系統(tǒng)辨識領域問題研究的國內(nèi)外文獻綜述本文以系統(tǒng)辨識相關頻域理論為依據(jù)，針對非線性隔振系統(tǒng)進行分析，對系統(tǒng)進行分析并對其結構進行優(yōu)化設計。首先隔振系統(tǒng)的隔振機理，然后提出一種綜合評價方法，通過選擇一種隔振效果好的非線性隔振系統(tǒng)，而后建立系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)參數(shù)與系統(tǒng)約束條件之間的聯(lián)系，通過幾組輸入輸出信號利用頻域理論對其進行設計。本文的研究現(xiàn)狀將從隔振系統(tǒng)，系統(tǒng)辨識頻域方法、隔振系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀進行概述。1.1線性與非線性隔振系統(tǒng)在工程實踐中，隔振系統(tǒng)被廣泛應用于減少地基與設備之間的振動傳遞。如Rao介紹了隔振技術的理論和應用。劉興天等介紹了近年來微振隔振的研究進展。而根據(jù)描述振動系統(tǒng)的數(shù)學模型的不同可以將隔振系統(tǒng)分為線性系統(tǒng)與非線性隔振系統(tǒng)。線性隔振系統(tǒng)可以用線性常微分方程表示當質(zhì)量保持不變的時候，其剛度產(chǎn)生的阻尼力與阻尼產(chǎn)生的阻尼力?；旧?，單自由度線性隔振系統(tǒng)的局限性很明顯，隔離范圍較窄，在寬頻帶范圍內(nèi)的隔振性能不理想。為了解決上述問題，采用了各種非線性隔離。一般而言，非線性隔振系統(tǒng)是將非線性剛度和非線性阻尼相結合，以獲得比線性隔振系統(tǒng)，具有更豐富的動態(tài)特性。例如，Kink研究了立方彈簧和切線彈簧對隔振器性能的影響。Dutta和Chakraborty研究了非線性隔振器的性能，結果表明軟化的非線性彈簧具有良好的隔振性能。Winterflood和Blair提出了一種扭桿彈簧的幾何非線性隔振系統(tǒng)模型，滕漢東等具體研究并探討了液固混合非線性隔振器。姜洪源等對金屬橡膠隔振器方的隔振性能做了較多的研究。通過降低系統(tǒng)剛度有助于獲得低頻隔振性能和低承載能力非線性剛度雖然可以拓寬隔振范圍，但很難抑制諧振振動。為了解決這一問題，研究者通過采用幾何非線性阻尼、非線性粘性阻尼等方法對共振頻率范圍內(nèi)的振動進行減振，且對高頻范圍內(nèi)的隔振性能不產(chǎn)生影響。然而，阻尼非線性隔振器的適用性仍然有限。例如，車輛懸架中施加的庫侖摩擦會導致在小振幅激勵的平坦表面行駛的體驗較差。對于三次阻尼，當擾動力的強度與頻率的平方成正比時，增大三次阻尼可以提高力在高頻區(qū)的傳遞率。為了解決上述問題，研究人員開始關注復雜的非線性技術，并將其應用于非線性隔振系統(tǒng)中。Sun等人分析和設計了一種具有非線性剛度和阻尼的剪式系統(tǒng)，以獲得較好的隔振效果。Xiao等人研究了三次非線性阻尼隔振器在復雜荷載作用下的傳遞特性。在實踐中，隔振器可能受到多種類型的激勵信號，但隔振器的設計和分析通常是基于激振力和基底位移。為了研究復雜激勵下系統(tǒng)的積分特性，學者們完成了許多研究工作。例如Carrella等研究了帶有輔助彈簧的QZS系統(tǒng)的力和位移傳遞率。Ravindra和Mallik研究了基于諧波力和諧波基激勵的隔振系統(tǒng)的性能。Xiao等研究了三次非線性阻尼隔振器在復合載荷下的傳遞率。Guo等人研究了力隔振系統(tǒng)和位移隔振系統(tǒng)的力和位移傳遞率。Lv和Yao研究了基于簡諧力和基底激勵的隔振系統(tǒng)的性能。然而，在多種輸入載荷條件下，利用力傳遞率和基座位移傳遞率來估計和設計隔振器系統(tǒng)，還不夠全面，需要一個新的評價指標來同時考慮力和位移的隔振效果1.2低頻隔振系統(tǒng)為了提高系統(tǒng)的隔振范圍和承載能力，研究者們提出了一種非線性剛度隔振器—QZS(Quasizerostiffness，準零剛度)概念。該隔振器可以有效地提高系統(tǒng)在低頻區(qū)間的減振性能。一般而言，屈曲梁、傾斜彈簧等均可實現(xiàn)QZS特性，構建非線性隔振系統(tǒng)。范元卿和顧培民等人研究了六個彈簧組成的負剛度彈性元件并聯(lián)裝置，可以系統(tǒng)有效改善低頻振動的現(xiàn)象。(a)(b)圖1.2隔振系統(tǒng)示意圖(a)蝶形彈簧隔振系統(tǒng)；(b)歐拉梁隔振系統(tǒng)Fig.1.2SchematicdiagramofvibrationisolationsystemButterflyspringvibrationisolationsystem;(b)Eulerbeamvibrationisolationsystem路純紅等人提出了一種負剛度機構，如圖1.4(a)所示。通過水平彈簧提供的壓縮力實現(xiàn)機構的負剛度。劉興天等提出了帶有歐拉梁的準零剛度隔振系統(tǒng)，如圖1.2(b)所示，而后對該隔振系統(tǒng)進行了靜力學與動力學分析，討論了系統(tǒng)在激勵下的隔振性能。孟令帥等研究了蝶形彈簧QZS隔振系統(tǒng)，如圖1.3所示，并推導了系統(tǒng)的位移與力的傳遞率公式，對該系統(tǒng)參數(shù)在激勵下對系統(tǒng)隔振性能的影響趨勢進行了研究，圖1.3蝶形彈簧隔振系統(tǒng)示意圖；Fig.1.3Schematicdiagramofthebutterflyspringvibrationisolationsystem(a)(b)圖1.4隔振系統(tǒng)示意圖(a)帶有滾輪的隔振系統(tǒng)(b)多自由度結構Fig.1.4Schematicdiagramofvibrationisolationsystem(a)Vibrationisolationsystemwithrollers(b)Multidegree-of-freedomstructure彭獻等通過桿及彈簧組成的一種低頻隔振系統(tǒng)，在使用過程中，通過改變桿的傾斜角度可以對隔振系統(tǒng)的參數(shù)進行調(diào)節(jié)。周加喜等采用了滾子結構，將滾子結構考慮到隔振系統(tǒng)的設計方案之中，設計了一種具有較好的低頻隔振性能的隔振系統(tǒng)如圖1.4(a)所示。Platus設計了一種多自由度低頻隔振系統(tǒng)，其可以進行超低頻率的減振，系統(tǒng)如圖1.4(b)所示。圖1.5電磁鐵隔振系統(tǒng)結構示意圖Fig.1.5SchematicdiagramofelectromagneticisolationsystemZhou等利用電磁鐵設計了一個參數(shù)可調(diào)的準零剛度隔振系統(tǒng)，如圖1.2(a)所示，該系統(tǒng)通過控制電控系統(tǒng)進而改變隔振系統(tǒng)參數(shù)的值。鄭宜生等設計了一個帶有永磁鐵的準零剛度隔振系統(tǒng)。Zhang等在研究了準零剛度扭轉(zhuǎn)-平動隔振器減振效果時，通過解析方法詳細描述了振動頻率干涉現(xiàn)象，得到了隔振器在扭轉(zhuǎn)和平動都具有較好低頻隔振效果的結論。Wigan使用正弦彈簧設計了能提供負剛度與恒定的彈性回復力的隔振系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)辨識頻域響應函數(shù)在工程實際中，一個系統(tǒng)的設計過程通常會考慮系統(tǒng)本身影響系統(tǒng)響應的參數(shù)或者系統(tǒng)的激勵等。Volterra級數(shù)理論于1887年VitoVolterra關于解析泛函的研究中首先被提出的。后來NorbertWiener使用Volterra級數(shù)在軍用研究中被用來進行雷達與非線性接收器的研究。Volterrra級數(shù)針對線性系統(tǒng)的研究即傳統(tǒng)的頻響函數(shù)概念在研究中和工程實踐中已被廣泛應用于工程系統(tǒng)之中，線性隔振系統(tǒng)的設計一般采用頻域頻響函數(shù)方法，如損傷檢測，喉電裝置，車輛懸架，海上平臺，航空飛機。實踐中隨著研究的不斷深入，研究者發(fā)現(xiàn)許多系統(tǒng)不能簡單地用線性系統(tǒng)來描述和探討，非線性系統(tǒng)的研究在這種現(xiàn)實下就顯得尤為重要。非線性隔離系統(tǒng)的理想隔離性能通常是通過合理設計系統(tǒng)特征參數(shù)來實現(xiàn)，對于非線性系統(tǒng)，許多技術已被應用于非線性系統(tǒng)的分析和設計。GFRF可以方便地在頻域分析非線性。然而，GFRF是多維的，這使得GFRF在實際中難以應用。然而，盡管GFRF在頻域上提供了非線性系統(tǒng)的廣義表示，但它是一系列多維函數(shù)，在實踐中往往難以測量、顯示和解釋。為了解決這一問題，人們提出了許多新的概念，如NOFRF。Peng和Lang等推導出了在諧波激勵下NOFRF和GFRF之間的解析關系，并分析了線性阻尼對系統(tǒng)共振區(qū)域的影響。Peng和Lang等將NOFRF與多輸入多輸出系統(tǒng)的研究之中。但是這些工具不能很好的顯示表示系統(tǒng)的參數(shù)，Lang等提出了OFRF，并將其應用于一類非線性Volterra系統(tǒng)的輸出響應與非線性特征參數(shù)之間的一維關系，從而應用于非線性系統(tǒng)的設計。Lv和Yao利用頻散系數(shù)研究了阻尼對力和位移傳遞率的影響。OFRF揭示了非線性輸出頻率響應之間