第六單元多邊形的面積

6.4組合圖形的面積

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.請你估算一下，圖中的葉子大約是（）cm?。

A.16cm*?34cm'B.18cm'?36cm'C.20cm??38cm‘D.22cm"?40cm'

2.圖中小方格的面積是Icm?,圖中陰影部分的面積最接近（）。

C.52cm2D.62cmz

）平方分米。（1格代表1加2）

D.49

4.下圖中兩個圖形的面積相比，（)O

A.一樣大B.①號圖形的面積大C.②號圖形的面積大

5.下面是一塊長方形草地，草地中間鋪了一條平行四邊形的石子路，種草部分的面積是

（）平方米。

10m

C.140

二、填空題

6.小明將一張長方形紙沿對角線對折，如圖，那么涂色部分的周長是（)cm。

上圖每個小方格面積表示lcm2?

圖形A的面積是（）cm2；圖形B的面積是（）cm2；圖形C的面積大約是

（）cm2?

8.小明將手掌圖案近似轉(zhuǎn)化為平行四邊形，由圖可知，手掌圖案的面積大約是

（）cm，（每個小格的邊長為1cm）。

9.如圖，直角梯形的上下底分別是6厘米、10厘米，高為8厘米，如果用虛線把梯形分

成面積相等的兩部分，那么AB的長度是（）厘米。

10.一個梯形分成一個三角形和一個平行四邊形（如圖），已知平行四邊形的面積是

14.4cm2,這個梯形的面積是（）cm）

三、圖形計算題

11.求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

12.計算下面圖形的面積。

15厘米

【能力提升】

四、解答題

13.如下圖，在一塊平行四邊形的草地中，有一條長12米，寬1米垂直于底邊的小路，如

果鋪1平方米草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？

14.改善農(nóng)村人居環(huán)境是鄉(xiāng)村振興的重要內(nèi)容，也是一項民生工程。村容整潔是展現(xiàn)農(nóng)村

新貌的窗口，為此，幸福新村計劃給村里的平房的外墻面噴防水涂料“下圖是房子的一面

墻。如果要噴涂這面墻，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？(先寫出你的

解題思路，再列式解答)

6m

【拓展實踐】

15.李大爺家有一個果園。(如圖)

120m

(1)這個果園的占地面積是多少？

(2)如果每棵果樹占地10m2,這個果園共有果樹多少棵？

16.如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路。

(1)稻田實際種植的面積是多少平方米？

(2)若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸?

參考答案

1.B

【分析】首先要看清圖形所占方格的個數(shù)，然后用每個方格的面積乘個數(shù)即可。

【詳解】完整的小正方形有18個，所以圖形面積大于18cm；不完整的小正方形有18個,

所以圖形面積小于18+18=36(cm2)?

故答案為：B

【點睛】解答此題，要注意認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關鍵。

2.B

【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于大正方形的面積減去空白部分4個三角

形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S=a2,三角形的面積公式：S=ah-2,把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【詳解】10x10-10x3-5-2x4

=100-15x4

=100-60

=40(平方厘米)

所以陰影部分的面積最接近42平方厘米。

故答案為：B

【點睛】此題主要考查正方形、三角形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

3.B

【分析】把不規(guī)則的荷葉可以看成是規(guī)則圖形一一平行四邊形，它的底約為5分米，高約

為5分米，面積約為25平方分米，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得，

選項B,27平方分米比較合理。

故答案為：B

【點睛】此題考查的是不規(guī)則圖形的面積計算，把不規(guī)則圖形估成接近它的規(guī)則圖形再求

面積是解題關鍵。

4.A

【分析】把圖形①分割成如圖兩部分，把小三角形向右平移可以把不規(guī)則圖形組合成一個

長方形，此時圖形①和圖形②面積相等。

假設小正方形邊長為1

面積①：2X4=8

面積②：2義4=8

所以，兩個圖形的面積一樣大。

故答案為：A

【點睛】通過分割平移求出組合圖形的面積是解答題目的關鍵。

5.B

【分析】種草部分的面積=長方形面積一平行四邊形的面積，據(jù)此列式計算。

【詳解】16X10-16X2

=160-32

=128（平方米）

故答案為：B

【點睛】長方形面積=長義寬，平行四邊形的面積=底又高。

6.54

18cm

9cm

【分析】如圖，：/由對折的性質(zhì)可知，陰影部分的周長，恰好

等于原長方形的周長，進一步由長方形的周長計算公式計算出結(jié)果即可。

【詳解】(18+9)X2

=27X2

=54(cm)

【點睛】解決對折問題，抓住對折前后對折部分的圖形與原圖形相同這一性質(zhì)，通過轉(zhuǎn)化

得出結(jié)論。

7.5910

【分析】首先要看清圖形所占方格的個數(shù)，然后用每個方格的面積乘個數(shù)即可。

【詳解】圖1：整格有3個，不滿整格4個，因為每個小方格的面積表示Icm?,不滿整格

的按半格計算，所以3+4+2=5(cm2)；

圖2：整格有4個，不滿整格10個，因為每個小方格的面積表示Icn"不滿整格的按半格

計算，所以4+10+2=9(cm")；

圖3：整格有5個，不滿整格10個，因為每個小方格的面積表示len?,不滿整格的按半格

計算，所以5+10+2=10(cm-)；

【點睛】解答此題，要注意認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關鍵。

8.40

【分析】根據(jù)題意，小明將手掌圖案近似轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從圖中可知，平行四邊形的

底是5cm,高是8cm,根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，代入數(shù)據(jù)計算即可求出手掌圖案的

面積。

【詳解】5X8=40(cm2)

【點睛】掌握不規(guī)則圖形面積的計算方法以及平行四邊形面積公式的應用是解題的關鍵。

9.2

【分析】因為三角形的面積=底乂高+2,所以用虛線將梯形分成面積相等的兩部分，則分

成的三角形的底應該是梯形的上下底之和的一半，據(jù)此即可求出三角形的底，然后用梯形

的下底減去三角形的底即可求出AB的長。

【詳解】10-(6+10)4-2

=10-164-2

=10-8

=2(厘米)

【點睛】此題考查了梯形的面積公式的計算應用，關鍵是明確分成面積相等的一個梯形與

一個三角形時，三角形的底等于原梯形的上下底之和的一半。

10.23.2

【分析】由圖可知，平行四邊形和三角形等高，利用“平行四邊形的高=平行四邊形的面

積+底”求出三角形的高，再根據(jù)“三角形的面積=底乂高:2”求出三角形的面積，最后

求出平行四邊形和三角形的面積和即可。

【詳解】14.4+4.5X5.5+2+14.4

=3.2X5.54-2+14.4

=17.64-2+14.4

=8.8+14.4

=23.2（cm2）

所以，這個梯形的面積是23.2cm）

【點睛】掌握平行四邊形和三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。

11.144平方厘米

【分析】用長方形的面積減去梯形的面積即是陰影部分的面積，分別利用長方形的面積=

長X寬和梯形的面積=（上底+下底）X高+2求解。

【詳解】16x12-（8+16）x4+2

=192-48

=144（平方厘米）

12.100平方厘米

【分析】要求的圖形面積可以看作是一個長為15厘米，寬為10厘米的長方形面積減去兩

個底為5厘米，高為5厘米的三角形面積和一個邊長為5厘米的正方形的面積之和，再根

據(jù)長方形面積=長*寬，正方形面積=邊長X邊長，三角形面積=底、高+2,代入相應數(shù)

值計算，即可解答。

【詳解】15x10-5x54-2x2-5x5

=150-25+2x2—25

=150-25-25

=100（平方厘米）

【點睛】本題主要考查的是組合圖形面積的計算，解題關鍵是先分析都是由哪些基本圖形

組成，再根據(jù)相應圖形面積的計算公式，代入數(shù)值計算即可。

13.2736元

【分析】可以把左右兩塊草地合在一起，使其成為一個平行四邊形。這個平行四邊形的面

積即為草地的面積。平行四邊形的底邊長為（20—1）米，高為12米，利用平行四邊形的

面積公式求出草地的面積，再乘鋪每平方米草坪需要的錢，即可得解。

【詳解】（20—1）X12X12

=19X12X12

=228X12

=2736（元）

答：鋪這塊草坪大約需要2736元。

【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用平行四邊形的面積公式解決實際的問題。

14.17.64千克

【分析】觀察圖形可知，這幅圖的下面是長方形，上面的圖形是三角形，先根據(jù)它們的面

積公式計算出各自的面積；再相加求和，求出這面墻的面積；再用這面墻的面積乘每平方

米所用涂料的質(zhì)量，即可求出共需要多少千克涂料

【詳解】解題思路：先分別計算出圖中三角形部分和長方形部分的面積，再相加，求出這

面墻的面積，用墻的面積乘每平方米所用涂料的質(zhì)量即可。

6X4+6X1.84-2

=24+5.4

=29.4（平方米）

29.4X0.6=17.64（千克）

答：共需要17.64千克涂料。

【點睛】這是關于組合圖形的面積計算的題目，把組合圖形分成幾個規(guī)則的圖形，再利用

面積公式計算即可。

2

15.（1）9900m

（2）990棵

【分析】（1）該圖形可知看成平行四邊形和三角形的面積的和，根據(jù)平行四邊形和三角形

的面積公式，代入數(shù)值即可。

（2）由（1）可求出該果園的占地面積，己知每棵果樹占地10m2,則這個果園中有幾個

10平方米就有幾棵數(shù)，用除法即可解答。

【詳解】（1）120X60+120X45+2

=7200+2700

=9900（平方米）

答：這個果園的占地面積是9900平方