2025年江西省高職單招中職類文化統(tǒng)考（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、空集答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B都有2、3，故B正確，A是并集，C、D錯(cuò)誤。2、不等式x2-5x+6<0的解集是？A、x<2或x>3B、2<x<3C、x≤2或x≥3D、全體實(shí)數(shù)答案：B解析：因式分解(x-2)(x-3)<0，解集在兩根之間，故B正確，A是大于0的解集，C、D錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0，即x≥1，故B正確，A遺漏等號(hào)，C、D符號(hào)錯(cuò)誤。4、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，a5=？A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，故A正確，B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。5、sin30°+cos60°=？A、0B、1/2C、1D、3/2答案：C解析：sin30°=1/2，cos60°=1/2，和為1，故C正確，A、B、D值錯(cuò)誤。6、直線y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，故k=2，B正確，其他選項(xiàng)不符。7、已知三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，夾角為90°，則面積為？A、5B、6C、7D、8答案：B解析：直角三角形面積=1/2×3×4=6，故B正確，A是斜邊，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。8、若log?x=3，則x=？A、4B、6C、8D、10答案：C解析：對(duì)數(shù)定義x=23=8，故C正確，A=22，B、D不符。9、從1,2,3,4中任取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的概率為？A、1/4B、1/2C、3/4D、1答案：B解析：偶數(shù)有2、4兩個(gè)，概率2/4=1/2，故B正確，其他選項(xiàng)數(shù)量錯(cuò)誤。10、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11、不等式|x-2|≤1的解集是？A、x≤1或x≥3B、1≤x≤3C、x<1或x>3D、全體實(shí)數(shù)答案：B解析：絕對(duì)值不等式等價(jià)于-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，故B正確，A是≥1的解集，C、D錯(cuò)誤。12、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，前3項(xiàng)和S3=？A、5B、6C、7D、8答案：C解析：前n項(xiàng)和公式S3=a1(1-q3)/(1-q)=1×(1-8)/(1-2)=7，故C正確，A、B、D計(jì)算錯(cuò)誤。13、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值為2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。14、已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為2,3,4，體積為？A、9B、12C、24D、36答案：C解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=2×3×4=24，故C正確，其他選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤。15、方程2x+3=5的解是？A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4答案：A解析：移項(xiàng)得2x=2，x=1，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。16、tan45°=？A、0B、1C、√2/2D、√3答案：B解析：特殊角三角函數(shù)值，tan45°=1，故B正確，其他選項(xiàng)對(duì)應(yīng)其他角度。17、集合A={x|x≤5}，集合B={x|x≥3}，則A∪B=？A、{x|3≤x≤5}B、全體實(shí)數(shù)C、{x|x≤3或x≥5}D、空集答案：B解析：A是所有≤5的數(shù)，B是所有≥3的數(shù)，合并為全體實(shí)數(shù)，故B正確，A是交集，C、D錯(cuò)誤。18、函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值是？A、3B、5C、7D、9答案：C解析：一次函數(shù)單調(diào)遞增，最大值在x=3時(shí)，f(3)=7，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。19、已知圓的半徑為5，周長(zhǎng)為？A、5πB、10πC、15πD、25π答案：B解析：周長(zhǎng)公式C=2πr=2×π×5=10π，故B正確，其他選項(xiàng)公式錯(cuò)誤。20、某班有10人，選2人參加活動(dòng)，不同選法有？A、45B、90C、100D、110答案：A解析：組合數(shù)C(10,2)=10×9/2=45，故A正確，B是排列數(shù)，C、D錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計(jì)算：3+2×4=______答案：11解析：先乘后加，2×4=8，3+8=11。22、方程x2-5x+6=0的根為______答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3。23、函數(shù)f(x)=x2的圖像對(duì)稱軸是______答案：y軸（或直線x=0）解析：二次函數(shù)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸（x=0）。24、已知直角三角形斜邊為5，一條直角邊為3，另一條直角邊為______答案：4解析：勾股定理，另一條邊=√(52-32)=4。25、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是______答案：3解析：平均數(shù)=(1+2+3+4+5)/5=15/5=3。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價(jià)每件80元，售價(jià)每件100元，每月銷量500件。若售價(jià)每降低1元，銷量增加50件，求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)。答案：設(shè)售價(jià)降低x元，利潤(rùn)y=(100-80-x)(500+50x)=(20-x)(500+50x)=-50x2+500x+10000。當(dāng)x=-b/(2a)=-500/(2×(-50))=5時(shí)，y最大。此時(shí)售價(jià)=100-5=95元。解析：設(shè)降價(jià)x元，利潤(rùn)=（單件利潤(rùn)）×（銷量），展開為二次函數(shù)，頂點(diǎn)處x=5，售價(jià)95元時(shí)利潤(rùn)最大。27、甲