一元一次方程的應(yīng)用-專題九(方案問題)例1:兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元?(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設(shè)累計(jì)通話t分鐘,則用“全球通”要收費(fèi)(50＋0.4t)元,用“神州行”要收費(fèi)0.6t。如果兩種收費(fèi)一樣，則0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一個(gè)月內(nèi)通話250分,那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同.130元120元170元180元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?怎么計(jì)算交費(fèi)交費(fèi)=月租費(fèi)＋當(dāng)月通話時(shí)間×單價(jià)(元/分)例2:小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價(jià)3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).節(jié)能燈售價(jià)較高,但是較省電;白熾燈售價(jià)低,但是用電多.如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時(shí)),選哪種燈可以節(jié)省電費(fèi)(燈的售價(jià)加電費(fèi))?分析:問題中有基本等量關(guān)系:費(fèi)用=燈的售價(jià)＋電費(fèi);電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí)).(1)設(shè)照明時(shí)間為t小時(shí),則總費(fèi)用售價(jià)電費(fèi)節(jié)能燈60元白熾燈3元(2)用特殊值試探:節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;如果取t=2000時(shí),60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t由兩組數(shù)值可以說(shuō)明,照明時(shí)間不同,為了省錢而選擇用哪種燈的答案也不同.如果取t=2500呢?請(qǐng)你算一算節(jié)能燈與白熾燈哪個(gè)費(fèi)用較低?解:設(shè)照明時(shí)間為t小時(shí),則節(jié)能燈的總費(fèi)用為[60＋0.5×0.011t]元;白熾燈的總費(fèi)用為[3＋0.5×0.06t]元;如果兩個(gè)總費(fèi)用相等,則有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小時(shí))因此我們可以取t=2000小時(shí)和t=2500小時(shí),分別計(jì)算節(jié)能燈和白熾燈的總費(fèi)用當(dāng)t=2000時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;因此由方程的解和試算判斷:在t<2327小時(shí)時(shí),選擇白熾燈優(yōu)惠一些;在t=2327小時(shí)時(shí),兩種等的總費(fèi)用一樣;在t>2327小時(shí)而不超過使用壽命時(shí),選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些.當(dāng)t=2500時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06×2500=78;例2:小明想在兩種燈中選購(gòu)一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價(jià)3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).節(jié)能燈售價(jià)較高,但是較省電;白熾燈售價(jià)低,但是用電多.如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時(shí)),選哪種燈可以節(jié)省電費(fèi)(燈的售價(jià)加電費(fèi))?問題:如果燈的使用壽命都是3000小時(shí),而計(jì)劃照明3500小時(shí),則需要購(gòu)買兩個(gè)燈,試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案.參考方案:買白熾燈和節(jié)能燈各一只,用白熾燈照明500小時(shí),節(jié)能燈照明3000小時(shí).在這種方案中的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500=60＋16.5＋3＋15=94.5(元)你的方案的總費(fèi)用是多少?1:某工廠出售一種產(chǎn)品，其成本價(jià)為每件28元，若直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)35元，消耗其他費(fèi)用每月2100元，若委托商店銷售，出廠價(jià)每件32元（1）求在這兩種銷售方式下，每月售出多少件時(shí)，所得利潤(rùn)平衡；（2）若銷量每月達(dá)到1000件時(shí)，采用哪一種銷售方式取得利潤(rùn)較多？練一練：水費(fèi)問題：

我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸部分按0.45元／噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸部分按0.8元／噸收費(fèi)，超過20噸部分按0.50元／噸收費(fèi)，某月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元，已知乙戶交水費(fèi)3.15元．問：(1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸？（自來(lái)水按整噸收費(fèi)）

(2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案．補(bǔ)充：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米的污水派出，所以為凈化環(huán)境工廠計(jì)劃了兩種處理水的方案方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)3