易錯(cuò)點(diǎn)14不能明確光的傳播路徑確定折射率

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)陷阱1：混淆折射率的影響因素

易錯(cuò)陷阱2：忽略全反射現(xiàn)象，肓目套用折射定律。

易錯(cuò)陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認(rèn)為是入射光和折射光疊加形成的

易錯(cuò)陷阱4：混淆干涉、色散和衍射現(xiàn)象

02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)一、折射定律的理解與應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)二、全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用

知識(shí)點(diǎn)三、光路控制問題分析

知識(shí)點(diǎn)四、光的干涉衍射和偏振

03舉一反三——易錯(cuò)題型

題型一：折射率的計(jì)算

題型二：全反射的計(jì)算

題型三：光路控制問題

題型四：光的干涉

04易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)陷阱1：混淆折射率的影響因素

(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和光的頻率決定，與入射角的大小無關(guān)。

(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。

易錯(cuò)陷阱2：忽略全反射現(xiàn)象，肓目套用折射定律。

解光的折射現(xiàn)象的題目時(shí)，首先應(yīng)做出判斷：光線是從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)，還是光線是從光密

媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)。其次，如果是從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)中，還有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，應(yīng)再判

斷入射角是否大于臨界角，明確有無折射現(xiàn)象。

易錯(cuò)陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認(rèn)為是入射光和折射光疊加形成的

如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上時(shí)，在膜的

前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加．

易錯(cuò)陷阱4：混淆干涉、色散和衍射現(xiàn)象

區(qū)分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法

（1）根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射中央亮條紋最寬，兩側(cè)的亮條

紋逐漸變窄．

（2）根據(jù)條紋的間距區(qū)分：雙縫干涉條紋的間距是相等的，而單縫衍射的條紋越向兩側(cè)條紋間距

越窄．

（3）根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很小，而單縫衍射條紋

中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗

知識(shí)點(diǎn)一、折射定律的理解與應(yīng)用

1．折射定律

(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法

線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．

sinθ1

(2)表達(dá)式：＝n.

sinθ2

(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．

2．折射率

(1)折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．

sinθ1

(2)定義式：n＝.

sinθ2

c

(3)計(jì)算公式：n＝，因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.

v

(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時(shí)，入射

角小于折射角．

知識(shí)點(diǎn)二、全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用

1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線將消失，只剩下反射

光線的現(xiàn)象．

2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．

3．臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反

1

射的臨界角為C，則sinC＝.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小．

n

知識(shí)點(diǎn)三、光路控制問題分析

平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制

類別

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)

項(xiàng)目

結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓

對(duì)光線的作用圓界面的法線是過圓心

通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次

通過平行玻璃磚的光線不的直線，經(jīng)過兩次折射后

折射后，出射光線向棱鏡

改變傳播方向，但要發(fā)生向圓心偏折

側(cè)移底邊偏折

全反射棱鏡，改變光的傳

應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率改變光的傳播方向

播方向

知識(shí)點(diǎn)四、光的干涉衍射和偏振

1.雙縫干涉

(1)光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動(dòng)步調(diào)相同。

l

(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長(zhǎng)成正比，即Δx＝λ。

d

(3)用白光照射雙縫時(shí)，形成的干涉條紋的特點(diǎn)：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋。

(4)亮暗條紋的判斷方法

如圖所示，光源S1、S2發(fā)出的光到屏上某點(diǎn)的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)亮

①條紋。

λ

光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)時(shí)，光屏上出現(xiàn)暗條紋。

2

②l

(5)條紋間距：Δx＝λ，其中l(wèi)是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，λ是光波的波長(zhǎng)。

d

2.薄膜干涉

(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

(2)光照射到薄膜上時(shí)，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來，形成兩列頻率相同的光波，并

且疊加，兩列光波同相疊加，出現(xiàn)明紋；反相疊加，出現(xiàn)暗紋。

(3)條紋特點(diǎn)：?jiǎn)紊猓好靼迪嚅g的水平條紋；

白光：彩色①水平條紋。

②

題型一：折射率的計(jì)算

【例1】（2024?浙江模擬）一個(gè)光學(xué)圓柱體的橫截面如圖所示，中心部分是空的正方形，外邊界是

半徑為R的圓，圓心O也是正方形的中心，C是正方形其中一個(gè)邊上的中點(diǎn)，B是≥圓周上的一

點(diǎn)，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速為c，一束單色光AB從B點(diǎn)射入介質(zhì)，入射角為60°，

折射光線為BC，下列說法正確的是（）

A．光在B點(diǎn)的折射角為45°

B．正方形的邊長(zhǎng)為

23?

C．介質(zhì)對(duì)此單色光的3折射率為

2

D．光從B到C的傳播時(shí)間為

3?

【變式】（?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示是一款帶濾網(wǎng)的圓柱形玻璃養(yǎng)生壺，當(dāng)壺中盛有

1-12024?

部分水時(shí)，由于折射，從正面看到的濾網(wǎng)的水下部分要比水上部分粗一些。養(yǎng)生壺俯視模型如圖

乙所示，濾網(wǎng)和玻璃壺壁的截面是以O(shè)點(diǎn)為圓心的同心圓，忽略壺壁的厚度以及壺壁對(duì)光線的折

射，直線DD′過圓心O。某同學(xué)從較遠(yuǎn)位置垂直于DD′觀察養(yǎng)生壺，為了尋找水下部分看到的

濾網(wǎng)半徑R和真實(shí)半徑r的關(guān)系，分別畫出了ABC、A′B′C′光路，則（）

A．光從水中折射進(jìn)入空氣中時(shí)波長(zhǎng)變短

B．水下部分看到的濾網(wǎng)半徑R＝OD′

C．若將水換為折射率更大的透明液體，水下部分看到的濾網(wǎng)半徑R變小

D．水的折射率為

?

【變式1-2】（2024?鎮(zhèn)?海區(qū)校級(jí)三模）截面如圖所示的直角棱鏡ABC，其中BC邊和CA邊鍍有全反

射膜。細(xì)束白光以入射角＝60°從AB邊入射，然后經(jīng)過BC、CA反射，又從AB邊射出。已

知三角形AB邊的高為h，θ真空光速為c。對(duì)經(jīng)過兩次反射，并從AB邊射出的光束，有（）

A．出射方向相對(duì)于入射方向的轉(zhuǎn)角大小與光的顏色有關(guān)

B．紫光在出射位置與入射位置間距最大

C．光在棱鏡中用時(shí)最短的光的折射率為

3

D．光在棱鏡當(dāng)中傳播用時(shí)最短為

23?

【變式1-3】（2024?臺(tái)州二模）如圖甲所?示，在水池中水平放置一條細(xì)燈帶圍成的直徑為d1＝0.6m

的圓環(huán)發(fā)光體，水的折射率，細(xì)燈帶到水面的距離h可以調(diào)節(jié)，緊貼水面的上方水平放置一

4

?=

光傳感器。調(diào)節(jié)＝時(shí)，傳感器檢3測(cè)到有光強(qiáng)的區(qū)域恰好為一個(gè)完整的圓形。調(diào)節(jié)為

hh1h?

27

時(shí)，傳感器上光強(qiáng)隨x軸位置變化如圖乙所示，圖中光強(qiáng)最強(qiáng)的區(qū)域?qū)?yīng)傳感器部分為直=徑4d?2

的圓形區(qū)域，檢測(cè)到有光強(qiáng)的區(qū)域?yàn)橹睆絛3的圓形區(qū)域。下列說法正確的是（）

．．＝

A?Bd20.9m

17

C．d3＝=1.55m?D．h越小，d3越大

題型二：全反射的計(jì)算

【例2】（2024?天河區(qū)三模）如圖甲所示為“水下世界國(guó)際攝影大賽”的獲獎(jiǎng)作品，攝影師在水下

對(duì)水上的景物進(jìn)行拍攝，獲得了美輪美奐、令人贊嘆的美學(xué)效果。忽略鏡頭尺寸的影響，假設(shè)攝

影師由水下豎直向上拍攝，光的傳播路徑如圖乙所示，已知水的折射率為，sin37°＝0.6，cos37°

4

8

＝0.8、空氣中光速c＝3.0×10m/s，下列說法正確的是（）3

A．光線射入水中頻率減小

B．?dāng)z影師看到的水上景物比實(shí)際位置偏低

C．光進(jìn)入水中速度變?yōu)関＝2.25×108m/s

D．進(jìn)入鏡頭的光線與豎直方向的夾角最大為37°

【變式2-1】（2024?長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，θ一個(gè)折射率為n的柱狀玻璃磚橫截面由四分之一圓OPQ

和直角三角形OQS組成，∠QSO＝60°，OS＝a。一束單色光從SQ的中點(diǎn)A以入射角i＝60°

入射，折射光線恰好射向圓心O點(diǎn)，已知光在真空中傳播的速度為c，則（）

A．玻璃磚材料的折射率

B．光束在O點(diǎn)將發(fā)生全?反=射2

C．光束在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間為

??

D．如果入射光束繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?使入射角減小，折射光束一定會(huì)在O點(diǎn)發(fā)生全反射

【變式2-2】（2024?武進(jìn)區(qū)校級(jí)模擬）浦耳弗里許折射計(jì)的原理圖如圖所示。會(huì)聚光照射載有待測(cè)物

質(zhì)的折射面AB，然后用望遠(yuǎn)鏡從棱鏡的另一側(cè)AC進(jìn)行觀測(cè)。由于棱鏡的折射率大于待測(cè)物的

折射率，即ng＞n，所以在棱鏡中將沒有折射角大于c的光線（c是棱鏡一待測(cè)物界面的全反射

臨界角）。由望遠(yuǎn)鏡觀察到的視場(chǎng)是半暗半明的，中θ間的分界線θ與折射角為c的光線對(duì)應(yīng)。n與

ng與和的關(guān)系為（）θ

θ

A．nnB．

222222

??

C．n?g＝=ns?in?????D．?n＝=ng?sin?????

【變式2-3】（20θ24?江寧區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，AOB為扇形θ玻璃磚，一細(xì)光束照射到AO面上的C

點(diǎn)，入射光線與AO面的夾角為30°，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點(diǎn)到BO面

的距離為，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空氣中的傳播速度為c，下列說法正確的是（）

?

2

A．玻璃磚的折射率

B．光線在AB圓弧面2上出射時(shí)的折射角30°

C．光線會(huì)在AB圓弧面上發(fā)生全反射

D．若不考慮每個(gè)界面的反射光，則光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為

2?

?

題型三：光路控制問題

【例3】（2024?江蘇模擬）如圖所示，截面為直角三角形的玻璃磚放置在水平面上，其中∠B＝30°，

現(xiàn)有一束平行于BC邊的單色光，從AB邊上的中點(diǎn)D射入玻璃磚并從AC邊射出，已知玻璃磚

對(duì)該單色光的折射率為，不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）

3

A．光在AB邊的入射角為30°

B．光在BC邊的入射角為30°

C．光垂直于AC邊射入空氣

D．增大光在D點(diǎn)的入射角，光可能在AB邊發(fā)生全反射

【變式3-1】（2024?湖北三模）如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R，O為球心，AB為直徑，

現(xiàn)有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為＝（如

S2R?

圖乙，其中為球的半徑，為球冠的高），光在真空中傳播的速度為，玻璃對(duì)紅光的π折射率為

R?c

n＝1.25，若只考慮首次射到球面的光，則下面說法正確的是（）

A．從半球面射出的光中，在玻璃內(nèi)的傳播時(shí)間最短為

3?

B．整個(gè)半球面透光的面積為4?

12

??

C．所有射入到半球底面的光，5有的會(huì)發(fā)生全反射

16

D．若將入射光由紅光換成紫光，2則5半球面透光的面積增大

【變式3-2】（2024?江西模擬）如圖所示為單反相機(jī)的取景五棱鏡原理圖，光線a經(jīng)平面鏡反射后以

垂直AB面的方向射入五棱鏡，以平行于AB面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對(duì)空氣的折射率

為1.5，CD面與AB面的夾角為30°，∠ABC＝90°，已知，下列說法正確的是（）

2

???42°=3

A．光線在F點(diǎn)的折射角的正弦值為0.5

B．光線在F點(diǎn)發(fā)生全反射

C．調(diào)節(jié)CD面與AB面的夾角，使得光線a由CD面射向空氣時(shí)，恰好發(fā)生全反射，調(diào)整后CD

面與AB面的夾角為42°

D．如果左下角的三角形表示一正立的物體，經(jīng)過多次反射后在取景窗中得到的是正立的像

【變式3-3】（2024?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為某種透明介質(zhì)做成的等腰直角三棱鏡的截面示意圖。

由a、b兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直于BC邊射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光束垂直于BC邊

射出，反射點(diǎn)分別在AB、AC邊的中點(diǎn)，且在反射點(diǎn)只有b光射出，光路圖如圖所示，已知AB

＝AC＝2L，a光的折射率為n，真空中的光速為c。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．該三棱鏡對(duì)a光的折射率n

B．在三棱鏡中b光的傳播速度≥大于2a光的傳播速度

C．a(chǎn)光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為

22??

．分別用、兩種單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，光相鄰的干涉條紋間距更大

Dab?a

題型四：光的干涉

【例4】（2024?蘇州校級(jí)二模）利用光在空氣薄膜的干涉可以測(cè)量待測(cè)圓柱形金屬絲與標(biāo)準(zhǔn)圓柱形

金屬絲的直徑差（約為微米量級(jí)），實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。T1和T2是具有標(biāo)準(zhǔn)平面的玻璃平晶，

A0為標(biāo)準(zhǔn)金屬絲，直徑為D0；A為待測(cè)金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)中用波長(zhǎng)

為的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測(cè)得相鄰條紋的間距為ΔL。則

以下λ說法正確的是（）

A．|D﹣D0|

??

=

B．A與A0直2徑??相差越大，ΔL越大

C．輕壓T1右端，若ΔL增大則有D＜D0

D．A與A0直徑相等時(shí)可能產(chǎn)生圖乙中的干涉條紋

【變式4-1】（2024?青島模擬）利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)定液體中的光速。該裝置是由兩塊平

板玻璃組成的劈形，其中傾角很小，其間形成空氣薄膜（空氣可視為真空，光速為c），光從平

板玻璃上方垂直入射后，從上往θ下看到干涉條紋，測(cè)得相鄰條紋間距為Δx1；若在兩塊平板玻璃

之間充滿透明液體，然后用同種單色光垂直照射玻璃板，測(cè)得相鄰條紋間距為Δx2。則光在該液

體中的傳播速度為（）

A．B．

2??2???2

C．???1D．??1

???1??1

【變式?4-?22】（2024?聊城二模）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所2?示??的2實(shí)驗(yàn)裝置探究光的干涉現(xiàn)象。單色點(diǎn)光源

S發(fā)出的光波長(zhǎng)為，平面鏡M水平放置，光源S到平面鏡的豎直距離為a、到平面鏡左端的水

平距離為b，平面鏡λ左端到光屏的水平距離為c。光源S發(fā)出的光和由S發(fā)出經(jīng)過平面鏡反射的

光照在豎直放置的光屏上，形成明暗相間的條紋，則相鄰兩條亮紋之間的距離為（）

A．B．C．D．

?+??+???

????

【變式42-?3】（2024?海淀區(qū)三模?）激光陀螺儀是很多現(xiàn)2?代導(dǎo)航儀器中的關(guān)鍵?部件，廣泛應(yīng)用于民航飛

機(jī)等交通工具。激光陀螺儀的基本元件是環(huán)形激光器，其原理結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，可簡(jiǎn)化為如圖所示

模型：由激光器發(fā)出的A、B兩束激光，經(jīng)完全對(duì)稱的兩個(gè)通道（圖中未畫出）在光電探測(cè)器處

相遇，產(chǎn)生干涉條紋。如果整個(gè)裝置本身具有繞垂直紙面的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，那么沿兩個(gè)通

道的光的路程差就會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)光電探測(cè)器能檢測(cè)出干涉條紋的變化，根據(jù)此變化就可以測(cè)

出整個(gè)裝置的旋轉(zhuǎn)角速度。某次測(cè)試，整個(gè)裝置從靜止開始，繞垂直紙面的對(duì)稱軸，順時(shí)針方向

逐漸加速旋轉(zhuǎn)，最后轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，這個(gè)過程中光電探測(cè)器的中央位置C處檢測(cè)出光強(qiáng)經(jīng)過了強(qiáng)→弱

→強(qiáng)→弱→強(qiáng)的變化過程。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷下列說法正確的是（）

A．A束激光的頻率小于B束激光的頻率

B．整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，B束激光到達(dá)光電探測(cè)器的路程逐漸變小

C．整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，C處始終沒有出現(xiàn)干涉明條紋

D．整個(gè)裝置加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩束激光的路程差變化了2個(gè)波長(zhǎng)

1.（2024?南昌模擬）如圖所示，將正方形玻璃磚abcd放置在水平桌面上，一束激光從O點(diǎn)出發(fā)，

沿OA方向從玻璃磚上的A點(diǎn)水平入射，到達(dá)ab面上的B點(diǎn)發(fā)生全反射，再到C點(diǎn)，D點(diǎn)是

OA的延長(zhǎng)線與ab邊的交點(diǎn)。則玻璃磚的折射率為（）

A．B．C．D．

????????

2.（?20=24???和平區(qū)模擬）潛水?艇=內(nèi)??的人員為了觀察水?面=上??的情況，需要升?起=潛?望?鏡，潛望鏡內(nèi)的主

要光學(xué)元件是全反射棱鏡。如圖所示，ABC為全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，甲、

乙兩束單色光組成的光束垂直入射到AC面上，在AB面上發(fā)生了全反射。若保持入射點(diǎn)O的

位置不變，使光線繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，甲光先從AB面上射出，則關(guān)于甲、乙兩束光的說法

正確的是（）

A．在相同條件下做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，甲光的中央條紋寬度大

B．真空中甲光的傳播速度比乙光大

C．甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃磚上表面，甲光從下表面的出射光線與入射光線的間距大

D．甲、乙光分別照射同一光電管，都產(chǎn)生了光電效應(yīng)，甲光的遏止電壓大

3.（2024?南京二模）為了裝點(diǎn)夜景，常在噴水池水下安裝彩燈。如圖甲所示，空氣水下有一點(diǎn)光

源S，同時(shí)發(fā)出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)有光射出的圓形區(qū)域，俯視

如圖乙所示，環(huán)狀區(qū)域只有b光，中間小圓為復(fù)色光，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)光發(fā)生全反射的臨界角大

B．a(chǎn)光的頻率小于b光

C．水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率

D．用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光條紋間距更小

4.（2024?浙江模擬）雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，光源到雙縫S1、S2的距離相等，O

是S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。若現(xiàn)在將該裝置中垂線以下的部分沒入水中，則原本處在

O點(diǎn)的亮條紋將會(huì)（）

A．向上移動(dòng)B．向下移C．不動(dòng)D．無法確定

5.（2024?湖北模擬）水面下深h處有一點(diǎn)光源，發(fā)出兩種不同顏色的光a和b，光在水面上形成

了如圖所示的一個(gè)有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域