《體積與容積》課堂教學(xué)評(píng)課記錄：基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐與思考一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位本次觀摩的《體積與容積》課例，隸屬于小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“空間與圖形”領(lǐng)域，依托北師大版教材設(shè)計(jì)。教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、對(duì)比，建立“體積”與“容積”的數(shù)學(xué)概念，理解二者聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展空間觀念與抽象思維能力。教學(xué)目標(biāo)聚焦“概念建構(gòu)—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—生活應(yīng)用”三層邏輯，既關(guān)注知識(shí)習(xí)得，更重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)的滲透。二、教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施與評(píng)析（一）情境導(dǎo)入：生活經(jīng)驗(yàn)的喚醒與數(shù)學(xué)化教師以“烏鴉喝水”的動(dòng)畫故事切入，引導(dǎo)學(xué)生思考“烏鴉為何能喝到水”。學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出“石子占了空間，水就上升了”。教師順勢(shì)追問(wèn)：“生活中還有哪些物體‘占空間’的例子？”學(xué)生列舉“書包占抽屜空間”“籃球占場(chǎng)地空間”等，自然引出“物體所占空間的大小”這一核心問(wèn)題。評(píng)析：導(dǎo)入環(huán)節(jié)緊扣“空間”這一抽象概念的生活原型，通過(guò)動(dòng)畫+問(wèn)題鏈激活經(jīng)驗(yàn)，為概念建構(gòu)鋪墊認(rèn)知基礎(chǔ)。教師的追問(wèn)既拓寬了思考維度，又隱含“數(shù)學(xué)源于生活”的學(xué)科本質(zhì)，體現(xiàn)了“情境—問(wèn)題—經(jīng)驗(yàn)”的導(dǎo)入邏輯。（二）新課展開：操作探究中的概念生成1.體積概念的建構(gòu)：從直觀操作到抽象定義教師提供兩組實(shí)驗(yàn)材料：（1）大小不同的長(zhǎng)方體木塊，讓學(xué)生嘗試放入相同的盒子，觀察“能否同時(shí)容納”；（2）裝有等量水的兩個(gè)燒杯，分別放入大小不同的石塊，觀察水面變化。學(xué)生分組操作后，教師引導(dǎo)對(duì)比：“木塊大小不同，占的空間有何不同？石塊放入后，水為什么會(huì)上升？”學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：大木塊占的空間大，小木塊占的空間??；大石塊使水面升得高，說(shuō)明它占的空間更大。教師順勢(shì)歸納：“物體所占空間的大小，叫做物體的體積。”評(píng)析：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)遵循“做數(shù)學(xué)”的理念，通過(guò)“容納限制”“水面變化”兩種具象化操作，讓“空間大小”從模糊感知走向量化對(duì)比。教師未直接灌輸定義，而是通過(guò)操作后的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉概念，體現(xiàn)了“操作—觀察—?dú)w納”的概念形成路徑，符合兒童認(rèn)知規(guī)律。2.容積概念的辨析：對(duì)比中深化理解在體積概念建立后，教師出示兩個(gè)不同的盒子（一個(gè)內(nèi)部空間大但外殼厚，一個(gè)內(nèi)部空間小但外殼?。釂?wèn)：“哪個(gè)盒子能裝更多的東西？”學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，教師提供沙子，讓學(xué)生實(shí)際裝一裝、比一比。操作后，教師引導(dǎo)：“盒子所能容納物體的體積，叫做盒子的容積?！辈⒆穯?wèn)：“體積和容積有什么聯(lián)系與區(qū)別？”學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：聯(lián)系：容積是容器內(nèi)部的體積，計(jì)算方法與體積類似；區(qū)別：體積是物體本身占的空間，從外部測(cè)量；容積是容器容納的體積，從內(nèi)部測(cè)量（若容器有厚度，二者數(shù)值不同）。評(píng)析：通過(guò)“沖突—操作—辨析”的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，突破“體積與容積易混淆”的難點(diǎn)。教師選擇“帶厚度的盒子”這一典型材料，讓抽象的“內(nèi)部空間”可視化，使概念辨析從理論層面走向?qū)嵺`驗(yàn)證，體現(xiàn)了“矛盾驅(qū)動(dòng)—實(shí)踐驗(yàn)證—本質(zhì)揭示”的教學(xué)智慧。（三）鞏固應(yīng)用：生活情境中的素養(yǎng)落地練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)三層任務(wù)：1.基礎(chǔ)辨析：判斷“冰箱的體積等于它的容積嗎？”“把一塊橡皮泥捏成不同形狀，體積變了嗎？”學(xué)生結(jié)合概念與生活經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確辨析，強(qiáng)化對(duì)“體積不變性”“容積與體積區(qū)別”的理解。2.實(shí)踐測(cè)量：小組合作測(cè)量教室中一個(gè)紙箱的體積與容積（提示：測(cè)量體積從外部量長(zhǎng)、寬、高，容積從內(nèi)部量）。學(xué)生分工明確，用尺子測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算后對(duì)比數(shù)值差異，體會(huì)“厚度”對(duì)容積的影響。3.拓展遷移：“如何比較兩個(gè)形狀不規(guī)則的土豆的體積？”學(xué)生聯(lián)想到“烏鴉喝水”的原理，提出“排水法”，教師提供量杯、水、土豆，學(xué)生實(shí)際操作并計(jì)算體積，將數(shù)學(xué)方法遷移到新情境中。評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)“層次性”與“實(shí)踐性”，從概念辨析到實(shí)際測(cè)量，再到方法遷移，既鞏固知識(shí)，又培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”的能力?！芭潘ā钡膽?yīng)用呼應(yīng)導(dǎo)入的“烏鴉喝水”，形成教學(xué)閉環(huán)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。三、教學(xué)亮點(diǎn)與改進(jìn)建議（一）亮點(diǎn)提煉1.概念建構(gòu)的“具象化”策略：通過(guò)“木塊容納”“水面升降”“盒子裝沙”等操作，將抽象的“空間”“容積”轉(zhuǎn)化為可觀察、可操作的具象活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)概念“看得見(jiàn)、摸得著”，符合小學(xué)生“直觀形象思維為主”的認(rèn)知特點(diǎn)。2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的“思維進(jìn)階”：從“烏鴉為何能喝水”到“體積與容積的區(qū)別”，再到“不規(guī)則物體體積測(cè)量”，問(wèn)題鏈層層遞進(jìn)，既激活經(jīng)驗(yàn)，又推動(dòng)思維從“生活感知”向“數(shù)學(xué)抽象”“方法遷移”進(jìn)階，體現(xiàn)了“問(wèn)題—探究—應(yīng)用”的思維發(fā)展邏輯。3.學(xué)科素養(yǎng)的“隱性滲透”：在操作、對(duì)比、遷移中，學(xué)生的空間觀念（對(duì)“空間大小”的感知）、推理能力（通過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納概念）、應(yīng)用意識(shí)（解決生活中的測(cè)量問(wèn)題）得到自然培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了“知識(shí)傳授”與“素養(yǎng)發(fā)展”的統(tǒng)一。（二）改進(jìn)建議1.概念辨析的“深度拓展”：可增加“特殊容器”（如敞口容器、不規(guī)則容器）的容積討論，或設(shè)計(jì)“體積相同的物體，容積一定相同嗎？”的思辨題，進(jìn)一步深化對(duì)“容積是內(nèi)部體積”的理解，突破思維定勢(shì)。2.學(xué)生表達(dá)的“精準(zhǔn)引導(dǎo)”：課堂中部分學(xué)生對(duì)“體積”“容積”的表述仍顯模糊（如混淆“占空間”與“裝東西”的表述），教師可在操作后加強(qiáng)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的規(guī)范引導(dǎo)，例如提供“句式支架”（如“我認(rèn)為……是因?yàn)椤保?，幫助學(xué)生清晰表達(dá)思維過(guò)程。3.評(píng)價(jià)方式的“多元融合”：可引入“小組互評(píng)”“自我反思”等評(píng)價(jià)方式，例如在實(shí)驗(yàn)后讓小組互評(píng)“操作規(guī)范性”“結(jié)論合理性”，或讓學(xué)生反思“我對(duì)哪個(gè)概念理解最深刻，為什么？”，促進(jìn)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知發(fā)展。四、總結(jié)與思考本節(jié)課以“生活情境—操作探究—概念建構(gòu)—實(shí)踐應(yīng)用”為主線，將抽象的“體積與容積”概念轉(zhuǎn)化為具象的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既落實(shí)了知識(shí)目標(biāo)，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念與探究能力。其核心價(jià)值在于：讓數(shù)學(xué)概念從“文本符號(hào)”走向“實(shí)踐體驗(yàn)”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“被動(dòng)接