2025年河北省高職單招對口計算機(jī)類文化素質(zhì)測試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、空集答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，故B正確，其余選項錯誤。2、不等式2x-3>5的解集是？A、x>1B、x>4C、x<1D、x<4答案：B解析：解不等式得2x>8，即x>4，選B，其他選項不符。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、x≥1B、x>1C、x≤1D、x<1答案：A解析：根號下非負(fù)，x-1≥0，故x≥1，選A，其他范圍錯誤。4、sin(π/2)的值是？A、0B、1C、-1D、√2/2答案：B解析：π/2對應(yīng)90度，正弦值為1，選B，其余為其他角度值。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=？A、11B、14C、17D、20答案：B解析：a5=a1+4d=2+12=14，選B，計算錯誤則得其他選項。6、直角三角形兩直角邊為3和4，斜邊長度是？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，32+42=52，斜邊5，選A，其他不符。7、正方體棱長為2，體積是？A、4B、8C、12D、16答案：B解析：正方體體積=棱長3=23=8，選B，其他為表面積或錯誤計算。8、拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是？A、0B、1/2C、1/3D、1答案：B解析：硬幣兩面等概率，正面概率1/2，選B，其他錯誤。9、函數(shù)f(x)=2x+1的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：C解析：f(-x)=-2x+1≠-f(x)且≠f(x)，故非奇非偶，選C。10、方程x2-5x+6=0的解是？A、x=2或x=3B、x=1或x=6C、x=-2或x=-3D、x=0或x=5答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，解為2和3，選A，其他分解錯誤。11、函數(shù)f(x)=3x-2在x=2處的函數(shù)值是？A、2B、4C、6D、8答案：B解析：代入x=2，f(2)=3×2-2=4，選B，計算錯誤得其他選項。12、cos(π)的值是？A、0B、1C、-1D、√3/2答案：C解析：π對應(yīng)180度，余弦值為-1，選C，其余為其他角度值。13、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，a3=？A、2B、4C、8D、16答案：B解析：a3=a1q2=1×4=4，選B，計算錯誤得其他選項。14、不等式|x-1|<2的解集是？A、x<-1或x>3B、-1<x<3C、x<1或x>3D、1<x<3答案：B解析：絕對值不等式轉(zhuǎn)化為-2<x-1<2，即-1<x<3，選B。15、平面內(nèi)兩點A(1,2)、B(4,6)的距離是？A、3B、4C、5D、6答案：C解析：距離公式√[(4-1)2+(6-2)2]=√(9+16)=5，選C，計算錯誤得其他。16、函數(shù)f(x)=x3的單調(diào)性是？A、在R上單調(diào)遞增B、在R上單調(diào)遞減C、先增后減D、先減后增答案：A解析：三次函數(shù)導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x2≥0，故在R上單調(diào)遞增，選A。17、某班50人，數(shù)學(xué)及格40人，及格率是？A、60%B、70%C、80%D、90%答案：C解析：及格率=40/50×100%=80%，選C，計算錯誤得其他。18、方程2x+3=5的解是？A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：A解析：移項得2x=2，x=1，選A，其他不符。19、已知直線斜率為2，過點(1,3)，其方程是？A、y=2x+1B、y=2x-1C、y=x+2D、y=x-2答案：A解析：點斜式y(tǒng)-3=2(x-1)，化簡得y=2x+1，選A。20、從1,2,3中任取兩數(shù)相乘，積為偶數(shù)的概率是？A、1/3B、2/3C、1/2D、1答案：B解析：總情況3種（1×2,1×3,2×3），偶數(shù)積2種，概率2/3，選B。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計算：23+32=______答案：17解析：23=8，32=9，和為17，考查基本冪運算。22、函數(shù)f(x)=x2-4x的最小值是______答案：-4解析：配方得f(x)=(x-2)2-4，最小值-4，考查二次函數(shù)頂點。23、已知三角形內(nèi)角和為180°，若一個三角形兩內(nèi)角為30°和50°，則第三個角為______答案：100°解析：180°-30°-50°=100°，考查三角形內(nèi)角和定理。24、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，a4=______答案：54解析：a4=a1q3=2×27=54，考查等比數(shù)列通項。25、從5人中選2人參加活動，不同選法有______種答案：10解析：組合數(shù)C(5,2)=10，考查組合計算。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價每件50元，售價定為x元時，每天銷量為(200-2x)件，求利潤最大時的售價。答案：當(dāng)x=75時利潤最大。解析：利潤=銷量×(售價-成本)=(200-2x)(x-50)=-2x2+300x-10000，頂點x=-b/(2