認(rèn)識(shí)次方程一元一次方程五

思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？情境導(dǎo)入一1等式的基本性質(zhì)探

究1.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.新課探究二問(wèn)題1：在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買(mǎi)了45張門(mén)票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元.你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)___.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?探究點(diǎn)1：根據(jù)問(wèn)題列方程合作交流，探究新知問(wèn)題1：在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買(mǎi)了45張門(mén)票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元.你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(1)這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?涉及的量：學(xué)生人數(shù)、老師人數(shù)、學(xué)生票款、成人票款.在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買(mǎi)了45張門(mén)票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?(2)如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)____.(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?（2）10x+15(45-x)（3）10x+15(45-x)=475判斷下列式子是不是方程？（1）x+2=3

（2）x+3y=6

（3）3x-6（4）1+2=3

（5）x+3>5

（6）y-12=5

是是是不是不是不是隨堂訓(xùn)練情景一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約10厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？

你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了什么？解：設(shè)大約x周后樹(shù)苗長(zhǎng)到1米，根據(jù)題意得：40+10x=100.知識(shí)講解根據(jù)等式的性質(zhì)判斷下列說(shuō)法是否正確.如果m-5=n-5，那么m-5+5=n-5；（1）如果a=b，那么.（4）如果

，那么；（3）如果a+6x=7x，那么a+6x-6x=7x-6x；（2）（）（）（）（）小試身手(1)在運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)，要特別注意關(guān)鍵詞“兩邊”和“同一個(gè)”，特別是“同一個(gè)”；(2)在運(yùn)用等式的性質(zhì)1時(shí)，兩邊加(或減)的可以是“同一個(gè)數(shù)”，也可以是“同一個(gè)式子”；(3)在運(yùn)用等式的性質(zhì)2時(shí)，除以的同一個(gè)數(shù)不能為“0”，并且不能隨便乘或除以“同一個(gè)式子”.注意若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.例2練一練1.是一元一次方程，則k=______.變式：

是一元一次方程，則k=______.21或-1解方程3x－3＝2x－3.小胡同學(xué)是這樣解的：小胡同學(xué)的解題過(guò)程是否正確？如果正確，指出每一步的理由；如果不正確，指出錯(cuò)在哪里并寫(xiě)出正確解題過(guò)程。方程兩邊都加上3，得3x＝2x.方程兩邊都除以x，得3＝2.所以此方程無(wú)解.拓展提升1.用等式的基本性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）5x＋4＝0；（2）.解：（1）兩邊同時(shí)減4，得.

化簡(jiǎn)，得.

兩邊同時(shí)除以5，得.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－時(shí)，左邊＝0＝右邊，

所以x＝－是原方程的解.隨堂訓(xùn)練2.判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23–x=–7；（2）2a–b=3；（3）y+3=6y–9；（4）0.32m–（3+0.02m）=0.7；（5）x2=1（6）（2）（5）不是3.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x–6=7x+4的解。（1）x=2 （2）x=–2解：（1）把x=2代入原方程得，左邊=2×2–6=–2，右邊=7×2+4=18，左邊≠右邊，所以x=2不是方程2x–6=7x+4的解.課堂小結(jié)1.什么叫一元一次方程？2.什么是方程的解？你會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解嗎？列一元一次方程2根據(jù)下列條件列出方程．(1)x的2倍與－9的差等于x的加上6；(2)某數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，與甲數(shù)的差為9.(3)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？導(dǎo)引：(1)中直接將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言即可；(2)中可設(shè)某數(shù)為x，先用含x的代數(shù)式表示甲數(shù)，

再列方程．(3)等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng).例4（3）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.則

.（2）（1）解：例4解下列方程：(1)－3x=15;(2)=10.解：(1)方程兩邊同時(shí)除以－3,得(2)方程兩邊同時(shí)加2,得

利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程，實(shí)質(zhì)就是對(duì)方程進(jìn)行變形，變形為x＝a的形式．

對(duì)于x＋a＝b，方程兩邊都減去a，得x＝b－a；對(duì)于方程ax＝b(a≠0)，兩邊都除以a，得x＝.歸納總結(jié)（1）若xk-1+21=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=________(2)若x|k|+21=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=________因?yàn)樵匠淌且辉淮畏匠?，所以k-1=1，所以k=2.因?yàn)樵匠淌且辉淮畏匠?，所以|k|=1，所以k=1或-1.21或-1知識(shí)升華，鞏固提升(3)若關(guān)于x