公務(wù)員考試穿針引線試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.穿針引線法中，奇穿偶不穿指的是（）A.因式次數(shù)為奇數(shù)就穿過數(shù)軸，偶數(shù)不穿過B.因式次數(shù)為偶數(shù)就穿過數(shù)軸，奇數(shù)不穿過C.因式個(gè)數(shù)為奇數(shù)就穿過數(shù)軸，偶數(shù)不穿過D.因式個(gè)數(shù)為偶數(shù)就穿過數(shù)軸，奇數(shù)不穿過2.用穿針引線法解不等式$(x-1)(x-2)^2>0$，數(shù)軸上首先要標(biāo)記的點(diǎn)是（）A.1B.2C.1和2D.03.穿針引線法從數(shù)軸的（）開始穿線。A.最左邊B.最右邊C.中間D.原點(diǎn)4.不等式$(x+3)(x-4)<0$的解集是（）A.$x<-3$B.$x>4$C.$-3<x<4$D.$x<-3$或$x>4$5.對(duì)于不等式$(x-5)^3(x+2)>0$，穿針時(shí)$(x-5)$這一項(xiàng)（）A.穿過數(shù)軸B.不穿過數(shù)軸C.無法確定D.以上都不對(duì)6.用穿針引線法解不等式$(x+1)(x-3)(x-5)\geq0$，解集包含（）A.-1B.2C.4D.以上都不對(duì)7.不等式$(x-2)^4(x+1)<0$的解集是（）A.$x<-1$B.$x>2$C.$-1<x<2$D.無解8.穿針引線法主要用于解（）A.一元一次不等式B.一元二次不等式C.高次不等式D.分式不等式9.不等式$(x-1)(x+2)^2(x-3)\leq0$的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，（）點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)。A.1B.-2C.3D.以上都是10.對(duì)于不等式$(x+4)(x-6)^2\geq0$，其解集是（）A.$x\geq-4$B.$x\leq-4$C.$x\geq-4$且$x\neq6$D.$x\leq-4$或$x=6$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于穿針引線法的說法正確的有（）A.要先將不等式化為因式乘積的形式B.穿線時(shí)從數(shù)軸右上方開始C.奇穿偶不穿針對(duì)的是因式的次數(shù)D.解集在數(shù)軸上方表示大于0的部分2.用穿針引線法解不等式$(x-1)(x-2)(x-3)>0$，以下說法正確的是（）A.數(shù)軸上標(biāo)記1、2、3三個(gè)點(diǎn)B.穿線時(shí)都穿過數(shù)軸C.解集是$1<x<2$或$x>3$D.解集是$x<1$或$2<x<3$3.不等式$(x+2)(x-3)^2(x+5)\geq0$的解集可能包含（）A.-2B.3C.-5D.04.穿針引線法解不等式時(shí)，以下哪些情況需要注意（）A.因式的正負(fù)性B.因式的次數(shù)C.不等號(hào)的方向D.數(shù)軸上點(diǎn)的標(biāo)記5.對(duì)于不等式$(x-4)(x+3)^3\leq0$，正確的有（）A.穿線時(shí)$(x+3)$穿過數(shù)軸B.解集包含-3C.解集是$-3\leqx\leq4$D.解集是$x\leq-3$或$x\geq4$6.用穿針引線法解不等式$(x-1)^2(x+2)(x-5)<0$，說法正確的是（）A.數(shù)軸上標(biāo)記1、-2、5三個(gè)點(diǎn)B.穿線時(shí)$(x-1)$不穿過數(shù)軸C.解集是$-2<x<5$且$x\neq1$D.解集是$x<-2$或$1<x<5$7.以下哪些不等式可以用穿針引線法求解（）A.$(x-2)(x+3)(x-4)>0$B.$(x+1)^2(x-5)\leq0$C.$(x-3)^3(x+2)^2>0$D.$x^2+2x+1>0$8.不等式$(x-7)(x+2)^2(x-4)\geq0$的解集特點(diǎn)有（）A.包含-2B.包含4C.包含7D.大于7的部分都在解集內(nèi)9.穿針引線法解不等式$(x+6)(x-1)(x-9)<0$，（）A.數(shù)軸上標(biāo)記-6、1、9三個(gè)點(diǎn)B.穿線時(shí)都穿過數(shù)軸C.解集是$x<-6$或$1<x<9$D.解集是$-6<x<1$或$x>9$10.對(duì)于不等式$(x-2)^5(x+3)>0$，（）A.穿線時(shí)$(x-2)$穿過數(shù)軸B.解集是$x>2$或$x<-3$C.解集是$-3<x<2$D.穿線時(shí)$(x+3)$穿過數(shù)軸判斷題（每題2分，共10題）1.穿針引線法只能用于解整式不等式。（）2.用穿針引線法解不等式時(shí)，因式次數(shù)為1一定穿過數(shù)軸。（）3.不等式$(x-1)(x-2)>0$的解集是$1<x<2$。（）4.穿針引線法從數(shù)軸左上方開始穿線。（）5.對(duì)于不等式$(x+3)^2(x-4)\geq0$，穿線時(shí)$(x+3)$不穿過數(shù)軸。（）6.不等式$(x-5)^3(x+1)<0$的解集是$x<-1$或$x>5$。（）7.穿針引線法中，數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心點(diǎn)表示不包含該點(diǎn)。（）8.用穿針引線法解不等式$(x-2)(x+1)(x-3)\leq0$，解集是連續(xù)的區(qū)間。（）9.不等式$(x-6)^4(x+7)>0$的解集是$x>-7$且$x\neq6$。（）10.穿針引線法可以直接用于解分式不等式。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述穿針引線法的步驟。先將不等式化為因式乘積形式，求出各因式的根并在數(shù)軸上標(biāo)記。從數(shù)軸右上方開始穿線，遵循奇穿偶不穿原則。根據(jù)不等號(hào)方向確定解集。2.說明“奇穿偶不穿”的含義?！捌娲┡疾淮敝冈诖┽樢€法中，當(dāng)因式的次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，穿線穿過數(shù)軸；當(dāng)因式的次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，穿線不穿過數(shù)軸。3.用穿針引線法解不等式時(shí)，如何確定數(shù)軸上點(diǎn)是實(shí)心還是空心？若不等式是大于等于或小于等于，數(shù)軸上對(duì)應(yīng)根的點(diǎn)為實(shí)心，表示包含該點(diǎn)；若不等式是大于或小于，對(duì)應(yīng)根的點(diǎn)為空心，表示不包含該點(diǎn)。4.穿針引線法適用于哪些類型的不等式？穿針引線法主要適用于高次不等式，即未知數(shù)最高次數(shù)大于2的整式不等式，通過將其化為因式乘積形式來求解。討論題（每題5分，共4題）1.討論穿針引線法在解不等式中的優(yōu)勢(shì)和局限性。優(yōu)勢(shì)：能直觀求解高次不等式，快速確定解集。局限性：只適用于可因式分解的整式不等式，對(duì)于復(fù)雜分式或無理不等式不適用，且因式分解過程可能較難。2.當(dāng)不等式中有多個(gè)相同因式時(shí)，穿針引線法會(huì)有什么特點(diǎn)？若有多個(gè)相同因式，根據(jù)其合并后的次數(shù)遵循奇穿偶不穿原則。如相同因式次數(shù)和為奇數(shù)則穿軸，為偶數(shù)則不穿軸，會(huì)影響解集范圍。3.如何判斷穿針引線法解出的解集是否正確？可將解集中的特殊值代入原不等式驗(yàn)證，若滿足不等式則解集可能正確。也可通過函數(shù)圖像輔助判斷，看解集對(duì)應(yīng)的區(qū)間是否符合函數(shù)大于或小于零的情況。4.穿針引線法與其他解不等式方法相比，有什么獨(dú)特之處？與常規(guī)的配方法、公式法等相比，穿針引線法更適合高次不等式，能通過直觀的數(shù)軸穿線確定解集，無需復(fù)雜計(jì)算，且能清晰展示解集范圍。答案單