安徽高考文數(shù)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.8B.10C.12D.15答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.0.5C.1D.0.25答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,2)C.(1,1)D.(-2,-2)答案：A5.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)x=0處的切線方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1答案：A6.若向量a=(1,2)與向量b=(2,k)垂直，則k的值是A.1B.2C.0.5D.-4答案：D7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值是0.6，則另一個(gè)銳角的余弦值是A.0.6B.0.8C.1.6D.0.4答案：B8.拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,0)B.(0,2)C.(-2,0)D.(0,-2)答案：A9.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值是A.1B.2C.0.5D.0.25答案：A10.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，則b_4的值是A.12B.24C.36D.48答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=-xD.y=log(x)答案：AD2.下列向量中，與向量a=(1,1)共線的是A.(2,2)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(2,-2)答案：AB3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的是A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)答案：AB4.下列不等式中，成立的是A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(3)>log_3(2)D.log_3(2)>log_2(3)答案：CD5.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.a_n=n^2B.a_n=2n+1C.a_n=3^nD.a_n=5-2n答案：BD6.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=2^n-1答案：AB7.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓答案：ABD8.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓答案：AD9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是A.y=x^3B.y=x^2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)。答案：錯(cuò)誤2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.直線y=kx+b與x軸垂直時(shí)，k=0。答案：錯(cuò)誤4.圓x^2+y^2=1的面積是π。答案：正確5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2。答案：正確6.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)。答案：正確7.拋物線y^2=4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a,0)。答案：正確8.直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則k^2+b^2=r^2。答案：錯(cuò)誤9.函數(shù)y=sin(x)在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞增的。答案：錯(cuò)誤10.函數(shù)y=cos(x)在區(qū)間[0,π]上是單調(diào)遞減的。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0和x=2。然后計(jì)算f(-1)=-1^3-3(-1)^2+2=-2，f(0)=0^3-3(0)^2+2=2，f(2)=2^3-3(2)^2+2=-2，f(3)=3^3-3(3)^2+2=2。所以最大值是2，最小值是-2。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2。由于a_n=a_1+(n-1)d，代入a_1=2，d=3，得到a_n=2+3(n-1)=3n-1。所以S_n=n(2+3n-1)/2=n(3n+1)/2。3.求等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中b_1=3，q=2。答案：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)。代入a_1=3，q=2，得到S_n=3(1-2^n)/(1-2)=3(2^n-1)。4.求拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)。答案：拋物線y^2=4x的標(biāo)準(zhǔn)形式是y^2=4ax，其中焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a,0)。所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，解得x=0和x=2。當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。答案：函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)處處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)。因?yàn)樽笥覍?dǎo)數(shù)不相等。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的單調(diào)性。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n=n(a_1+a_n)/2。由于a_n=a_1+(n-1)d，所以S_n=n(2a_1+(n-1)d)/2。當(dāng)d>0時(shí)，S_n隨n增大而增大，單調(diào)遞