2025年寧夏高職對(duì)口招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、{}答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，選B；A是并集，C、D無公共元素錯(cuò)誤。2、不等式2x-1>5的解集是？A、x>3B、x<3C、x>2D、x<2答案：A解析：移項(xiàng)得2x>6，兩邊除以2得x>3，選A；B方向錯(cuò)誤，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定義域是？A、x≥2B、x>2且x≠3C、x≥2且x≠3D、x>3答案：C解析：根號(hào)內(nèi)x-2≥0即x≥2，分母x-3≠0即x≠3，綜合得x≥2且x≠3，選C；A未排除3，B根號(hào)范圍錯(cuò)誤，D過窄。4、sin210°的值是？A、1/2B、-1/2C、√3/2D、-√3/2答案：B解析：210°=180°+30°，sin在第三象限為負(fù)，sin210°=-sin30°=-1/2，選B；A符號(hào)錯(cuò)，C、D對(duì)應(yīng)60°。5、等差數(shù)列{a?}中，a?=2，公差d=3，則a??=？A、29B、27C、25D、23答案：A解析：通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d，a??=2+9×3=29，選A；B少算1項(xiàng)，C、D公差代入錯(cuò)誤。6、已知三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，夾角為90°，則面積是？A、6B、12C、5D、7答案：A解析：直角三角形面積=1/2×兩直角邊乘積=1/2×3×4=6，選A；B未乘1/2，C、D非面積公式。7、袋中有2紅3白共5球，隨機(jī)取1球是紅球的概率？A、2/5B、3/5C、1/2D、1/3答案：A解析：紅球2個(gè)，總球5個(gè)，概率=2/5，選A；B是白球概率，C、D總數(shù)或分子錯(cuò)誤。8、二次函數(shù)f(x)=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A、(2,1)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(-2,-1)答案：A解析：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=4/(2×1)=2，代入得f(2)=4-8+5=1，選A；B符號(hào)錯(cuò)，C、D橫坐標(biāo)錯(cuò)誤。9、圓柱底面半徑2cm，高5cm，體積是？A、20πB、10πC、40πD、50π答案：A解析：圓柱體積=底面積×高=π×22×5=20π，選A；B半徑未平方，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。10、log?8+log?9=？A、5B、4C、3D、2答案：A解析：log?8=3（23=8），log?9=2（32=9），和為5，選A；B少算1，C、D單值錯(cuò)誤。11、已知p:“x>1”，q:“x>2”，則p是q的？A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要答案：B解析：x>2必x>1，但x>1不一定x>2，p是q的必要不充分條件，選B；A方向反，C、D錯(cuò)誤。12、函數(shù)f(x)=cosx的最小正周期是？A、πB、2πC、π/2D、4π答案：B解析：余弦函數(shù)最小正周期為2π，選B；A是tanx周期，C、D非余弦周期。13、不等式|x-1|<2的解集是？A、x<-1或x>3B、-1<x<3C、x<1或x>3D、1<x<3答案：B解析：|x-1|<2等價(jià)于-2<x-1<2，即-1<x<3，選B；A是|x-1|>2解集，C、D范圍錯(cuò)誤。14、等比數(shù)列{a?}中，a?=1，a?=4，則公比q=？A、2或-2B、2C、-2D、4答案：A解析：a?=a?q2=q2=4，q=±2，選A；B、C漏符號(hào)，D平方錯(cuò)誤。15、直線y=2x+1的斜率是？A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，選B；A是截距，C、D符號(hào)錯(cuò)。16、已知tanθ=1，且θ在第三象限，則sinθ=？A、√2/2B、-√2/2C、1/2D、-1/2答案：B解析：tanθ=1即θ=225°（第三象限），sin225°=-√2/2，選B；A符號(hào)錯(cuò)，C、D對(duì)應(yīng)30°。17、拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？A、(2,0)B、(0,2)C、(-2,0)D、(0,-2)答案：A解析：拋物線y2=2px焦點(diǎn)(p/2,0)，此處2p=8即p=4，焦點(diǎn)(2,0)，選A；B、D在y軸，C方向錯(cuò)。18、從5人中選2人參加活動(dòng)，不同選法數(shù)是？A、10B、20C、5D、15答案：A解析：組合數(shù)C(5,2)=5×4/2=10，選A；B是排列數(shù)，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。19、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，選A；B需f(-x)=f(x)，C、D錯(cuò)誤。20、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a·b=？A、11B、7C、5D、9答案：A解析：點(diǎn)積=1×3+2×4=3+8=11，選A；B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、方程x2-5x+6=0的兩根之和是______。答案：5解析：由韋達(dá)定理，兩根之和=5（二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，和為一次項(xiàng)系數(shù)相反數(shù)）。22、函數(shù)f(x)=-x2+2x+3的最大值是______。答案：4解析：頂點(diǎn)縱坐標(biāo)=-(1)2+2×1+3=4（或用頂點(diǎn)公式(4ac-b2)/(4a)=(-12-4)/(-4)=4）。23、等比數(shù)列前3項(xiàng)為2,4,8，則前5項(xiàng)和是______。答案：62解析：公比q=2，前5項(xiàng)和=2×(2?-1)/(2-1)=2×31=62。24、直角三角形斜邊為5，一條直角邊為3，則另一條直角邊是______。答案：4解析：由勾股定理，另一直角邊=√(52-32)=√16=4。25、某班50人，數(shù)學(xué)及格40人，及格率是______%。答案：80解析：及格率=40/50×100%=80%。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某商品成本價(jià)每件20元，售價(jià)x元時(shí)，日銷量為(100-x)件，求日利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)。答案：當(dāng)x=60時(shí)，日利潤(rùn)最大。解析：利潤(rùn)=銷量×(售價(jià)-成本)=(100-x)(x-20)=-x2+120x-2