第三章整式及其加減回顧與思考（第2課時）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課題：XX課時：1授課時間：2025課程基本信息1.課程名稱：第三章整式及其加減回顧與思考（第2課時）

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2024年9月20日星期四第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的抽象思維能力，通過整式加減的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用代數(shù)語言描述現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展邏輯推理和運(yùn)算求解能力。同時，提高學(xué)生解決問題的策略意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的能力，促進(jìn)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確掌握整式加減的法則，包括同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減。

②靈活運(yùn)用整式加減法則解決實(shí)際問題，如合并同類項(xiàng)在解決工程、經(jīng)濟(jì)等生活中的問題中的應(yīng)用。

③能熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解同類項(xiàng)的概念，并能夠識別和合并同類項(xiàng)。

②在解決實(shí)際問題中，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為整式加減的形式，并找到合適的解題策略。

③在復(fù)雜的多步運(yùn)算中，保持運(yùn)算的準(zhǔn)確性和條理性，避免因步驟混亂而出現(xiàn)錯誤。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，以便查閱整式及其加減的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式加減相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器和黑板，用于展示計(jì)算過程和板書關(guān)鍵步驟。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供足夠的紙張和筆，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和練習(xí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師說：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的概念和同類項(xiàng)的合并，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減。請大家回憶一下，什么是整式？什么是同類項(xiàng)？

2.學(xué)生回答：整式是由數(shù)和字母通過加減乘除運(yùn)算組成的式子，同類項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。

3.老師總結(jié)：很好，今天我們將學(xué)習(xí)整式的加減，重點(diǎn)掌握同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減。接下來，讓我們進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

二、新課導(dǎo)入

1.老師說：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來看一道實(shí)際問題：小明有5個蘋果，小華有3個蘋果，他們一共有多少個蘋果？請同學(xué)們用整式表示這個數(shù)量。

2.學(xué)生回答：小明有5個蘋果，可以表示為5；小華有3個蘋果，可以表示為3。他們一共有的蘋果數(shù)為5+3。

3.老師總結(jié)：很好，這就是整式加減的初步應(yīng)用。接下來，我們將學(xué)習(xí)整式加減的法則。

三、整式加減法則

1.老師說：整式加減的法則主要包括同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減。

2.老師講解同類項(xiàng)的合并：同類項(xiàng)是指字母相同且指數(shù)相同的項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的方法是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。

3.老師講解不同項(xiàng)的加減：不同項(xiàng)是指字母不同或指數(shù)不同的項(xiàng)。不同項(xiàng)的加減方法是將系數(shù)相加減，字母和指數(shù)保持不變。

四、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題：計(jì)算下列各題。

（1）3a^2+2a-5a^2

（2）4x-3x+2x-x

（3）5m^3n^2-2m^3n^2+3m^3n^2

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并舉手回答。

3.老師點(diǎn)評學(xué)生的答案，并講解解題思路。

五、小組合作探究

1.老師說：同學(xué)們，現(xiàn)在我們將進(jìn)行小組合作探究，請你們分組討論以下問題。

（1）如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式？

（2）在解決實(shí)際問題中，如何運(yùn)用整式加減的法則？

（3）在解決復(fù)雜的多步運(yùn)算中，如何保持運(yùn)算的準(zhǔn)確性？

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.各小組匯報討論結(jié)果，老師點(diǎn)評并總結(jié)。

六、課堂小結(jié)

1.老師說：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整式的加減，重點(diǎn)掌握了同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減?，F(xiàn)在，請同學(xué)們回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

2.學(xué)生回答：今天我們學(xué)習(xí)了整式的加減，重點(diǎn)掌握了同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減。

3.老師總結(jié)：很好，同學(xué)們能夠掌握今天所學(xué)的內(nèi)容。希望你們在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用整式加減的法則，解決實(shí)際問題。

七、布置作業(yè)

1.老師說：同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

（1）完成課本第X頁的練習(xí)題；

（2）思考并解決以下問題：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式？

2.學(xué)生認(rèn)真聽講，做好作業(yè)準(zhǔn)備。

八、課后反思

1.老師說：同學(xué)們，今天的課就到這里，請大家課后認(rèn)真完成作業(yè)，并思考以下問題。

（1）整式加減的法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用有哪些？

（2）如何提高自己在整式加減運(yùn)算中的準(zhǔn)確性？

2.學(xué)生認(rèn)真思考，做好課后反思準(zhǔn)備。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《整式加減在生活中的應(yīng)用》：介紹整式加減在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算購物時的總價、計(jì)算工程中的材料用量等。

-《整式加減在科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用》：探討整式加減在物理學(xué)、化學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量數(shù)、求解物理方程等。

-《整式加減在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用》：介紹整式加減在數(shù)學(xué)競賽中的技巧和策略，如如何快速準(zhǔn)確地解決競賽題目、如何運(yùn)用整式加減進(jìn)行代數(shù)證明等。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己編寫一些簡單的實(shí)際問題，并運(yùn)用整式加減的方法來解決這些問題，從而加深對整式加減法則的理解。

-學(xué)生可以收集生活中與整式加減相關(guān)的實(shí)例，如購物、工程、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，通過實(shí)際操作和計(jì)算，體驗(yàn)整式加減在生活中的應(yīng)用價值。

-學(xué)生可以嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，如競賽題目、數(shù)學(xué)謎題等，通過解決這些問題，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算技巧。

3.知識點(diǎn)拓展：

-整式乘除：學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式乘除的法則，如單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等，并嘗試解決相關(guān)的實(shí)際問題。

-整式的因式分解：學(xué)生可以學(xué)習(xí)整式的因式分解方法，如提公因式法、公式法、分組分解法等，并嘗試將一些復(fù)雜的整式分解為簡單的因式。

-整式的應(yīng)用問題：學(xué)生可以嘗試解決一些涉及整式運(yùn)算的應(yīng)用問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積、工程預(yù)算等，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.實(shí)用性內(nèi)容：

-學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)整式加減，提高自己在日常生活中處理財務(wù)問題的能力，如計(jì)算工資、購物消費(fèi)等。

-學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)整式加減，為學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如代數(shù)、幾何等。

-學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)整式加減，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和解決問題的能力，為將來的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第X頁的“課堂練習(xí)”部分，包括同類項(xiàng)合并、不同項(xiàng)加減以及應(yīng)用題的解答。

2.選擇課本中的“思考與探究”部分，完成至少兩道題目，嘗試將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式，并解釋解題思路。

3.針對課本中的“綜合應(yīng)用”部分，選擇一個題目進(jìn)行深入探究，嘗試從不同角度解決問題，并記錄下解題過程。

作業(yè)反饋：

1.在學(xué)生提交作業(yè)后，我將及時進(jìn)行批改，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到及時的反饋。

2.對于作業(yè)中的錯誤，我將詳細(xì)標(biāo)注，并附上正確的解題步驟和思路，幫助學(xué)生理解錯誤的原因。

3.對于表現(xiàn)良好的作業(yè)，我將給予積極的評價，并鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

4.對于存在問題的作業(yè)，我將給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、提高解題的條理性等。

5.我將組織一次作業(yè)講評課，讓學(xué)生分享自己的解題思路，同時互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

6.對于作業(yè)中的典型錯誤，我將進(jìn)行集體講解，幫助全體學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

7.我將定期檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，對于連續(xù)出現(xiàn)問題的學(xué)生，將進(jìn)行個別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，這節(jié)課下來，我覺得整體上還是比較順利的。學(xué)生們對整式加減的概念掌握得還不錯，能夠按照要求進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和不同項(xiàng)的加減。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在處理復(fù)雜的多步運(yùn)算時，容易出錯。這可能是因?yàn)樗麄儗\(yùn)算的順序和規(guī)則還不夠熟悉。所以，我決定在接下來的教學(xué)中，加強(qiáng)這方面的練習(xí)，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)來提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

其次，我在課堂上觀察到，部分學(xué)生在面對實(shí)際問題時的解決能力還有待提高。他們往往不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，或者找不到合適的解題方法。針對這個問題，我打算在課后布置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試自己解決，同時也會在下一節(jié)課上進(jìn)行分析和講解。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。這種方法效果還不錯，學(xué)生們在小組討論中能夠更加積極地參與，提出自己的觀點(diǎn)，同時也學(xué)會了傾聽和尊重他人的意見。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，我在講解某些概念時，可能沒有用足夠的時間讓學(xué)生充分理解，導(dǎo)致他們在練習(xí)時出現(xiàn)了一些錯誤。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重對概念的解釋和例子的演示，確保學(xué)生能夠真正理解。課后作業(yè)1.計(jì)算下列整式的和：

3a^2-2a+5+4a^2-a-3

答案：7a^2-3a+2

2.合并同類項(xiàng)：

2x^2+3x^2-5x+2x^2-3x

答案：8x^2-8x

3.計(jì)算下列整式的差：

7y^3-4y^3+2y^3-5y^3

答案：0

4.計(jì)算下列整式的乘積：

(3x-2)(2x+5)

答案：6x^2+13x-10

5.解