2025—2026學年度上學期期中限時性作業(yè)八年級數(shù)學學科考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分※考生注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效。一、選擇題(本題10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.中國傳統(tǒng)文化中蘊含著豐富的軸對稱美學，下列具有軸對稱圖形特征的圖案2.下列運算正確的是A.mC.m3.如圖，BD，AE，AF分別是△ABC的高，角平分線，中線，則下列結(jié)論中錯誤的是A.BE=CEB.∠BAE=∠CAEC.∠DBC+∠C=90°D4.一個長方形的長和寬分別是3a，2a+1，則這個長方形的面積是A.6aC.6a+3 D.6a25.如圖,CP是△ABC外角∠ACM的平分線,交∠ABC的平分線于點P.若∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠P的度數(shù)是A.30°B.40°C.50°D.60°八年級數(shù)學(人教版)第1頁(共8頁)A.全等三角形的周長相等B.如果a=b,那么aC.對頂角相等D.同位角相等，兩直線平行7.如圖，仔細觀察尺規(guī)作圖的痕跡，若∠BCA=50°，則∠ABC的度數(shù)是A.60°B.65°C.70°D.75°8.將多項式x-2y+1添括號正確的是A.x-(2y+1)B.x+(2y-1)C.x-(-2y-1)D.x-(2y-1)9.如圖,在四邊形OABC中,OB平分∠AOC,BA⊥OA,若OC=3,S△OBC=9,則AB的長為A.3B.6C.8D.910.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點,過點D作DE?AB交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，若A.7B.8C.9D.10八年級數(shù)學(人教版)第2頁(共8頁)二、填空題(每題3分，共15分)12.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是.13.若m-n=2,mn=-1,則m14.如圖,在△ABC中,∠B=45°,BC的垂直平分線l分別交AB,BC于點E,F,連接EC,若CE=2AE,且S△ABC=18,則,S15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是AB邊上的一個動點,D是BC的中點,連接CE,DE,當△ECD的周長最小時,則∠ECD+∠EDB=.三、解答題(本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.計算(每小題4分，共8分)1a3八年級數(shù)學(人教版)第3頁(共8頁)17.(本小題9分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC(1)請在網(wǎng)格中作出△(2)請直接寫出點B與點C關(guān)于哪條直線對稱；(3)求△ABC的面積.18.(本小題8分)“9·3”閱兵儀式以點線面鑄就鋼鐵洪流，是展現(xiàn)國家力量的絕對證明.在閱兵儀式的觀禮區(qū)內(nèi)，有一塊長為((7x+2y)米，寬為((x+y)米的長方形座位區(qū).為方便特殊觀禮群體，工作人員在這塊長方形座位區(qū)中劃出了兩塊邊長均為y米的正方形區(qū)域作為專屬觀禮區(qū)，剩余的“T”形區(qū)域(陰影部分)為普通觀禮區(qū).(1)用含x，y的式子表示普通觀禮區(qū)的面積；(2)當x=20,y=30時，請計算普通觀禮區(qū)的面積.八年級數(shù)學(人教版)第4頁(共8頁)19.(本小題8分)如圖，AD是△ABC的角平分線，∠ACB>∠B(1)若∠B=35°,∠ACB(2)猜想∠ECD與∠20.(本小題8分)風箏又稱“紙鳶”“風鳶”等，起源于中國東周春秋時期，距今已有2000多年的歷史.如圖，這是一款風箏骨架的示意圖，其中AB=AD,CB=CD.(1)求證:∠(2)若∠BAC=40°,求∠ABD的度數(shù).八年級數(shù)學(人教版)第5頁(共8頁)21.(本小題10分)如圖，D是等邊三角形ABC外部一點，連接AD，CD，且.AD=CD,過點D作DE‖(1)求證:△EFC(2)連接BD,若BC=10,CF=4,求DE的長.八年級數(shù)學(人教版)第6頁(共8頁)22.(本小題12分)【問題提出】如圖，△ACB和△DCE是等腰直角三角形，其中∠ACB【方法啟迪】這兩個三角形有著公共的頂點，而且兩個三角形都是等腰直角三角形，雖然兩個三角形的位置發(fā)生了變化，但始終存在著一對全等三角形，即△(1)如圖①,當點E在AB上時,AD和BE的數(shù)量關(guān)系是;【綜合應(yīng)用】(2)如圖②,當點E在BD上時,過點D作DF?AB,(3)如圖③,△ABC是等邊三角形,點D是.△ABC八年級數(shù)學(人教版)第7頁(共8頁)23.(本小題12分)如圖，在長方形ABCD中，.∠DAB(1)如圖①,若AB=2a+b,AD=a+2b,且a<b,當BE=b時，則EC=_;(2)在(1)的條件下，若F是CD的中點，求長方形ABCD的面積與四邊形AECF面積的比值；(3)如圖②,若.AB=AD,當∠EAF=60°八年級數(shù)學(人教版)第8頁(共8頁)

八年級數(shù)學參考答案（※若有其他正確解法或證法參照此標準賦分）選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCABADBDBC二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．-312．1513．214．615．90°三、解答題16．（本題8分）A（1）-2a6………4分A（2）-x2+4x-3………8分17.（本題9分）（1）如圖所示,△ABC即為所求；…3分（2）y軸；………6分DCB（3）過點A作AD⊥BCDCBS△ABC=12AD×BC=1………9分（本題8分）解：（1）(7x+2y)(x+y)-2y2=(7x2+9xy)m2…………4分（2）當x=20,y=30時，7x2+7xy=7×202+9×20×30=8200m2…………7分答：普通觀禮區(qū)的面積為8200m2…………8分19.（本題8分）解：（1）25°………2分（2）∠ECD=12∠ACB-12∠B………3理由：在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB………4分∵AD是△ABC的角平分線∴∠CAD=12∠BAC=12(180°-∠ABC-∠ACB)=90°-12∠ABC-………5分∵CE⊥AD∴∠AEC=∠CED=90°………6分∴∠ACE=90°-∠CAD=90°-（90°-12∠B-12∠ACB）=12∠B+∴∠ECD=∠ACB-∠ACE=∠ACB-(12∠B+12∠ACB)=12∠ACB-………8分20.（本題8分）（1）證明：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)………3分∴∠BAC=∠DAC………4分（2）解：∵∠BAC=∠DAC∴∠BAD=2∠BAC=2×40°=80°………5分∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB………6分在△ABD中，∠ABD+∠ADB=180°-∠BAD=180°-80°=100°∴∠ABD=100°×12=50°………821.（本題10分）(1)證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB=∠CAB=∠CBA=60°………1分∵EF∥AB∴∠CFE=∠CAB=60°，∠CEF=∠CBA=60°………2分∴∠CFE=∠CEF=∠FCE………3分∴△CFE是等邊三角形………4分（2）∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC在△ABD和△CBD中，AB=BCBD=BDAD=CD∴△ABD≌△CBD（SSS）………7分∴∠ABD=∠DBC∵DE∥AB∴∠EDB=∠ABD∴∠EDB=∠DBC∴ED=EB∵△CEF是等邊三角形∴CE=CF=4∴BE=BC-CE=10-4=6∴DE=BE=6………10分22.（本題12分）(1)相等………2分(2)證明：∵△ACB和△DCE是等腰三角形∴AC=CB，DC=CE，∠DCE=∠ACB=90°∵∠ACD=∠DCE-∠ACE∠ECB=∠ACB-∠ACE∴∠ACD=∠ECB在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠ECBCD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）………5分∴∠DAC=∠CBE∵∠AQB=∠DAC+∠ADB=∠DBC+∠ACB∴∠ADB=∠ACB=90°∴∠ADF+∠FDB=90°∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∴∠FDB+∠ABD=90°∴∠ADF=∠ABD………7分（3）在AD上截取DE=BD∵∠ADB=60°∴△BDE是等邊三角形∴BE=BD=DE=6，∠EBD=60°∴∠EBC+∠CBD=60°∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC，∠ABC=60°∴∠EBC+∠ABE=60°∴∠CBD=∠ABE……………9分在△ABE和△CBD中AB=BC∠ABE=∠CBDBE=BD∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=CD=3∴AD=AE+ED=3+6=9……………12分23.（本題12分）（1）a+b…2分解：（2）∵F是CD的中點∴FD=FC∴b=2a…3分∴AD=a+2b=a+4a=5a，AB=2a+b=2a+2a=4a∴S矩形ABCD=AD?AB=5a?4a=20a2S△ABE=12AB?BE=12?4a?2a=4aS△ADF=12AD?DF=12?5a?2a=5a∴S四邊形AECF=S矩形ABCD-S△ABE-S△ADF=20a2-4a2-5a2=11a2…………5分∴長方形ABCD的面積與四邊形AECF面積的比值是：(20a2)÷(11a2（3）延長EB至點H，使BE=BH，過點E作EM⊥AH于點M∵∠BAD=∠ABC=90°，∠EAF=60°∴∠ABH=180°-∠ABC=180°-90°=90°，∴∠ABH=∠ABC=90°在△ABE和△ADF中，AB=AD∠ABC=∠DBE=DF∴△ABE≌△ADF(SAS)……9分∴∠BAE=∠DAF=12（∠BAD-∠EAF）=12(90°