廣州工商學院《數(shù)學課程改革與發(fā)展研究》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
廣州工商學院《數(shù)學課程改革與發(fā)展研究》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
廣州工商學院《數(shù)學課程改革與發(fā)展研究》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廣州工商學院《數(shù)學課程改革與發(fā)展研究》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.2、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、設(shè)函數(shù)，當趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大7、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π8、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，證明：存在，

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