人教版初中九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷后附答案

一、填空題（10題，每題1分）1.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。2.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是______$cm^2$。3.若點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$______$y_2$（填“＞”“＜”或“=”）。4.在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出紅球的概率是______。5.拋物線$y=-2(x+1)^2-3$的開口方向是______。6.已知$\sinA=\frac{1}{2}$，且$\angleA$為銳角，則$\angleA$=______度。7.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______。8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則$c$的值為______。9.若反比例函數(shù)$y=\frac{m-1}{x}$的圖象在第二、四象限，則$m$的取值范圍是______。10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到$AB$的距離$OD=3$，則$\odotO$的半徑是______。二、單項(xiàng)選擇題（10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.$y=2x+1$B.$y=(x-1)^2-x^2$C.$y=2x^2-7$D.$y=-\frac{1}{x^2}$2.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為2：3，則$\triangleABC$與$\triangleDEF$的面積比為（）A.2：3B.4：9C.$\sqrt{2}:\sqrt{3}$D.3：23.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值等于（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.二次函數(shù)$y=x^2-4x+5$的最小值是（）A.-1B.1C.3D.55.若點(diǎn)$P(2,-3)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，則$k$的值是（）A.-6B.6C.$-\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{2}$6.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為$120^{\circ}$的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為（）A.$\frac{8}{3}cm$B.$\frac{16}{3}cm$C.3cmD.$\frac{4}{3}cm$7.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$8.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和$n$個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是$\frac{1}{5}$，則$n$的值為（）A.3B.5C.8D.109.已知$\tan\alpha=\frac{4}{3}$，且$\alpha$是銳角，則$\sin\alpha$的值為（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$10.拋物線$y=3(x-2)^2+5$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)三、多項(xiàng)選擇題（10題，每題2分）1.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的說法中，正確的有（）A.圖象開口向下B.圖象的對(duì)稱軸是直線$x=1$C.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-3)$，則下列各點(diǎn)中，在該函數(shù)圖象上的有（）A.$(3,-2)$B.(-2,3)C.(-1,6)D.(6,-1)3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\angleA$、$\angleB$、$\angleC$所對(duì)的邊分別為$a$、$b$、$c$，則下列等式中正確的有（）A.$\sinA=\frac{a}{c}$B.$\cosB=\frac{a}{c}$C.$\tanA=\frac{a}$D.$\tanB=\frac{a}$4.下列命題中，正確的有（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$6.已知圓錐的底面半徑為$r$，母線長為$l$，則圓錐的側(cè)面積$S$可以表示為（）A.$\pirl$B.$\frac{1}{2}\times2\pir\timesl$C.$\pir^2+\pirl$D.$\frac{1}{2}l^2\theta$（$\theta$為側(cè)面展開圖扇形圓心角）7.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{-3}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2\ltx_3$，則下列結(jié)論中正確的有（）A.$y_1\gt0$B.$y_2\lty_3$C.$y_1\lty_2$D.$y_3\lty_2$8.下列關(guān)于概率的說法中，正確的有（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機(jī)事件的概率大于0小于1D.概率很小的事件不可能發(fā)生9.對(duì)于二次函數(shù)$y=2x^2-4x+1$，下列說法中正確的有（）A.圖象開口向上B.圖象的對(duì)稱軸是直線$x=1$C.函數(shù)有最小值-1D.當(dāng)$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大10.在$\odotO$中，弦$AB$與弦$CD$相交于點(diǎn)$P$，若$PA=3$，$PB=4$，$PC=2$，則下列說法中正確的有（）A.$PD=6$B.$\trianglePAC$與$\trianglePDB$相似C.$\frac{AC}{BD}=\frac{PA}{PD}$D.$\angleA=\angleD$四、判斷題（10題，每題1分）1.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）2.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象在第一、三象限，則$k\lt0$。（）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosA=\frac{4}{5}$。（）4.所有的正多邊形都相似。（）5.二次函數(shù)$y=-2(x-1)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,3)$。（）6.若一個(gè)事件發(fā)生的概率為0.1，則這個(gè)事件是不可能事件。（）7.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）8.若點(diǎn)$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則$y_1\lty_2$。（）9.在$\triangleABC$中，若$\sinA=\cosB$，則$\angleA+\angleB=90^{\circ}$。（）10.拋物線$y=ax^2+bx+c$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,c)$。（）五、簡答題（4題，每題5分）1.求二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(3,-4)$，求$k$的值，并判斷點(diǎn)$(-2,6)$是否在該函數(shù)圖象上。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$BC=3$，$AC=4$，求$\sinA$和$\tanB$的值。4.已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積和全面積。六、討論題（4題，每題5分）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)情況。2.討論反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的性質(zhì)，包括圖象所在象限、增減性等。3.討論在直角三角形中，銳角三角函數(shù)值與邊的關(guān)系。4.討論正多邊形的內(nèi)角和、外角和以及每個(gè)內(nèi)角和外角的度數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系。答案一、填空題1.(1,2)2.15π3.＞4.$\frac{2}{7}$5.向下6.307.88.09.$m\lt1$10.5二、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.B8.C9.A10.C三、多項(xiàng)選擇題1.ABD2.ABCD3.ABCD4.AC5.ACD6.AB7.AD8.ABC9.ABC10.AB四、判斷題1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√五、簡答題1.對(duì)稱軸為直線$x=2$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$。2.$k=-12$，點(diǎn)$(-2,6)$在該函數(shù)圖象上。3.$\sinA=\frac{3}{5}$，$\tanB=\frac{4}{3}$。4.側(cè)面積為$10\picm^2$，全面積為$14\picm^2$。六、討論題1.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，無交點(diǎn)