PAGE課題第三節(jié)等可能事件的概率第1課時教學設(shè)計2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊課程基本信息1.課程名稱：等可能事件的概率第1課時

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2024年10月26日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達、理解隨機現(xiàn)象的能力，提高對等可能事件概率的直觀感知和抽象思維能力。通過實際問題情境，提升學生分析和解決實際問題的能力，增強數(shù)學模型意識，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學生在本節(jié)課前已學習過概率的基礎(chǔ)知識，包括隨機事件的概念、頻率的概念以及簡單事件的概率計算。他們應(yīng)該能夠識別隨機事件，并理解頻率在概率估計中的作用。

2.學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學的興趣普遍較高，尤其對與日常生活相關(guān)的問題感興趣。他們的數(shù)學能力處于發(fā)展階段，能夠理解和應(yīng)用基本的數(shù)學概念。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過直觀圖形和實例來理解抽象概念，而另一部分學生則可能更習慣于邏輯推理和公式計算。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在理解等可能事件的概率時可能會遇到以下困難：一是難以從具體情境中抽象出等可能性，二是對于計算概率時如何應(yīng)用計數(shù)原理感到困惑，三是將概率應(yīng)用于實際問題時的情境分析和模型構(gòu)建能力不足。此外，部分學生可能因為數(shù)學基礎(chǔ)薄弱而在計算過程中出現(xiàn)錯誤。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版七年級數(shù)學下冊教材，以便查閱相關(guān)概念和例題。

2.輔助材料：準備與等可能事件概率相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解概率概念。

3.實驗器材：準備骰子、撲克牌等實驗器材，用于模擬隨機事件，幫助學生體驗概率計算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學生進行小組合作學習；確保實驗操作臺安全，便于學生進行實驗操作。教學流程1.導(dǎo)入新課

詳細內(nèi)容：利用生活中的隨機事件導(dǎo)入，如擲骰子、拋硬幣等，引導(dǎo)學生回顧頻率和概率的概念，并提出問題：“在一系列試驗中，如果一個事件是等可能的，那么它發(fā)生的概率如何計算？”以此激發(fā)學生的興趣，自然過渡到本節(jié)課的主題。

用時：5分鐘

2.新課講授

（1）講解等可能事件的概念

詳細內(nèi)容：通過實例解釋等可能事件，如從一副撲克牌中隨機抽取一張牌，每張牌被抽到的概率是相等的。強調(diào)等可能事件中所有可能的結(jié)果數(shù)量相等，是概率計算的基礎(chǔ)。

（2）介紹等可能事件概率的計算方法

詳細內(nèi)容：介紹概率的計數(shù)方法，如基本計數(shù)原理，以及如何使用它來計算等可能事件的概率。舉例說明如何計算特定事件發(fā)生的概率。

（3）分析概率計算的實際應(yīng)用

詳細內(nèi)容：結(jié)合實例，分析等可能事件概率在實際生活中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報、抽獎活動等，讓學生體會數(shù)學在解決實際問題中的作用。

用時：10分鐘

3.實踐活動

（1）擲骰子游戲

詳細內(nèi)容：學生分組進行擲骰子游戲，每人擲三次骰子，記錄出現(xiàn)1、2、3、4、5、6點數(shù)的次數(shù)，計算每個點數(shù)出現(xiàn)的概率。

（2）抽取撲克牌活動

詳細內(nèi)容：學生從一副撲克牌中隨機抽取一張牌，記錄花色和點數(shù)，計算每種花色和點數(shù)出現(xiàn)的概率。

（3）計算概率的練習

詳細內(nèi)容：學生獨立完成教材中的概率計算練習題，鞏固等可能事件概率的計算方法。

用時：10分鐘

4.學生小組討論

（1）舉例說明等可能事件

詳細內(nèi)容：學生分組討論并舉例說明等可能事件，如從0到9的數(shù)字中隨機選擇一個數(shù)字、從周一到周日隨機選擇一天等。

（2）討論概率計算方法的應(yīng)用

詳細內(nèi)容：學生分組討論如何將概率計算方法應(yīng)用于實際問題，如預(yù)測天氣預(yù)報、分析比賽結(jié)果等。

（3）分享實踐活動的心得

詳細內(nèi)容：學生分享在實踐活動中的觀察和體驗，如擲骰子游戲中的點數(shù)分布、抽取撲克牌的花色比例等。

用時：15分鐘

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：回顧本節(jié)課所學的等可能事件和概率計算方法，強調(diào)重點：等可能事件的概念、概率計算方法及在實際問題中的應(yīng)用。通過實例分析，讓學生理解等可能事件概率計算的原理和重要性。

用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》書籍：介紹概率論的基本概念和理論，為學生對概率的深入理解提供理論支撐。

-《生活中的數(shù)學》書籍：通過實例展示概率在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和實用性認識。

-數(shù)學教育期刊：了解概率教育領(lǐng)域的最新研究成果，為教師提供教學參考和靈感。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》書籍，了解概率論的基本概念和理論，如概率空間、條件概率等。

-組織學生參與數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學競賽，提高學生在概率問題解決方面的能力。

-開展概率實驗活動，如模擬抽獎、擲骰子游戲等，讓學生在實際操作中感受概率的真實性。

-引導(dǎo)學生關(guān)注數(shù)學在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如自然科學、社會科學、工程技術(shù)等，增強學生對數(shù)學的實用性認識。

-鼓勵學生參與數(shù)學社團活動，與同學一起探討概率問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

-推薦學生觀看數(shù)學科普視頻，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學的故事》等，拓寬學生的數(shù)學視野。

-引導(dǎo)學生關(guān)注數(shù)學教育類網(wǎng)站，如中國數(shù)學教育網(wǎng)，了解國內(nèi)外數(shù)學教育的最新動態(tài)。

-組織學生參加數(shù)學講座，邀請數(shù)學專家分享概率領(lǐng)域的最新研究成果，激發(fā)學生的學術(shù)興趣。

-鼓勵學生撰寫數(shù)學小論文，如對概率問題的探討、對數(shù)學教育的思考等，提高學生的寫作能力和批判性思維能力。

-引導(dǎo)學生參與數(shù)學課題研究，如設(shè)計概率實驗、分析概率模型等，培養(yǎng)學生的科研能力和創(chuàng)新精神。重點題型整理1.**類型一：計算等可能事件的概率**

-題型：從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

-解答：撲克牌中共有52張牌，其中紅桃有13張。因此，抽到紅桃的概率為13/52，簡化后得到1/4。

2.**類型二：分析等可能事件中的結(jié)果分布**

-題型：擲兩個相同的骰子，求兩個骰子點數(shù)之和為7的概率。

-解答：兩個骰子點數(shù)之和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6種。擲兩個骰子共有6×6=36種可能，所以概率為6/36，簡化后得到1/6。

3.**類型三：應(yīng)用等可能事件的概率解決實際問題**

-題型：一個袋子里有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

-解答：袋中共有5+7=12個球，取出紅球的概率為5/12。

4.**類型四：比較不同等可能事件的概率**

-題型：在一個裝有5個紅球、4個黃球和3個綠球的袋子里，隨機取出一個球，比較取出紅球和取出黃球的概率。

-解答：取出紅球的概率為5/12，取出黃球的概率為4/12。顯然，取出紅球的概率大于取出黃球的概率。

5.**類型五：分析等可能事件在生活中的應(yīng)用**

-題型：天氣預(yù)報說今天有70%的降雨概率，求今天不下雨的概率。

-解答：不下雨的概率為100%-70%=30%。這意味著有30%的幾率今天不會下雨。教學評價1.課堂評價：

-提問：通過提問學生關(guān)于等可能事件概率的概念和應(yīng)用，檢查學生對知識的理解和掌握程度。

-觀察：在實踐活動和小組討論中觀察學生的參與度、合作能力和解決問題的能力。

-測試：設(shè)計小測驗或課堂練習，評估學生對等可能事件概率計算和應(yīng)用的理解。

-及時反饋：對于學生在課堂上的表現(xiàn)，及時給予正面或建設(shè)性的反饋，幫助他們改進。

2.作業(yè)評價：

-認真批改：對學生的作業(yè)進行細致的批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

-點評：在作業(yè)中給予詳細的點評，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-及時反饋：在作業(yè)批改后及時將反饋信息傳達給學生，幫助他們了解自己的學習進度和需要努力的方向。

-鼓勵學生：通過作業(yè)評價鼓勵學生繼續(xù)努力，特別是對于有進步的學生給予特別的肯定，增強他們的學習動力。教學反思與改進嗯，這節(jié)課上完之后，我得好好反思一下。首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時候，我可能可以更生動一些，比如用一些有趣的實驗或者故事來吸引學生的注意力，讓他們對等可能事件的概率產(chǎn)生更濃厚的興趣。

然后，我在講授新課的時候，發(fā)現(xiàn)有些學生對于概率的計算方法還是不太理解，特別是涉及到計數(shù)原理的部分。我覺得我可以在接下來的教學中，通過更多的實例和練習來幫助學生鞏固這個知識點。

實踐活動部分，我發(fā)現(xiàn)學生們在小組討論的時候，有的小組合作得很好，有的小組則顯得有些混亂。我應(yīng)該在課前就明確小組討論的規(guī)則和目標，確保每個學生都能參與到討論中來。

至于學生小組討論的內(nèi)容，我覺得可以更具體一些。比如，可以讓他們討論一下如何將概率計算應(yīng)用到實際生活中，或者討論一下在實驗中如何記錄和整理數(shù)據(jù)。

總的來說，我覺得這節(jié)課還是有一些地方可以改進的。比如，我可以在課前準備一些互動環(huán)節(jié)，讓學生在輕松的氛圍中學習；我還可以設(shè)計一些分層作業(yè)，滿足不同學生的學習需求。未來的教學中，我會更加注重學生的個體差異，努力讓每個學生都能在我的課堂上有所收獲。內(nèi)容邏輯關(guān)系①等可能事件的概念

-等可能事件：指在相同條件下，每個基本事件發(fā)生的概率相等的事件。

-基本事件：構(gòu)成一個隨機試驗的所有可能結(jié)果。

-概率相等：指所有基本事件發(fā)生的概率相同。

②等可能事件概率的計算方法

-計數(shù)原理：在等可能事件中，事件A發(fā)生的概率等于事件A包含