2025年河南省高職單招普高類文化素質(zhì)測試（數(shù)學）第一部分：單項選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A{1,4}B{2,3}C{1,2,3,4}D空集答案：B解析：交集為兩集合公共元素，A和B的公共元素是2、3，其他選項無公共元素或包含多余元素。2、不等式x-3>5的解集是？Ax>8Bx<8Cx>2Dx<2答案：A解析：移項得x>5+3=8，B方向錯誤，C、D計算錯誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)的定義域是？Ax≥2Bx>2Cx≤2Dx<2答案：A解析：根號內(nèi)非負，x-2≥0即x≥2，B遺漏等號，C、D符號錯誤。4、sin30°的值是？A1/2B√2/2C√3/2D√3答案：A解析：特殊角正弦值，30°對應1/2，B是45°，C是60°，D錯誤。5、等差數(shù)列1,3,5,7…的第10項是？A17B19C21D23答案：B解析：首項1，公差2，通項公式a??=1+(10-1)×2=19，A少算一項，C、D公差錯誤。6、平面內(nèi)兩點A(1,2)、B(4,6)的距離是？A3B4C5D6答案：C解析：距離公式√[(4-1)2+(6-2)2]=√(9+16)=5，A、B、D計算錯誤。7、方程x2-5x+6=0的根是？A1和6B2和3C-2和-3D5和-1答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，A、C、D分解錯誤。8、函數(shù)f(x)=2x+1的圖像斜率是？A0B1C2D3答案：C解析：一次函數(shù)y=kx+b中k為斜率，本題k=2，其他選項不符。9、cos60°的值是？A1/2B√2/2C√3/2D1答案：A解析：特殊角余弦值，60°對應1/2，B是45°，C是30°，D是0°。10、若x>y，則下列不等式成立的是？Ax+2>y+2B2x<2yCx-1<y-1D-x>-y答案：A解析：不等式兩邊加相同數(shù)不等號不變，B、C、D方向或運算錯誤。11、等比數(shù)列2,4,8,16…的公比是？A1B2C3D4答案：B解析：后項除前項4/2=2，公比為2，其他選項不符。12、直線y=3x+2與y軸交點坐標是？A(0,2)B(2,0)C(0,3)D(3,0)答案：A解析：y軸上x=0，代入得y=2，交點(0,2)，B、C、D坐標錯誤。13、化簡√(16×9)=？A12B24C4D9答案：A解析：√(16×9)=√16×√9=4×3=12，B、C、D計算錯誤。14、若事件A概率為0.6，事件B與A互斥，則P(A∪B)=？A0.6B0.4C1.0D無法確定答案：D解析：互斥事件概率和需知P(B)，僅知P(A)無法確定，其他選項假設錯誤。15、二次函數(shù)y=x2-2x+1的頂點坐標是？A(1,0)B(0,1)C(-1,4)D(2,1)答案：A解析：配方得y=(x-1)2，頂點(1,0)，B、C、D配方錯誤。16、計算32+42=？A7B12C25D49答案：C解析：9+16=25，A、B、D計算錯誤。17、三角形內(nèi)角和為？A90°B180°C270°D360°答案：B解析：三角形內(nèi)角和恒為180°，其他選項錯誤。18、若log?8=x，則x=？A2B3C4D5答案：B解析：23=8，故x=3，其他選項指數(shù)錯誤。19、已知長方體長寬高分別為2、3、4，體積是？A9B12C24D36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，A、B、D計算錯誤。20、化簡(2a3)(3a2)=？A5a?B6a?C5a?D6a?答案：B解析：系數(shù)2×3=6，指數(shù)3+2=5，得6a?，A、C、D系數(shù)或指數(shù)錯誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、方程3x-6=0的解為______。答案：x=2解析：移項得3x=6，解得x=2，考查一元一次方程求解。22、函數(shù)f(x)=x2+2x的最小值是______。答案：-1解析：配方得f(x)=(x+1)2-1，最小值為-1，考查二次函數(shù)頂點。23、已知扇形半徑2，圓心角60°，弧長為______（用π表示）。答案：2π/3解析：弧長公式l=θr（θ弧度），60°=π/3，故l=π/3×2=2π/3。24、等差數(shù)列首項3，公差2，前5項和為______。答案：35解析：前n項和S?=5×[2×3+(5-1)×2]/2=5×(6+8)/2=35。25、計算(√4)3=______。答案：8解析：√4=2，23=8，考查根式與冪運算。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商店銷售一種商品，成本價每件10元，售價定為15元時每天可賣出100件。若售價每提高1元，銷量減少10件。求利潤最大時的售價。答案：設售價提高x元，利潤y元。銷量=100-10x，售價=15+x，成本=10。利潤y=(15+x-10)(100-10x)=(5+x)(100-10x)=-10x2+50x+500。當x=-b/(2a)=-50/(2×-10)=2.5時，y最大。售價=15+2.5=17.5元。解析：設變量建立利潤函數(shù)，轉化為二次函數(shù)求頂點。關鍵是正確表示銷量與售價關系，易錯點在于銷量減少量與提價的對應。27、解方程：2x2-5x-3=0。答案：因式分解：(2