第六單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)小學(xué)數(shù)學(xué)·三年級（上）·北師大能用分?jǐn)?shù)符號正確描述物體或圖形的一部分，并理解分?jǐn)?shù)表示的是“部分與整體”的關(guān)系。能從“分蘋果”“分礦泉水”等生活情境中，抽象出“平均分”的過程，感知分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性與現(xiàn)實(shí)意義。通過圈一圈、分一分、涂一涂等活動，理解“幾分之一”和“幾分之幾”的含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念模型。理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提，初步認(rèn)識“幾分之一”和“幾分之幾”的含義。理解在總數(shù)不同時，分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不同。發(fā)展對部分與整體關(guān)系的空間感知。初步建立“平均分—分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)模型。請看，這一盒有4個蘋果，如果分給2個小朋友，怎樣分公平呀?平均分每個小朋友分到的個數(shù)：4÷2=2（個）思考：把這盒蘋果平均分成2份，每份是這盒蘋果的幾分之幾呢?把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾；取其中的幾份，分子就是幾。

表示所取的份數(shù)。表示平均分。表示平均分成的份數(shù)。進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一。一盒蘋果平均分成2份，每份是這盒蘋果的（），也就是（）盒蘋果。可以把多個相同的物體看成一個整體

分?jǐn)?shù)可以表示部分和整體的關(guān)系

1

表示的不是具體的數(shù)量，而是部分與整體的關(guān)系。4個蘋果為一個整體。6個蘋果為一個整體。12個蘋果為一個整體。1

表示的不是具體的數(shù)量，而是部分與整體的關(guān)系。4個蘋果為一個整體。6個蘋果為一個整體。12個蘋果為一個整體。

2個

3個

6個1

因?yàn)槊亢刑O果的總個數(shù)不同

總結(jié)：

用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時，關(guān)鍵是看平均分成的份數(shù)和所取的份數(shù)，與具體的物體及數(shù)量沒有關(guān)系。進(jìn)一步認(rèn)識幾分之幾。2一箱礦泉水24瓶，平均分成3份。

2一箱礦泉水24瓶，平均分成3份。

部分與整體的關(guān)系

把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。2一箱礦泉水24瓶，平均分成3份。試一試：

把這箱礦泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份……分別是這箱礦泉水的幾分之幾?有幾瓶?

取幾份，分子就是幾

總結(jié)：把一個物體或多個相同的物體看作一個整體進(jìn)行平均分時，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，平均分成的份數(shù)做分母，所取的份數(shù)作分子。

(1)一盒橡皮平均分成()份。每份是這盒橡皮的()，也就是()盒橡皮。1.填一填。

8

平均分8份，每份是1塊橡皮數(shù)出橡皮、筆記本的份數(shù)，每份的本數(shù)，完成填空。1.填一填。(2)把一包筆記本平均分成()份。每份是這包筆記本的()，也就是()包筆記本。

5

10本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本筆記本平均分5份，每份是2個筆記本2.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。()()()

第一個圖形，平均分成

8

份，涂色部分有

5

份；

第二個圖形，平均分成

3

份，涂色部分有

2

份；

第三個圖形，平均分成

5

份，涂色部分有

3

份。數(shù)出平均分成的總份數(shù)和涂色部分的份數(shù)，填出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

點(diǎn)到名字的同學(xué)上臺展示自己所涂的作品。

取出()根。41份是2根，2份是4根

5.下面的是總數(shù)的，畫出其余的，一共有()個。13186.各圖中的涂色部分占總數(shù)的幾分之幾？數(shù)量是多少？

（）個

（）個324844平均分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。這節(jié)課你有什么收獲？把多個物體看成一個整體，平均分成幾份，其中的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。平均分成了幾份，分母就是幾，取了其中的幾份，分子就是幾。1.繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；2.完成《分層作業(yè)》。第六單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識三年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第5課時“進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)授課對象：三年級學(xué)生課程名稱：進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)教材版本：人教版·新教材三年級數(shù)學(xué)上冊第六單元一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.能結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，知道把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。2.能準(zhǔn)確說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀寫分?jǐn)?shù)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，也能根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)表示出相應(yīng)的部分。3.初步感知分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，能借助實(shí)物或圖形解決簡單的分?jǐn)?shù)問題。（二）過程與方法1.通過觀察、操作、比較、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)物到抽象分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和抽象概括能力。2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，在已有的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對分?jǐn)?shù)的理解，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。2.在合作探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，知道把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解“一個整體”的含義，能準(zhǔn)確用分?jǐn)?shù)表示把一個整體平均分后得到的部分與整體的關(guān)系。三、教學(xué)方法情境教學(xué)法、直觀演示法、動手操作法、小組合作法、啟發(fā)式教學(xué)法。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、圓形紙片、正方形紙片、小棒、水果模型（如6個蘋果模型、8個梨模型）等。2.學(xué)生：每人準(zhǔn)備若干張圓形紙片、正方形紙片、12根小棒、彩筆等。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，誰能說一說你對分?jǐn)?shù)有哪些了解呢？（引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的讀寫法、各部分名稱以及初步意義）2.出示課件：把一個蛋糕平均分成2份，每份是這個蛋糕的幾分之幾？（學(xué)生回答：/）；把一張正方形紙平均分成4份，每份是這張紙的幾分之幾？3份呢？（學(xué)生回答：/、/）3.引出課題：看來同學(xué)們對上節(jié)課的知識掌握得不錯。今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的奧秘。（板書課題：進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)）（二）探究新知，深化理解（20分鐘）1.認(rèn)識“一個整體”（1）出示課件：有6個蘋果，要把它們平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾個？（學(xué)生回答：2個）如果我們把這6個蘋果看作一個整體，平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾呢？（2）小組討論：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的6個蘋果模型（或用小棒代替），動手分一分，說一說你是怎么想的。（3）匯報(bào)交流：各小組派代表發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：把6個蘋果看作一個整體，平均分成3份，每份有2個蘋果，這2個蘋果占這個整體的/。（4）拓展延伸：如果把這6個蘋果平均分成2份，每份是這個整體的幾分之幾？每份有幾個蘋果？（學(xué)生動手操作后回答：/，3個）；如果平均分成6份，每份是這個整體的幾分之幾？每份有幾個蘋果？（/，1個）2.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義（1）出示例1：把12根小棒看作一個整體，平均分成3份，每份是這12根小棒的幾分之幾？2份呢？（2）學(xué)生獨(dú)立操作：拿出12根小棒，動手分一分，然后在練習(xí)本上寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。（3）交流反饋：指名學(xué)生展示自己的分法和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生說出：把12根小棒平均分成3份，每份是4根，每份占整體的/；2份是8根，占整體的/。（4）小組討論：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個整體平均分成的份數(shù)越多，每份占整體的分?jǐn)?shù)就越??；平均分的份數(shù)相同，取的份數(shù)越多，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)就越大）3.分?jǐn)?shù)與除法的初步聯(lián)系（1）出示問題：把8個梨平均分給4個小朋友，每個小朋友分得幾個梨？每個小朋友分得這些梨的幾分之幾？（2）學(xué)生思考并回答：第一個問題用除法計(jì)算，8÷4=2（個）；第二個問題把8個梨看作一個整體，平均分成4份，每份占整體的/。（3）教師小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)不同，它是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不需要求出具體的數(shù)量。（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用（12分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）完成教材第94頁“做一做”第1題：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。（學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正）（2）完成教材第95頁練習(xí)二十二第1題：填空。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)的意義）2.變式練習(xí)（1）把10個五角星平均分成5份，每份是這些五角星的（），3份是這些五角星的（）。（2）一個班有40名學(xué)生，平均分成8個小組，每個小組有（）名學(xué)生，每個小組的人數(shù)占全班人數(shù)的（）。3.拓展練習(xí)用一根1米長的彩帶，做手工用去了/米，還剩下多少米？剩下的部分占這根彩帶的幾分之幾？（引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量和表示關(guān)系的不同）（四）課堂總結(jié)，回顧提升（3分鐘）1.提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？2.學(xué)生自由發(fā)言，教師梳理總結(jié)：這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示；還初步了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。希望同學(xué)們在生活中多觀察、多思考，發(fā)現(xiàn)更多分?jǐn)?shù)的奧秘。六、板書設(shè)計(jì)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)一個整體：6個蘋果、12根小棒、8個梨等分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。例：把6個蘋果平均分成3份，每份占整體的/；平均分成2份，每份占整體的/。把12根小棒平均分成3份，每份占/，2份占/。分?jǐn)?shù)與除法的初步聯(lián)系：求部分占整體的幾分之幾，表示關(guān)系；求具體數(shù)量用除法。七、教學(xué)反思本節(jié)課通過情境創(chuàng)設(shè)、動手操作、小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，突破了“一個整體”這一教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在操作中感知，在交流中提升，學(xué)習(xí)積極性較高。但在教學(xué)過程中，對于個別理解能力較弱的學(xué)生，還需要加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，幫助他們更好地掌握所學(xué)知識。同時，在拓展練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

更多詳細(xì)內(nèi)容請參考以下版本第六單元第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息:學(xué)科·版本 數(shù)學(xué)·人教版 授課班級 授課教師 年級 學(xué)期 單元 六分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識課題 第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1.知識技能：能從“分蘋果”“分礦泉水”等生活情境中，抽象出“平均分”的過程，感知分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性與現(xiàn)實(shí)意義。通過圈一圈、分一分、涂一涂等活動，理解“幾分之一”和“幾分之幾”的含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念模型。能用分?jǐn)?shù)符號正確描述物體或圖形的一部分，并理解分?jǐn)?shù)表示的是“部分與整體”的關(guān)系。2.素養(yǎng)能力：（1）數(shù)感與量感建立分?jǐn)?shù)的初步數(shù)感，理解分?jǐn)?shù)表示的是整體中的“部分”，并能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)大小比較。（2）幾何直觀通過圖形分割、涂色等活動，直觀理解分?jǐn)?shù)的含義，發(fā)展對部分與整體關(guān)系的空間感知。（3）模型思想初步建立“平均分—分?jǐn)?shù)”的數(shù)學(xué)模型，能用分?jǐn)?shù)表達(dá)生活中常見的分配問題。（4）應(yīng)用意識能將分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用于解決簡單的實(shí)際問題，如“取出一堆小棒的幾分之幾”等。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解“平均分”是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提，初步認(rèn)識“幾分之一”和“幾分之幾”的含義。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)表示的是“部分與整體的關(guān)系”，而不是一個獨(dú)立的數(shù)，尤其是在總數(shù)不同時，分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不同。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)“平均分”的概念，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為引入“分?jǐn)?shù)”做鋪墊。通過生活情境引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。1.出示一盒4個蘋果，提問：“如果分給2個小朋友，怎樣分公平？”引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”。復(fù)習(xí)除法算式：4÷2=2（個），強(qiáng)調(diào)“平均分”是公平分配的基礎(chǔ)。2.引出問題：“如果我們不數(shù)個數(shù)，怎么表示每個人分到的是‘一半’？”引導(dǎo)學(xué)生初步感知“分?jǐn)?shù)”的表達(dá)方式。二、探究新知學(xué)習(xí)任務(wù)一：進(jìn)一步認(rèn)識幾分之幾【設(shè)計(jì)意圖】通過分蘋果、分圖形等具體情境，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解"幾分之一"的含義，建立分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)認(rèn)知，發(fā)展幾何直觀和數(shù)感。1.情境導(dǎo)入，感知"平均分"出示一盒4個蘋果，提問："把這盒蘋果平均分給2個小朋友，每人分到這盒蘋果的多少？"引導(dǎo)學(xué)生說出"每人分到一半"，教師適時引出"二分之一"的分?jǐn)?shù)表達(dá)。2.動手操作，理解概念學(xué)生活動：每人分發(fā)一張圓形紙片第一次：將圓形平均分成2份，涂色表示其中的1份第二次：將圓形平均分成4份，涂色表示其中的1份引導(dǎo)學(xué)生觀察比較："同樣是1份，為什么一個用表示，一個用表示？"通過討論得出：分母表示平均分的總份數(shù)3.變式練習(xí)，深化理解出示不同數(shù)量的蘋果圖：4個蘋果為一個整體，平均分成2份6個蘋果為一個整體，平均分成3份12個蘋果為一個整體，平均分成4份引導(dǎo)學(xué)生填空："每份是這盒蘋果的（），也就是（）個蘋果"重點(diǎn)討論："為什么都是，但蘋果的個數(shù)不同？"4.概念建構(gòu)，總結(jié)提升師生共同總結(jié)：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一分?jǐn)?shù)表示的是部分與整體的關(guān)系分母表示平均分的總份數(shù)，分子表示取的份數(shù)5.即時鞏固，檢測理解判斷題：把一塊蛋糕分成4份，每份是它的。（）必須強(qiáng)調(diào)"平均分"的重要性看圖寫分?jǐn)?shù)：各種圖形的等分情況學(xué)習(xí)任務(wù)二：進(jìn)一步認(rèn)識幾分之幾【設(shè)計(jì)意圖：】在認(rèn)識"幾分之一"的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解"幾分之幾"的含義，掌握分?jǐn)?shù)的完整表達(dá)方式，能夠用分?jǐn)?shù)表示多個部分與整體的關(guān)系。1.情境遷移，自然過渡承接上一個情境："我們已經(jīng)知道1份是，那么如果取2份呢？"出示一箱礦泉水（6瓶）："把這箱水平均分成6份"取其中的1份：取其中的2份：取其中的3份：2.動手操作，建立表象學(xué)生活動：分小組操作分?jǐn)?shù)模型每組有12個小立方體任務(wù)一：平均分成4份，取其中的1份、2份、3份任務(wù)二：平均分成3份，取其中的1份、2份記錄結(jié)果并用分?jǐn)?shù)表示3.對比分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示對比圖：同一個圓形：-平均分成8份，涂色5份→-平均分成4份，涂色3份→引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大取的份數(shù)越多，表示的分?jǐn)?shù)越大聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用生活情境討論："一包餅干有10塊，小明吃了3塊，他吃了這包餅干的幾分之幾？""班級有40人，今天有32人到校，到校人數(shù)占全班的幾分之幾？"強(qiáng)調(diào)：先確定整體，再確定部分難點(diǎn)突破，深化認(rèn)識設(shè)計(jì)對比練習(xí)：6個蘋果的是（）個蘋果8個蘋果的是（）個蘋果10個蘋果的是（）個蘋果引導(dǎo)學(xué)生討論："為什么都是，但蘋果的個數(shù)不同？"得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)表示的是關(guān)系，具體數(shù)量取決于整體的數(shù)量。綜合練習(xí)，鞏固提升分層練習(xí)題：【基礎(chǔ)層】用分?jǐn)?shù)表示涂色部分根據(jù)分?jǐn)?shù)給圖形涂色【提高層】實(shí)際問題解決："一堆小棒有12根，取出其中的，取出多少根？"開放性問題："你能用不同的方式表示嗎？"三、課堂分層練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】通過分層練習(xí)，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，提升應(yīng)用能力，發(fā)展數(shù)感和幾何直觀。1.基礎(chǔ)練習(xí)：填一填：8塊橡皮平均分8份，每份是（）；5個筆記本平均分5份，每份是（）。用分?jǐn)?shù)表示各圖中涂色部分。2.拓展練習(xí)：“取出一堆小棒的幾分之幾”實(shí)際問題。“涂色部分占總數(shù)的幾分之幾？數(shù)量是多少？”3.綜合應(yīng)用：結(jié)合生活情境，設(shè)計(jì)“分水果”“分文具”等實(shí)際問題，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表達(dá)分配結(jié)果。四、課堂延伸【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，拓展思維，培養(yǎng)應(yīng)用意識。小組活動：設(shè)計(jì)一個“分物品”的情境，用分?jǐn)?shù)表示分配結(jié)果。展示交流：各組分享自己的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式，說明“部分與整體”的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果總數(shù)變了，同樣的分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量會變嗎？”強(qiáng)化“分?jǐn)?shù)是關(guān)系”的理解。五、課堂總結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化對分?jǐn)?shù)概念的理解，形成知識結(jié)構(gòu)。1.引導(dǎo)學(xué)生回顧：什么是“平均分”？分?jǐn)?shù)表示的是什么關(guān)系？分母和分子各表示什么？2.總結(jié)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)表示的是“部分與整體的關(guān)系”，與具體數(shù)量無關(guān)。3.學(xué)生嘗試?yán)L制本節(jié)課的思維導(dǎo)圖。六、板書設(shè)計(jì)進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)平均分→分?jǐn)?shù)幾分之一：幾分之幾：、、...分母：平均分的份數(shù)分子：取的份數(shù)分?jǐn)?shù)表示：部分與整體的關(guān)系

第六單元第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)分層作業(yè)

一、選擇題1．小明有一些蘋果，他吃了3個，這3個蘋果占全部蘋果的，小明原來有（）個蘋果。A．6 B．9 C．122．把8朵花平均分成4份，每份是花總數(shù)的（）。A． B． C．3．下面四幅圖中，（）的陰影部分可以用表示。A． B． C． D．4．小剛每天睡覺10小時，他的睡眠時間占全天的（）。A． B． C．5．下面（）不能表示陰影部分占了整個圖形的。A． B．C． D．6．下面各圖中，涂色部分能用表示的是（）。A． B． C． D．

二、填空題7．用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

8．8個是()；里面有()個；()個()是。9．5天是一個星期的()；一年12個月、過去了，還剩()個月。10．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆如果把上面這些☆的涂上紅色，需要把()顆涂成紅色；如果把剩下的☆的涂上黃色，需要把()顆涂成黃色。11．填上合適的分?jǐn)?shù)或涂色。

涂色部分：涂色部分：涂色表示：12．把一根15米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長（）米。

三、解決問題13．如下圖，把12個餅平均分成4份，取其中3份是總數(shù)的（），請你在下面圖形中分一分，涂一涂，表示出這個分?jǐn)?shù)。

14．“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合稱。如下圖，其中唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的幾分之幾？唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代韓愈 柳宗元 歐陽修 王安石 蘇洵 蘇軾 蘇轍 曾鞏15．鐘表上的分?jǐn)?shù)。你能用分?jǐn)?shù)把圖中的陰影部分表示出來嗎？

16．你能比較和的大小嗎？先畫圖表示出和，再比一比它們的大小。比一比：17．為了豐富班級文化，三年級二班的同學(xué)選擇了用剪紙來裝飾教室。他們計(jì)劃制作24張作品，目前已經(jīng)完成了總數(shù)的，已經(jīng)完成了多少張？18．餃子是中國人過年必備的一道美食，除夕夜同同一家已經(jīng)包了36個餃子，期中是月牙形餃子，是麥穗形餃子，其余的是元寶形的餃子。（1）月牙形餃子和麥穗形餃子誰多？（2）元寶形餃子有多少個？

1．C【分析】把這些蘋果平均分成4份，其中一份有3個蘋果。用3乘4，即可算出這些蘋果原來有多少個。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＝12（個）小明有一些蘋果，他吃了3個，這3個蘋果占全部蘋果的，小明原來有12個蘋果。2．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，把8朵花看作一個整體，平均分成4份，則每份是這個整體的；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知：把8朵花平均分成4份，每份是花總數(shù)的。3．A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，把一個圖形平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，其中的幾份就是幾分之幾；即就是把一個圖形平均分成4份，取其中的1份。據(jù)此解答。【詳解】A．是把正方形平均分成4份，陰影部分占其中的1份，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是；B．是把三角形平均分成4份，陰影部分占其中的3份，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是；C．不是平均分成4份，不能用分?jǐn)?shù)表示；D．是把長方形平均分成3份，陰影部分占其中的2份，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是。所以，四幅圖中的陰影部分可以用表示。4．C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，把一天的總時長看作一個整體，平均分成24份，每份是1小時，每份占其中的，小剛每天睡覺10小時，他的睡眠時間占全天的；據(jù)此解答。【詳解】每天的時間是24小時，小剛每天睡覺10小時，他的睡眠時間占全天的。5．C【分析】把一個整體平均分成若干份，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所占的份數(shù)；表示將一個整體平均分成4份，陰影部分占其中的1份；逐項(xiàng)分析后進(jìn)行選擇，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A．中，通過將左上角的陰影部分移到右下角，與右下角的陰影部分組合可知，是將整個圖形平均分成4份，陰影部分占其中的1份，表示陰影部分占了整個圖形的；B．中，是將整個圖形平均分成4份，陰影部分占其中的1份，表示陰影部分占了整個圖形的；C．中，是將整個圖形平均分成4份，陰影部分占其中的3份，表示陰影部分占了整個圖形的；D．中，是將整個圖形平均分成4份，陰影部分占其中的1份，表示陰影部分占了整個圖形的；所以不能表示陰影部分占了整個圖形的。6．C【分析】把一個整體平均分成若干份，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所占的份數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A．把左圖平均分成4份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分用分?jǐn)?shù)來表示，不符合題意；B．把左圖中所有的圓柱體平均分成4份，涂色部分占其中的1份，所以涂色部分用分?jǐn)?shù)來表示，不符合題意；C．把左圖平均分成4份，涂色部分占其中的3份，所以涂色部分用分?jǐn)?shù)來表示，符合題意；D．把左圖中所有的蘋果平均分成8份，涂色部分占其中的3份，所以涂色部分用分?jǐn)?shù)來表示，不符合題意。7．；；；【分析】（1）把所有圓的數(shù)量看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，取出其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為，也就是；（2）把小三角形的總數(shù)量看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；（3）把整個圓看作單位“1”，把單位“1”平均分成6份，取出其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為，也就是；（4）把整個圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為。【詳解】分析可知：

8．57【分析】根據(jù)對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識可知，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻?個是；里面有5個；7個是。9．3【分析】一個星期一共有7天，根據(jù)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，將一個星期看作一個整體平均分為7份，其中的1份即一天是一個星期的，5天即為其中的5份，則是一個星期的；將一年看作一個整體平均分為12份，其中的1份即一個月用分?jǐn)?shù)表示是，則代表其中的3份，先用12÷4求出其中的1份是多少個月，再乘3即可求出過去了多少個月，用12減去過去的即可求出還剩多少個月?！驹斀狻?2÷4×3＝3×3＝9（個）12－9＝3（個）5天是一個星期的；一年12個月、過去了，還剩3個月。10．38【分析】根據(jù)題意，先數(shù)出☆的個數(shù)，根據(jù)對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，表示將這些☆看作整體，平均分成5份，取其中一份，為（15÷5）個，則剩下的有（15－3）個，表示將剩下的☆看作整體，平均分成3份，取其中2份，為（12÷3×2）個，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：15÷5＝3（個）15－3＝12（個）12÷3×2＝4×2＝8（個）所以如果把上面這些☆的涂上紅色，需要把3顆涂成紅色；如果把剩下的☆的涂上黃色，需要把8顆涂成黃色。11．見詳解【分析】將一個整體平均分成幾份，分母就是幾，陰影部分占其中的幾份，分子就是幾；據(jù)此寫出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)；平均分成了6份，取其中的4份，表示將整體平均分成5份，取其中的2份涂色即可?！驹斀狻?/p>

12．；3【分析】把一根繩子平均分成5段，每段是這根繩子的；求每段的長度，用繩子的總長度÷段數(shù)即可?！驹斀狻?5÷5＝3（米）則把一根15米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長3米。13．；圖見詳解【分析】把一個整體平均分成若干份，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所占的份數(shù)；把12個餅平均分成4份，取其中3份，用分?jǐn)?shù)表示為；用12除以4可以計(jì)算出每份所表示的○個數(shù)，再乘3計(jì)算出3份所表示的○的個數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：12÷4×3＝3×3＝9（個）所以把12個餅平均分成4份，取其中3份是總數(shù)的。如圖：

14．；；【分析】由題干可知，將“唐宋八大家”的人數(shù)平均分成8份，每份占這個整體的，唐代的散文家有2人，占2份，占“唐宋八大家”的，宋代的散文家有6人，占6份占“唐宋八大家”的；用宋代的散文家的占比減去唐代的散文家的占比，據(jù)此列式計(jì)算可求出唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的幾分之幾。【詳解】由分析可知，唐代的散文家占“唐宋八大家”的，宋代的散文家占“唐宋八大家”的。－＝答：唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的。15．；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個整體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一，其中的幾份就是幾分之幾。表盤上把一周平均分成12個格，陰影部分占幾格就是十二分之幾，以此答題即可。【詳解】根據(jù)分析可知：表盤1，陰影部分占3格，寫成分?jǐn)?shù)是。表盤2，陰影部分占6格，寫成分?jǐn)?shù)是。表盤3，陰影部分占4格，寫成分?jǐn)?shù)是。表盤4，陰影部分占7格，寫成分?jǐn)?shù)是。16．圖見詳解；＝【分析】把一個整體平均分成若干份，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示所占的份數(shù)；可以畫兩個完全相等的長方形，一個長方形被平均分成2份，其中1份涂色用表示；另一個長方形被平均分成4份，其中2份涂色用表示，再比較和的大小即可；畫圖可知，涂色部分都是占這個整體的一半，那么和的大小相等；據(jù)此解答。【詳解】如圖：

17．9張【分析】將制作的作品數(shù)看成一個整體，已經(jīng)完成了總數(shù)的，也就是將整體平均分成了8份，取其中的3份，用24÷8計(jì)算出一份是多少，然后再乘3即可?！驹斀狻?4÷8＝3（張）3×3＝9（張）答：已經(jīng)完成了9張。18．（1）麥穗形餃子（2）26個【分析】（1）根據(jù)題意，把36個餃子平均分成9份，一份是，用36÷9就是一份月牙形餃子的數(shù)量；把36個餃子平均分成6份，一份是，用36÷6就是一份麥穗形餃子的數(shù)量；二者比較大小即可。（2）用總數(shù)量減去月牙形餃子的數(shù)量，再減去麥穗形餃子的數(shù)量就是元寶形餃子的數(shù)量?！驹斀狻浚?）36÷9＝4（個）36÷6＝6（個）6＞4答：麥穗形餃子多。（2）36－4－6＝26（個）答：元寶形餃子有26個。

第六單元第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)任務(wù)單課程基本信息:學(xué)科·版本 數(shù)學(xué)·人教版 授課班級 授課教師 年級 學(xué)期 單元 六分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識課題 第5課時進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)

1.出示一盒4個蘋果，提問：“如果分給2個小朋友，怎樣分公平？”引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”。復(fù)習(xí)除法算式：（）÷（）=（）（個），強(qiáng)調(diào)“平均分”是公平分配的基礎(chǔ)。2.引出問題：“如果我們不數(shù)個數(shù)，怎么表示每個人分到的是‘一半’？”引導(dǎo)學(xué)生初步感知“分?jǐn)?shù)”的表達(dá)方式。

任務(wù)一：進(jìn)一步認(rèn)識幾分之幾1.情境導(dǎo)入，感知"平均分"出示一盒4個蘋果，提問："把這盒蘋果平均分給2個小朋友，每人分到這盒蘋果的多少？"提示：一盒蘋果平均分成2份，每份是這盒蘋果的（），也就是（）盒蘋果。

引導(dǎo)說出"每人分到一半"，引出"二分之一"的分?jǐn)?shù)表達(dá)。分別圈出下面圖形的，

3.動手操作，理解概念學(xué)生活動：每人分發(fā)一張圓形紙片第一次：將圓形平均分成2份，涂色表示其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示（）第二次：將圓形平均分成4份，涂色表示其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示（）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較："同樣是1份，為什么一個用表示，一個用表示？"通過討論得出：4.概念建構(gòu)，總結(jié)提升總結(jié)：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之（）分?jǐn)?shù)表示的是（）與（）的關(guān)系分母表示平均分的（），分子表示取的（）任務(wù)二：進(jìn)一步認(rèn)識幾分之幾活動要求：通過分礦泉水、分小棒等活動，理解“幾分之幾”的含義，掌握分?jǐn)?shù)的完整表達(dá)。承接上一個情境："我們已經(jīng)知道1份是，那么如果取2份呢？"出示一箱礦泉水（6瓶）："把這箱水平均分成6份"

取其中的1份：取其中的2份：取其中的3份：2.動手操作，建立表象學(xué)生活動：分小組操作分?jǐn)?shù)模型每組有12個小立方體任務(wù)一：平均分成4份，取其中的1份、2份、3份任務(wù)二：平均分成3份，取其中的1份、2份記錄結(jié)果并用分?jǐn)?shù)表示3.對比分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示對比圖：同一個圓形：-平均分成8份，涂色5份→-平均分成4份，涂色3份→引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)（）取的（）越多，表示的分?jǐn)?shù)越大4.聯(lián)系生活，實(shí)際應(yīng)用生活情境討論："一包餅干有10塊，小明吃了3塊，他吃了這包餅干的幾分之幾？""班級有40人，今天有32人到校，到校人數(shù)占全班的幾分之幾？"強(qiáng)調(diào)：先確定整體，再確定部分難點(diǎn)突破，深化認(rèn)識設(shè)計(jì)對比練習(xí)：6個蘋果的是（）個蘋果8個蘋果的是（）個蘋果10個蘋果的是（）個蘋果引導(dǎo)學(xué)生討論："為什么都是，但蘋果的個數(shù)不同？"得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)表示的是關(guān)系，具體數(shù)量取決于整體的數(shù)量課堂練習(xí)一、選擇題1．下面圖形中涂色部分表示的是（）。A． B． C．2．下列四個圖中，陰影部分不能表示噸的是（）。A． B． C． D．3．麗麗和小芳分一盒16粒裝的巧克力，麗麗分到了其中的，小芳分到了5粒，（）分到的巧克力多？A．麗麗多 B．小芳多 C．一樣多4．有12只氣球，其中是紅氣球，是藍(lán)氣球。下面表示不正確的是（）。A． B．C．陰影部分表示紅氣球，空白部分表示藍(lán)氣球 D．二、填空題5．分一分，比一比。

這些菠蘿的是()個。這些草莓的是()個。6．把下面的8個平均分成4份。

1份是總數(shù)的，有（）個；2份是總數(shù)的，有（）個。7．按要求在橫線上畫△。第一行：△△△△第二行：（第二行的個數(shù)是第一行的）；第三行：（第三行的個數(shù)是第二行的3倍）。8．先圈一圈，再填一填。

把12塊橡皮平均分成（）份，圈出其中的（）份，圈出的橡皮占總數(shù)的（）。

教案人教版三年級上冊數(shù)學(xué)《進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)》教案一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：認(rèn)識分?jǐn)?shù)的分子、分母，理解分?jǐn)?shù)的意義（深化“把一個整體平均分成若干份，取其中幾份”的含義）；能正確讀寫分?jǐn)?shù)，區(qū)分分?jǐn)?shù)所表示的“部分與整體的關(guān)系”和具體數(shù)量。過程與方法：通過分一分、畫一畫、說一說等動手操作和小組合作活動，經(jīng)歷從“單個物體”到“多個物體組成的整體”認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)抽象概括和邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)對分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)有序思考和合作交流的習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義（強(qiáng)調(diào)“平均分”和“整體”的多樣性），認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱及含義。難點(diǎn)：突破“整體”的局限（既可以是單個物體，也可以是多個物體的集合），理解分子、分母所表示的不同意義。三、教學(xué)準(zhǔn)備教具：PPT課件（含生活情境圖、平均分示意圖）、實(shí)物教具（1個圓片、12根小棒、8個蘋果模型、1張長方形紙）。學(xué)具：學(xué)生每人1張正方形紙、10根小棒、彩筆、練習(xí)本。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（5分鐘）回顧初步認(rèn)識的分?jǐn)?shù)：提問1：“把1個蛋糕平均分成2份，每份是這個蛋糕的幾分之幾？怎么寫？”（引導(dǎo)學(xué)生說出\(\frac{1}{2}\)，板書寫法）提問2：“把1根彩帶平均分成3份，取其中2份，用哪個分?jǐn)?shù)表示？”（學(xué)生回答\(\frac{2}{3}\)，強(qiáng)調(diào)“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心）引發(fā)認(rèn)知沖突，導(dǎo)入新課：出示情境：“有4個蘋果，平均分給2個小朋友，每個小朋友分到的蘋果是這些蘋果的幾分之幾？”引導(dǎo)思考：“這里的‘整體’不是1個蘋果，而是4個蘋果，該用什么分?jǐn)?shù)表示？今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)?！保ò鍟n題）（二）探究新知，深化理解（18分鐘）1.認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱（5分鐘）結(jié)合舊知例子\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{2}{3}\)，板書分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式：\(\frac{分子}{分母}\)講解名稱及含義：分母：表示“把一個整體平均分成的份數(shù)”（如\(\frac{2}{3}\)的“3”表示把整體平均分成3份）；分子：表示“取其中的份數(shù)”（如\(\frac{2}{3}\)的“2”表示取其中2份）；分?jǐn)?shù)線：表示“平均分”。即時練習(xí)：讓學(xué)生說出\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{5}{6}\)的分子、分母及各自含義，同桌互相檢查。2.突破“整體”的多樣性（8分鐘）活動1：分“單個物體”（鞏固舊知）操作：讓學(xué)生把手中的正方形紙平均分成4份，用彩筆涂出其中3份。提問：“涂色部分是這張紙的幾分之幾？分母‘4’和分子‘3’分別表示什