-2026學(xué)年青璜七年級(jí)上學(xué)期期中考考試卷數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走5步記作步，那么向南走7步記作（

）A．步 B．步 C．步 D．步2．著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大王”，為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．

B．

C．

D．

4．一般地，數(shù)學(xué)上把記作（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．x2y-4yC．-2(a-b)=-2a+b D．26．下列判斷正確的是（

）A．的系數(shù)是0 B．的次數(shù)是3C．5是一次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是7．代數(shù)式用文字語言表示為（

）A．m與n的4倍的差的平方 B．m的4倍與n的平方的差C．m與n的差的平方的4倍 D．m的4倍與n的差的平方8．宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱幻方為縱橫圖，傳說最早出現(xiàn)的幻方是夏禹時(shí)代的“洛書”，楊輝在他的著作《續(xù)占摘奇算法》中總結(jié)了“洛書”的構(gòu)造，在如圖所示的三階幻方中，每行，每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則的值是（

）A． B． C． D．9.已知多項(xiàng)式x2+3x?3=0，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x?4A．3 B．4 C．5 D．610．歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為（

）

①

②

③A． B． C． D．二．填空題（每題4分，共24分）11．比較大?。?（+3）-12.用四舍五入去近似值，0.4035≈（精確到0.01）13.若有理數(shù)a，b滿足a?1+2b+22=0，則a+b=14.下表中，若x和y成反比例關(guān)系，則△=．x80100y40△15.如圖，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是由四個(gè)二進(jìn)制數(shù)組成，將它們轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)為3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示的舉辦年份．則十進(jìn)制數(shù)2025換算成八進(jìn)制數(shù)是．16．一列數(shù)其中，，，…，，則a1+a2+a3+...+三、解答題（共9題，86分。）17．計(jì)算：（1）?1+16+18．先化簡，再求值：22x+y219．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，，且，y到原點(diǎn)距離為4.(1)________，________，________，________；(2)求的值．20．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.比較大小：a-c___0，a-b化簡：a-c-a-b21．根據(jù)背景素材，探索解決問題．周末小明打算去露營基地野餐素材路線圖：家→炸雞店→面包店→水果店→奶茶店→露營基地；素材這條路線近似看成東西走向.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海凰夭牡蔚诬噧r(jià)目表：起步價(jià)（不超過時(shí)）車費(fèi)元，超過時(shí)，超過部分每千米車費(fèi)元，問題解決任務(wù)求露營基地在家的哪個(gè)方向，并求出與家的距離；任務(wù)計(jì)算奶茶店到露營基地所用的車費(fèi)；22．觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；②3，﹣3，-9，15，-33，…；③6，﹣12，24，﹣48，96，…（1）思考第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)________；（2）設(shè)x，y，z分別表示第①、②、③行數(shù)的第10個(gè)數(shù)字，求7x-y+2z的值．23．課堂上數(shù)學(xué)老師寫出一個(gè)關(guān)于的整式（其中、為常數(shù)），然后讓同學(xué)給、賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．(1)甲同學(xué)給出了，，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；(2)乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為，求此時(shí)、的值；(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，請(qǐng)求出丙同學(xué)給出的、的值并算出整式的最后結(jié)果．24．小方家的住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，三間臥室鋪設(shè)木地板，其他區(qū)域鋪設(shè)地磚．(1)求的值；(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米？（用含的代數(shù)式表示）(3)按市場價(jià)格，木地板單價(jià)為元平方米，地磚單價(jià)為元平方米．裝修公司有、兩種活動(dòng)方案，如表：活動(dòng)方案木地板價(jià)格地磚價(jià)格總安裝費(fèi)折折元折折免收已知，則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）較低？25.我們知道，|a|是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．進(jìn)一步地，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離就可以表示為|a﹣b|．反過來，|a﹣b|也就表示A、B兩點(diǎn)之間的距離．下面，我們將利用這兩種語言的互化，再輔助以圖形語言解決問題．例，若|x+5|＝2，求x的值．解：①|(zhì)x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2．文字語言：x的值為數(shù)軸上到表示﹣5的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)表示的數(shù)．②圖形語言：③答案：x的值為﹣7或﹣3．通過以上學(xué)習(xí)，完成以下問題：（1）若|x+2|＝|x﹣3|，求x的值；解：①文字語言：x的值為數(shù)軸上到表示﹣2的點(diǎn)的距離等于到表示3的點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)．②請(qǐng)補(bǔ)全圖形語言：③答案：．（2）若|x+2|+|x﹣3|＝9，則x的值為．（3）代數(shù)式|x+2|+|x﹣3|+|x+4|的最小值為，此時(shí)x的值是．（4）一條筆直的公路邊有三個(gè)居民小區(qū)A、B、C和一個(gè)市民廣場O，居民小區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5千米，左側(cè)1千米，右側(cè)4千米．現(xiàn)要在該公路上建一個(gè)居民生活服務(wù)站點(diǎn)P，滿足三個(gè)小區(qū)的居民購物需求，站點(diǎn)P有一輛貨車負(fù)責(zé)向三個(gè)小區(qū)的居民免費(fèi)運(yùn)送所購生活物資．根據(jù)小區(qū)居民居住人口數(shù)和購買