第二章二次函數(shù)5.二次函數(shù)與一元二次方程1.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有

個交點(diǎn)、有

個交點(diǎn)、

交點(diǎn)．當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有交點(diǎn)時，交點(diǎn)的

坐標(biāo)就是y＝0時自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的

．2.利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根時，先由圖象直觀看出與x軸的兩個交點(diǎn)分別在哪兩個相鄰的

之間，然后利用計(jì)算器進(jìn)行探索．所取的近似根是其函數(shù)值更接近于

的那個近似數(shù)．兩一沒有橫整數(shù)0根

BB3.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的一個根的取值范圍是(

)A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.264.二次函數(shù)y＝－x2＋x＋6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.5.拋物線y＝(k＋1)x2－2x＋1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是

．C(－2，0)，(3，0)(0，6)k≤0且k≠－16.求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并作草圖驗(yàn)證.(1)y＝x2－3x－5；(2)y＝－3x2＋22x－24;(3)y＝x2＋11x＋30.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，已知關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個根是x1＝3，則另一個根是x2等于(

)A.1

B.－1C.－2

D.0B2.已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)(－1，0)，(

)A．若c＞0，則對稱軸在y軸右側(cè)B．若c＞0，則對稱軸在y軸左側(cè)C．若c＜0，則對稱軸在y軸右側(cè)D．若c＜0，則對稱軸在y軸左側(cè)D

DC5.若拋物線y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.m＞1 B.m＞－1C.m＜－1 D.m＜16.下表是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的幾組對應(yīng)值．根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程

ax2＋bx＋c＝0的一個根x的取值范圍是(

)A.6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20BC7.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集：

；(2)寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍：

．x≤1或x≥3x≤2

D1(答案不唯一)10.已知拋物線的表達(dá)式為y＝x2－(2m－1)x＋m2－m.(1)試說明此拋物線與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；(2)若此拋物線與直線y＝x－3m＋4的一個交點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)m的值.11.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2－4x－4的大致圖象；(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程x2－4x－4＝2的根在圖中近似地表示出來；(描點(diǎn))(3)觀察圖象，直接寫出方程x2－4x－4＝2的近似根．(結(jié)果精確到0.1)(1)略．(2)略．(3)x1≈－1.2，x2≈5.2.12.如圖，立柱高2.2m，兩柱頂端的繩子自然下垂，呈拋物線形．一身高為0.7m的小孩站在距離立柱0.4m處，其頭部剛好觸到繩子，求繩子的最低點(diǎn)到地面的距離．0．2m.【拓展訓(xùn)練】13.如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4，－5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝5OB