2.2.1基本不等式

式的是。矩用成的在為長形不為式周個時應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題證明：要證只要證只要證只要證顯然,上式是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號。

證明不等式：分析法綜合法由因?qū)Ч麍?zhí)果索因

解：由基本不等式，得當(dāng)且僅當(dāng)

時，等號成立。所以最小值為2.

方法2：配方法，利用重要不等式當(dāng)且僅當(dāng)

時，等號成立。所以最小值為2.

解：由不等式性質(zhì)與基本不等式，得當(dāng)且僅當(dāng)

時，等號成立。所以最大值為-2，沒有最小值.

利用基本不等式求最大值或最小值，需要滿足三個條件：一正，二定，三相等。變式1，已知的最小值為變式2，已知x<-1，求

的最大值.3解：解：當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，等號成立。所以最大值為-3.

例2、已知x>0,y>0則(1)如果積

xy是定值

p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,x+y有最

值是

.(2)如果和x+y是定值

p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,xy有最

值是.解：由基本不等式得(1)當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，等號成立,所以x+y最小值為.

當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，等號成立,所以xy最大值為.

(2)例2、已知x>0,y>0則(1)如果積

xy是定值

p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,x+y有最

值是

.(2)如果和x+y是定值

p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,xy有最

值是.例2、已知x>0,y>0則(1)如果積xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,x+y有最

值是

.

(2)如果和x+y是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_____時,xy有最

值是.

x=y

小x=y

大積定和最小和定積最大

利用基本不等式求最大值或最小值，需要滿足三個條件：一正，二定，三相等。

例3.若x>1，求函數(shù)的最小值。解：當(dāng)且僅當(dāng)x=2時，等號成立,所以函數(shù)最小值為4

.

式的是。矩用成的在為長形不為式周個時應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題1、重要不等式與基本不等式：2、基本不等式的應(yīng)用條件：一正、二定、三相等3、不等式的應(yīng)用：求最大值或最小值【課堂小結(jié)】*n元基本不不