2026學(xué)年度上期期中測(cè)試初2027屆數(shù)學(xué)題卷(滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題:(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面。都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是（）（第2題圖）A．3，6，8 B．4，4，8 C．3，6，10 D．6，7（第2題圖）如圖，CD、CE、CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A、∠BDC=90°B、AE=BEC、AB=2AFD、∠ACE=∠ACB。3.具備下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）。A、∠A=60°，∠B=30°，B、∠A+∠B=∠C，C、∠A=90°-∠CD、∠A:∠B:∠C=3:4:54.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5厘米和10厘米，則它的周長(zhǎng)為（）A．10厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．20厘米或25厘米．5.小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近3:00的是（）.A、B、C、D、6.如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE交AC于點(diǎn)F，若∠DFC＝3∠B＝117°，∠C＝∠D，則∠BED等于（）A.39° B.78° C.102° D.112°7.如圖是“一帶一路”的部分示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成一個(gè)三角形，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在()A.△ABC三條中線的交點(diǎn)處，B.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)處，C.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)處，D.△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處.（第7（第7題圖）（第6題圖）8.已知△ABC，(1)如圖l，若點(diǎn)P是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，則；(2)如圖2，若點(diǎn)P是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，則；(3)如圖3，若P點(diǎn)是外角CBF和外角BCE的角平分線的交點(diǎn)，則。以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)。A．0 B．1 C．2 D．3。如圖四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CE平分∠BCD.下列結(jié)論：；；；四邊形ABCD的面積等于BE×CE．以上四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A. B. C. D.（第（第8題圖）圖3圖2圖1EFEPABCABCPAPBC（第9題圖）（第9題圖）10.如圖，在△ABC中，，，的平分線交于點(diǎn)D，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，則△BCD的面積為（）A.8 B.16 C.24 D.32（第12題圖）（第11題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第10題圖）（第10題圖）二、填空題:(本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.圖中有兩個(gè)全等三角形，其中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1=_____度．12.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，AC=DE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是．13.如圖，已知△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)AC=6，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)向右作等腰直角△BCD，連接AD.則點(diǎn)D到AB所在直線的距離為．14.如圖，在△ABC中，將△ABC沿DE折疊，使頂點(diǎn)C落在△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)O處，若BE=BO，則∠BOE=________度．15.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，且△ABC的面積是24，AB的垂直平分線EF分別交AB，AC邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BM+MD的最小值為.（第14題圖）第15題圖（第13題圖）（第14題圖）第15題圖（第13題圖）如果一個(gè)四位自然數(shù)M的千位數(shù)字a與個(gè)位數(shù)字d的和恰好是M的百位數(shù)字b與十位數(shù)字c的和的2倍，則稱這個(gè)M為“好數(shù)”。（1）最小的“好數(shù)”M為；（2）若記P（M）=a+b+c+d，且能被6整除，則M的最大值為。三、解答題:(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.17.如圖，AE為△ABC的中線，AD為△ABC的高，△ABE的面積為15，AD=6，求BC的長(zhǎng)．18.如圖，已知等腰△ABC的周長(zhǎng)是65，腰AC=25，腰AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求△BCD的周長(zhǎng)．四、解答題:(本大題7個(gè)小題，每小題各10分，共70分)解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.在△ABC中，∠B=70°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB。求∠DCE的度數(shù)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．(3分)（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1；B1；C1．(3分)（3）△A1B1C1的面積為．（直接寫出答案）(4分)(操作探究)教材利用倍長(zhǎng)直角邊BC的方發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：“在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。”我們還能用其他的方法證明這個(gè)結(jié)論嗎?下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他的思路完成以下作圖和填空:如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，求證：(1)尺規(guī)作圖：作斜邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AD。(保留作圖痕跡，不寫作法);(2)證明：如圖，作斜邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AD.∵由尺規(guī)作圖可知線段AB的垂直平分線是DE.∴AD=①.∴△ABD中∠②=∠ABC=30°.∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠CAB=90°-∠③=90°-30°=60°.∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°-30°=30°.∴∠CAD=∠DAE=30°.∵DE垂直平分AB于點(diǎn)E，∴∠AED=90°=∠ACB.在△ACD與△AED中，.∴△ACD≌△AED(AAS).∴④=AE，∵DE垂直平分AB，∴⑤=EB=AB.∵AC=AE∴22.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE.23.如圖，四邊形ABCD中，∠BCD+∠BAD=180°，BD平分∠ADC，BE⊥CD于E.（1）求證：AB=BC。(5分)（2）若DE=10，BE=4，求四邊形ABCD的面積。(5分)如圖，AE為△ABC的平分線，且ED⊥AB于D，EF⊥AC于F，連接DF交AE于點(diǎn)O。（1）若∠B=40°，∠C=60°，求∠AED的度數(shù)；(4分)（2）試判斷AE與DF的關(guān)系？并證明你的結(jié)論。(6分)在等邊△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)