含有小括號(hào)的混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日（星期五）第三節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)理解小括號(hào)在混合運(yùn)算中的優(yōu)先級(jí)作用。

-熟練掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的順序，即先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的。

-能夠正確運(yùn)用四則運(yùn)算的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解小括號(hào)在運(yùn)算中的層級(jí)關(guān)系，尤其是在多個(gè)小括號(hào)嵌套的情況下。

-正確處理小括號(hào)內(nèi)含有加減乘除不同運(yùn)算的情況，確保運(yùn)算順序無(wú)誤。

-在復(fù)雜算式中識(shí)別和運(yùn)用運(yùn)算律，避免因運(yùn)算順序錯(cuò)誤而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

-對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，將四則運(yùn)算的運(yùn)算律應(yīng)用到含有小括號(hào)的混合運(yùn)算中是一個(gè)難點(diǎn)，需要通過(guò)具體例子和練習(xí)來(lái)強(qiáng)化理解。例如，在計(jì)算`(2+3)×4-5`時(shí)，學(xué)生需要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后進(jìn)行乘法，最后進(jìn)行減法，同時(shí)識(shí)別并應(yīng)用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、計(jì)算器、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）

-課程平臺(tái)：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教學(xué)資源庫(kù)

-信息化資源：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算相關(guān)教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小括號(hào)模型）、課堂練習(xí)題、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師出示一些含有小括號(hào)的算式，如`(3+2)×5`和`4×(2+3)`，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出這些算式與不含小括號(hào)的算式有什么不同。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算律，強(qiáng)調(diào)小括號(hào)在運(yùn)算中的特殊作用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的順序，強(qiáng)調(diào)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)以下例子幫助學(xué)生理解：

-例1：計(jì)算`(2+3)×4`，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到`5×4`，再計(jì)算乘法，得到結(jié)果`20`。

-例2：計(jì)算`4×(2+3)`，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到`4×5`，再計(jì)算乘法，得到結(jié)果`20`。

-互動(dòng)探究：教師提出問(wèn)題，如“如果括號(hào)內(nèi)既有加法又有減法，怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

3.練習(xí)鞏固（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

-練習(xí)1：計(jì)算`(5-2)×3+1`

-練習(xí)2：計(jì)算`2×(4+1)-3`

-教師指導(dǎo)：對(duì)于學(xué)生遇到的困難，教師及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)，如解釋運(yùn)算律的應(yīng)用。

4.小組合作（約10分鐘）

-學(xué)生分組，每組完成一個(gè)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的綜合題目。

-小組討論并展示解題過(guò)程，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

-教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的合作過(guò)程和解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性和邏輯性。

5.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如“如果括號(hào)內(nèi)既有加減又有乘除，應(yīng)該如何計(jì)算？”

-學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班討論，教師總結(jié)并講解解題思路。

6.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)小括號(hào)在混合運(yùn)算中的重要性。

-學(xué)生回顧所學(xué)，提出疑問(wèn)，教師解答。

7.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置以下作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)：

-課后練習(xí)冊(cè)中的相關(guān)題目

-家長(zhǎng)簽字確認(rèn)完成情況知識(shí)點(diǎn)梳理1.小括號(hào)的作用

-小括號(hào)可以改變運(yùn)算的順序，使得括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先進(jìn)行。

-小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算不受括號(hào)外運(yùn)算順序的影響。

2.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序

-先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，包括括號(hào)內(nèi)的加減乘除。

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算完成后，再按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，即先乘除后加減。

3.運(yùn)算律在含有小括號(hào)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用

-交換律：改變加法或乘法運(yùn)算中數(shù)的順序，不改變結(jié)果。

-結(jié)合律：改變加法或乘法運(yùn)算中數(shù)的組合方式，不改變結(jié)果。

-分配律：乘法對(duì)加法的分配，即`a×(b+c)=a×b+a×c`。

4.小括號(hào)的嵌套

-當(dāng)算式中含有多個(gè)小括號(hào)時(shí)，按照從內(nèi)到外的順序依次計(jì)算。

-例如，`(2+(3×4)-5)÷6`的計(jì)算順序是：先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)`3×4`，然后計(jì)算`2+(12)-5`，最后計(jì)算`(9)÷6`。

5.復(fù)雜算式的簡(jiǎn)化

-在計(jì)算含有小括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化算式。

-例如，`(2+3)×4-5`可以運(yùn)用分配律簡(jiǎn)化為`2×4+3×4-5`，然后分別計(jì)算。

6.錯(cuò)誤類型及避免方法

-錯(cuò)誤類型：運(yùn)算順序錯(cuò)誤、運(yùn)算律應(yīng)用錯(cuò)誤、括號(hào)使用錯(cuò)誤。

-避免方法：仔細(xì)閱讀算式，理解運(yùn)算順序；熟練掌握運(yùn)算律；正確使用括號(hào)。

7.實(shí)際應(yīng)用

-在日常生活中，含有小括號(hào)的混合運(yùn)算廣泛應(yīng)用于購(gòu)物、烹飪、運(yùn)動(dòng)等領(lǐng)域。

-教師可以提供實(shí)際情境的例子，幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

8.練習(xí)與評(píng)估

-通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的理解和掌握程度。

-教師可以根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠正確掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算概念的理解程度。

-觀察學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，如解題速度、準(zhǔn)確性等。

-定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用能力。

-利用小組討論和合作學(xué)習(xí)，觀察學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的參與度和貢獻(xiàn)度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致批改，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。

-評(píng)價(jià)作業(yè)時(shí)，不僅關(guān)注答案的正確性，還關(guān)注解題過(guò)程的規(guī)范性、邏輯性和簡(jiǎn)潔性。

-對(duì)于錯(cuò)誤，給出明確的反饋和改正方法，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

-通過(guò)作業(yè)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)算中的常見錯(cuò)誤類型，如運(yùn)算順序錯(cuò)誤、括號(hào)使用不當(dāng)?shù)取?/p>

-定期分析作業(yè)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)和練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度。

-利用形成性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的自信心和自我評(píng)價(jià)能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

-在課程結(jié)束時(shí)，通過(guò)單元測(cè)試或期中考試，全面評(píng)估學(xué)生對(duì)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的掌握情況。

-總結(jié)性評(píng)價(jià)旨在檢測(cè)學(xué)生的綜合能力，包括對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解、運(yùn)算技巧的應(yīng)用和解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)1.計(jì)算下列算式：

`(6+2)×3-4`答案：16

`5×(4-1)+3`答案：18

`(7+3)×2-5`答案：17

2.簡(jiǎn)化下列算式，并計(jì)算結(jié)果：

`2×(4+5)-3×2`答案：14

`(3+2)×(5-1)`答案：20

`4×(6-2)+3×2`答案：30

3.解決實(shí)際問(wèn)題：

小明有5個(gè)蘋果，他給了小紅3個(gè)，然后又從剩下的蘋果中拿走了2個(gè)給了小剛。請(qǐng)問(wèn)小明最后還剩多少個(gè)蘋果？

答案：小明最后還剩`5-3-2=0`個(gè)蘋果。

4.填空題：

`(8+2)×3=___`答案：36

`4×(3-1)+5=___`答案：20

`(7-3)×4=___`答案：16

5.應(yīng)用題：

一輛汽車行駛了3小時(shí)，先以60公里/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)，然后以80公里/小時(shí)的速度行駛了1小時(shí)。請(qǐng)計(jì)算這輛汽車總共行駛了多少公里？

答案：汽車行駛的總距離為`60×2+80×1=120+80=200`公里。教學(xué)反思與總結(jié)今天上了含有小括號(hào)的混合運(yùn)算這一課，感覺(jué)挺有收獲的。孩子們對(duì)于小括號(hào)的理解比我想象的要好，尤其是在講解完運(yùn)算順序和運(yùn)算律之后，他們能夠較快地應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生對(duì)于小括號(hào)嵌套的情況處理起來(lái)還是有些吃力，特別是在括號(hào)里既有加減又有乘除的時(shí)候。這就需要我在今后的教學(xué)中，多舉一些具體的例子，幫助他們更好地理解。

課堂上的互動(dòng)也讓我看到了學(xué)生的積極性。他們?cè)谟懻摵途毩?xí)中能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，這讓我很高興。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的應(yīng)用還不夠熟練，這需要我在課后進(jìn)行更多的練習(xí)和鞏固。

為了改進(jìn)這些不足，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，通過(guò)小組合作來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，我也會(huì)設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)①含有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序

-先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算完成后，再算括號(hào)外的

-按照四則運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算

②運(yùn)算律的應(yīng)用

-交換律：改變加法或乘法運(yùn)算中數(shù)的順序，不改變結(jié)果

-結(jié)合律：改變加法或乘法運(yùn)算中數(shù)的組合方式，不改變結(jié)果

-分配律：乘法對(duì)