比較優(yōu)惠，見(jiàn)解析（1）解：由甲旅行社對(duì)每位員工折優(yōu)惠得：甲旅行社的總費(fèi)用為（元），由乙旅行社免去一位領(lǐng)隊(duì)員工的費(fèi)用，其余員工9折優(yōu)惠得：乙旅行社的總費(fèi)用為：元；（2）解：選擇乙旅行社，理由如下：當(dāng)時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為（元），乙旅行社的費(fèi)用為（元），，選擇乙旅行社比較優(yōu)惠．（3）解：選擇甲旅行社，理由如下：當(dāng)時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為（元），乙旅行社的費(fèi)用為（元），，選擇甲旅行社比較優(yōu)惠．22．(1)，(2)甲、乙在數(shù)軸上表示的數(shù)的位置相遇(3)10或14(4)甲、乙能在數(shù)軸上相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是（1）解：∵甲沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，乙沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為；（2）解：當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，，解得：，，答：甲、乙在數(shù)