坐標(biāo)法，基底法，投影向量法，極化恒等式四大解法在平面向量中的應(yīng)用2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)平面向量年級(jí)：高三學(xué)科：數(shù)學(xué)（二輪復(fù)習(xí)）01坐標(biāo)法解決平面向量問題02利用基底法求數(shù)量積03投影向量相關(guān)題型04利用極化恒等式求解目

錄CONTENTS思維導(dǎo)圖在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。坐標(biāo)法解決平面向量問題PART01在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。一、坐標(biāo)法

坐標(biāo)法是解決平面向量問題的重要方法，坐標(biāo)運(yùn)算能將問題從復(fù)雜的化簡(jiǎn)中解放出來，快速簡(jiǎn)捷地達(dá)成解題的目標(biāo).對(duì)于條件中包含向量夾角與長(zhǎng)度的問題，都可以考慮建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，應(yīng)用坐標(biāo)法來統(tǒng)一表示向量，達(dá)到轉(zhuǎn)化問題，簡(jiǎn)單求解的目的.方法介紹：建系技巧：①涉及到含有垂直的圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、直角三角形、等邊三角形、直角梯形、菱形的對(duì)角線等等；②雖然沒有垂直，但有特殊角，如30°、45°、60°、120°、135°等等.題型一：坐標(biāo)法求數(shù)量積最值題型一：坐標(biāo)法求數(shù)量積最值變式訓(xùn)練：利用基底法求向量數(shù)量積PART02在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。二、基底法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：基底法解題思維：①利用基底轉(zhuǎn)化向量；②根據(jù)向量運(yùn)算律化簡(jiǎn)目標(biāo)；③運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法如二次函數(shù)的思想、基本不等式的思想，三角函數(shù)思想等得出結(jié)論；010203平面向量問題處理的兩個(gè)角度方法一：恰當(dāng)選擇基地

用平面向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，再用該基底表示向量，其實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算．方法二：“坐標(biāo)運(yùn)算”

坐標(biāo)運(yùn)算能把學(xué)生從復(fù)雜的化簡(jiǎn)中解放出來，快速簡(jiǎn)捷地達(dá)成解題的目標(biāo)．對(duì)于條件中包含向量夾角與長(zhǎng)度的問題，都可以考慮建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，應(yīng)用坐標(biāo)法來統(tǒng)一表示向量，達(dá)到轉(zhuǎn)化問題，簡(jiǎn)單求解的目的．題型二：用基底法求向量數(shù)量積例解題思路：先選擇一組基底，再用該基底表示向量，其實(shí)質(zhì)就是利用平行四

邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算．題型二：用基底法求向量數(shù)量積例變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：基底法解題過程步驟和技巧1步驟技巧2方便向量快速表示利用投影向量求向量數(shù)量積PART03在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。

方法介紹：12題型三：用投影向量求向量數(shù)量積題型三：用投影向量求向量數(shù)量積方法總結(jié)1、在上的投影向量代數(shù)表達(dá)：2、數(shù)量積的幾何意義變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：C利用極化恒等式求向量數(shù)量積PART04在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里,在此處輸入文字或粘貼復(fù)制到文本框里。四、極化恒等式法

極化恒等式是平面向量中的重要等式，是解決平面向量的數(shù)量積問題的重要工具，有平行四邊形模型和三角形模型兩大重要模型，可以建立起向量與幾何長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系.方法介紹：12極化恒等式的證明過程與幾何意義幾何解釋：(1)平行四邊形